Реферат: 1. Матриці та основні операції з матрицями. Визначники матриць. Системи рівнянь першої степені: правило Крамера. Метод повного виключення. Обернена матриця. Розвязок матричних рівнянь

Т Е М А Т И Ч Н И Й П Л А Н

по видах занять з курсу "Вища математика"



Найменування розділів і тем



Лекції


Практичні


Самостійна

робота


1

2

3

4

Тема 1. Матриці та основні операції з матрицями. Визначники матриць. Системи рівнянь першої степені: правило Крамера. Метод повного виключення. Обернена матриця. Розвязок матричних рівнянь.

Тема 2. Деякі відомості із векторної алгебри, лінійні операції над векторами. Скалярний, векторний та змішаний добутки, їх властивості.

Тема 3. Елементи аналітичної геометрії: лінійні образи, криві другого порядку: еліпс, гіпербола, парабола та дослідження їх форм. Поверхні другого порядку. Перетворення координат. Система координат.

Тема 4. Дійсні числа. Множини.

Тема 5. Числові послідовності та арифметичні дії над ними. Збіжні послідовності та їх властивості. Число “е”.

Тема 6. Функції однієї змінної. Границя функції, теореми про границі, обчислення границь. Неперервність функцій, основні властивості неперервності.

Тема 7. Диференціальне числення функції однієї змінної: похідна, її геометричний та фізичний зміст, обчислення. Похідні та диференціалі вищих порядків. Основні теореми диференціального числення. Дослідження функцій за допомогою похідних та побудова графіків.

Тема 8. Невизначений інтеграл, його основні властивості та методи інтегрування.

Тема 9. Визначений інтеграл, його основні властивості та методи інтегрування. Деякі геометричні та фізичні методи інтегрування.

Тема 10. Невластиві інтеграли.

Тема 11. Функції багатьох змінних: границя функції, неперервність, частинні похідні, диференціал. Екстремум, умовний екстремум.

Тема 12. Кратні інтеграли: подвійний, потрійний, криволінійний інтеграл, їх властивості та обчислення. Застосування.

Тема 13. Диференціальні рівняння: найпростіші типи диференціальних рівнянь 1-го порядку та їх розвязок. Інтегровані типи диференціальних рівнянь вищих порядків. Системи диференціальних рівнянь.

Тема 14. Ряди та їх застосування. Числові ряди, умови та ознаки їх збіжності. Функціональні ряди та їх збіжність. Ряд Тейлора, та деякі застосування степеневих рядів.

Тема 15. Комплексні числа та їх застосування на площині.



6


4


6


2


4


6


10


8


8


2


8


4


6


6


2



6


4


6


2


4


6


4


6


6


2


4


4


4


4


2



4


4


4


-


4


4


4


4


4


-


4


4


4


4


2


Разом: 194

80

64

50