Лекция: Решение задачи одномерной оптимизации в пакете Mathcad

На рис. 3.14 приведен пример решения задачи 3.2 одномерной оптимизации с помощью функции Maximize(f, x1,…,xn).

Для решения задачи нелинейного программирования как одномерной так и многомерной необходимо выполнить следующие действия:

1. Задать начальные значения параметров.

Ввести x:= 2

2. Описать целевую функцию.

3. Записать блок функций Given ..Maximize:

1) ввести ключевое слово Given;

2) ввести систему ограничений

.

3) ввести выражение с функцией Maximizeс искомым параметром.

4. Вывести результаты вычислений.

3.5.5. Упражнения для самостоятельной работы

к теме «Задачи одномерной оптимизации»

1. Определить минимум функции:

, в интервале [5, 20], = 1.

Рис. 3.14. Пример решения задачи одномерной нелинейной оптимизации

в пакете Mathcad

2. Определить минимум функции:

, в интервале [2, 10], = 0.001.

3. Определить минимум функции:

, в интервале [0, 4], = 0.001.

4. Определить минимум функции:

, в интервале [0, ], = 0.001.

5. Определить минимум функции:

, в интервале [0, 10], = 0.1.

6. Определить минимум функции:

, в интервале [0, 2], = 0.00005.

7. Определить минимум функции:

, в интервале [0, 2], = 0.01.

8. Определить минимум функции:

, в интервале [2, 30], = 1.

9. Определить минимум функции:

в интервале [0.1, 1], = 0.001.

10. Определить минимум функции:

, в интервале [0, 10], = 0.1.

11. Определить минимум функции:

, в интервале [1, 5], = 0.001.

12. Определить минимум функции:

, в интервале [2, 4], = 0.001.

13. Определить минимум функции:

, в интервале [60, 150], = 0.1.

14. Определить минимум функции:

, в интервале [2, 4], = 0.001.

15. Определить минимум функции:

, в интервале [0, 2], = 0.001.