Реферат: 20. Автокорреляция. Снижение автокорреляции

20. Автокорреляция. Снижение автокорреляции.

До сих пор полагалось, что значения случайного члена удовлетворяет условию pop cov (ui, uj)=0, i=j.

В случае нарушения условия имеем автокорреляцию. Последствия автокорреляции в некотором смысле схожи с последствиями гетероскедастичности.

Причины:

Автокор. встречается обычно в регр. анализе при исп-нии данных временных рядов. Случ. член в ур-ии подвергается воздействию тех переменных, которые не включены в ур-ия регрессии и поэтому они скрыты в u, в связи с чем они как правило некоррелированы со значениями в предыдущем наблюдении. Экзогенные переменные на каждом из уровней коррелированы между собой. Если не включенные переменные постоянно направлены, то их воздействие является наиболее частой причиной положительной автокорреляции. Она обычна для эк-ки проблем.

Автокорреляция представляет тем более существенную проблему, чем меньше интервал между наблюдениями.

Обнаружение автокорреляции 1-го порядка и критерии Дарбина-Уотсона

- схема запаздывания

для больших выборок



lt– остатки; Т- общее число остатков;

В больших выборках d → 2-2p, |p|≤1, тогда 0≤d≤4.

Критическое значение d зависит при любом данном уровне значимости от:

числа объясняющих переменных;

количества наблюдений в выборке;

конкретных значений, принимаемых объясняемыми переменными.

Поэтому невозможно найти dкрит. Но можно вычислить верхнюю и нижнюю границы для dкрит. Для положительной автокорреляции du- верхнее, dl- нижнее.

Но: положительная автокорреляция есть dнаблl. Но справедлива d\набл>du.

Но не принимается dlнаблu.

Для положительной автокорреляции.

Но: отрицательная автокорреляция отсутствует.

dнабл<4-du. Но отклоняется

dнабл>4-dlНо принимается

Для работы с критериями Д-У существуют таблицы с данным уровнем значимости и двумя входами: по вертикали – число наблюдений, по горизонтали – число объясняющих переменных. Даются dl и du.
^ Метод Кокрана-Оркатта
1. Оценивается регрессия с исходными не преобразованными данными yt= α+ βxt+ut (3).

2. Вычисляются остатки.

3. Оценивается регрессионная зависимость ltот lt-1,соответствующая формуле (4), фактически мы используем .

4. С оценкой ρ уравнение (3) преобразуется в уравнение yt= α qt+ ßxt+εt(5).

Оценивание (5) позволяет пересмотреть α и β.

Полученные α и β подставляем в (3), находим новые остатки lt, lt-1, возвращаемся в (4), но получаем новое ρ и т.д. Остановки, когда значения α и β в пределах нужной точности совпадут с предыдущими.

Задача: используя метод Кокрана-Оркатта и табл.1 (потребит. Расходы на товары) найти связь между расходами на жилье и ЛД.