Лекция: Решение задач
!!! Решение задач и алгоритмы перевода чисел оформить в текстовом редакторе Word в виде отчета !!!
Все решенные задания проверить или с помощью калькулятора (Пуск/ Программы / Стандартные/ Калькулятор) или на сайте www.numsys.ru, сделать соответсвтвующие Print Screen и вставить в отчет.
1. Запишите наибольшее двузначное число и определите его десятичный эквивалент для следующих систем счисления:
восьмеричной системы счисления;
пятеричной системы счисления;
троичной системы счисления;
двоичной системы счисления
а) 99(10)=143(8);
| 3 | 1 | |
| 4 |
б) 99(10)=344(5)
| 4 | 3 | |
| 4 |
в) 99(10)=10200(3)
| 11 | |
| Делимое | |
| Делитель | |
| Остаток |
г) 99(10)=1100011(2);
| Делимое | |
| Делитель | |
| Остаток |
!!! Проверьте правильность полученных заданий с помощью калькулятора (Пуск/ Программы / Стандартные/ Калькулятор) или на сайте www.numsys.ru
2. Переведите десятичные числа 3,5(10) и 47,85(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до трех знаков после запятой.
3,5(10)=11,1(2)
| х 2 | |
| 0, | |
| 1 | |
| 1 |
3,5 (10)=3,4(8)
Число 3 сносится, т.к. меньше восьмеричной системы счисления;
| х 8 | |
| 0, | |
3,5(10)=3,8(16)
Число 3 сносится, т.к. меньше шестнадцатеричной системы
| Х16 | |
| 0, | |
47,85(10)= 101111.11011001100110011001100110011001100110011001100110(2)
| х 2 |
| 0, |
| 1, |
| 0, |
| Делимое | |
| Делитель | |
| Остаток |
47,85(10)= 57.66314631463146314631463146314631463146314631463146(8)
| х 8 |
| 0, |
| 6, |
| 6, |
| 3, |
| 5 | |
| 7 | |
47,85(10)= 2F.D9999(16)
| х16 |
| 0, |
| 13, |
| 9, |
| 2 | |
| 15 |
!!! Проверьте правильность полученных заданий на сайте www.numsys.ru
3. В группе 111100(2)% девочек и 1100(2) мальчиков. Сколько учеников в группе?
111100(2)%= 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20=60% — девочек
1100(2)= 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20=12 – мальчиков
Ответ: всего 30 учеников
4. Упорядочите следующие числа по убыванию: 143(6), 50(9), 1222(3), 1011(4), 110011(2), 128(9)
128(9); 1011(4); 143(6); 1222(3); 110011(2); 50(9).
143(6)=1*62+4*61+3*60=36+24+3=63
50(9)=5*91+0*90=45+0=45
1222(3)=1*33+2*32+2*31+2*30=27+18+6+2=53
1011(4)=1*43+0*42+1*41+1*40=64+4+1=69
110011(2)=1*25+1*24+0*23+0*22+1*21+1*20=32+16+2+1=51
128(9)=1*92+2*91+8*90=81+18+8=107