Реферат: В работе представлен новый метод оценки результативности спортивных движений (прыжки в длину)

В работе представлен новый метод оценки результативности спортивных движений (прыжки в длину). В соответствии с данным подходом рассмотрены результаты моделирования финальной фазы отталкивания в прыжках в длину, причем обсуждается зависимость результата прыжка от характера движений биомеханических звеньев спортсмена..

Упрощенная математическая формулировка вычисления параметров взаимодействия спортсмена с опорой может быть представле­на как нахождение переменных, реализующих минимальное значение энергетического функционала

E = min

при выполнении следующих условий:


1. L = f(q, р„х) — уравнение связи результата спортив­ного движения с параметрами- моде­ли;

2. I (q, р, x: ) = const — ограничения, связан­ные с тем, что функционал I являлся ин­тегралом движения;

3. ограничения обобщенных координат и импульсов в заданном фазовом объеме.

Этот подход используется для определения результативности прыжка при наличии инструментальной регистрации биомеханических переменных прыжка, причем в данной работе рассмотрена десятизвенная плоская модель спортсмена. Такой подход может быть реализован как решение проблемы нахождения минимальной механической энергии биомеханических звеньев в финальной стадии взаимодействия спортсмена с опорой.

Ниже представлены сравнения вычисленных результатов прыжков с результатами инструментальной регистрации результативности этих прыжков.

^ Ранее эти материалы не публиковались.

Сравнения вычисленных результатов с инструментальными измерениями осуществлялось в соответствии с работами Hay J.G.[1] (in Tables АA) and Nigg B.M.[2] (in Tables ББ)


^ Таблица АА. Сравнение спортивных результатов (по данным работы Hay J.G.[1]) и результатами вычислений (А)

.




L , m

Vx , m/s

Vz, m/s

γ,(grad)

η =γ/γ0

L**

ΔL=L**- L

Boston

8,28

9,537

3,437846

19,83333

2,64444

8,250157

0,02984307

Roberson

8,11

9,314688

3,235981

19,16667

2,5556

7,805396

0,30460423

Shelby

7,9375

9,2964

3,38175

20

2,666667

7,987065

0,04956492

Ter-Ovanesian

8,1915

9,247632

3,578741

21,16667

2,822222

8,214416

0,02291551

Ter-Ovanesian

7,48665

8,796528

2,998658

18,83333

2,511111

7,087516

0,39913429

Bell

7,76605

9,03732

3,618744

21,83333

2,911111

8,100855

0,33480463

Owens

8,13435

9,198864

3,7145

22

2,933333

8,359322

0,2249720S

Shelby

7,62

8,997696

3,421997

20,83333

2,777778

7,805699

0,18569918

Shelby

7,5057

'

3,404168

21,16667

2,822222

7,621453

0,11575251


^ Таблица ББ. Сравнение спортивных результатов (по данным работы Nigg B.M. [2]) и результатами вычислений (С)





L, m Vx,

Vx ,m/s

Vz, m/s

γ,(grad)

y/yo

L**

ΔL=L**- L

Schwarz

7,98

10,2

3,411016

18,5

2,466667

8,219994

-0,23999423

Schwarz

7,95

10,1

3,377574

18,5

2,466667

8,098368

-0,14836842

Schwarz

7,91

10,1

3,086219

17

2,266667

7,697831

0,21216947

Rebmann

7,37

9,4

3,326889

19,5

2,6

7,493777

-0,12377737

Baumgartner

7,89

10,1

3,182798

17,5

2,333333

7,830337

0,05966338

Baumgartner

7,84

9,9

3,214962

18

2,4

7,724198

0,11580181

Baumgartner

7,8

9,7

3,433067

19,5

2,6

7,869589

-0,06958876

Bernhard

7,56

9,2

3,621955

21,5

2,866667

7,735025

-0,1750254

Bemhard

7,6

9

3,725823

22,5

3

7,714927

-0,11492699

Frutig

7,48

9,4

3,234912

19

2,533333

7,369868

0,11013162

Frutig

7,69

9,3

3,38306

20

2,666667

7,491641

0,19835913

Frutig

7,42

9,4

3,326889

19,5

2,6

7,493777

-0,07377737

Rebmann

7,37

9,4

3,326889

19,5

2,6

7,493777

-0,12377737



Здесь L – длина прыжка, выполненного спортсменом, L** - вычисленный результат,

ΔL=L** - L – расхождение результатов, Vx и Vz – горизонтальная и вертикальная скорость спортсмена, γ – угол между направлением скорости центра масс спортсмена и осью Оx, η = γ / γ0 - безразмерное значение угла (γ0 = 7.5 grad).