Реферат: , где s – площадь рамки, а  магнитный поток. В результате силового воздействия постоянного магнитного поля на рамку с током создается вращающийся момент М

ЦЕЛЬ РАБОТЫ



Целью данной лабораторной работы является изучение и анализ различных режимов работы источника электродвижущей силы (источника ЭДС).

В процессе выполнения лабораторной работы студенты должны изучить и усвоить навыки применения электроизмерительных приборов, их принцип действия, методы измерения величин токов, напряжений и мощностей; изучить погрешности средств измерения.


ОСНОВЫ ТЕОРИИ


2.1. Системы электроизмерительных приборов

2.1.1. Приборы магнитоэлектрической системы

Принцип действия магнитоэлектрических приборов (рис.1) основан на взаимодействии поля постоянного магнита 1 и проводников в виде рамки 2, расположенных на стальном сердечнике 4, по которым протекает измеряемый ток I. Сила F, с которой магнитное поле постоянного магнита (N-S) действует на рамку с током I, зависит от величины тока I и магнитной индукции поля B = S, где S – площадь рамки, а  - магнитный поток. В результате силового воздействия постоянного магнитного поля на рамку с током создается вращающийся момент
Мвр = сI, (с – коэффициент пропорциональности), который заставляет рамку 2 вращаться. Поскольку стрелка 3 измерительного прибора жестко связана с осью рамки, стрелка прибора начинает перемещаться. Момент Мвр при определенном угле поворота уравновешивается противодействующим моментом Мпр, создаваемым пружиной 5. Стрелка устанавливается на определенном делении шкалы при равенстве моментов Мвр = Мпр. Угол поворота стрелки:

 = с·I

прямо пропорционален величине измеряемого тока I, следовательно, шкала магнитоэлектрического прибора равномерная.

Направление вращающегося момента, определяемое по правилу левой руки, изменяется, если ток меняет свое направление, поэтому на клеммах прибора обязательно указывается полярность (+ и -) для правильного включения прибора (отклонение стрелки от нуля слева направо (см. рис.1)).

Если такой прибор включить в цепь переменного синусоидального тока, то на его измерительную катушку (рамку) будут действовать быстро изменяющиеся по величине и направлению силы, среднее значение которых равно нулю. В результате стрелка прибора не будет отклоняться от нулевого положения. Поэтому для измерений в цепях переменного тока магнитоэлектрические приборы можно применять только со специальными преобразователями.


Условное обозначение прибора


Рис. 1. Устройство прибора магнитоэлектрической системы.


Достоинства приборов данной системы: высокая точность измерений; равномерная шкала; незначительное потребление энергии; малая чувствительность к посторонним (наведенным) магнитным полям.

Недостатки: необходимость применения специальных преобразователей для измерений в цепях переменного тока; чувствительность к перегрузкам.

Класс точности (определение класса точности см. 2.2.) магнитоэлектрических приборов 0,5-1,5. Чаще всего они применяются для измерения напряжения, тока и сопротивления в цепях постоянного тока. Условное обозначение прибора магнитоэлектрической системы показано на рис. 1 в правом нижнем углу.


2.1.2. Приборы электромагнитной системы

Приборы этой системы имеют наиболее простую конструкцию (рис. 2). Для создания вращающегося момента используется силовое действие магнитного поля неподвижной катушки 1 на подвижный ферромагнитный сердечник 2. Под влиянием магнитного поля, созданного измеряемым током I, магнитный сердечник 2 втягивается в катушку, поворачивая ось 3 с указательной стрелкой 4. Сила F, с которой сердечник втягивается в катушку, зависит от величины тока I и магнитной индукции в самом сердечнике. Приближенно принимают, что сила F и обусловленный ею момент Мвр пропорционален квадрату измеряемого тока, проходящего через катушку. Момент Мвр при определенном угле поворота уравновешивается противодействующим моментом Мпр, создаваемым пружиной 5. Стрелка устанавливается на определенном делении шкалы при равенстве моментов Мвр = Мпр. Угол отклонения стрелки прибора:

 = с·I2

прямо пропорционален квадрату величины измеряемого тока I, (где с – коэффициент пропорциональности).

Шкала прибора из-за квадратичного характера зависимости между углом отклонения подвижной части  и током I неравномерная (см. рис. 2). Поскольку шкала неравномерная, измерения, проводимые в начале шкалы имеют либо очень большую погрешность, либо вообще невозможны (сектор [0  0,3] - так называемая “зона нечувствительности” данного прибора).

Прибор пригоден для измерения как постоянного, так и переменного тока, так как изменение направления тока на обратный не меняет знака угла  отклонения подвижной части (т. к. угол отклонения пропорционален квадрату тока). Показания приборов при измерениях на переменном токе равны действующему (среднеквадратичному) значению измеряемой величины и не зависят от формы кривой измеряемых токов и напряжений.

Достоинства электромагнитных приборов: простота конструкции и низкая стоимость; пригодность для работы в цепях постоянного и переменного токов; надежность и устойчивость к перегрузкам.


Условное обозначение прибора

0


Рис. 2. Устройство прибора электромагнитной системы.

Недостатки: низкая точность и чувствительность, так как магнитный поток большую часть пути проходит по воздуху; большое собственное потребление энергии; зависимость показаний от внешних магнитных полей; неравномерная шкала.

Класс точности приборов данной системы не выше 1,5. Условное обозначение прибора электромагнитной системы показано на рис. 2 в правом нижнем углу.


2.1.3. Приборы электродинамической системы.

Принцип действия приборов электродинамической системы (рис. 3) основан на взаимодействии двух катушек 1 и 2, по которым протекают измеряемые токи i1 и i2. Измерительный механизм состоит из двух катушек: неподвижной 1 и подвижной 2. Подвижная катушка 2, находящаяся внутри неподвижной 1, закреплена на оси 3. Ток i2к подвижной катушке подходит через спиральные пружины 4, которые также предназначены для создания противодействующего момента Мпр. Угол отклонения стрелки электродинамического прибора в цепи постоянного тока:

 = с1·I1·I2

прямо пропорционален произведению токов в неподвижной и подвижной катушках, (где с1- коэффициент пропорциональности).

При переменном токе вращающий момент в любой момент времени пропорционален произведению мгновенных значений токов:

i1 = I'1m sint i2 = I'2m sin (t+),

где  - угол сдвига фаз между векторами токов.

Показания приборов в этом случае определяются средним значением вращающего момента за период:

Мвр = с2·I'1m sint·I'2m sin (t+)·dt = с2·I'1·I'2·cos ,

где I'1 и I'2 - действующие значения переменных синусоидальных токов, соответственно i1 и i2.

Таким образом, угол отклонения стрелки электродинамического прибора в цепи переменного тока прямо пропорционален произведению трех величин: тока в неподвижной катушке, тока в подвижной катушке и косинуса угла сдвига фаз  между векторами этих токов. Следовательно, шкала электродинамического прибора неравномерная, но здесь надо помнить, что электродинамический ваттметр имеет равномерную шкалу (см. 2.1.6).


Условное обозначение

прибора


Рис. 3. Устройство прибора электродинамической системы
(электродинамический ваттметр).


Достоинствами электродинамических приборов являются: высокая точность, обусловленная отсутствием стальных сердечников; способность работать на постоянном и переменном токе. При измерении в цепях переменного тока показания приборов соответствуют среднеквадратичному значению.

Недостатками следует считать: сравнительно низкую чувствительность; зависимость показаний от внешних магнитных полей; опасность перегрузок; большую мощность потерь; относительно высокую стоимость из-за сложной конструкции; неравномерность шкалы при измерении тока и напряжения.

Класс точности приборов данной системы: 0,1; 0,2; 0,5. Условное обозначение прибора электродинамической системы показано на рис. 3 в правом нижнем углу.

Для уменьшения влияния посторонних магнитных полей электродинамические приборы делают астатическими и применяют экранирование.

Если в неподвижную катушку электродинамического прибора ввести ферромагнитный сердечник, то напряженность собственного магнитного поля такой неподвижной катушки увеличится, что приведет к повышению чувствительности прибора и ослаблению влияния внешних магнитных полей, однако появятся потери, обусловленные гистерезисом и вихревыми токами. Такие приборы называются ферродинамическими.

2.1.4. Измерение тока

Для измерения силы тока последовательно в цепь с сопротивлением R включают амперметр А, считая, что RШ в цепи отсутствует (рис. 4). В цепях постоянного тока для этой цели применяются главным образом приборы магнитоэлектрической системы. В цепях переменного синусоидального тока используются преимущественно амперметры электромагнитной системы.

Последовательное включение амперметра А в измеряемую цепь обуславливается тем, что его внутреннее (собственное) сопротивление RAпрактически равно нулю. Следовательно, наличие его в цепи никак не сказывается на истинное значение измеряемого тока I.

Для расширения предела измерения амперметра А магнитоэлектрической системы в цепях постоянного тока применяют шунты-сопротивления RШ, включаемые параллельно амперметру А (рис. 4). Шунты бывают внутренние и наружные. Амперметры на небольшие токи (до 30 А) часто имеют внутренние шунты. На большие токи (до 7500А) применяют наружные шунты.

RА




I IАН




U R

IШ RШ





Рис. 4. Схема включения шунта RШ к амперметру А.


Пример №1.

Рассчитать шунт к амперметру А с пределом измерения IАН = 5 А для измерения постоянного тока I = 50 А и определить цену его деления до и после присоединения шунта. Шкала амперметра имеет NH = 100 делений, а его внутреннее сопротивление RA = 0,015 Ом.

Решение: в двух параллельных ветвях токи разветвляются обратно пропорционально сопротивлению этих ветвей:

, откуда

Ток в шунте IШ = I – IАН = 50 – 5 = 45 А, следовательно, RШ = 0,00167 Ом.

По ГОСТу шунты изготовляются на падение напряжения 45, 75, 100, 150 мВ. В данном случае, RA· IAH = 0,075 В = 75 мВ.

Цена деления шкалы амперметра до присоединения шунта:

[^ А/дел],

после присоединения шунта:

[А/дел].

Шкала амперметра часто градуируется с учетом включенного шунта, тогда величина измеряемого тока I отсчитывается непосредственно по шкале прибора.

Применение шунтов с электромагнитными, электродинамическими, ферродинамическими приборами нерационально, так как собственное потребление мощности сравнительно большое. В этом случае шунты получаются громоздкими и дорогостоящими. При включении шунтов на переменном токе возникает дополнительная погрешность, обусловленная зависимостью их сопротивления от частоты.

Расширение пределов измерения приборов может также осуществляться путем использования трансформатора тока ТА (рис. 5) и трансформатора напряжения ТV (рис. 7), которые преобразуют большие токи и напряжения соответственно в токи и напряжения стандартной величины (5 А и 100 В).


Пример №2.

Измерить переменный ток I = 90 А амперметром с пределом измерения
IАН = 5 А. Шкала амперметра имеет NН = 100 делений.

Решение: чтобы амперметром А, имеющим предел измерения 5 А, измерить переменный ток I = 90 А, необходимо подключить его к обмотке трансформатора тока ТA с коэффициентом трансформации К = 100/5 = 20. (Рис. 5)

Цена деления амперметра А после подключения ТА:

[А/дел],
где – цена деления шкалы амперметра до его включения к ТА.

При токе I = 90 А стрелка амперметра отклонится на дел.




I = 90 А




U R




ТA


Л1

Л2




И1

И2






IАН = 5 А




А


Рис. 5. Схема измерения тока I с помощью амперметра А
через трансформатор тока ТA.


2.1.5. Измерение напряжения.

Для измерения величины напряжения на любом участке электрической цепи параллельно к нему включают вольтметр V, считая, что RД отсутствует в цепи
(рис. 6). Параллельное включение вольтметра V в измеряемую цепь обусловлено тем, что его внутреннее сопротивление RV очень большое (в идеале RV = ∞). Следовательно, наличие его в цепи никак не сказывается на истинном значении измеряемого напряжения U (ток, протекающий через вольтметр IV=0), следовательно,

UV = R ∙ IR = R ∙ I, при IV = 0.

Для расширения предела измерения вольтметра V в цепях напряжением до 500 В обычно применяют добавочное сопротивление RД, включенное последовательно с обмоткой вольтметра V. (Рис. 6) По ГОСТу добавочные сопротивления изготавливают на номинальные токи 0,02  30 мА, которые не должны превышать максимально допустимого тока прибора, равного .


RV

I IV

UVH V




U IR R



UД RД







Рис. 6. Схема включения добавочного сопротивления RД к вольтметру V.


Пример №3.

Как измерить вольтметром с пределом измерения UVН = 150 В напряжение постоянного тока U= 220 В, если внутреннее сопротивление вольтметра
RV = 8000 Ом.

Решение: чтобы расширить пределы измерения вольтметра при постоянном токе, необходимо подключить последовательно к нему добавочное сопротивление RД.

Напряжение UД= U– UVH = 220 –150 = 70 В.

Падение напряжения на участке последовательной цепи пропорционально сопротивлению этого участка:

, так как ,

откуда Ом.


Пример №4.

В однофазной цепи переменного тока требуется измерить напряжение
U = 5000 В вольтметром с пределом измерения UVH = 100 В и с числом делений шкалы NH = 50 делений.

Решение: чтобы расширить пределы измерения вольтметра V при переменном токе, необходимо включить его через измерительный трансформатор ТV с коэффициентом трансформации К = 6000/100 = 60. (рис. 7)

Цена деления вольтметра без трансформатора напряжения:

[В/дел],

Цена деления вольтметра с трансформатором напряжения:

[В/дел].

Показания вольтметра в делениях:

дел.,
что соответствует N· СV = 41,67·2 = 83,33 В.

Значение 83,33 В по показанию ТV соответствует истинному значению измеряемого напряжения.



I

R

U=5000 В





А Х

ТV

а х



UVH =100 В


V


V


Рис. 7. Схема измерения напряжения U с помощью вольтметра V через измерительный трансформатор напряжения ТV.

2.1.6. Измерение мощности в электрических цепях.

В цепях постоянного тока для измерения мощности Р можно воспользоваться показаниями амперметра и вольтметра (рис. 8), тогда Р = U ∙ I, где U – напряжение на приемнике с сопротивлением R, измеренное вольтметром V, а I – ток в цепи, измеренный амперметром А.


I
+ А






U I R V


I

-


Рис. 8. Схема для измерения мощности в цепях постоянного тока с помощью амперметра А и вольтметра V.

Но более точный результат дает измерение мощности Р с помощью электродинамического ваттметра.

Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют электродинамические и ферродинамические ваттметры. Класс точности электродинамических ваттметров более высокий по сравнению с ферродинамическими, поэтому электродинамические ваттметры используются для более точных измерений на низких и повышенных частотах.

С
* 2
хема включения электродинамического вольтметра для измерения активной мощности Р для измерения в однофазных цепях переменного синусоидального тока приведена на рис. 9.





*



I1

1

1
РW



U

I2

Z



2




Рис. 9. Схема включения электродинамического ваттметра для измерения активной мощности в однофазных цепях переменного синусоидального тока.

Неподвижная катушка ваттметра 1-1 – это токовая обмотка прибора, она включается в цепь последовательно с сопротивлением нагрузки Z. Подвижная катушка 2-2 – это обмотка напряжения, она включается в цепь параллельно нагрузке Z. Для того чтобы включение ваттметра существенно не нарушало режима работы цепи, последовательная цепь (токовая обмотка) должна обладать относительно малым сопротивлением, а параллельная цепь (обмотка напряжения) – относительно большим. С этой целью неподвижная катушка выполнена из толстого провода, а подвижная – из тонкого.

Угол поворота стрелки, которая закреплена на подвижной катушке, пропорционален измеряемой активной мощности нагрузки:

  с·Р = с·U·I1·cosφ = с·R2·I2·I1·cosφ,

где U = R2·I2 – входное напряжение на подвижной обмотке 2-2; R2 – сопротивление подвижной обмотки; I2 – ток, протекающий в подвижной обмотке, пропорционален напряжению U контролируемой цепи и совпадает с ним по фазе, а I1 равен току нагрузки; φ – сдвиг по фазе между вектором напряжения U и вектором тока I1.

Шкала электродинамического ваттметра равномерная.

Направление поворота подвижной катушки зависит от направления токов I2 и I1 в катушках. Поэтому зажимы ваттметра, точнее один из зажимов токовой обмотки и один из зажимов обмотки напряжения, маркируются – отмечаются звездочками (*). Эти зажимы со звездочками называются генераторными, их обычно соединяют между собой и включают со стороны источника. В этом случае ток в токовой обмотке ваттметра будет равен току нагрузки I1, а напряжение на подвижной катушке равно напряжению U. Если поменять местами зажимы одной из обмоток ваттметра, то направление вращающего момента изменится, следовательно, изменится и направление отклонения стрелки.

Для расширения пределов измерения по току следует включить параллельно токовым зажимам шунт RШ (при измерениях в цепях постоянного тока) или ТA, а для расширение пределов измерения по постоянному напряжению путем последовательного включения в обмотку напряжения добавочного сопротивления RД (при измерениях в цепях постоянного тока) или ТV (рис. 10).




UИСТ

RШ

к нагрузке UНАГР








*


РW


*


*

RД




Рис. 10. Схема включения шунта RШ и добавочного сопротивления RД
в цепь ваттметра РW.


Пример №5.

Ваттметром с пределами измерения по току IАН = 5 А, по напряжению
UVH = 150 В и со шкалой на NH = 150 делений необходимо измерить мощность в цепи постоянного тока U = 220 В, I = 25 А.

Как расширить пределы измерения ваттметра?

Какую мощность измерит ваттметр, если он показал N = 41 деление на шкале?

Решение: для расширения пределов измерения ваттметра по току и напряжению следует в цепь тока параллельно токовым зажимам ваттметра включить шунт RШ, рассчитанный на I = 25 А, а в цепь напряжения последовательно включить добавочное сопротивление RД, рассчитанное на U = 300 В (См. рис.10)

Шунт и добавочное сопротивление рассчитывают также, как в примерах 1 и 3.

Цена деления ваттметра до расширения его пределов измерения:

[Вт/дел].

Цена деления ваттметра после расширения его пределов измерения:

[^ Вт/дел].

Измеренная ваттметром мощность равна:

Р =CWN = 50·41 = 2050 Вт.

Следует отметить, что кроме стрелочных приборов широкое применение нашли и цифровые измерительные приборы, которые применяются, также как и стрелочные, для измерения напряжения, тока и мощности. Кроме этого, они могут измерять частоту, разность фаз, сопротивление и др. К их общим достоинствам относятся высокие чувствительность и точность, возможность сопряжения с другими цифровыми устройствами для обработки результатов измерения, а к недостаткам – сложность изготовления и ремонта, высокая стоимость, необходимость отдельного источника питания.


2.2.^ Погрешности средств измерений.

При измерении величин приборами различных систем мы неизбежно сталкиваемся с понятиями погрешность и класс точности.

Каждое средство измерения характеризуется тем, что отсчитанные по его шкале значения физических величин отличаются от их истинных значений. Разность между этими значениями называется погрешностью средств измерений. Погрешность характеризует точность средств измерения, отражающую близость действительного значения физической величины к обозначенной в паспорте или на шкале прибора. Погрешности прибора обуславливаются недостатками самого прибора и внешними воздействиями.

Следует отметить следующие погрешности:

Абсолютная погрешность ΔА – разность между показанием прибора АИЗМ и действительным значением измеряемой величины АД: ΔА = АИЗМ – АД

Например, амперметр показывает АИЗМ = 9 А, а действительное значение
АД = 8,9 А, следовательно, ΔА = 9 – 8,9 = 0,1 А.

Эта погрешность представляет собой сумму погрешностей от влияния различных факторов: неправильной градуировки шкалы приборов, внешней температуры, самонагрева, частоты переменного тока и т.д.

Относительная погрешность γо – выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ΔА к значению измеряемой величины АИЗМ. Обычно точность измерения оценивается относительной погрешностью.



Для приведенного примера измерения тока относительная погрешность
γо = (0,1/9)∙100% = 1,11%.

Приведенная погрешность γПР – выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ΔА к номинальному значению АНОМ, соответствующему наибольшему показанию прибора.



Если в рассмотренном примере предел измерения АНОМ = 10 А, то приведенная погрешность γПР = (0,1/10)∙100% = 1%.

Допускаемая приведенная погрешность γПР.ДОП электроизмерительного прибора определяет его класс точности. По значению допустимой приведенной погрешности все приборы делятся на 8 классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4, это значение указывается на лицевой панели прибора в нижнем правом углу. Приборы, имеющие приведенную погрешность выше 4% считаются внеклассовыми (это щитовые и учебные приборы). Принадлежность прибора к определенному классу указывает, что приведенная погрешность прибора на всех делениях шкалы не превышает значения, определяемого классом точности этого прибора (например, у прибора класса 1 допускаемая приведенная погрешность γПР.ДОП = 1%).

Следует отметить, что оценивать по относительной погрешности точность показывающих приборов со стрелочным указателем неудобно. Дело в том, что абсолютная погрешность ΔА у них имеет обычно одно и тоже значение вдоль всей шкалы. При постоянной абсолютной погрешности ΔА с уменьшением измеряемой величины быстро растет относительная погрешность γо (Рис.8). Поэтому рекомендуется выбирать пределы измерения прибора так, чтобы снимать показания в пределах второй половины шкалы, ближе к ее концу.

ΔА, γо

γо



γПР.ДОП
ΔА




АНОМ АИЗМ


0


Рис.8. Абсолютная и относительная погрешности измерений.


Пример № 6.

В рассмотренном случае предел измерения АНОМ = 10 А, допускаемая приведенная погрешность (класс точности) равна 1%, а абсолютная погрешность
ΔА = 0,1 А. Определить относительную погрешность в разных частях шкалы.

Если мы измеряем силу тока 9А (в пределах второй половины шкалы, ближе к ее концу), то наибольшая возможная относительная погрешность прибора:



Если мы измеряем этим же прибором силу тока 1А (в пределах первой половины шкалы, ближе к ее началу), то наибольшая возможная относительная погрешность прибора:



Если мы измеряем силу тока 9А амперметром с тем же классом точности 1,0, но с более широким пределом измерения, например АНОМ = 50 А, то наибольшая возможная относительная погрешность прибора:



Если мы измеряем силу тока 1 А амперметром с тем же классом точности 1,0 и с тем же пределом измерения АНОМ = 50 А, то наибольшая возможная относительная погрешность прибора уже:



Таким образом, для правильного применения электроизмерительных приборов важно уметь правильно ими пользоваться, учитывать все их технические и методические особенности.

Погрешности прибора и измерения могут быть как положительными, так и отрицательными.


^ 2.3. Режимы работы источника ЭДС.

Рассмотрим простую электрическую цепь, состоящую из постоянного источника ЭДС , (1)
где ^ Е – ЭДС источника – постоянная величина, независящая от режима работы источника; RВН - внутреннее сопротивление источника – так же постоянная величина;

RПР – сопротивление приемника (нагрузки).

Перепишем уравнение (1) в следующем виде:

Е = RВН ∙I + RПР ∙I = UВН + U, (2)

где UВН = RВН ∙I – падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника; а
U = UПР = RПР ∙I – напряжение на зажимах источника ЭДС равное напряжению на приемнике.

Учитывая выражение (2) найдем напряжение на зажимах источника ЭДС:

U = Е – RВН ∙I = Е – UВН, (3)


U, [В]
Зависимость между напряжением U и током I, протекающим через источник ЭДС, представленная выражением (3), называется внешней характеристикой источника. Внешняя характеристика источника U(I) полностью определяет свойства этого источника и для большинства реальных источников эта характеристика может быть представлена прямой линией (рис. 12).



1



2
UХ=E


UН





3


UС=E/2

4 [А]




0 IН IС=IКЗ/2 IКЗ I

Рис. 12. Внешняя характеристика источника ЭДС.


Из всех возможных режимов работы источника ЭДС отметим четыре наиболее важные (рис.12):

Точка ^ 1 – холостой ход,

Точка 2 – номинальный режим,

Точка 3 – согласованный режим,

Точка 4 – короткое замыкание.

Проанализируем каждый из перечисленных выше режимов работы источника ЭДС.

Режим холостого хода (т.1) – это режим, при котором сопротивление приемника стремится к бесконечности (RПР = ∞) - на практике это соответствует разрыву электрической цепи, следовательно, ток холостого хода равен нулю (IХ =0). Выражение (3) преобразуется: UХ = Е – RВН∙IХ, (4)
Поскольку на холостом ходу IХ =0 следовательно, напряжение UХ на зажимах источника при пассивной нагрузке будет наибольшим и равным ЭДС Е источника: UХ = Е
Из опыта холостого хода можно определить ЭДС Е показаниям вольтметра, подключив его непосредственно к разомкнутым зажимам источника ЭДС.

^ Номинальный режим (т.2) источника характеризуется тем, что напряжение, ток и мощность его соответствуют тем значениям, на которые он рассчитан заводами-изготовителями. При этом гарантируются наилучшие условия работы источника ЭДС (экономичность, долговечность и др.). Величины, определяющие номинальный режим, обычно указывают в паспорте, каталоге или на щитке, прикрепленном к устройству.

При номинальном режиме: UН = Е – RВН∙IН, (5)

Для достижения номинального режима на практике UН должно составлять (0,90,95)E

^ Согласованный режим (т.3) - это режим, при котором источник отдает в приемник (во внешнюю цепь) максимальную мощность РMAX. Для достижения данного режима работы источника необходимо подобрать величину сопротивления приемника RПРравным внутреннему сопротивлению источника RВН, то есть RПР = RВН (6)

Действительно, мощность, выделяемая в приемнике равна:

, где , (см. формулу 1)

Следовательно, ;

Проведем анализ последней формулы:

Если RПР = 0, то РПР = =0

RПР = , то РПР =,

поэтому легко сделать вывод, что РПР имеет экстремум.

Как известно, положение экстремума любой функции можно определить из условия: , в нашем случае , следовательно,



,

,



Таким образом, при согласованном режиме для выделения в приемнике максимальной мощности РПР МАХ, необходимо выполнить условие:RПР = RВН

При согласованном режиме: UС = Е – RВН ∙IС, (7)

Из формулы (7) определим ток, протекающий в цепи при согласованном режиме:

(8)

Мощность, выделяемая источником равна:

(9)

а мощность, выделяемая в приемнике:

(10)

Коэффициент полезного действия (КПД) источника при данном режиме:

(11)
^ Из формулы (11) видно, что 50% энергии источник отдает в приемник, а остальные 50% теряется в самом источнике (на его внутреннем сопротивлении).
Согласованный режим допустим и желателен в системах телемеханики, автоматики, телефонии и т.д., где необходимо выделение в приемнике максимально возможной мощности РПР МАХ, 50% потерями в источнике можно пренебречь, так как такие системы потребляют малую мощность - порядка нескольких Ватт.

Для систем электроснабжения такой режим невозможен, потому что мощности источников энергии исчисляются мегаВаттами (МВт) и 50% потери в источниках будут чрезмерно велики.

^ Режим короткого замыкания (т.4) характеризуется тем, что сопротивление приемника становится равным нулю RПР = 0. Как правило, на практике это связано с перемыканием приемника электрической энергии проводником с очень малым сопротивлением (RПРОВОД = 0) – так называемое промышленное короткое замыкание, зачастую вызванное неправильной эксплуатацией электротехнических устройств, как например, электрические двигатели, трансформаторы, бытовая техника и т.д.


При RПР = 0 формула (3) трансформируется в следующее выражение:

0 = Е – RВН ∙IКЗ , (12)

так как UКЗ = RПР ∙IКЗ = 0 ∙IКЗ = 0

Как следует из выражения (12) ток короткого замыкания равен: (13)

Анализируя выражение (13), можно сделать следующий вывод: при ^ Е = const
(см. формулу 1) ток короткого замыкания (IКЗ) может достигать очень больших величин из-за малого внутреннего сопротивления источника ЭДС, значительно превышающего номинальные токи (IКЗ >> IН), поэтому режим короткого замыкания, как правило, является очень опасным и нежелательным режимом как для источника, так и для приемника. Однако в некоторых случаях режим короткого замыкания является номинальным для таких электротехнических устройств, как например, сварочные трансформаторы и генераторы, трансформаторы тока и др.

Действительно, современные источники ЭДС изготавливают с достаточно малыми внутренними сопротивлениями RВН. В идеальном случае RВН = 0, следовательно,
U = E - 0∙I = E, т.е. напряжение на зажимах такого источника не зависит от величины нагрузки (рис. 13, прямая а) и его называют идеальным источником ЭДС.


U, [В]

E


1

U'ВН



U''ВН > U'ВН
а


2




в

U'

U''< U'

с

[A]




0 IНАГР I''КЗ I'КЗ I


Рис. 13. Внешние характеристики источников ЭДС Е.


а – для идеального источника ЭДС с RВН = 0;

в – для реального источника ЭДС с R'ВН  0;

с – для реального источника ЭДС с R''ВН > R'ВН.

На рис. 13 показаны три внешние характеристики источников постоянной
ЭДС ^ Е с различными внутренними сопротивлениями RВН. Анализируя кривые а, в и с следует отметить, что в большинстве случаев предпочтительно иметь источник с внешней характеристикой – прямая а, затем прямая в и наихудший вариант –
прямая с. Это объясняется тем, что чем больше падение напряжения внутри источника UВН, тем меньше напряжение на его зажимах (см. формулу 3 и рис. 13), а именно U = Е > U' > U'', при условии, что во всех трех случаях ток
нагрузки IНАГР (что соответствует суммарной потребляемой мощности приемников) одинаковый.

Согласно ГОСТа 721-77 напряжение на источниках постоянной ЭДС ^ Е и на приемниках должно быть строго регламентировано (установлен номинальный ряд). Так, для источников постоянной ЭДС Е этот ряд: UН = 115 В, 230 В, 460 В и т.д., а для приемников на 5% ниже, что соответствует UН = 110 В, 220 В, 440 В и т.д.

При питании приемников таким напряжением, завод-изготовитель гарантирует наилучшие условия их работы (экономичность, долговечность и др.).

Если считать, что точка 1 прямой в соответствует номинальному напряжению приемников U', то при подключении тех же приемников к источнику с внешней характеристикой – прямая с, напряжение на приемниках становится ниже номинального U'' < U' - точка 2. Это приводит к нарушению нормальной работы приемника, например, если в качестве приемников взять электрические лампочки или обогревательные приборы, то они будут работать в полнакала.

Из опытов холостого хода и короткого замыкания можно определить экспериментальным путем используя формулу (13) внутреннее сопротивление источника ЭДС Е:

(14)

где Е – определяется по показанию вольтметра из опыта холостого хода, а
IКЗ –по показанию амперметра из опыта короткого замыкания.


3. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

3.1. Проработать литературу по данному разделу.

3.2. Подготовить бланк отчета, в котором дать перечень пунктов лабораторного задания. К каждому пункту начертить электрическую схему для проведения исследований и таблицу для записи экспериментальных и расчетных данных.

3.3. Записать формулы для проведения расчетов полученных экспериментальных данных.

3.4. Ответить на контрольные вопросы.


4. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

4.1. Экспериментальным путем исследовать следующие режимы работы источника ЭДС Е:

4.1.1. − холостой ход − RПР→∞, IX = 0, UX = E;

4.1.2. − промежуточный режим − RПРMAX = RПР1 + RПР2 + RПР3;

4.1.3. − промежуточный режим − U = 1,25UC;

4.1.4. −согласованный режим − RПР = RВН, IC = IКЗ /2, UС=E/2, PПРМАХ;

4.1.5. − промежуточный режим − U = UC/2 = E/4;

4.1.6. − режим короткого замыкания −RПР = 0, IКЗ = Е/RВН, UКЗ= 0.

4.2. Экспериментальным путем исследовать влияние изменения внутреннего сопротивления источника RВН на его внешнюю характеристику.

4.2.1. Снять внешнюю характеристику при R′′ВН =RВН1 +RВН2 = 134 Ом;

4.2.2. Снять внешнюю характеристику при R′ВН = RВН1 = 100 Ом.


5. ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

5.1. Снять внешнюю характеристику источника ЭДС Е с внутренним сопротивлением

R′′ВН = 134 Ом.

Для этого собрать схему, представленную на рис. 14, где исследуемый источник ЭДС Е (Е, R′′ВН) и приемник электрической энергии (RПР) включены последовательно.

После проверки электрической схемы преподавателем включить исследуемую цепь под напряжение. Цепь питается от регулируемого источника постоянного напряжения, выходные клеммы которого (+ и −) 0÷220 В расположены на горизонтальной панели стенда. Подача питания производится последовательно включением автоматического выключателя (расположенного справа внизу под откидной панелью), нажатием черной кнопки «ВКЛ» и белой кнопки «Постоянное». Перед включением питания необходимо убедиться, что черная ручка регулятора источника питания лабораторного трансформатора (ЛАТРа) находится в крайнем левом положении.

Установить внутреннее сопротивление источника R′′ВН = 134 Ом. Для этого повернуть ручку регулируемого сопротивления с параметром 68 Ом в крайнее левое положение.

Нажать на белую кнопку (Кн), находящуюся на вертикальной панели стенда под переменным сопротивлением 150 Ом. Плавно поворачивая ручку ЛАТРа, установить ЭДС Е на входе исследуемой схемы с помощью цифрового вольтметра VЦ.

Значение ЭДС Е устанавливается согласно таблице 1.

Таблица 1

№ стенда

1

2

3

4

5

Е, В

80

75

70

65

60


В процессе выполнения лабораторной работы измерить:

− ток ^ I в цепи с помощью амперметра А (магнитоэлектрической системы);

− напряжение U на зажимах источника ЭДС Е с помощью цифрового вольтметра VЦ.



Изменяя величину сопротивления приемника RПР от ∞ до 0 снять показания приборов А и V для шести исследуемых режимов:


5.1.1. Холостой ход − (RПР = ∞) − для этого необходимо разомкнуть электрическую цепь с помощью кнопки Кн, отжав ее, если она была утоплена;


5.1.2. Промежуточный режим − (RПРMAX = RПР1 + RПР2 + RПР3) − для этого необходимо сначала утопить кнопку Кн, если она была отжата, а затем повернуть рукоятки регулируемых сопротивлений RПР1, RПР2, RПР3, находящиеся на вертикальной панели стенда, против часовой стрелки до упора (в крайнее левое положение) ;


5.1.3. Промежуточный режим − для этого рукоятки регулируемых сопротивлений RПР1, RПР2, RПР3 плавно повернуть по часовой стрелке до тех пор, пока показания цифрового вольтметра VЦ не будет равно U = 1,25UC;


5.1.4. Согласованный режим − (RПР = R′′ВН = 134 Ом) − для этого рукоятки регулируемых сопротивлений RПР1, RПР2, RПР3