Реферат: Стержневая модель материала

СТЕРЖНЕВАЯ МОДЕЛЬ МАТЕРИАЛА


Стружанов В.В., Башуров В.В.

Екатеринбург, Россия


Материал моделируется набором стержневых элементов, которым задается одинаковая деформация. Совокупность стержней состоит из множеств упруго-хрупких и упруго-идеальнопластических стержней с заданным объемным содержанием. Пределы прочности упруго-хрупких элементов распределены на определенном интервале некоторым законом распределения, пределы текучести упруго-идеальнопластических стержней и деформации их разрушения также определены на заданных интервалах деформаций своими законами распределения. В числовых расчетах используется нормальный закон распределения. Поперечным взаимодействием стержней пренебрегаем, считая, что они плотно прилегают друг к другу. Получены аналитические выражения для упругих деформаций, напряжений, поперечных деформаций. Используя эти формулы, были вычислены зависимости мгновенных (инкрементальных) модулей и мгновенных коэффициентов поперечных деформаций от величины деформаций растяжения. Кроме того, получены модули разгрузки и пределы текучести при сжатии системы стержней. Установлено, что диаграмма деформирования может иметь два ниспадающих участка. Первый вызван разрушением упруго-хрупких стержней, а второй – разрушением упруго-идеальнопластических стержней. Инкрементальные модули на падающих участках отрицательны. Мгновенные коэффициенты поперечной деформации также могут принимать отрицательные значения на стадии деформирования, отвечающей падающему участку. Выявлено также, что возможна инверсия эффекта Баушингера, т.е. на падающей ветви пределы текучести совокупности стержней уменьшаются при растяжении и увеличиваются при сжатии. Полученные основные закономерности деформирования системы стержневых элементов отражают основные закономерности деформирования материалов и могут быть положены в основу построения моделей материала, учитывающих эффект деформационного разупрочнения (падающую ветвь диаграммы деформирования).

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 07-01-96087 р-урал-а)