Реферат: Форфейтные операции

смотретьна рефераты похожие на «Форфейтные операции»

КУРСОВАЯРАБОТА

Потеме:

«Форфейтная операция»

подисциплине:

«Финансовые вычисления»

Москва1999 г.

Совокупныеиздержки покупателя.

Последовательностьпогашения векселей можно рассматривать, как ноток платежей. Совокупные издержкипокупателя с учетом фактора времени, как известно, можно получить, рассчитавсовременную величину этого потока платежей. Cумма векселя может быть получена двумяпутями: вариант а — проценты по кредиту начисляются на остаточную сумму долга;вариант б — проценты начисляются на сумму погашения основного долга по векселю.

Определимсовокупные издержки покупателя для этих двух вариантов с учетом того, чтоусловия сделки сбалансированы, т.e. с необходимой корректировкой цены с помощьюмножителя 1/[pic]

Варианта. Для этого варианта современная величина платежей по векселям составит

[pic]; t=1,2,…,n, (1)

гдеv — дисконтный множитель по рыночной ставке q.

Формула(1) предполагает, что цена товара не скорректирована. Величину [pic] можнорассчитать и при условии, что цена товара уже уточнена, тогда отпадаетнеобходимость и корректирующем множителе 1/[pic]

ПРИМЕР: При условии, что ставка, которая характеризует средний уровень ссудногопроцента на рынке, равна 15% годовых, что соответствует ставке за полугодие :

[pic][pic]300 v=1,07238 [pic] [pic] [pic] [pic]

Подставимвсе эти данные в формулу (1) и получим :

[pic][pic] тыс. руб

Вариантб. При начислении процентов на сумму векселя используем след формулу :

[pic](2)

ПРИМЕР

[pic][pic]

[pic][pic]тыс. руб.

Поварианту б видно что при условии что q>i такой способ начисления процентовдает сумму немного меньше чем при варианте а.

Минимизацияиздержек

Очевидно, что величина [pic] зависит от таких параметров сделки, как n,i,[pic] призаданном значении q. В свою очередь параметр [pic]зависит от n,i и, что важно, от учетной ставки d. Чтобы продолжить анализ и проследить полное влияниефакторов, вернемся к выражениям (1) и (2). Раскрыв скобки в формуле (1)получим :

[pic]т.к [pic]

Такжеможно доказать, что

[pic], t=1,2,…n

Находимдля варианта а:

[pic]

Находимдля варианта б:

[pic]

Введемв полученные уравнения значения [pic]и [pic] :

[pic](3)

[pic](4)

Используяполученные функции, проследим некоторые важные в практическом отношениисвойства [pic]. Прежде всего можно отметить, что при q >i всегда наблюдаетсясоотношение [pic]>[pic]. Иначе говоря, совокупные издержки покупателя меньшепри начислении процентов по варианту б. Причем чем больше п и q, тем большеразность [pic]-[pic]

Влияниеисходной цены Р просто и очевидно: [pic] пропорционально Р. Что же касаетсяучетной ставки, то на первый взгляд представляется, что учетная ставка — делотолько договоренности между продавцом и банком и не имеет отношения кпокупателю. Однако, как было показано, при d > [pic] возникает необходимостьв корректировке условий сделки (ее удорожании) и, следовательно, для покупателяв конечном счете небезразлично, по какой ставке будут учитываться векселя.Нетрудно установить, что влияние учетной ставки однозначно по направлению — чемвыше d, тем больше сумма приведенных издержек покупателя при всех прочихнеизменных условных. В табл. 1 иллюстрируется влияние роста d на приведенныеиздержки покупателя [pic] (вариант 1). Следует добавить, что влияние dстановится все более заметным при увеличении п и q.

Влияниеставки процентов i на величину приведенных издержек неоднозначно. В некоторыхслучаях ее рост приводит к увеличению [pic], в других — к уменьшению. Однако влюбом случае это влияние малоощутимо в практически приемлемых диапазонахзначений q, d и n. Оно становится заметным лишь при больших значениях п. Втабл. 1 приводятся данные, характеризующие [pic] для разных значений i(варианты 2 и 3).

Прирасчете табличных значений [pic] приняты следующие параметры:

Р= 1000, q = 0,1. В варианте 1 п = 10, i = 0,06; в варианте 2 n= 10, d = 0,07; вварианте 3 п = 8; d = 0,05.

Таблица1

Суммарныеприведенные издержки импортера

|Вариант1 |Вариант 2 |Вариант 3 | |d |[pic] |i |[pic] |i |[pic] | |0,04 |775 |0,04|1005 |0,04 |856 | |0,05 |839 |0,05 |1006 |0,05 |855 | |0,06 |916 |0,06 |1007|0,06 |854 | |0,07 |1007 |0,07 |1008 |0,07 |853 | |0,08 |1118 |0,08 |1009 |0,08|852 | |0,09 |1258 |0,09 |1010 |0,09 |852 | |0,10 |1436 |0,10 |1010 |0,10 |851| |0,11 |1675 |0,11 |1011 |0,11 |850 | |0,12 |2008 |0,12 |1012 |0,12 |850 |

Наиболееинтересной и практически важной является зависимость совокупных издержек отколичества последовательно погашенных векселей п. Нетрудно обнаружить, что приодних сочетаниях исходных параметров (i, d, q) значение [pic] может расти, придругих — падать. Более того, при некоторых сочетаниях параметров существуеттакое количество векселей, при котором совокупные издержки покупателястановятся минимальными. Строгий аналитический подход для определенияоптимального п приводит к громоздким математическим выражениям. Прощерассчитать ряды показателей [pic] для заданного набора параметров и выбратьоптимальное значение п. В табл. 2 приводятся характеристики суммарных издержек[pic] в зависимости от п для трех вариантов условий. Во всех вариантах P= 1000,q = 0,1. В варианте 1 d = 0,05, i = 0,04; в варианте 2 d = 0,06, i= 0,04; вварианте 3 d = 0,07, i = 0,06. По данным табл. 1 и из дополнительных расчетовследует, что чем меньше учетная ставка по сравнению со ставкой, принятой придисконтировании, тем больше значение п, соответствующее минимальной величинеиздержек. Например, при низком значении учетной ставки d = 0,04 минимум издержекприходится на п = 13. Повышение d до 0,06 сдвигает оптимальное для импортерачисло п до 8. При d=0,07 оптимальное п равно 5. Графическая иллюстрация влиянияd на точку оптимума приведена на рисунке.

Изменениеставки i практически не отражается на положении точки оптимума. Например, еслив варианте 2 ставка процентов была бы не 0,04, а 0,06, то оптимальным опятьоказалось бы п =8.

Влияниеп различно по направлению. Поэтому практически удобнее в каждом конкретномслучае выполнить ряд расчетов по оценке [pic] для различных значений п.

Влияниеставки q однозначно — чем она выше, тем меньше величина совокупных издержек. Ееповышение при всех прочих равных показателях отодвигает точку оптимума. Так,если в варианте 2 принять q = 0,15 вместо q = 0,1, то точка оптимума сдвинетсядо п = 12. Соответствующие значения [pic] показаны в табл. 2 в скобках (вариант2).

Таблица2

Суммарныеприведенные издержки покупателя [pic] | |Вариант 1 |Вариант 2 |Вариант 3 | |n|d = 5%, i= 4% |d = 6%, i = 4%|d =7 %, i=6% | |4 |904 |931 (837) |960 | |5 |890|923 (814) |959 | |6 |877 |917 (793) |961 | |7 |865 |913 (776) |966 | |8 |856|911 (761) |975 | |9 |848 |912 (749) |989 | |10 |842 |916 (740) |1007 | |11|837 |923 (733) |1031 | |12 |835 |933 (730) |1062 | |13 |834 |947 (731) |1102 ||14 |836 |965 (734) |1153 | |15 |841 |989 (743) |1219 | |16 |848 |1019 (756)|1304 | |17 |858 |1057 (775) |1417 | |18 |871 |1105 (800) |1570 | |19 |888|1165 (835) |1787 | |20 |910 |1242 (881) |2112 |