Доклад: К вычислению моментов ряда распределений
| Границы классов | Середина класса (х) | Часто-та (f) | a | fa | fa2 | fa3 | fa4 | a+1 | (a+1)4 | (a+1)4f |
| C=… А=… | N=… | K=… |
Прежде чем переходить к вычислению условных моментов, проверим выполненные действия. Сумма чисел столбца 11 должна быть равна следующему выражению: .
Вычисляем условные моменты распределения (моментами распределения называют средние степени отклонений вариант от средней арифметической — это центральные моменты, а средние степени отклонений от произвольного числа называются условными моментами). Порядок момента равен степени, в которую возводится отклонение. Условные моменты вычисляются для получения возможности вычисления центральных моментов.
…; …; …; …;
По следующим формулам:
где момент, вычисляем правую часть уравнений:
Находим центральные моменты из уравнений:
…; …; …, где с — классовый интервал, тогда:
…; …; …
Вычисляем: среднюю арифметическую (M= A+ m1c.):
среднее квадратическое отклонение ;
коэффициент асимметрии:
…; эксцесс: … .
Коэффициент вариации:… .
Дать анализ результатам исследований.
Ответить на вопросы:
1. Для чего используются условные моменты распределения?
2. Раскройте суть понятия коэффициента асимметрии.
3. Дайте характеристику условным и центральным моментам.
Литература:
1. Зайцев Г.Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике / Г.Н.Зайцев. – М.: Наука, 1984. – с. 42-130.
2. Любимов В.Б. Методические рекомендации по применению математической статистики в экспериментальной экологии и биологии / В.Б.Любимов, Е.Б.Смирнова, К.В.Балина. – Балашов: СГУ, 1999. – с. 9-14.
3. Федоров А.И. Методы математической статистики в биологии и опытном деле / А.И.Федоров. – Алма-Ата: Казгосиздат, 1957. – с. 23-49.