Реферат: Міністерство освіти І науки України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича Факультет прикладної математики Підготовка фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня

Міністерство освіти і науки України


Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича


Факультет прикладної математики


Підготовка фахівців


освітньо-кваліфікаційного рівня

«МАГІСТР»


ЧЕРНІВЦІ 2009


Міністерство освіти і науки України


Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича


Факультет прикладної математики


Підготовка фахівців

освітньо-кваліфікаційного рівня

«МАГІСТР»


за спеціальністю


8.040201 Математика


ЧЕРНІВЦІ 2009

Передмова


Магістр, відповідно до Закону України «Про вищу освіту», це освітньо-кваліфікаційний рівень вищої освіти особи, яка на основі освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавра здобула повну вищу освіту, спеціальні уміння та знання, достатні для виконання професійних завдань та обов’язків (робіт) інноваційного характеру певного рівня професійної діяльності, що передбачені для первинних посад у певному виді економічної діяльності.

^ Підготовка магістра здійснюється на основі освітньо-професійної програми (ОПП), яка забезпечує одночасне здобуття повної вищої освіти за спеціальністю та кваліфікацією. Освітньо-професійна програма підготовки магістра включає поглиблену фундаментальну, гуманітарну, соціально-економічну, психолого-педагогічну, спеціальну та науково-практичну підготовку.

Особи, які успішно виконали програму підготовки магістра та пройшли державну атестацію, отримують документи встановленого зразка про здобуття повної вищої освіти за спеціальністю та кваліфікації магістра.


^ У Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича основою підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР» є нормативно-правова база освіти: Закон України «Про вищу освіту», Положення «Про організацію навчального процесу у вищих навчальних закладах», Положення «Про ступеневу освіту», Положення Міністерства освіти і науки України «Про організацію науково-дослідної роботи студентів у вищих навчальних закладах», Положення «Про магістратуру Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича», Положення «Про організацію педагогічної практики в Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича».

Відповідно до Положення про магістратуру в ЧНУ від l …….

Освітньо-професійна програма магістра (кожної спеціальності в університеті) передбачає теоретичну, практичну та наукову підготовку.

^ Теоретична підготовка визначається навчальним типовим (робочим) планом спеціальності, в якому зазначається перелік основних навчальних дисциплін (загально університетських та професійно-практичних (фахових), до кожної з яких розроблені навчальна та робоча програми.

^ Практична підготовка включає проходження студентами педагогічної (асистентської) практики, яка є завершальним етапом формування викладача вищої школи та дає оцінку готовності магістрантів до виконання функціональних обов’язків викладача ВНЗ різного рівня акредитації.

Практика має комплексний характер і передбачає забезпечення фахової діяльності за такими напрямами роботи:

1) викладацький – підготовка магістранта до забезпечення викладання базових, професійно-орієнтованих дисциплін зі спеціальності та методик їх викладання у ВНЗ;

2) організаційно-виховний – підготовка магістранта до організації виховної роботи в академічній групі (на посаді куратора академічної групи);

3) науково-дослідний – підготовка магістранта як науковця-дослідника.

^ Завдання практики:

ознайомлення зі специфічними особливостями педагогічної діяльності викладача ВНЗ І-ІV рівнів акредитації;

оволодіння уміннями та навичками організації навчально-виховної, методичної та науково-дослідницької роботи зі студентами;

організація науково-дослідної роботи в умовах педагогічної діяльності;

виконання магістрантом функцій: викладача фахових дисциплін спеціальності; молодого науковця; куратора студентської групи.

Наукова підготовка передбачає організацію самостійної дослідницької діяльності студента-магістранта, результатом якої є написання магістерської роботи.

Науково-дослідницький модуль включає:

збір та опрацювання матеріалів з теми магістерського дослідження;

підготовка тез на студентську наукову конференцію;

підготовка наукової статті до фахового збірника;

консультування студентів із написання наукових доповідей, повідомлень, курсових робіт;

аналіз та підготовка відзиву наукового керівника курсової роботи студента;

узагальнення результатів власного наукового дослідження у формі рукопису магістерської роботи;

подання науковому керівнику завершеного тексту магістерської роботи.

^ Магістерська робота є кваліфікаційним науково-практичним доробком, що містить науково обґрунтовані теоретичні чи експериментальні результати, висновки та рекомендації і свідчить про спроможність студента самостійно проводити наукові дослідження в обраній галузі знань.

Тематика магістерських робіт визначається випускною кафедрою, затверджується її рішенням і доводиться до відома студентів на початку навчального року.

Студенту-магістранту надається право обирати тему, визначену кафедрою, або запропонувати свою з обґрунтуванням доцільності її розробки.

Теми магістерських робіт пов'язані з напрямами основних науково-дослідних робіт кафедри.

Керівниками магістерських робіт є професори та доценти даної кафедри.

Виконання магістерських робіт проводиться за індивідуальними планами, схваленими кафедрою.

Захист магістерських робіт проводиться на відкритому засіданні Державної кваліфікаційної комісії, затвердженої наказом ректора університету у встановленому Міністерством освіти і науки України порядку.


^ Програма підготовки фахівця ОКР «Магістр»

8.040201 Математика


Підготовка фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня «Магістр» Математика здійснюється на основі нормативно-правової бази освіти: Закону України «Про вищу освіту», Положення «Про організацію навчального процесу у вищих навчальних закладах», Концепції педагогічної освіти в Україні, Національної доктрини розвитку освіти в Україні (ХХІ століття), Положення Міністерства освіти і науки України «Про організацію науково-дослідної роботи студентів у вищих навчальних закладах», Положення «Про магістратуру Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича», Положення «Про організацію педагогічної практики в Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича».

Мета програми підготовки фахівця ОКР «Магістр» – забезпечити фундаментальну теоретичну та практичну підготовку висококваліфікованих кадрів, які б набули глибоких міцних знань для виконання професійних завдань та обов’язків науково-дослідницького та інноваційного характеру в галузі сучасної математичної науки, педагогіки та методики вищої освіти, здатності до самостійної науково-педагогічної діяльності в умовах вищих навчальних закладів різного рівня акредитації.

^ Характеристика сфери і об’єктів діяльності

Магістр спеціальності «Математика» бере участь у розробці, впровадженні та використанні математичних методів і алгоритмів, призначених для різних галузей народного господарства, у математичному забезпеченні теоретичних і прикладних досліджень у галузі природних, технічних і економічних наук, зокрема у створенні та використанні математичного забезпечення електронно-обчислювальної техніки; а також у викладацькій роботі у загальноосвітніх школах, ліцеях, гімназіях, закладах профтехосвіти, технікумах, коледжах та вищих навчальних закладах, займається науково-дослідною роботою в галузі математики як у ВУЗах та і в науково-дослідних установах.

За умов набуття відповідної підготовки (про що робиться відповідний запис у додаток до диплому), або після проходження стажування, магістр математики може також викладати математику, інформатику та споріднені дисципліни у середніх та вищих навчальних закладах.

Основні види діяльності

Випускник даної спеціальності повинен освоїти на встановленому кваліфікаційною характеристикою рівні сукупність таких видів діяльності:

педагогічну;

науково-дослідну;

виробничо-технологічну;

інформаційно-методичну;

виховну.


Соціальна напрямленість діяльності магістра

Магістр повинен:

бути підготовленим до успішної професійної і соціальної діяльності, яка забезпечуватиме прогрес України;

володіти знанням історії української держави та її народу, бачити місце України серед країн світу, визначити місце і роль професійної діяльності у вирішенні завдань науково-технічного і соціального розвитку України;

поєднувати широку фундаментальну наукову і практичну підготовку, досконало володіти своєю спеціальністю, безперервно поновлювати свої знання, розширювати суспільно-політичний кругозір, вміти на практиці використовувати принципи наукової діяльності, володіти навиками виховної роботи серед учнів, студентів, у колективі;

вільно володіти письмовою і усною літературною мовою, професійно користуватися хоча б однією іноземною мовою, володіти основами теорії і історії української і світової культури, а також мати потребу в постійному духовному і фізичному самовдосконаленні;

бути підготовленим до діяльності по одержанню нових наукових знань класичної, сучасної та прикладної математик.


У результаті виконання даної програми студент-магістр має набути таких компетенцій:

Знання:

вміння та навички, які необхідні для розробки, впровадження і використання математичних методів і алгоритмів у різних галузях науки і народного господарства;

методи та засоби викладання математики, форми організації навчального процесу в середніх та вищих навчальних закладах;

основні положення філософії та сучасних економічних, політичних теорій, основи природознавства, психології та педагогіки;

основні поняття, концепції і факти сучасної математики, зокрема, таких її розділів, як дійсний і комплексний аналіз, лінійна алгебра, аналітична і диференціальна геометрія, теорія ймовірностей і математична статистика, звичайні диференціальні рівняння та рівняння з частинними похідними, дискретна математика та математична логіка, абстрактна алгебра і теорія чисел, функціональний аналіз, а також знати основні положення теоретичної механіки, теоретичної фізики, інформатики, екології;

основи правознавства, психології, педагогіки та методики викладання математики;

профілюючі та спеціальні дисципліни, в тому числі: основи теорії груп, аналітична геометрія афінних та евклідових просторів, простори з квадровною метрикою, геометричні перетворення, вибрані питання алгебри та початків аналізу, вибрані розділи сучасної математики, загальна теорія функцій, оператори в просторах аналітичних функцій, класифікація розривних функцій, топологічні векторні простори, геометрія банахових просторів, еквівалентність лінійних операторів, додаткові розділи теорії функцій, узагальнені функції та їх застосування до задач математичної фізики, елементи якісної теорії звичайних диференціальних рівнянь, крайові задачі для параболічних рівнянь 2-го порядку, задачі дифузії і теплопровідності, еліптичні крайові задачі 2-го порядку, гібридні інтегральні перетворення, сучасні технології програмування, історія і методологія математики, методика викладання математики у вищій школі, педагогіка і психологія вищої школи, узагальнені функції та їх застосування, еволюційні рівняння та їх застосування, інваріантні многовиди динамічних систем, методи теорії самоспряжених операторів та їх застосування, додатні оператори, вибрані питання теорії операторів у просторах аналітичних функцій, нарізні і сукупні властивості функцій багатьох змінних, загальні параболічні крайові задачі, задачі з рухомими межами, застосування комп`ютерної техніки до розв`язування задач з диференціальних рівнянь, теоретичні основи математики;

принципи і засоби збору, систематизації, узагальнення інформації і проведення наукових досліджень за профілем спеціальності; практичні питання редагування і підготовки матеріалів до опублікування; складання рефератів, оглядів і рецензій; основи права і наукової організації праці;

психолого-педагогічної теорії педагогіки та психології вищої школи та готовності застосовувати її на практиці;

методологічних основ і категорій педагогіки та психології вищої школи;

нових освітніх та інформаційних технологій, сучасних засобів навчання та використання їх у педагогічному процесі;

раціональних способів підвищення професійної компетентності;

управління освіти, педагогічним процесом.

Вміння:

практично застосовувати класичні та сучасні методи дослідження функцій, координатний метод геометрії в поєднанні з аналітичними і лінійно-алгебраїчними методами, техніку розв’язання і якісного дослідження диференціальних рівнянь, імовірнісні і статистичні методи , володіти сучасною технікою програмування на ЕОМ, методикою обробки результатів експерименту, бути обізнаним з елементами математичного моделювання в природничих та суспільних науках.

повинен володіти основними принципами методичної системи навчання в Україні, тобто, знати мету, зміст та засоби навчання, форми організації навчального процесу та самостійної роботи

застосовувати одержані в області математики знання для розв'язання конкретних педагогічних, методичних, науково-практичних, виробничих, інформаційно-пошукових і інших задачах;

планувати, організовувати і вести навчально-виховну роботу, формувати в учнів наукові уявлення про природні явища і процеси, розвивати у них інтерес до вивчення математики; визначати ступінь і глибину засвоєння учнями навчального матеріалу; прищеплювати учням навички самостійного поповнення знань; аналізувати, узагальнювати і розповсюджувати передовий досвід організації навчального процесу, навчально методичної та ідейно-виховної роботи;

здійснювати ідейне, естетичне і трудове виховання учнів;

використовувати сучасну електронно-обчислювальну техніку; технічні засоби навчання і наукового експерименту, спеціальну апаратуру;

систематично підвищувати свою кваліфікацію, вести лекційну і пропагандистську роботу.

забезпечувати високий науково-теоретичний і методичний рівень викладання дисциплін у повному обсязі освітньої програми відповідної спеціальності;

будувати логічно завершений педагогічний процес у навчальних закладах різного типу і рівня акредитації;

виділяти і встановлювати взаємозв'язки між складовими та напрямами виховання;

активізувати навчальну та професійну діяльність студента;

аналізувати та діагностувати педагогічні явища;

планувати зміст різних видів діяльності;

контролювати і давати оцінку (самооцінку) учасникам педагогічної діяльності;

створювати проблемні ситуації, умови для розвитку пізнавальних

процесів почуттів і волі студентів;

встановлювати психолого-педагогічний контакт з аудиторією;

організовувати спільну творчу діяльність;

моделювати та проводити експеримент;

робити ранжування комплексу цілей і задач для кожного етапу педагогічного процесу;

планувати індивідуальну роботу зі студентами з метою стимулювання їх до науково-дослідницької діяльності;

робити установку на формування морально-ціннісних якостей;

формувати стійкий інтерес до професійної діяльності і науки;

планувати, організовувати і вести науково-дослідну роботу; розробляти математичні моделі в сфері науки і техніки і економіки; ставити і обґрунтовувати цілі і задачі досліджень; проводити всі необхідні дослідження і ставити задачі для ЕОМ; здійснювати обробку одержаних даних і правильно оформлювати результати досліджень;

застосовувати раціональні методи пошуку, відбору і використання інформації, здійснювати її перевірку і класифікацію джерел; орієнтуватись в спеціальній науковій і науково-методичній літературі по спеціальності і суміжним питанням;

редагувати реферати і рецензувати тексти; підготовляти рукописи до публікації.


Призначення: підготовка магістра є базою для продовження навчання в аспірантурі напряму «Математика» та підготовки професорсько-викладацького резерву, а також спрямована на їх адаптацію до конкретної діяльності у навчальних закладах 1-4 рівнів акредитації, науково-дослідних інститутах та галузях народного господарства.


Магістр спеціальності Математика у своїй діяльності орієнтований на поглиблене вивчення основ класичної та сучасної математики, дисциплін психолого-педагогічного циклу та комп'ютерних наук. Фахова підготовка передбачає вивчення новітніх методик наукових досліджень та педагогічних досягнень. Магістр може займати посади вчителів математики та інформатики старшої школи та середніх спеціальних закладів, молодших наукових співробітників науково-дослідних інститутів, інженера або програміста обчислювального центру чи галузевого науково-дослідного закладу. Він може працювати в комерційних фірмах, пов'язаних з розробкою та реалізацією математичного забезпечення і програмних продуктів.


^ Перелік навчальних дисциплін для підготовки фахівця

ОКР «Магістр»

8.040201 Математика


№

п/п
^ Назва дисципліни
К-сть

годин

К-сть

кредитів

1
^ Цивільна оборона
54

1,5

2
Охорона праці в галузі
27

1

3

Методика викладання математики у вищій школі

54

1,5

4

Педагогіка і психологія вищої школи

108

3

5

Історія і методологія математики

54

1,5

6

Вища освіта і Болонський процес

36

1

7

Інтелектуальна власність

36

1

8

Інформаційно-комунікаційні технології

72

2

Спеціалізація «Диференціальні рівняння»

9

Чисельні методи розв’язування задач для рівнянь з частинними похідними

108

3

10

Теоретичні основи математики

162

5

11

Загальні параболічні крайові задачі

162

5

12

Задачі з рухомими межами

81

2

Спеціалізація «Математичне та комп’ютерне моделювання»

9*

Узагальнені функції та їх застосування

135

4

10*

Методи теорії самоспряжених операторів та їх застосування

108

3

11*

Еволюційні рівняння нескінченного порядку

135

4

12*

Інваріантні многовиди динамічних систем

135

4

Спеціалізація «Математичний аналіз»

9**

Додатні оператори

162

5

10**

Вибрані питання теорії операторів у просторах аналітичних функцій

162

5

11**

Нарізні і сукупні властивості функцій багатьох змінних

189

5



Програми навчальних дисциплін для підготовки фахівця

^ ОКР «Магістр»

8.040201 «Математика»


«Інформаційно-комунікаційні технології»

72 год. (2 кредити)


Необхідність невідкладних заходів із впровадження ІКТ у сферу освіти і науки зумовлена сучасною світовою тенденцією створення глобальних відкритих освітніх та наукових систем, які дозволяють, з одного боку, розвивати систему накопичення і поширення наукових знань, а з другого боку – надавати доступ до різноманітних інформаційних ресурсів широким верствам населення.

^ Мета курсу: забезпечення підготовки студентів 5-го курсу до ефективного застосування комп’ютерних технологій при навчанні математики в школі; розширення можливості навчального процесу, використовуючи комп’ютер для спілкування, проведення досліджень, створення різноманітних дидактичних та методичних матеріалів, публікацій, презентацій, веб-сайтів, пошуку додаткової інформації тощо; використання ІКТ в навчальних проектах для розвитку в учнів навичок мислення високого рівня, що відповідають потребам ХХІ століття та вимогам епохи інформатизації.

^ В результаті вивчення курсу студент повинен знати: основні поняття, означення, властивості об’єктів, які вивчає дана дисципліна, вільно оперувати основними поняттями. В результаті вивчення курсу студент повинен вміти: створювати Портфоліо, яке міститиме такі складові:

план проекту, навчальні цілі якого враховуватимуть вимоги державних освітніх стандартів та державних навчальних програм;

приклади робіт, підготовлених у ролі учня за допомогою комп’ютера: учнівської мультимедійної презентації, учнівської публікації (інформаційного бюлетеня чи буклета), учнівського веб-сайта;

форми та критерії оцінювання діяльності учнів по створенню мультимедійної презентації, публікації, веб-сайта;

дидактичні матеріали для учнів: роздавальні матеріали, тести, шаблони документів;

методичні матеріали для вчителя: учительська мультимедійна презентація, публікація (інформаційний бюлетень або буклет) чи веб-сайт; інструкції по організації роботи в проекті, правила роботи з різним обладнанням тощо;

план реалізації проекту;

список інформаційних джерел.

Вивчення дисципліни здійснюється за трьома змістовними модулями:


Змістовий модуль 1

«Створення портфоліо проекту»


НЕ 1.1. Портфоліо проекту

а) Метод проектів;

б) Структура Портфоліо;

в) Вибір теми проекту.


НЕ 1.2 . План навчального проекту

а) Ключове та Тематичне питання Проекту;

б) розробка плану проекту.


НЕ 1.3. Пошук ресурсів для навчального проекту

а) Створення списку інформаційних джерел;

б) Пошук ресурсів для Портфоліо проекту.


Змістовий модуль 2

«Організація роботи учнів»


НЕ 2.1. Створення учнівської мультимедійної презентації

а) Створення учнівської презентації;

б) Оцінювання учнівської презентації.


НЕ 2.2. Створення учнівської публікації

а) Створення учнівської публікації;

б) Оцінювання учнівської публікації.


НЕ 2.3. Створення учнівського веб-сайта

а) Створення учнівського веб-сайта;

б) Оцінювання учнівського веб-сайта.


НЕ 2.4. Створення дидактичних матеріалів для учнів за допомогою Microsoft Word

а) Створення дидактичних матеріалів для учнів.


НЕ 2.5. Створення дидактичних матеріалів для учнів за допомогою Microsoft Excel

а) Створення дидактичних матеріалів для учнів.


НЕ 2.6. Створення методичних матеріалів для вчителя

а) Використання Microsoft Excel для створення методичних матеріалів для вчителя;

б) перегляд плану навчального проекту.


Змістовий модуль 3

«Реалізація проекту»


НЕ 3.1. Розробка плану реалізації проекту

а) Створення плану реалізації проекту;

б) Розробка інструктивних матеріалів для організації роботи за проектом.


НЕ 3.2. Компонування Портфоліо навчального проекту

а) Впорядкування вмісту Портфоліо.


НЕ 3.3. Демонстрація Портфоліо навчального проекту

а) Підготовка файлів Портфоліо;

б) Демонстрація Портфоліо навчальних проектів.


Література до дисципліни:


Основна


Intel Навчання для майбутнього. Навчальний посібник / Під ред. Тетяни Нанаєвої.—К.: Видавництво «Нора-прінт», 2006.

Бевз Г.П. Методика викладання математики. – К.: Вища школа, 1989. – 367 с.

Шестопалов Є.А. Інформатика, базовий курс. Посібник. Книга 1.– Шепетівка: Аспект, 2004.– 288 с.

Шестопалов Є.А. Інформатика, базовий курс (варіант Windows). Частина 1. Посібник “Основи інформатики та обчислювальної техніки”.– Шепетівка: Аспект, 2001.– 112 с.


ДОДАТКОВА


Шестопалов Є.А. Exel’97&2000 для початківця. Посібник з інформатики. Книга 6.– Шепетівка: Аспект, 2003.– 96 с.

Шестопалов Є.А. Word’97&2000 для початківця. Посібник з інформатики. Книга 5.– Шепетівка: Аспект, 2003.– 112 с.

Шестопалов Є.А. Windows’95&98 для початківця. Посібник “Основи інформатики та обчислювальної техніки”. Книга 7. – Шепетівка: Аспект, 2003.– 112 с.

Шестопалов Є.А. Internet для початківця. Посібник з інформатики. Книга 8.– Шепетівка: Аспект, 2003.– 112 с.


«Історія і методологія математики»

54 год. (1,5 кредити)


Вивчення історії та методології математики є дуже важливим для формування у студентів цілісного уявлення про математику, зв’язку між різними математичними дисциплінами, шляхів створення та розвитку тих чи інших розділів математики.

^ Мета курсу: скласти цілісне уявлення про математику, її сучасний стан, виникнення і шляхи розвитку, її місце в системі наукових знань людства.

В результаті вивчення курсу студент повинен знати: як виникли поняття, ідеї, математичні методи, як історично склалися окремі математичні теорії; характер і особливості розвитку математики в окремих народів в певні історичні періоди, а також вміст, внесений в розвиток математики великими вченими минулого, і, в першу чергу, вітчизняними вченими. В результаті вивчення курсу студент повинен вміти: аналізувати об’єктивні закони розвитку математики, розвивати багатогранні зв’язки математики, особливо зв'язок математики з практичними потребами і діяльністю людей, з розвитком інших наук; виявляти вплив економічної і соціальної структури суспільства на вміст та характер розвитку математики, роль цілого народу, особливості вчених та колективів учених (математичних шкіл).

^ Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовними модулями:


Змістовий модуль 1

«Період зародження математики. Період елементарної математики»


НЕ 1.1. Вступ

Предмет історії і методології математики, загальні відомості розвитку математики, основні періоди в розвитку математики, їх коротка характеристика.


НЕ 1.2. Період зародження математики

Виникнення перших математичних понять і уявлень, в стародавньому математичні знання Єгипті, стародавньому Вавілоні, і стародавньому і середньовічному Китаї, в стародавній і середньовічній Індії.


^ НЕ 1.3. Період елементарної математики.

Побудова перших математичних теорій в стародавній Греції, математика в країнах Азії, Ближнього і Середнього Сходу, розвиток математики в середньовічній Європі та в період відродження; стан розвитку елементарної математики в країнах Західної Європи та Росії в 17-му столітті.


Змістовий модуль 2

«Період математики змінних величин. Період сучасної математики»


НЕ 2.1. Період математики змінних величин

Виникнення і розвиток аналітичної геометрії, створення аналізу нескінченно малих; виникнення і розвиток теорії рядів, розвиток теорії диференціальних рівнянь, виникнення і розвиток теорії ймовірностей, варіаційного числення. Особливості розвитку математики в Росії.


^ НЕ 2.2. Період сучасної математики

Створення неевклідової геометрії, розвиток багатомірної геометрії, формування сучасної алгебри, виникнення і розвиток теорії наближення функцій, розвиток теорії функції комплексної змінної, виникнення і розвиток функціонального аналізу; прикладна і обчислювальна математика. Математика на Україні.


НЕ 2.3. Заключення

Академії, університети, науково-дослідні інститути. Стан розвитку математики на початку третього тисячоліття.


Основна література до дисципліни:


Рыбников К.А. История математики. – М.: Изд.-во МГУ, 1974.

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М.: Наука, 1969.

История математики. Под редакцией А.П. Юркевича. – М.: Наука, 1970-1972. – Т.1-3.

История отечественной математики. – К.: Наукова думка, 1966-1970. – Т.1-4.

Юшкевич А.П. История математики в Россий до 1971 г. – М.: Наука, 1968.

Юшкевич А.П. История математики в средние века. – М.: Физматгиз, 1961.

Бурбаки Н. Очерки по истории математики. – М.: Узд.-во иностр. Лит., 1963.

Хрестоматія по истории математиик. Под редакц. А.П. Юркевича. – М.: Просвещение, 1976, 1977. – Т.1,2.

Вивальнюк Л.М., Ігнатенко М.Я. Елементи історії математики. Навч. посібник. – К.: Ін-т змісту і методики навчання, 1996. – 178 с.

Граціонська Л.М. Нариси з народної математики України. – К.: Вид. ун-ту, 1969. – 99 с.

Бородин А.И., Бугай А.С. Биографический словар в области математики. – К.: Рад. шк., 1979. – 607 с.

Глайзер Г.И. История математики в средней школе. – М.: просвещение, 1970. – 460 с.

Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики. – К.: Рад. шк., 1987. – 654 с.

Аксіоми для нащадків: Українські імена у світовій науці. Зб. нарисів / Упоряд. і перевед. О.К. Романчика. – Львівська істор.-просв. орган. «Меморіал», 1992. – 544 с.



«Методика викладання математики у вищій школі»

54 год. (1,5 кредити)


Мета викладання дисципліни: вивчити основні методики викладання математики у вищій школі; вивчити методології використання індукції та дедукції, правдоподібних міркувань, аналогії, узагальнення та спеціалізації; засвоїти методичні особливості вивчення курсів математичного аналізу, алгебраїчних, геометричних та методів теорії ймовірностей і статистики

У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій: знати методики викладання математики у вищій школі; форми і зміст контролю рівня знань студентів з математики; методичні особливості вивчення математичних курсів у вищій школі; уміти готувати конспекти лекцій, практичних та лабораторних занять з курсів математики; використовувати різні методики подачі матеріалу вузівських курсів математики; здійснювати різні форми контролю рівня знань студентів з математики; в т.ч. модульно-рейтинговий контроль; застосовувати комп’ютерну техніку в навчальному процесі.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:


Змістовий модуль 1

«Загальні принципи методики викладання математики»


НЕ 1.1. Роль і місце математичних курсів в підготовці спеціалістів. Методика викладання математики у вищій школі як наука і як навчальна дисципліна. Нормативні документи організації викладання у вузах.


Загальні принципи методики викладання математики. Специфіка викладання математичних курсів у вузах. Аналіз різноманітних методологій вивчення математичних курсів. Форми контролю рівня знань студентів з математики та їх роль у навчальному процесі.


НЕ 1.2. Основні методичні положення навчання математики. Мета навчання математики. Методичні принципи викладання математики. Узгодженість лекційних, практичних та лабораторних занять з математики.

Основні методичні засоби навчання математики у вузах: індукція та дедукція, правдоподібні міркування, аналогія, геометрична інтерпретація, узагальнення і спеціалізація. Зв’язок математики з іншими науками. Застосування комп’ютерної техніки в навчальному процесі.


НЕ 1.3. Методичні особливості вивчення курсів математичного, комплексного та функціонального аналізу у вищій школі та шляхи досягнення якісних знань з цих предметів. Значення цих курсів для фундаментальної підготовки спеціалістів.

Роль і місце алгебраїчних та геометричних курсів в системі математичної освіти студентів. Формування просторових уявлень та геометричної індукції в процесі вивчення геометричних дисциплін. Методичні особливості вивчення алгебраїчних та геометричних курсів.


НЕ 1.4. Значення курсів диференціальних рівнянь, рівнянь в частинних похідних та оптимального управління при розв’язуванні прикладних задач. Аналіз різних методик вивчення цих курсів.

Роль і місце імовірнісних і статистичних методів пізнання дійсності. Методичні особливості вивчення теорії ймовірності і математичної статистики.

Методи наближених обчислень в системі підготовки спеціалістів.


Змістовий модуль 2

«Методичні особливості вивчення математичних курсів у вищій школі»


НЕ 2.1. Обговорення різних методик вивчення дійсних чисел в курсі математичного аналізу. Аксіоматична теорія дійсних чисел та методичні труднощі, пов’язані з нею. Аналіз різних способів вивчення дійсних чисел в підручниках з матаналізу.

Аналіз різних методичних підходів викладу теми „Границі послідовностей і функції” в курсах математичного, комплексного і функціонального аналізу. Світовий та вітчизняний досвід висвітлення цієї теми.


НЕ 2.2. Роль правдоподібних (евристичних) міркувань при вивченні математичних курсів (матаналізу, функціонального аналізу, диференціальних рівнянь, теорії ймовірностей тощо).

Методика застосування методу математичної індукції в алгебраїчних курсах (доведення теорем, розв’язання прикладів). Транс фінітна індукція та її використання при доведенні тверджень. Аналіз побудови курсів алгебри та теорії чисел і лінійної алгебри в різних сучасних підручниках з цих дисциплін.

НЕ 2.3. Аналіз різноманітних методологій вивчення аксіоматичної теорії імовірнісних подій. Зв’язок з класичним означенням та їх взаємозв’язок. Створення різних методик викладу теорії ймовірностей в сучасних підручниках.

Специфічні особливості методики вивчення комп’ютерних наук. Методика застосування комп’ютерної техніки в навчальному процесі.


НЕ 2.4. Роль і значення курсових, дипломних та магістерських робіт у формування спеціалістів. Основні методичні засади, що використовуються в процесі керівництва курсовими, дипломними та магістерськими роботами.

Методика застосування модульно-рейтингового контролю рівня знань студентів при вивченні математичних дисциплін.


НЕ 2.5. Поточний контроль рівня знань студентів, його форми та роль в учбовому процесі. Методика підготовки завдань самостійних та контрольних робіт. Підготовка матеріалів залікових та екзаменаційних сесій з математичних курсів.

Роль і значення визначних вчених (Ньютон, Лейбніц, Ейлер, Остроградський, Банах, Вінер, Колмогоров, Скорохід та ін.) в становленні математичної науки та формуванні її методології.


Основна література до курсу:


Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и её изучении. – М.: Наука, 1977. – 112с.

Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. – М.: Наука, 1975. – 464с.

Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1959. – 207с.

Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. – М.: «Сов. радио», 1970.

Постников А.Г. Культура занятий математикой. – М.: «Знание», 1975.

Колмогоров А.Н. О профессии математика. – М.: «Сов. Наука», 1954.

Реньи А.. Диалоги о математике. – М.: Мир, 1969.


Кафедра диференціальних рівнянь

Спеціалізація: диференціальні рівняння


«Чисельні методи розв’язування задач для рівнянь з частинними похідними»

108 год. ( 3 кредити)


В наш час досить актуальними є чисельні методи розв’язування задач математичної фізики за допомогою комп’ютерної техніки. Це дозволяє знаходити наближені розв’язки різних задач, як лінійних, так і нелінійних.

^ Мета курсу: ознайомити студентів з математичною постановкою та числовими методами розв’язування задач для рівнянь з частинними похідними, важливих з точки зору застосувань, а також таких, які виступають як досить загальні моделі реальних явищ різноманітного характеру. В результаті вивчення курсу студент повинен набути навичок наближених обчислень, а також, виходячи з оцінки початкових даних, оцінити точність, з якою можна одержати результат; вміти змінювати моделі (наприклад, диференціальну на різницеву, нелінійну на лінійну і ін.).

^ В результаті вивчення курсу студент повинен знати: основні поняття, означення, доведення теорем та основні методи розділів курсу. В результаті вивчення курсу студент повинен вміти: використовувати комп’ютерну техні