Доклад: Власна і домішкова провідності напівпровідників
Власний напівпровідник – це напівпровідник, що не містить домішок, які впливають на його електропровідність. Розглянемо елементи IV групи періодичної системи: вуглець, кремній, германій. Ці елементи мають на зовнішній електронній оболонці по чотири електрони. Всі вони при кристалізації утворюють алмазоподібну модифікацію кубічної решітки, в якої кожний атом, що розміщений у вузлі кристалічної решітки, обмежений чотирма іншими і зв’язаний з ними ковалентними зв’язками. При цьому кожний зовнішній електрон належить двом атомам, в результаті чого зовнішні оболонки атомів добудовуються до восьми електронів. Тепер зрозуміло, чому при Т→0 К провідність напівпровідника прямує до нуля: це є наслідком того, що всі електрони беруть участь в утворенні ковалентних зв’язків і вільні носії заряду, що утворюють провідність, відсутні.
Для того, щоб у напівпровідника з’явились вільні носії заряду треба розірвати ковалентний зв’язок тобто надати електрону додаткову енергію активації ∆W, що дорівнює енергії розриву ковалентного зв’язку. Електрон, що звільнився за рахунок теплової енергії хаотично рухається по об’єму напівпровідника. При дії на напівпровідник зовнішнього електричного поля електрон, володіючи від’ємним зарядом буде переміщатись в напрямі, що протилежний до напряму зовнішнього поля. На місці відірваного електрону залишається позитивно заряджений незаповнений зв’язок із зарядом, що дорівнює заряду електрона і отримав назву дірки провідності. Дірку може зайняти електрон сусіднього атому, при чому для цього не знадобиться розривати ще один зв’язок. Це еквівалентно тому, що дірка переміститься в зворотньому напрямі тобто в напрямі зовнішнього поля.
Таким чином, розрив одного ковалентного зв’язку, приводить до появи в напівпровіднику відразу двох вільних носіїв заряду: від’ємнозарядженого електрона провідності і позитивно-зарядженої дірки провідності. Концентрація вільних електронів n в одиниці об'єму дорівнює концентрації дірок p. Напівпровідники, в яких електропровідність виникає за рахунок розриву власних ковалентних зв’язків, називають власними. Таким чином, власна електропровідність напівпровідника γ складається з електронної електропровідності γn і діркової γр.
Строге пояснення електропровідності дає зонна теорія. На рис.5.2 енергетичні рівні зв’язаних електронів, розчеплюючись при зближенні атомів утворюють зону енергій – валентну зону. Енергетичні рівні, які можуть зайняти вільні електрони, утворюють зону провідності. При Т→0 К вільних електронів немає, всі рівні валентної зони заповнені електронами, а рівні зони провідності вільні. Між цими зонами лежить заборонена зона, в якій немає дозволених енергетичних рівнів. Для напівпровідника ширина забороненої зони ∆W коливається від 0,1 до 3еВ.
Щоб перевести електрон з верхнього рівня валентної зони WV на нижній рівень зони провідності WC йому треба надати енергію активації. При цьому у валентній зоні залишається вільний рівень позитивно заряджена дірка. В результаті у напівпровідника виникає два носії заряду: електрон в зоні провідності і дірка у валентній зоні. Концентраця електронів n у напівпровідників на відміну від металів значно нижча концентрації атомів. Наприклад, у кремнію власна концентрація носіїв заряду складає 3·1016 м-3 при концентрації атомів 5 ·1028 м-4. Тому, за рахунок зовнішньої енергії концентрацію носіїв заряду в напівпровіднику можна збільшити на декілька порядків. Відповідно на стільки ж порядків зростає електропровідність.
Рис.5.2. Вплив домішок на енергетичну діаграму напівпровідників:
а) власний напівпровідник; б) напівпровідник з донорною домішкою
(n-тип); в) напівпровідник з акцепторною домішкою (р-тип).
Лише ідеальні напівпровідникові кристали проводять електричний струм за рахунок власної електропровідності. В реальних, тобто тих, що використовуються на практиці, напівпровідникових матеріалах переважає домішкова електропровідність, якою набагато легше керувати. Причиною виникнення домішкової електропровідності є неабсолютність кристалічної структури напівпровідника, наявність дефектів в його кристалічній решітці. Дефекти кристалічної решітки викликають появу додаткових енергетичних рівнів, що лежать всередині забороненої зони. Тому енергія необхідна для переходу електрону з додаткового рівня в зону провідності або з валентної зони на додатковий рівень, є доволі менше ширини забороненої зони ∆W. В тому і в іншому випадку з’являється додатковий носій заряду, але тільки один: в першому випадку – електрон провідності, у другому – дірка провідності.
Домішки, що викликають в напівпровіднику збільшення вільних електронів називаються донорними, а ті що викликають збільшення дірок – акцепторними. Відповідно напівпровідники з переважанням електронної електропровідності називають електронними (n-типу), а напівпровідники з переважанням діркової електропровідності – дірковими (р-типу).
Розглянемо найбільш важливий в практичному плані тип дефектів кристалічної структури – наявність атомів домішки. Нехай атом кремнію в кристалічній решітці заміщений атомом елементу з валентністю, що відрізняється на одиницю, наприклад фосфором. Чотири з п’яти валентних електронів фосфору будуть брати участь в утворенні ковалентних зв’язків з сусідніми атомами кремнію, а п’ятий електрон буде зв’язаний тільки із своїм атомом. Міцність такого зв’язку набагато менша міцності ковалентного зв’язку, тобто енергія іонізації домішки Wд, що необхідна для відриву цього електрона, набагато менша ширини забороненої зони ΔW. При наявності фосфору в кремнії Wд = 0,044 еВ, ΔW = 1,12 еВ. Отже, достатньо дуже невеликої додаткової енергії, щоб цей п’ятий електрон відірвався від атому фосфора і став електроном провідності. На місці відірваного електрона утворюється дірка, але так як атоми фосфору із-за їх малої концентрації розміщені далеко один від одного, електрони інших атомів не можуть заповнити її. В результаті дірка залишається нерухомою, і діркова електропровідність відсутня. Тут електропровідність буде носити електронний характер.
Тепер розглянемо випадок заміщення атомів кремнію атомами трьохвалентного елементу, наприклад бору. Всі три його валентних електрони беруть участь в утворенні ковалентних зв’язків з атомами кремнію, але один зв’язок залишається незаповненим. Цей зв’язок може заповнити електрон сусіднього атому кремнію, причому для цього буде потрібна мала в порівнянні з ΔW енергія іонізації Wа(для бору в кремнії Wа=0,046 еВ). Прийнявши додатковий електрон, атом бору іонізується і стає від’ємним іоном, а атом кремнію, що віддав електрон – додатнім іоном. Будучи зв’язаними кристалічною решіткою, іони лишаються нерухомими. Носієм заряду є тільки незаповнений зв’язок – дірка, і електропровідність напівпровідника носить дірковий характер.
Таким чином, введення домішок приводить до появи в напівпровіднику домішкової електропровідності за рахунок іонізації атомів домішки. Можливість керування величиною і типом електропровідності напівпровідників шляхом введення домішок лежить в основі утворення практично всіх напівпровідникових пристроїв.
На практиці часто стикаються із задачею визначення типу електропровідності. Тут використовують ефект Холла.
Якщо пластинку напівпровідника помістити в магнітне поле, що утворює в ній магнітну індукцію В, а в перпендикулярному напрямі пропустити електричний струм з густиною J, то в напівпровіднику виникне поперечне електричне поле, що є перпендикулярним до струму і напряму магнітного поля. Появу цього поля проілюстровано на рис.5.3для напівпровідника n-типу.
Рис.5.3. Визначення типу електропровідності напівпровідника
з використанням ефекту Холла.
На рухомий в магнітному полі електрон діє сила, напрям якої визначають за правилом лівої руки. Величина цієї сили залежить від індукції В і швидкості руху електрона V: F = e·V·B.
Під дією сили F електрони переміщуються до верхньої границі пластини, і в напівпровіднику виникає електричне поле з напруженістю Ех, що напрямлене знизу вверх і діє на електрони в зворотньому напрямі з силою –еЕх. Рівновага встановиться в тому випадку, якщо обидві сили, що діють на електрони, будуть однакові:
(5.1)
де V – швидкість руху
(5.2)
n, е – концентрація та заряд електронів.
Тоді
(5.3)
де – коефіцієнт Холла.
Якщо напівпровідник володіє дірковою електропровідністю, то R = 1 / ре, то напрям електричного поля змінюється на протилежний. При товщині пластинки х на її кінцях з’явиться електрорушійна сила Холла:
(5.4)
Таким чином, визначивши напрям ЕРС Холла, можна визначити і тип електропровідності напівпровідника. Ефект Холла широко застосовують на практиці для вимірювання параметрів електромагнітних полів. Використовувані з цією метою напівпровідникові матеріали повинні володіти високою рухливістю носіїв заряду в поєднанні з низькою електропровідністю. Такі властивості мають з’єднання індію InAs та InSb.