Реферат: Загальна програма з математики для підготовки до тестування на 2-ий курс радіофізичного факультету Алгебра та основи аналізу

Загальна програма з математики для підготовки до тестування на 2-ий курс радіофізичного факультету


Алгебра та основи аналізу

Дійсні числа: поняття, геометричне зображення, основні властивості чисел, наслідки, числова пряма. Формули скороченого множення. Властивості нерівностей. Абсолютна величина (модуль) дійсного числа: означення, геометричний зміст, властивості. Рівняння та нерівності з модулем.

Сиепінь числа : ціла степінь; корінь з дійсного числа, арифметичне значення кореня; довільна раціональна степень додатного дійсного числа, їх властивості.

Комплексні числа: поняття; алгебраїчна, тригонометрична, показникова форми; геометричне зображення; дії над комплексними числами; формули Муавра та Ейлера.

Функція: загальне поняття та властивості ( область визначення, область значень, парність-непарність, періодичність, неперервність, зростання-спадання); способи задання функції; графік. Обернена функція та її графік.

^ Розв’язування рівнянь, нерівностей, систем рівнянь та нерівностей: основні поняття, геометричний смисл їх розв’язків; рівносильні перетворення; системи лінійних рівнянь та нерівностей.

^ Функції. (лінійна): властивості, графік, геометричний смисл коефецієнтів і .

Функція (степенева): властивості та графіки найпростіших степеневих функцій .

Функція : властивості, графік; квадратні рівняння, нерівності і такі, що до них зводяться. Теорема Вієта.

Показникова функція та обернена до неї : означення, властивості, графік, показникові та логарифмічні рівняння та нерівності.

Тригонометричні та обернені тригонометричні функції : озачення, властивості, графіки; основні тригонометричні формули ; тригонометричні рівняння та нерівності.

Елементарні перетворення графіків функцій:

.

Арифметична та геометрична прогресії: поняття, властивості, формули суми n членів прогресії. Нескінченно спадна геометрична прогресія: поняття, властивості, сума.

Похідна функції: означення, геометричний та фізичний смисл; таблиця похідних основних елементарних функцій, правила диференціювання, застосування до дослідження функцій.

Інтеграл: первісна та невизначений інтеграл; таблиця основних інтегралів, основні методи інтегрування. Визначений інтеграл: формула Ньютона-Лейбница; основні методи обчислення; застосування до обчислень площ та обє’мів.


Геометрія

Основи векторної алгебри: вектори і основні операції над ними; координати вектора в прямокутній декартовій системі координат, скалярний добуток векорів та його обчислення.

Аналітична геометрія на площині: пряма, парабола, коло, еліпс, гіпербола, основні рівняння.

Аналітична геометрія у просторі: рівняння площини.

Найпростіші плоскі та просторові фігури: прямокутник, трикутник, паралелограм, трапеція, круг, круговий сектор, паралелепіпед, піраміда, циліндр, конус, куля. Основні властивості та формули обчислення площ плоских та об’ємів просторових фігур.