Реферат: Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом

Вейерштрасс, Карл Теодор Вильгельм

(Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm)

(1815–1897)




"Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом."

Карл Вейерштрасс


В 1834 по настоянию отца Вейерштрасс отправился в Бонн изучать юридические науки и финансы, чтобы затем поступить на государственную службу. Однако четыре года пребывания в Боннском университете были потрачены им в основном на развлечения - фехтование и дружеские попойки.


Казалось бы, ничто не подталкивало его к занятиям математикой, и все же известно, что в это время он самостоятельно, не обладая никакими предварительными знаниями, проработал труд Якоби Fundamenta nova, посвященный эллиптическим функциям, и решил углубленно заняться этой проблемой. Узнав, что Гудерман в Мюнстере ведет исследования по эллиптическим функциям, Вейерштрасс в 1839 поступил в Академию Мюнстера. В течение двух лет учился у Гудермана, а затем прошел годичный испытательный срок на звание преподавателя. Получив диплом, 14 лет преподавал математику в прусских гимназиях - в Дойч-Кроне (1842-1848) и Брауншвейге (1848-1855). Упорно занимался проблемой обращения гиперэллиптических интегралов, продолжив исследования, начатые Абелем. В 1843 в годовом отчете гимназии Дойч-Кроне были напечатаны его Замечания об аналитических факториалах (Bemerkungen ber die analytischen Fakultten) - то, что теперь называется основами вейерштрассовой теории функций, а в 1854 в "Журнале" Крелля появилась статья К теории абелевых функций (Zur Theorie der Abelschen Funktionen), принесшая Вейерштрассу известность. На эту статью обратил внимание математик Ф.Ришело, профессор университета Кёнигсберга. Ришело убедил руководство университета присудить Вейерштрассу почетную докторскую степень и сам поехал в маленький городок, где тот преподавал, чтобы лично сообщить ему об этом. В 1856 Вейерштрасс был приглашен сначала в Королевскую политехническую школу в Берлине, а в 1864 - в Берлинский университет.


Исследования Вейерштрасса посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. Вейерштрасс разработал систему логического обоснования математического анализа на основе построенной им теории действительных чисел. Он систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств, дал строгое доказательство основных свойств функций, непрерывных на отрезке, и ввёл во всеобщее употребление понятие равномерной сходимости функционального ряда. К вариационному исчислению относятся: исследование достаточных условий экстремума интеграла (условие Вейерштрасса), построение вариационного исчисления для случая параметрического задания функций, изучение "разрывных" решений в задачах вариационного исчисления и др. В дифференциальной геометрии Вейерштрасс изучал геодезические линии (кратчайшие линии на поверхности) и минимальные поверхности (поверхности минимальной площади, натянутые на заданный контур). В линейной алгебре Вейерштрассу принадлежит построение теории элементарных делителей.


1864 - иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук. 1895 - иностранный почетный член Петербургской Академии наук.


Среди учеников Вейерштрасса были Шварц в Германии, Миттаг-Лефлер в Швеции; его идеи оказали влияние на французских математиков Эрмита и Пуанкаре. Его ученицей была Ковалевская Софья .


Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком.

К. Вейерштрасс


Соч.: Matnematische Werke, Bd I-7, В.-Lpz., 1894-1927; Formein und Lehrstze zum Gebrauche der elliptischen Functionen, bearb. und hrsg. von Н. A. Schwarz, 2 Ausg., Abt. I, B., 1893.

Лит.: Клейн Ф., Лекции о развитии математики в 19 столетии, пер. с нем., ч. 1, М. - Л., 1937..


http://tatyana-chulan.ucoz.ru/index/tvorcy_matematiki/0-5