Реферат: Металлические конструкции: балочная клетка

/>Содержание

Исходныеданные

Расчётстального настила

Расчётбалок настила

Подборсечения главной балки

Изменениесечения балки по длине

Проверкапрочности, общей устойчивости и прогиба сварной балки

Расчётсоединения поясов балки со стенкой

Расчётстыка балок

Расчётопорного ребра

Расчётколонн

Расчётбазы колонны

Расчёттраверсы

Расчётоголовка колонны

Списоклитературы

Исходныеданные

Шаг колонн в продольном направлении L = 12 м

Шаг колонн в поперечном направлении l =5,25 м

Габариты площадки в плане 3L×3l

Отметка верха настила 8,5 м

Строительная высота перекрытия 1,8 м

Временная равномерно распределённая нагрузка P = 20 кН/м2

Материал конструкции:

настила – сталь С-235;

балок настила – сталь С-245;

главных балок – сталь С-255;

колонн – сталь С-235;

фундаментов – бетон класса В-15;

Допустимый относительный прогиб настила />;

Тип сечения колонны: сплошная

/> <td/> />
Расчет стального настила

Сталь настила С-235

Принимаем шаг балок настила /> = 1,2 м.

Принимаем толщину стального настила по ГОСТ 19903-74* />=1,2 см.

Собственный вес стального настила: /> кН/м2

Вычисляем нормативную нагрузку на 1 см полосы настила шириной b = 1 м:

/> кН/м

Определяем толщину настила:

Принимаем толщину стального настила (по ГОСТ 19903-74) /> = 1,6 см.

Проверяем настил на прогиб:

Определяем предельный пролет настила:

Расчёт балок настила

/> – для временной нагрузки, /> – для постоянной нагрузки

Материал балок настила сталь марки С-235.

Характеристики />

Здесь /> – коэффициент учетапластичности, />.

По сортаменту подбираем двутавр № 33 с характеристиками:

/> = 597 см3

/> = 9840 см4

P = 42,2 кг/см

h = 330 мм

/> см2

b = 140 мм />

s = 7 мм

t = 11,2 мм

Вновь рассчитываем балку с учётом её веса:

/> кН/м

/> кН*м

Условие прочности выполняется.

Недонапряжение /> />/>

Проверим полученную балку на жёсткость по нормативнойнагрузке:

Условие выполняется.

Подборсечения главной балки

/>/>/>/>/>/>/>/>/>

Рис. 1.

а) расчетная схема, б) сечение балки.

Определяем нормативную и расчётную нагрузки на балку:

/> кН/м

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета

/> кН*м

Поперечную силу на опоре

/> кН

Главную балку рассчитываемс учетом развитияпластических деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления балки,первоначально принимая С1 = 1,12:

/> см3

Определяем оптимальную высоту балки, предварительно задав еевысоту /> и рассчитав толщину стенки/> мм

Принимаем толщину стенки /> = 12 мм.

/> см,

где /> = 1,15 – для сварныхбалок.

Полученные высота и толщина стенки находятся в рекомендованныхпределах.

Минимальную высоту определяют по формуле:

Строительную высоту балки не определяем, так как максимальновозможная высота перекрытия не ограничена по заданию.

Сравнивая полученные высоты, принимаем высоту балки, близкуюк минимальной />.

Проверяем принятую толщину стенки из условия работы стенкина касательные напряжения на опоре:

/>,

где />

Чтобы не применять продольных ребержесткости, определяем толщину стенки из условия местной устойчивости пластин:

Сравнивая полученные значениятолщины стенки, принимаем /> = 6 мм.

Уточняем оптимальную высоту балки:

/> см

Окончательно принимаем высоту балки110 см.

Размеры горизонтальных поясныхлистов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Для этоговычисляем требуемый момент инерции сечения балки:

/> см4

Находим момент инерции стенкибалки, принимая толщину поясов /> мм:

/> см4,

где />.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы:

/> см4

Момент инерции поясных листов балки относительно еёнейтральной оси

/>, где /> — площадь сечения пояса.

Моментом инерции поясов относительно их собственной осиввиду его малости пренебрегаем. Отсюда получаем требуемую площадь сеченияпоясов балки

/> см2

где /> см.

Принимаем пояса из универсальной стали 360х10 мм (по ГОСТ82-70 с изм.), для которой /> находится в пределахрекомендуемого отношения. Уточняем принятый ранее коэффициент учетапластической работы с1исходя из отношения />:

/> см2;

По приложению №8 принимаем с = 1,06.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов, исходя из ихместной устойчивости:

Проверяем несущую способность балки, исходя из устойчивостистенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимальногомомента, где Q и σ=0:

где />

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяеммомент инерции и момент сопротивления балки:

/> см4

/> см3

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

Недонапряжение составляет: />

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности иимеет недонаприяжение 5%.

/> Расчетизменения сечения сварной балки по длине

/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>

Рис. 2.

а) место изменения сечения; б) проверка приведенныхнапряжений.

Место изменения сечения принимаем на расстоянии 1/5 пролетаот опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясовсоединяем сварным швом встык электродами Э42 без применения физических методовконтроля, т.е. для растянутого пояса />. Определяем расчетныймомент и перерезывающую силу в сечении:

/> м;

Подбор измененного сечения ведем по упругой стадии работы материала.Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сеченияисходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

/> см3

/> см4

Определяем требуемый момент инерции поясов:

/> см4

Требуемая площадь сечения поясов:

/> см2

Принимаем пояс 360х8 мм, /> см2. Принятыйпояс удовлетворяет рекомендациям />, />, и />. Определяем момент инерциии момент сопротивления уменьшенного сечения:

/>см4

/> см3

Максимальное напряжение в уменьшенном сечении:

/> Проверкапрочности, общей устойчивости и прогиба сварной балки/> Проверкапрочности балки

Проверяем максимальные нормальные напряжения впоясах в середине балки:

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке наопоре балки:

где статический момент полусечения балки

/> см3

Ввиду наличия местных напряжений, действующих на стенкубалки, надо проверять совместное действие нормальных, касательных и местныхнапряжений на уровне поясного шва (см. рис.2)под балкой настила, поуменьшенному сечению вблизи места изменения сечения пояса. Так как подближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости (см. рис.4), котороевоспримет давление балок настила, и передачи давления на стенку в этом месте небудет, поэтому проверяем приведенные напряжения в сечении 1–1 — месте изменениясечения балки (где они будут максимальны):

/> см3

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

/> Проверка общей устойчивости балки

Проверяем общую устойчивость балки в месте действиямаксимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l0— расстояние между балками настила.

В середине пролета балки, где учтены пластическиедеформации,

/> и />;

где />, так как /> и />.

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго и />)

Обе проверки показали, что общая устойчивость балкиобеспечена.

Проверка прогиба(второе предельное состояние) балкиможет не производиться, так как принятая высота балки больше минимальной h = 11 0 см >hmin=98,9 см.

/> Соединениепоясов балки со стенкой

Рассчитаем поясные швы сварной балки. Так как балка работаетс учетом пластических деформаций, то швы выполняем двусторонние, автоматическойсваркой в лодочку, сварочной проволокой Св—0,8 А. Определим толщину шва всечении /> под первой от опоры балкойнастила, где сдвигающая сила максимальна.

По прил. 2 определяем /> и по прил. 1 – />, по табл. 34* СНиП II-23-81* определяем />. Далее определяем болееопасное сечение шва.

/> см3

Принимаем по табл. 38* СНиП II-23-81*минимально допустимый при толщине пояса /> мм шов /> мм, что большеполучившегося по расчету/>.

/> Стыкибалок

Монтажный стык делаем на высокопрочных болтах в серединепролета балки.

/>/>/>/>/>/>

Рис. 5. Монтажный стык сварной балки.

Стык осуществляем высокопрочными болтами d = 20 мм из стали 30X3МФ, имеющей />;обработка поверхности газопламенная (/>). Вданном соединении учитывается передача усилий через трение, возникающее по соприкасающимсяплоскостям элементов.

Расчётные усилия, которые воспринимаются болтом с учётомтрения:

/>,

где /> - предел прочностиматериала болта на разрыв;

/> - коэффициент условияработы болтового соединения;

/> - коэффициент трения;

/> - коэффициент надёжностисоединения (зависит от способа обработки поверхности, способа регулированиянатяжения болта и т.д.);

/> - число плоскостей среза;

/> - площадь сечения болта.

/>Стыкпоясов

Каждый пояс балки перекрываем тремя накладками общейплощадью сечения:

Усилие в поясе из условия равнопрочности соединения:

Количество болтов для прикрепления накладок рассчитываетсяпо формуле:

Принимаем 12 болтов и размещаем их согласно рис. 5.

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиямипод болты d0 = 22 мм (на 2 мм больше диаметра болта). Пояс ослаблен двумя отверстиями по краю стыка

Ослабление пояса можно не учитывать.

Проверяем ослабление накладок в середине стыка шестьюотверстиями

Принимаем толщину накладки 18 мм, тогда площадь накладки:

/> см2

Окончательно каждый пояс балки перекрываем тремя накладкамисечениями 420х18 мм и 2х180х18 мм, стенку – двумя вертикальными накладкамисечением 300х1470х8 мм

Момент, действующий на стенку, определяем по формуле:

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов /> = 500 мм

Находим коэффициент стыка />:

/> - число вертикальных рядовна полукладке;

/> - усилие на один болт.

Из табл. 7.9 СНиП 2.01.07-85* находим клочество рядов болтовпо вертикали

Принимаем 6 болтов в вертикальном ряду с шагом 180 мм.

/> Стык стенки

/>,

где /> />/>

Расчёт опорного ребра

Ширина выступающей части ребра из условий его местнойустойчивости не должна первышать

Выступающая вниз часть опорного ребра не должна превышать а,/>. Обычно />.

Опорные рёбра рассчитывают на смятие торца опорной реакциибалки

/> см2

/> - коэффициент условийработы;

/> ;

/> - опорная реакция балки.

Принимаем ширину опорного ребра равной ширине полки главнойбалки, т.е. />.

Принимаем ребро 360х10 мм, />

Проверяем опорную стойку балки на устойчивость. Определяемширину участка стенки, которая включена в работу стенки:

/>;

/> см2

/> см4

/> см

/>.

Прикрепляем опорное ребро к стенке балки двухстороннимишвами. Для этого определяем параметры сварных швов:

Определяем катет сварных швов по фрмуле:

/> см

Принимаем шов /> мм. Проверяем длинурабочей части шва

/>.

Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.

/> Расчёт колонны

Расчёт колонн производится только по расчётным нагрузкам итолько на центральное сжатие. Продольную силу N,сжимаюшую колонну, можно взять равной 2R рекции главнойбалки. />.

При нагрузке на колонну до 500 кН стержни рекомендуюткомпановать только сквозными. При нагрузке больше 5000 кН – только сплошными.При нагрузке от 500 и до 5000 кН – любыми (т.е. и теми, и этими).

Расчётная длина стержня колонны

/> м.

Задаёмся гибкостью />.

Определяем требуемую площадь сечения колонны

/> см2

/> - коэффициент продольногоизгиба.

Определяем требуемый минимальный радиус инерции

/> см.

Приближённо, в зависимости от формы сечения

Принимаем сечение полок 300х16 с А=30*1,6=96 см2;стенки – 300х14 с А=30*1,4=42 см2. Общая площадь А=138 см2.

Проверяем напряжение для принятого сечения:

/> см4; /> см;

Подобранное сечение удовлетворяет требованиям общейустойчивости.

Проверяем местную устойчивость стенки:

где />.

Стенка устойчива.

Проверяем местную устойчивость полки:

Расчёты показали, что стенка и полка удовлетворяюттребованиям устойчивости.

Расчетбазы колонны

/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>Материал базы — сталь 235,толщина листов 4…20 мм при />, /> при толщине листов 21…40мм.

Бетон фундамента класса В-15 /> = 11 МПа = 1,1 кН/см2(по табл.12 СНиП 2.03.01-84*).

Нагрузка на базу N = /> кН.

Требуемая площадь плиты базы

/> см2

Зная площадь плиты, задаёмся одним размером и находим другой.

Принимаем плиту размером 500х500 мм.

Наприяжение под плитой

/> кН/см2

Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 10 мм, привариваем их к полкам колонны и к плите угловыми швами (рис.9). Вычисляем изгибающие моментына разных участках для определения толщины плиты.

Участок 1, опертый на 4 стороны.

Отношение сторон: />, где /> мм.

По табл. 3.7 />

/> кН*см.

Участок 2, консольный, />:

/> кН*см.

Участок 3, консольный, />:

/> кН*см.

Определяем толщину плиты по максимальному моменту

/> см

Принимаем плиту толщиной /> мм.

Таким образом, с запасом прочности усилие в колоннеполностью передается на траверсы, не учитывая прикрепления торца колонны кплите.