Реферат: Тематично-календарний план лекц І й з дисципліни „ в ищ а математика

ТЕМАТИЧНО-КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН

лекцій з дисципліни „Вища математика"

І курс, I семестр _______/______навч. рік

(фармацевтичний факультет, спеціальність 7.110 201- фармація)


Всі заняття 2-х годинні

Всього – 14 год

№ лекції

Теми лекції та їх зміст

Дата

Лектор



1

^ Елементи теорії ймовірностей.

Випадкові події і операції над ними. Класичне і статистичне визначення ймовірностей. Формула додавання і перемножен­ня ймовірностей. Формула Байєса. Схема послідовних неза­лежних випробувань Бернуллі. Формула Лапласа.









2

^ Поняття випадкової величини (ВВ).

Дискретні і неперервні ВВ. Закон розподілу дискретних ВВ (ДВВ). Способи задання розподілу ДВВ. Неперервні ВВ(НВВ). Поняття про функцію розподілу і фу­нкцію щільності розподілу НВВ.






-„”-



3

^ Закони розподілу НВВ (біноміальний, Пуассона, рівномір­ний, нормальний, х2-розподіл, t-розподіл). Точкові та інтервальні оцінки параметрів нормально розпо­діленої ознаки. Поняття статистичного оцінювання. Точкове та інтервальне оцінювання. Вірогідний інтервал для математичного сподівання та для дисперсії нормально розпо­діленої ознаки.






-„”-


4

^ Граничні закони (теореми) теорії ймовірностей.

Нерівність Чебишева. Закон великих чисел: теорема Чебишева. Застосування теореми Чебишева в теорії вимірювань. Центральна гранична теорема та її прикладне значення.





-„”-



5

Статистична перевірка гіпотез (загальний розгляд статис­тичної перевірки гіпотез).

1. Основні поняття і термінологія.

2. Формування гіпотез про:

2.1. Узгодження емпіричного закону розподілу з теоре-

тичним (за критерієм згоди χ2).

2.2. Рівність дисперсій двох нормальних сукупностей.

2.3. Рівність центрів розподілу двох незалежних нормальних сукупностей (для рівних і нерівних дисперсій).






-„”-


6

^ Планування експерименту і дисперсійний аналіз.

План експерименту. Модель дисперсійного аналізу. Однофа­кторний дисперсійний аналіз.





-„”-



7

^ Однофакторний кореляційний аналіз.

Функціональний та статистичний зв'язок між ознаками. Ко­реляційний зв'язок. Коефіцієнт кореляції та його оцінювання (глибина - сила кореляційного зв'язку і його надійність). Однофакторний регреаійний аналіз. Оцінювання параметрів рівняння регресії методом най­менших квадратів. Інтервальні оцінки параметрів лінійної регресії та лінії регресії.






-„”-



^ ТЕМАТИЧНО-КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН

лекцій з дисципліни „Вища математика"

І курс, I семестр _______/_______навч. рік

(фармацевтичний факультет, спеціальність 7.110206 - клін. фармація)

Всі заняття 2-х годинні

Всього – 38 год

№

лекції

Теми лекції та їх зміст

Дата

Лектор



1

1. Введення до дисципліни „Вища математика".

2. Деякі поняття та термінологія математичного аналізу. Загальні відомості про функції. Множина і її елементи. Числові множини. Функція однієї змінної. Область визначення та область значення функції. Елементарна функція. Функція багатьох змішаних. Границя фу­нкції (числові послідовності). Теореми про границі. Неперервні функції.









2

^ Диференціальне числення.

Похідна і диференціальна функція, їх фізичний та геометрич-ний зміст. Похідні диференціали вищих порядків. Частинні похідні повний диференціал (першого і вищих порядків). Застосування повного диференціалу для наближених обчислень і оцінювання похибок непрямих вимірювань (загальні підходи).






-„”-


3

Інтегральне числення.

Означення і основні властивості невизначеного інтегралу. Знаходження невизначеного інтегралу безпосередньо, способом підстановки та частинами (загальні підходи).

^ Визначений інтеграл. (Означення основні властивості). Формула Ньютона-Лейбніца.





-„”-


4

^ Диференційні рівняння. Означення, загальний і частинний розв'язок. Рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними.





-„”-



5

^ Математичне моделювання деяких процесів.

Моделювання диференціальними рівняннями процесів у фізиці, хімії тощо (радіоактивний розлад; поглинання іонізуючого випромінювання (з-н Бугера-Бера; розмноження бактерій; розчинення лікарської речовини з таблеток; хімічні реакції 1-го та 2-го порядків)).






-„”-



6

^ Елементи теорії ймовірностей.

Випадкові плоди і операції над ними. Класичне і статистичне визначення ймовірностей. Формула додавання і перемноження ймовірностей. Формула Байеса. Схема послідовних незалежних випробувань Бернуллі Формула Лапласа.






-„”-


7

^ Поняття випадкової величини (ВВ). Дискретні та неперервні ВВ. Закон розподілу дискретних ВВ (ДВВ). Способи задання розподілу ДВВ. Неперервні ВВ (НВВ). Поняття про функцію розподілу і функцію щільності розподілу НВВ.





-„”-


8

^ Закони розподілу НВВ (біномінальний*, Пуассона*, рівномі-рний*, нормальний, х2-розподіл, t-розподіл). Точкові та інтервальні оцінки параметрів нормально розподіленої ознаки.





-„”-


9

^ Поняття статистичного оцінювання.

Точкове та інтервальне оцінювання. Вірогідний інтервал для математичного сподівання та для дисперсії нормально розподі-леної ознаки.





-„”-


10

^ Граничні закони (теореми) теорії ймовірностей.

Нерівність Чебишева. Закон великих чисел: теорема Чебишева. Застосування теореми Чебишева в теорії вимірювань.

Центральна гранична теорема та її прикладне значення.





-„”-

11

Статистична перевірка гіпотез (загальний розгляд статис­тичної перевірки гіпотез).

2. Основні поняття і термінологія.

2. Формування гіпотез про:

2.1. Узгодження емпіричного закону розподілу з теоретичним (за критерієм згоди х2).






-„”-

12

Продовження теми лекції № 11

2.2. Рівність дисперсій двох нормальних сукупностей (за

допомогою Р - критерію).

2.3. Рівність центрів розподілу двох незалежних нор­мальних

сукупностей (за критеріями F, t).





-„”-


13

^ Планування експерименту і дисперсійний аналіз.

План експерименту. Модель дисперсійного аналізу. Однофа-кторний дисперсійний аналіз.





-„”-


14

^ Однофакторний кореляційний аналіз.

Функціональний та статистичний зв'язок між ознаками. Ко­реляційний зв'язок. Коефіцієнт кореляції та його оцінювання (глибина - сила кореляційного зв'язку і його надійність).





-„”-


15

^ Однофакторний регресійний аналіз.

Оцінювання параметрів рівняння регресії методом най­менших квадратів. Інтервальні оцінки параметрів лінійної регресії та лінії регресії.





-„”-



16,

17

^ Ряди динаміки.

Класифікація часових рядів. Основні кількісні характеристи­ки (статистики) та ланцюгові і базисні показники часового ряду і порівняння його рівнів:

- середній рівень моментного часового ряду - ряду динаміки

;

середній рівень інтервального ряду з рівними проміжками

часу - середнє арифметичне показника ;

- середньоквадратичне відхилення рівнів ряду - S;

- коефіцієнт варіації - ν;

та ланцюгові і базисні показники часового ряду і порівняння його рівнів;

- абсолютний приріст і та io - базисного) показників;

- темп росту (Кі - ланцюгового та Ко - базисного) показників;

- темп приросту ( T i - ланцюгового та Тio, - базисного) показ­ників.






-„”-

18

Поняття про вирівнювання (відшукання рівнянь регресії) для часових рядів (тренду). Моделювання лінійного тренду.




-„”-

19

Заключна лекція.




-„”-



^ ТЕМАТИЧНО-КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН

практичних занять з вищої математики

І курс, I семестр / навч.року

(фармацевтичний факультет, спеціальність 7.110 206 - клін. фармація)


Всі заняття 2-х годинні

Всього – 38 год

№№ зан п/п


Дата заняття


^ Теми занять та їх зміст



1




Введення в дисципліну „Вища математика"

Ознайомлення студентів з таким:

1.1. Мета і завдання предмету.

1.2. Особливості вивчення предмету (види занять, методика підготовки до занять).

1.3. Види кінцевого (на окремих етапах вивчення предмету) та підсумкового контролів.

2. Тема №1.* Поняття функції. Границя функції. Неперервні функції. Похідна функції. Похідні простих функцій. *Примітка: Номер теми подано відповідно до Методичних вказівок (МВ) до практичних занять з вищої

математики.

2




Тема №2. Похідні складених функцій. Похідні вищих порядків. Диференціал функції.

3




Тема №3. Дослідження функцій за допомогою похідних. Побудова графіків функцій.

4




1. Самопідготовка до контрольної роботи з тем №№ 1-3.

2. Контрольна робота №1. (теми №№1-3).

5




Тема №4. Функції багатьох змінних. Частинні похідні. Повний диференціал.

Тема №5. Наближені обчислення і оцінка похибок непрямих вимірювань за допомогою повного диференціала.

6




1. Самопідготовка до контрольної роботи з тем №№ 4,5.

2.Контрольна робота №2. (теми №№ 4-5)


7




Тема №6+№7. Невизначений інтеграл. Обчислення невизначеного інтеграла (безпосереднє, заміною змінної та по

частинах).

Тема №8. Визначений інтеграл. Обчислення площі та енергії за допомогою визначеного інтегралу.

8




Тема №9. Поняття про диференційні рівняння (ДР). ДР першого порядку з відокремлюваними змінними. Однорідні ДР

першого порядку.

9




Тема №10. 1. Закріплення знань-вмінь з тем №№ 6-9 та розв'язків типових вправ (див. Додаток в МВ). Самопідготовка

до контрольної роботи №3.

2. Контрольна робота №3 (з матеріалу тем №№ 1-9).


10




Тема №11+№12. (Набуття практичних навичок в застосуванні теорем додавання і множення ймовірностей, формул

повної ймовірності Байеса для обчислення ймовірності випадкових подій; формування знань про

способи подання закону розподілу дискретної випадкової величини (ДВВ) 1 розрахунків числових

характеристик ДВВ: М, D, σ).


11




Тема №13. Неперервні випадкові величини (НВВ) та їх числові характеристики. Приклади розподілів неперервних

випадкових величин: рівномірний, експонентний та нормальный (Гаусса). Стандартний нормальний

(нормований) розподіл.


12




1. Самопідготовка до контрольної роботи з тем №№ 11-14.

2. Контрольна робота №4 (з тем №№ 11-14).

13




Тема №14. Основні поняття математичної статистики. Генералъна та вибіркова сукупність. Вибірковий метод.

Представлення вибірки. Основні поняття про точкові оцінки характеристик (ТОХ) випадкових величин

(тлумачення, статистичний зміст, вимоги до ТОХ, застосування).


14




Тема №15. Статистична перевірка гіпотез (загальні поняття і термінологія).

Тема №16. Статистична перевірка гіпотез щодо середніх і дисперсіі незалежних нормальних генеральних сукупностей.


15




Закріплення практичних навичок з тем №15 та №16:

1. Оцінка вірогідності різниці середніх за допомогою 2 та 1 критеріїв.

2. Перевірка гіпотези про рівність генеральних дисперсій двох нормальних сукупностей за допомогою F-критерію.

3. Перевірка гіпотези про узгодження емпіричного закону розподілу F*(х) з теоретичним за допомогою критерію згоди х2.

16




Тема №17. Однофакторний дисперсійний аналіз (ОДА).

17




Тема №18. Однофакторний кореляційний (ОКА) та регресійний (ОРА) аналізи.

18




1. Самопідготовка до контрольної роботи з тем №№ 15-18.

2. Контрольна робота №5 (з тем №№ 15-18).


19




Підсумкове заняття з дисципліни „Вища математика".

1. Визначення підсумкової оцінки з практичних занять дисципліни „Вища математика" і характеристик на екзамен.

2. Одержання допуску до екзамену з дисципліни „Вища математика".



^ ТЕМАТИЧНИЙ I КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАНИ

практичних занять з вищої математики

І курс, І семестр_______/______ навч. рік

(спеціальність 7.110201 – фармація)

Всі заняття 2-х годинні

Всього – 72 год


№зан п/п

Дата заняття

Вид заняття

^ Теми занять та їх зміст

1




семінар (С)

Введения в дисципліну „Вища математика"

Ознайомлення студентів з таким:

1.1. Мета і завдання предмету.

1.2. Особливості вивчення предмету (види занять, методика підготовки до занять).

1.3. Види кінцевого (на окремих етапах вивчення предмету) та підсумкового контролів.

2. Тема №1.  Поняття функції. Границя функцій. Неперервні функції. Похідна функції. Похідні простих функцій.

Примітка: Номер теми подано відповідно до Методичних вказівок (МВ) до практичних занять з

вищої математики.

2




практичне (П)

Тема №1. (Набуття практичних навичок).

3




С

Тема №2. Похідні складених функції. Похідні вищих порядків. Диференціал функцій.

4




П

Тема №2. (Набуття практичних навичок).

5




С

Тема №3. Дослідження функції за допомогою похідних. Побудова графіків функцій.

6




П

Тема №3. (Набуття практичних навичок).

7




П

1. Самопідготовка до контрольної роботи з тем №№ 1-3.

2. Контрольна робота №1. (теми №№1-3)

8




С

Тема №4. Функції багатьох змінних. Частинні похідні. Повний диференціал.

9




П

Тема №4. (Набуття практичних навичок).

10




С

Тема №5. Наближені обчислення і оцінка похибок непрямих вимірювань за допомогою повного диференціала.

11




П

Тема №5. (Набуття практичних навичок).

12




П

1. Самопідготовка до контрольної роботи з тем №№ 4,5.

2. Контрольна робота №2. (теми №№ 4-5)

13




С

Тема №6+№7. Невизначений інтеграл. Обчислення невизначеного інтеграла (безпосереднє, заміною змінної та по частинах).

14




П

Тема №6+№7. (Набуття практичних навичок).

15




С

Тема №8. Визначений інтеграл. Обчислення площі та енергії за допомогою визначеного інтегралу.

16




П

Тема №8. (Набуття практичних навичок).

17




С

Тема №9. Поняття про диференційні рівняння (ДР). ДР першого порядку з відокремлюваними змінними. Однорідні ДР першого порядку.

18




П

Тема №9. (Набуття практичних навичок).

19




П

Тема №10. 1. Закріплення знань-вмінь з тем №№ 6-9 та розв'язків типових вправ (див. Додаток в МВ). Самопідготовка до контрольної роботи №3.

2. Контрольна робота №3 (з матеріалу тем №№ 1-9).

20




С

Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики.

Тема №11. Основні поняття теорії ймовірностей. Класичне та статистичне означення ймовірності. Випадкові події та операції над ними. Формули додавання і множення ймовірностей.

21




С

Тема №12. Формула повної ймовірності. Формула Байєса. Дискретні і неперервні випадкові величини та їх числові характеристики. Приклади розподілів дискретних випадкових величин: біномний, Пуасона.

22




П

Тема №11+№12. (Набуття практичних навичок в застосуванні теорем додавання і множення ймовірностей, формул повної ймовірності і Байєса для обчислення ймовірності випадкових подій; формування знань про способи подання закону розподілу дискретної випадкової величини (ДВВ) і розрахунків числових характеристик ДВВ: М, D, ).

23




С

Тема №13. Неперервні випадкові величини (НВВ) та їх числові характеристики. Приклади розподілів неперервних випадкових величин: рівномірний, експонентний та нормальний (Гаусса). Стандартний нормальний (нормований) розподіл.

24




П

Тема №13. Засвоєння понять і знань про властивості М, D,  та їх обчислення; вмінь встановлення зв'язку між довільним нормальним і стандартним нормальним (нормованим) розподілами; навичок обчислення ймовірності значень НВВ за допомогою таблиць функції Лапласа.

25




П

1. Самопідготовка до контрольної роботи з тем №№ 11-14.

2. Контрольна робота №4 (з тем №№ 11-14).

26




С

Тема №14. Основні поняття математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності. Вибірковий метод. Представлення вибірки. Основні поняття про точкові оцінки характеристик (ТОХ) випадкових величин (тлумачення, статистичний зміст, вимоги до ТОХ, застосування).


27




С

Тема №15. Статистична перевірка гіпотез (загальні поняття і термінологія).

28




С

Тема №16. Статистична перевірка гіпотез щодо середніх і дисперсій незалежних нормальних генеральних сукупностей.

29




П

Закріплення практичних навичок з тем №15 та №16:

1. Оцінка вірогідності різниці середніх за допомогою 2 та 1 критеріїв.

2. Перевірка гіпотези про рівність генеральних дисперсій двох нормальних сукупностей за допомогою Р-критерію.










3. Перевірка гіпотези про узгодження емпіричного закону розподілу F*(х) з теоретичним за допомогою критерію згоди 2.

30




П

Тема №17. Однофакторний дисперсійний аналіз (ОДА).

31




С

Тема №18. Однофакторні кореляційний (ОІСА) та регресійний (ОРА) аналізи.

32




П

Закріплення знань і практичних навичок з теми №18.

33




П

1. Самопідготовка до контрольної роботи з тем №№ 15-18.

2. Контрольна робота №5 (з тем №№ 15-18).

34




С

Самопідготовка з теми: „Елементи теорії масового обслуговування".

35




П

Ліквідація академзаборгованості з розділу „Математична статистика".

36




П

Підсумкове заняття з дисципліни „Вища математика".

1. Визначення підсумкової оцінки з практичних занять дисципліни „Вища математика" і характеристик на екзамен.

2. Одержання допуску до екзамену з дисципліни „Вища математика".