Реферат: Определение единичных и комплексных показателей надёжности

Определение единичных и комплексных показателей надёжности. Единичные показатели надёжности Определение ВБР
P(t) = P{T >= t}, t >=0.

P(0) = 1; 0<=P(t) <=1; P(∞) = 0;

Статистически ВБР


N0 – число объектов в начале испытаний, ni – число отказавших объектов в интервале времени ∆t ; t – время, для которого определяется ВБР. N(t) – число объектов, исправно работающих на интервале [0;t]

Вероятность отказа
Q(t) = P{T < t} = 1 – P(t), t >=0;

Плотность вероятности момента первого отказа


Статистически вероятность отказа


Статистически плотность вероятности первого отказа


Средняя наработка до первого отказа


Средняя наработка на отказ


tсрi– время исправной работы между (i-1) и i-м отказами объекта; n – число отказов объекта.

M – число объектов.

Интенсивность отказов


Ni-1 – число исправно работающих объектов в начале интервала времени ∆t; Ni – число исправно работающих объектов в конце интервала времени ∆t.

Вероятность восстановления

Pв(t) = P{θ < t}, 0 <=t

Вероятность невосстановления
Qв(t) = P{θ >= t} = 1 – Pв(t)

Плотность вероятности момента восстановления


Среднее время восстановления


Tвi-время обнаружения и устранения i-ого отказа объекта.

Комплексные показатели надёжности Коэффициент готовности


Коэффициент оперативной готовности
Ког=КГP(tог)

Коэффициент простоя
Кп = 1 – Кг

Задачи
На испытание было поставлено 500 однотипных ламп. За первые 3000 ч отказало 40 ламп, за интервал 3000…4000 ч отказало ещё 25 ламп. Определить ВБР и вероятность отказа за 3000 и 4000 ч работы. Вычислить плотность и интенсивность отказов ламп в промежутке 3000…4000 ч.

На испытание было поставлено 400 изделий. За 3000 ч отказало 200 изделий, за следующие 100 часов отказало ещё 100 изделий. Определить P(3000), P(3100), P(3050), f(3050), λ(3050).




В течение некоторого периода времени проводилось наблюдение за работой сервера приложений. За весь период наблюдения было зарегистрировано 15 отказов. До начала наблюдений сервер проработал 258 ч, к концу наблюдений наработка составила 1233 ч. Требуется определить среднюю наработку на отказ To

Проводилось наблюдение за работой трёх однотипных серверов. За период наблюдения было зафиксировано по первому экземпляру 6 отказов, по второму и третьему – 11 и 8 отказов соответственно. Наработка первого экземпляра составила 181 ч, второго 329 ч и третьего – 245 ч. Требуется определить наработку серверов на отказ.

За наблюдаемый период эксплуатации операционной системы, находившейся на стадии тестирования под нагрузкой, было зафиксировано 8 отказов. Время восстановления составило: t = {t1=12, t2=23, t3=15, t4=9, t5=17, t6=28, t7=25, t8=31} мин. Требуется определить среднее время восстановления работоспособности ОС.

Интенсивность отказов λ в одной из подсистем АСОИУ, которая представляет собой сложную восстанавливаемую систему, есть величина постоянная λ =0,015ч-1. Среднее время восстановления равно 100 ч. Необходимо найти вероятность застать систему в исправном состоянии в момент времени t=10ч.

Кг одной из подсистем АСОИУ, которая представляет собой сложную восстанавливаемую систему, равен 0,9. Среднее время восстановления составляет 100 ч. Требуется найти вероятность застать систему в исправном состоянии в момент времени t =12ч.