Реферат: Задание модели системы в пространстве состояний, построение оптимального наблюдателя и получение оценки вектора состояния на основе вектора измерений, построение оптимального регулятора с использованием оценки вектора состояния

Позняк Е.В., МЭИ (ТУ)


НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ


ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

ЛИНЕЙНЫМИ НЕПРЕРЫВНЫМИ СИСТЕМАМИ


В научно-образовательном материале приведена классификация задач оптимального управления, изложены основные подходы к определению оптимального управления, подробно рассмотрены вопросы, связанные с синтезом и анализом оптимальных линейных непрерывных систем на примере системы с оптимальным линейно-квадратичным регулятором. Большое внимание уделяется задаче о синтезе оптимального наблюдателя, на примере механической системы с 4 степенями свободы поэтапно рассмотрена процедура определения оптимального управления:

задание модели системы в пространстве состояний,

построение оптимального наблюдателя и получение оценки вектора состояния на основе вектора измерений,

построение оптимального регулятора с использованием оценки вектора состояния,

замыкание обратной связью системы с оптимальным регулятором.

Восстановление состояния динамической системы по результатам измерений выполняется с помощью фильтра Калмана. Представлены результаты моделирования для различных вариантов СКО входных случайных процессов – шумов измерений и шумов процесса.





Рис. 1

Перемещение четвертой массы (восстановлены по перемещениям m3),

СКО измерительного шума 0.01 м, СКО шума процесса 0.01 м.



Рис. 2

Скорость третьей массы (точка установки датчика перемещений),

СКО измерительного шума 0.01 м, шум процесса отсутствует.