Реферат: «Производная»

№

п/п

Раздел

№ ур.

Содержание учебного материала.

Кол-во часов.

Цели

Сроки

Требования к уровню подготовки

Вид контр.

Нагл пособ. и ИКТ

Дом.

задан

Примеч.

2 глава.



Повторение



1-3



Повторение материала по теме «Производная»

3


Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция

Формулы производных, правила дифференцирования



С

Е

Н

Т

Я

Б

Р

Ь


С


Е


Н


Т


Я


Б


Р


Ь



Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций



С.р





уч


П12-17






П 26-28

Первообразная

4,5

Определение первообразной

2

Определение первообразной

Определять является ли заданная функция первообразной

С.р


уч

П26




6,7

Основное свойство первообразной

2

Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной

Таблица первообразных для элементарных функций

Находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, первообразную, заданную условием

С.р


уч

П27




8_10

Три правила нахождения первообразных

3

Правила нахождения первообразных

Находить общий вид первообразных для заданных функций







П28







11

Контрольная работа №1

1

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт




П2

46-48

скалярное произведение векторов

12,13

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов

2

Скалярное произведение векторов

Знать и понимать:

декартовы координаты в пространстве,

формулы координат вектора,

связь между координатами векторов и координатами точек,

формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,

понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,

свойства движения.




С.р


табл

П46




14

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Угол между прямыми и плоскостями

С.р


табл

П47




15

Контрольная работа №2

1

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт










16,17

Площадь криволинейной трапеции

2

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции

Находить площадь криволинейной трапеции

С.р











§8

П 29-31

интеграл

18-20

Интеграл

3

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Решение упражнений по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»

Решение упражнений по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»

Самостоятельная работа.



О


К


Т


Я


Б


Р


Ь


О

К

Т

Я

Б

Р

Ь


Вычислять определенные интегралы

Находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла

С.р


уч

29-30




21-23

Применение интеграла

3

Применения интеграла для нахождения объема тела. Применения интеграла для вычисления работы переменной силы

Находить объем тела с помощью интеграла Решать прикладные задачи с помощью интегрирования

С.р


уч

31




24

Контрольная работа №3

1

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт




§3

П49-52

Движение

25-26

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

2

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Повторение теории, решение задач по теме.

Уметь:

выполнять действия над векторами,

решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,

строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.




С.р


табл

П49-52




27-29

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач по теме «Цилиндр».

3

дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Знать и понимать:

понятие о телах вращения и поверхностях вращения,

прямой круговой цилиндр, его элементы,

осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,

прямой круговой конус, его элементы,

осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,

шар, сфера,

сечение шара плоскостью,

касательная плоскость к сфере,

комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь:

выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,

решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.


С.р


табл

П53,54




30-32

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса . Усеченный конус, п. 57.

3

С.р


табл

П55-57




33-36

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

4



Н

О

Я

Б

Р

Ь


Н

О

Я

Б

Р

Ь


С.р


табл

П58-62




37-40

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.

4

С.р


табл

П58-62










41

Контрольная работа № 4

1

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт




§9

П32-34

обобщенное понятие

степени

42-44

Корень n-й степени и его св-ва


3

Определение корня n-й степени

Условие существования корня п-й степени Свойства корня n-й степени

Вычислять корень n-й степени

Решать уравнения вида хn=а . Упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени

С.р


уч

П32




45-47

Иррациональные уравнения

3

Понятие иррациональное уравнение

Алгоритм решения иррациональных уравнений

Решать иррациональные уравнения

С.р


уч

П33




48-50

Степень с рациональным показателем

3

Определение и свойства степени с рациональным показателем



Д

Е

К

А

Б

Р

Ь


Д


Е


К


А


Б


Р


Ь



Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени

Находить значение степени с рациональным показателем

С.р


уч

П34




51

Контрольная работа №5

1

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт




Глава7



объемы тел

52-54

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

3

продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Знать и понимать:

понятие об объеме,

основные свойства объемов,

формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,

формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.



Уметь:

уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

С.р


табл

П63-64




55-57

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

3

С.р


табл

П65-66




58-64

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы Объем пирамиды, объем конуса.

7

С.р


табл

П67




65

Контрольная работа № 5

1

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт




§10

П35-40


показательная и логарифмическая функция

66-67

Показательная функция

2

Определение и свойства показательной функции

Строить график показательной ф-ии

Находить область определения показательной ф-ии

С.р


уч

П35




68-70

Решение показательных уравнений и неравенств

3

Определение, алгоритм решения показательных уравнений вида ах=в. Алгоритм решения показательных неравенств



Я

Н

В

А

Р

Ь


Решать показательные уравнения вида ах=в. Решать показательные неравентсва, уравнения

С.р


уч

П36




71-72

Логарифм и его св-ва

2

Понятия: логарифм, десятичный логарифм

Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений

С.р


уч

П37




73-74

Логарифмическая функция

2

Определение и свойства логарифмической ф-ии

Находить область определения логарифмической ф-ии, сравнивать степени

С.р


уч

П38




75-78

Решение логарифмических уравнений и неравенств

4

Общий вид, алгоритм решения простейших логарифмических ур-ий

Решать логарифмические ур-ия и неравенства

С.р


уч

П39




79

Контрольная работа №6

1

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт




§4

П71-73

объем шара

и площадь сферы

80

Анализ контрольной работы. Объем шара

1

Объем шара

Знать формулу объема шара. Уметь выводить с помощью определенного интеграла формулу и использовать ее при решении задач

С.р


табл

П71




81

Объем шарового сегмента

1

Объем шарового сегмента, слоя

Ф

Е

В

Р

А

Л

Ь


Ф


Е


В


Р


А


Л


Ь


Ф


Е


В


Р


А


Л


Ь



Иметь представление о шаровом сегменте.

Уметь:

уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

С.р


Табл

П72




82

Площадь сферы

1

Формулы площади сферы

С.р


Табл

П73




83-84

Решение задач.

2

Решение задач

С.р


уч

71-73




85

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

^ Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса геометрии.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ и задач, аналогичных задачам из экзаменационных билетов по геометрии.


Уметь:

решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,

применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,

решать задачи на комбинации тел.


С.р


табл

П2




86

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

С.р


табл

§1-2




87

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

С.р


табл

§3




88

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

1

С.р


табл

Гл3

§1-3




89

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

С.р


табл

Гл4

§1-3




90

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1

С.р


табл

Гл6

§1-3




91

Объемы тел.

1

С.р


табл

Гл7

§1-3




92

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

1




С.р


Уч,ИКТ

Гл1-6




93

Контрольная работа №7

1

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт




§11

П41-44

производная показательной и логарифмической функции

94-96

Производная показательной функции

3

Понятия: натуральный логарифм, экспонента

Формула производной экспоненты

М

А

Р

Т


М


А


Р


Т


М


А


Р


Т


М


А


Р


Т



Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы

С.р


уч

П41




97-98

Производная логарифмической функции

2

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

С.р


уч

П42




99-101

Степенная функция

3

Определение, свойства, производная степенной функции

Формулы вычисления приближенных значений степенной функции

Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

Находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы




уч

П43




102-104

Понятие о дифференциальных уравнениях

3

Понятие дифференциальное уравнение

Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения

С.р


уч

П44




105

Контрольная работа №8

1

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт




Гл4

§18-22

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

106

Основные правила комбинаторики

1

Предмет комбинаторики

Правила суммы и произведения




С.р


уч

§18




107

Размещение Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства»

1

Понятия: факториал числа, размещения из n объектов по к

Решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений

С.р


уч

§18




108

Перестановки Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства»

1

Понятие перестановки

Формула для нахождения числа перестановок

Решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок

С.р


уч

§19




109

Сочетания


Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства»

1

Определение и формула сочетаний

Решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний

С.р


уч

§19




110

Понятие о вероятности события. Частота и вероятность

Повторение материала по теме «Возрастание и убывание функций»

1

Понятия: случайное событие, частота события

Предмет теории вероятностей, математической статистики

Решать задачи на определение вероятности событий

С.р


уч

§20




111

Опыты с конечным числом равновозможных исходов

Повторение материала по теме «Экстремумы функции»

1

Алгоритмы исследования функции на возрастание, убывание, экстремумы

Решать задачи на определение вероятности событий

С.р


уч

§21




112

Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами.


Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»

1

Алгоритмы исследования функции на наибольшее и наименьшее значение

Решать задачи на определение вероятности событий

С.р


уч

§22




113

Понятие о вероятностном пространстве


Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»

1

Понятия: вероятностное пространство, вероятность события, благоприятный исход

Решать задачи на построение вероятностного пространства

С.р


уч

§22




114

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и тории вероятностей»


1

Понятия: сочетания, перестановки, размещения, вероятность события, частота события, случайное событие

Решать задачи на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события

С.р


уч

§18-22









И


Т


О


Г


О


В


О


Е


П


О


В


Т


О


Р


Е


Н


И


Е



115

Повторение материала по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования»

1

Основные тригонометрические тождества, формулы суммы и разности , сложения, двойного угла, понижения степени

Упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества, вычислять тригонометрические функции по одной из заданных

С.р


ИКТ

§3




116

Повторение материла по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических Ур-ий, алгоритм решения однородный уравнений, уравнений, сводимых к квадратным



А


П


Р


Е


Л


Ь


А


П


Р


Е


Л


Ь


М


А


Й

М

А

Й


Решать простейшие тригонометрические уравнения, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, уравнения, сводимые к квадратным

С.р


ИКТ

§4




117

Повторение материала по теме «Тригонометрические неравенства»

1




Решать тригонометрические неравенства

С.р


ИКТ

П10




118

Решение систем тригонометрических уравнений



1

Способы решения систем уравнений

Решать системы тригонометрических уравнений

С.р


ИКТ

П11




119

Исследование тригонометрических функций

1

Свойства тригонометрических функций, алгоритмы исследования функции на возрастание (убывание), экстремумы

Исследовать тригонометрические функции на возрастание (убывание), экстремумы

С.р


ИКТ

П6




120

Повторение материала по теме «Производная»

1

Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция

Формулы производных, правила дифференцирования

Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций

С.р


ИКТ

П12-17




121

Повторение материала по теме «Применение производной»

1

Факты: механический и геометрический смысл производной

Уравнение касательной


Находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции

С.р


ИКТ

П18-21




122

Повторение материла по теме «Исследование функции с помощью производной»

1

Алгоритмы нахождения промежутков возрастания (убывания), экстремумы функции

Исследовать функцию на возрастание (убывание), экстремумы с помощью производной

С.р


ИКТ

П22-25




123

Повторение материла по теме «Первообразная и интеграл»

1

Формулы первообразных элементарных функций, правила нахождения первообразных

Вычислять интегралы, находить первообразные функций

С.р


ИКТ

§7 и §8




124

Повторение материла по теме «Площадь криволинейной трапеции»

1




Вычислять площадь криволинейной трапеции, решать тригонометрические и логарифмические уравнения, находить уравнение касательной к графику функции

С.р


ИКТ

П29




125-127

^ Итоговая контрольная работа №8

3

Контроль и оценка знаний обуч-ся

Использование теоретический знаний на практике

К.р

карточки

повт




128

Решение логарифмических уравнений

1

Определение и свойства логарифма, свойства логарифмической функции

Решать логарифмические уравнения

С.р


ИКТ

П39




129

Решение показательных уравнений и неравенств

1

Свойства и определение показательной функции

Решать показательные уравнения и неравенства

С.р


ИКТ

П36




130-136

Подготовка к ЕГЭ

7

Решение заданий демо-версии

Знать теорию и уметь применять при решении задач

С.р


ИКТ