Реферат: Котельников Ю. П

Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики


Кафедра Систем Управления и Информатики


Расчетная работа №1 (этап 2)

"Инженерные методы оптимизированной динамической настройки регуляторов"

по курсу "Основы системной автоматизации"

Вариант №27



Выполнил:

Студент гр. 5147

Митриченко К.Е.





Проверил:



Котельников Ю.П.



Санкт-Петербург

2008 г.

^ Исходные данные:




Настройка на симметричный оптимум подразумевает «пригонку» модуля частотной передаточной функции к 1, так же как и для модульного оптимума, только с разницей в виде передаточной функции замкнутой системы:


Дана статическая система:

.


Можно попробовать использовать регулятор с астатизмом первого порядка, например ПИ-регулятор:



Упрощенный ОУ:




ПФ разомкнутого контура:



ПФ замкнутой системы:



Вид ПФ замкнутой системы удовлетворяет виду замкнутой системы для которых применима настройка на СО:




Применим условие настройки на симметричной оптимум:

,


Условие настройки симметричного оптимума для данной системы:

;

Отсюда получаем постоянную времени Пи-регулятора и пропорциональный коэффициент:



Для проверки правильности расчетов введем нормирующую постоянную времени и параметр r:



Подставляя постоянную времени ПИ-регулятора, пропорциональный коэффициент, нормирующую постоянную времени и параметр r в передаточную функцию замкнутой системы, получим ПФ замкнутой системы, настроенную на симметричный оптимум:



Качественные показатели системы имеют значения при r=0.7




Схема моделирования:



График:




Полученные параметры:



Теоретические значения и значения полученные из графика совпадают с допустимой погрешностью.

Исследуем влияние изменения параметров настройки в широких пределах.



0.1

1

5.44

10

50



2,12

2,12

2,12

2,12

2,12



неуст

неуст

34

21

185



24,26

5

0






5.44

5.44

5.44

5.44

5.44



0.1

1

2,12

10

30



188

38

34

28

25



0

14,4

24,26

47

60


Использование фильтров

Для переходных характеристик систем, настроенных на ОСО характерно значительное перерегулирование, что в ряде случаев может быть недопустимо

Значительное перерегулирование связано с наличием в числителе передаточной функции замкнутой системы. Для того, чтобы компенсировать влияние этого значения в числителе необходимо использовать фильтр и, поскольку, фильтр будет располагаться на входе системы по задающему воздействию, то будем говорить о сглаживании задающего сигнала.


Выбирая фильтр с передаточной функцией:



можно добиться следующих качественных показателей:




Схема моделирования:




График:



Полученные параметры:



Как видно из графика качественные показатели соответствуют теоретическим, поэтому если требуется уменьшить перерегулирование до 0, необходимо применить фильтр сглаживания-дифференцирования:



Параметры фильтра:



Тогда передаточная функция системы примет вид:

, a фильтр примет вид:

Соответствующие качественные показатели системы:




Схема моделирования:




^ График моделирования:



Полученные параметры:



Из графика видно, что перерегулирование уменьшилось до нуля, хотя время регулирования немного возросло.

Полученное время переходного процесса не укладывается в допустимые пределы (30с>18,4), попробуем использовать ПД-регулятор.


ПД-регулятор имеет вид:



Упрощенный ОУ:




ПФ разомкнутого контура:



ПФ замкнутой системы:




Применим условие настройки на симметричной оптимум:

,


Условие настройки симметричного оптимума для данной системы:

;


Вводя нормирующую постоянную времени



получаем соотношения для выбора параметров регулятора:



Получаем ПФ замкнутой системы, настроенную на симметричный оптимум:




График моделирования:



Полученные параметры:



Перрегулирование нас не устраивает, значит применим фильтр сглаживания-дифференцирования:



Параметры фильтра:



Тогда передаточная функция системы примет вид:

, a фильтр примет вид:


Схема:



График:





Вывод: Настройка на симметричный оптимум в сочетании со сглаживанием-дифференцированием по достигаемым качественным показателям практически не уступает настройке на модульный оптимум.