Реферат: Тема Методологічні засади статистики

ЗМІСТ


Передмова…………………………………………………………………….

2

Тема 1. Методологічні засади статистики

4

Тема 2. Статистичне спостереження

4

Тема 3. Зведення та групування статистичних даних

5

Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники:………………………….

12

4.1. Абсолютні та відносні величин

12

4.2. Середні величини………………………………………

15

4.3. Показники варіації……………………………………

20

Тема 5. Аналіз рядів розподілу…………………………………

25

Тема 6. Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків



30

Тема 7. Аналіз інтенсивності динаміки та тенденцій розвитку…………..

37

Тема 8. Індексний метод…

45

Тема 9. Вибірковий метод…………………………………………………..

51

Основна література

57

Додаткова література

58

Додатки……………………………………………………………………….




Додаток А. Значення функції

61

Додаток Б. Інтегральна функція нормального розподілу

63

Додаток В.Таблиця 5%-го та 1%-го рівнів імовірності коефіцієнтів кореляції

64

Додаток Г. Критичні значення F-критерію

65

Додаток Д. Розподіл

66

Додаток Ж. Значення критерію Пірсона для рівня істотності 0,10; 0,05; 0,01

67

Додаток З. Значення інтеграла ймовірності

68

Додаток Е. Середні коефіцієнти зростання

69








ПЕРЕДМОВА

Метою вивчення дисципліни «Статистика» є оволодіння як теоретичними основами статистичного дослідження, так і методами узагальнення та аналізу інформації про соціально-економічні явища і процеси, закономірності суспільного розвитку. Важливу роль при цьому відіграє формування навичок виконання розрахункових операцій, економічна інтерпретація результатів розрахунків.

Збірник задач призначений для закріплення теоретичних знань та набуття практичних навичок щодо кількісного оцінювання соціально-економічних явищ і процесів з метою їх використання у розробці обґрунтованих управлінських рішень та рекомендацій щодо діяльності досліджуваного об'єкта. За своїм змістом він відповідає типовій програмі нормативної дисципліни «Статистика» освітньо-професійної програми підготовки бакалавра напряму 0305 «Економіка і підприємництво».

У збірнику задач теми подано у такій послідовності:

1. Методологічні засади статистики.

2. Статистичне спостереження.

3. Зведення і групування статистичних даних.

4. Узагальнюючі статистичні показники.

4.1. Абсолютні та відносні величини.

4.2. Середні величини.

4.3. Показники варіації.

5. Аналіз рядів розподілу.

6. Статистичні методи вивчення взаємозв'язків.

7. Аналіз інтенсивності динаміки та тенденцій розвитку.

8. Індексний метод.

9. Вибірковий метод.

При формуванні задач використано дані, наведені у статистичних довідниках і збірниках, а також умовні дані. Більшість задач передбачає не лише одержання правильної відповіді у числовому вираженні, а й обґрунтування методики розрахунків та їх інтерпретацію, побудову графіків, формулювання висновків змістовного характеру.

Збірник задач підготовлено професорсько-викладацьким складом кафедри статистики Тернопільського національного економічного університету: О.В. Кустовська (передмова, теми 3,6), Л.П. Матійчук (тема 4.1); В.С. Чорний (тема 4.1); В.В. Солтис (тема 4.2), А.В. Гнатишин (тема 4.3), Є.І. Ткач (тема 5), Я.І. Костецький (тема 7), І.М. Шост (тема 7), Р.В. Ціщик (тема 8), О.С. Понятишин (тема 8), В.П. Сторожук (тема 9).

^ ТЕМА 1. МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ СТАТИСТИКИ


Контрольні питання

Предмет і метод статистичної науки.

Теоретичні основи статистики.

Взаємозв’язок статистики з іншими науками.

Закон великих чисел і його значення в статистиці.

Поняття про статистичні закономірності.

Основні стадії (етапи) статистичного дослідження.

Облік і статистика в Україні.

Сучасна організація статистики в Україні.

Статистика і комп’ютерна обробка інформації.

Поняття про автоматизовану систему державної статистики (АСДС) і перспективи її розвитку.

Зв'язок загальної теорії статистики з соціально-економічною і галузевими статистиками.

Сучасна організація статистичної діяльності в зарубіжних країнах.


Література [1, с. 11-26; 4, с. 12-25; 6, с. 17-20; 7, с. 13-37; 8, с. 5-21; 9, с. 5-10; 13, с. 5-20; 14, с. 5-8; 15, с. 13-23; 16, с. 13-23; 17, с. 5-9].


^ ТЕМА 2. СТАТИСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ


Контрольні питання

Статистичне спостереження як перший етап статистичного дослідження.

Основні форми статистичного спостереження.

Види статистичного спостереження за часом реєстрації фактів.

Види статистичного спостереження за повнотою охоплення сукупності.

Види статистичного спостереження за джерелами даних.

Статистичні способи збирання даних.

Організаційні питання плану статистичного спостереження.

Мета спостереження, об’єкт і одиниця спостереження.

Принципи і правила складання програми статистичного спостереження.

Правила формування питань у статистичному формулярі.

Програма і види звітності.

Спеціальні статистичні спостереження.

Помилки спостереження і заходи щодо забезпечення точності статистичного спостереження.


Література [1, с. 28-40; 4, с. 26-42, 6, с. 20-25; 7, с. 38-53; 9, с. 11-19; 13, с. 21-39; 14, с. 8-18; 15, с. 24-36; 16, с. 24-36].


^ ТЕМА 3. ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ


Контрольні питання

Зведення – друга стадія статистичного дослідження.

Завдання зведення, його основний зміст і етапи.

Види зведення та його програма.

Групування як основа наукової обробки статистичних даних.

Завдання групувань, їх значення у статистичних дослідженнях.

Типологічні, структурні та аналітичні групування.

Групування прості та комбінаційні.

Завдання багатомірних групувань.

Вибір групувальної ознаки (ознак).

Визначення числа груп і величини інтервалів.

Спеціалізовані інтервали.

Групування за атрибутивними ознаками.

Необхідність вторинного групування, техніка його виконання.

Роль і значення статистичних таблиць в економічних дослідженнях.

Основні елементи статистичних таблиць.

Види статистичних таблиць.

Підмет і присудок статистичних таблиць.

Розробка макетів, принципи та правила побудови статистичних таблиць.


Література [1, с. 43-70; 2, с. 10-32; 4, с. 43-72; 6, с. 74-88; 7, с. 146-171; 8, с. 305-337; 9, с. 20-35; 12, с. 30-36; 13, с. 40-65; 14, с. 19-38; 15, с. 37-65; 16, с. 37-65; 17, с. 28-40].
^ Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи 3.1. Маємо наступні дані про роботу 20 заводів однієї з галузей промисловості у звітному періоді (табл. 3.1, дані умовні): Таблиця 3.1
№

з/п

Середньорічна вартість основ-них виробни-чих фондів, млн. грн.

Вироблено продукції у звітному періоді,

млн. грн.

Собівартість одиниці продукції, грн.

Середньооблі-кова кількість штатних праців-

ників, осіб

Рентабель-ність операційної діяльності, %

1

38

49

92

245

15,9

2

13

31

142

217

7,3

3

16

28

130

326

6,5

4

24

45

119

410

10,1

5

18

30

124

416

12,3

6

42

50

103

460

14,2

7

17

24

140

273

7,0

8

35

64

95

485

12,4

9

46

71

97

516

15,5

10

29

40

91

394

7,5

11

32

46

112

447

9,8

12

10

23

128

210

7,3

13

19

34

114

305

10,6

14

22

41

123

349

12,1

15

25

37

115

307

23,4

16

31

55

102

426

14,1

17

36

62

93

494

22,0

18

40

61

98

540

26,8

19

25

43

134

307

10,1

20

28

49

117

342

7,4


За даними табл. 3.1:

а) для узагальненої характеристики діяльності сукупності підприємств розрахувати зведені показники, пояснити одержані результати;

б) виконати структурне групування заводів за обсягом виробленої продукції, утворивши три групи з рівними інтервалами. Зробити висновки.

в) здійснити типологічне групування заводів за собівартістю одиниці продукції, утворивши три групи – з низькою, середньою та високою собівартістю. По кожній групі визначити кількість заводів, обсяг виробленої продукції. Зробити висновки.

г) для вивчення взаємозв’язку між обсягом виробленої продукції та вартістю основних виробничих фондів виконати аналітичне групування заводів за факторною ознакою, утворивши три групи з рівними інтервалами. По кожній групі та по сукупності підрахувати:

а) кількість заводів;

б) вартість основних виробничих фондів – всього і в середньому на один завод;

в) обсяг виробленої продукції – всього і в середньому на один завод.

Результати подати у вигляді групової таблиці. Проаналізувати одержані показники та зробити короткі висновки.

3.2. За даними таблиці 3.1. для вивчення залежності між обсягом виробленої продукції та собівартістю одиниці продукції виконати аналітичне групування заводів, утворивши чотири групи з рівними інтервалами.

По кожній групі та по сукупності підрахувати: кількість заводів; середнє виробництво продукції на один завод; середню собівартість одиниці продукції на один завод. Результати подати у вигляді групової таблиці. Зробити короткі висновки.

3.3. За даними табл. 3.1 виконати аналітичне групування заводів за середньообліковою кількістю штатних працівників, утворивши три групи з рівними інтервалами. Кожну групу і сукупність загалом охарактеризувати: кількістю заводів; кількістю штатних працівників (всього і в середньому на один завод); обсягом виробленої продукції (всього, в середньому на один завод і на одного штатного працівника). Результати розрахунків подати у вигляді групової таблиці, зробити короткі висновки.

3.4. Використовуючи дані таблиці 3.1 виконати типологічне групування заводів за рівнем рентабельності, утворивши чотири групи – з низькою, середньою, високою та дуже високою рентабельністю. Кожну групу охарактеризувати кількістю заводів, вартістю основних виробничих фондів, обсягом виробленої продукції. Результати подати у табличній формі. Зробити висновки за результатами розрахунків.

3.5. За даними про якість ґрунтів та урожайність озимої пшениці по тридцяти сільськогосподарських підприємствах регіону (табл. 3.2) виконати:

а) типологічне групування підприємств за якістю ґрунтів, утворивши три групи – з низькою, середньою та високою якістю. По кожній групі обчислити кількість підприємств та середню урожайність озимої пшениці. Результати розрахунків подати у вигляді таблиці, зробити висновки;

б) структурне групування сільськогосподарських підприємств за урожайністю озимої пшениці, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами;

в) аналітичне групування для вивчення залежності урожайності озимої пшениці від якості ґрунтів, утворивши чотири групи з рівними інтервалами за факторною ознакою. По кожній групі визначити кількість сільськогосподарських підприємств, середню якість ґрунтів (у балах) та середню урожайність озимої пшениці (ц/га). Результати розрахунків подати у вигляді таблиці, зробити висновки.

Таблиця 3.2

№ з/п

Середня якість ґрунту (балів)

Урожайність

озимої пшениці, ц/га

№ з/п

Середня якість ґрунту (балів)

Урожайність

озимої пшениці, ц/га

1

41

29

16

41

27

2

46

36

17

46

32

3

50

39

18

54

41

4

53

40

19

43

30

5

42

25

20

47

33

6

48

37

21

49

34

7

45

32

22

52

41

8

53

41

23

55

43

9

40

24

24

47

39

10

46

28

25

51

35

11

48

29

26

43

28

12

49

35

27

48

33

13

44

30

28

45

37

14

48

37

29

47

34

15

49

34

30

42

31


3.6. Маємо дані про середньомісячну заробітну плату одного штатного працівника по регіонах України у 2009 р. :




Середньомісячна заробітна плата, грн.




Середньомісячна заробітна плата, грн..

Україна

1906

Миколаївська

1806

АР Крим

1707

Одеська

1787

Вінницька

1511

Полтавська

1733

Волинська

1427

Рівненська

1614

Дніпропетровська

1963

Сумська

1593

Донецька

2116

Тернопільська

1412

Житомирська

1493

Харківська

1804

Закарпатська

1562

Херсонська

1482

Запорізька

1843

Хмельницька

1521

Івано-Франківська

1627

Черкаська

1532

Київська

1987

Чернівецька

1523

Кіровоградська

1537

Чернігівська

1465

Луганська

1873

м. Київ

3161

Львівська

1667

м. Севастополь

1882


За наведеними даними виконати: а) структурне групування регіонів України за рівнем середньомісячної заробітної плати, утворивши чотири групи з рівними інтервалами; б) типологічне групування з утворенням трьох груп – з низькою, середньої та високою середньомісячною заробітною платою працівників; в) альтернативне групування з виділенням двох груп регіонів – із середньомісячною заробітною платою нижче та вище середньої по Україні. Зробити висновки

3.7. Виконати комбінаційне групування робітників за стажем роботи (до 5 років включно і понад 5 років) і за тарифним розрядом (1–3, 4–6) за наступними даними (табл. 3.3, дані умовні).

Таблиця 3.3

Номер робітника

Стаж роботи, років

Тариф-

ний розряд

Місячна заробітна плата, грн.

Номер робітника

Стаж роботи, років

Тариф-

ний розряд

Місячна заробітна плата, грн.

1

6

3

1480

11

9

4

1700

2

3

4

1600

12

4

3

1300

3

8

5

1700

13

1

2

1100

4

12

6

2200

14

3

3

1400

5

1

1

1200

15

7

5

1750

6

2

3

1500

16

8

5

1700

7

8

3

1600

17

11

6

2900

8

6

4

1400

18

5

2

1250

9

5

5

1650

19

10

4

1400

10

7

4

1620

20

7

6

2500

За результатами групування по кожній групі та підгрупі розрахувати середню заробітну плату, обчислені показники подати у вигляді таблиці. Зробити висновки.

3.8. Маємо такі дані про успішність студентів одного з факультетів вищого навчального закладу (табл. 3.4, дані умовні). Для вивчення залежності успішності студентів у ІІ семестрі від середнього балу в І семестрі та пропущених занять ІІ семестрі виконати комбінаційне групування за середнім балом у І семестрі (І група – до 80 балів; ІІ група – 80 балів і більше) і пропущеними заняттями (І підгрупа – до 20 годин; ІІ підгрупа – 20 годин і більше). По кожній групі та підгрупі обчислити середній бал у ІІ семестрі. Зробити висновки.
Таблиця 3.4
№ сту-дента

Середній бал у І семестрі

Пропущено занять у ІІ семестрі, год.

Середній бал у ІІ семестрі

№ сту-дента

Середній бал у І семестрі

Пропущено занять у ІІ семестрі, год.

Середній бал у ІІ семестрі

1

73

40

70

11

64

38

74

2

84

18

82

12

60

50

64

3

92

26

94

13

76

24

72

4

61

90

68

14

73

36

68

5

65

66

63

15

87

16

90

6

78

20

80

16

82

22

84

7

81

16

84

17

93

10

94

8

86

14

81

18

91

18

87

9

83

26

79

19

69

36

72

10

95

12

93

20

85

14

91


3.9. З метою порівняння виконання норм виробітку робітниками-відрядниками у звітному і базисному періодах виконати вторинне групування за такими даними (табл.3.5, дані умовні). Проаналізувати результати, сформулювати висновки.

Таблиця 3.5

Базисний період
^ Звітний період
Групи робітників за виконанням норм виробітку, %

Питома вага, %

Групи робітників за виконанням норм виробітку, %

Питома вага, %

До 80

0,8

До 90

2,0

80 – 85

1,2

90 – 100

8,0

85 – 90

2,3

100 – 110

73,0

90 – 100

2,5

110 – 120

11,0

100 – 110

69,2

120 і більше

6,0

110 – 115

16,0

Разом

100,0

115 – 120

2,8







120 – 125

3,2







125 і більше

2,0







Разом

100,0








3.10. Маємо результати групування магазинів за місячним роздрібним товарооборотом (табл. 3.6).


Таблиця 3.6

Групи магазинів за місячним роздрібним товарооборотом

(тис. грн.)

Кількість

магазинів

Місячний роздрібний товарооборот (тис. грн.)

До 10

5

40

10 – 15

12

162

15 – 20

18

315

20 – 25

15

345

25 – 30

20

480

30 – 35

19

684

35 – 40

32

1254

40 -50

42

1932

50 – 70

38

2223

70 – 90

10

840

90 – 100

22

2208

більше 100

7

840


За наведеними даними виконати вторинні групування магазинів, утворивши: а) чотири групи за середнім місячним роздрібним товарооборотом – до 25 тис. грн., 25-50, 50-75, 75 і більше. По кожній групі визначити кількість магазинів, місячний товарооборот (загалом та у середньому на один магазин); б) три інтервали таким чином, щоб у кожній групі було по 80 магазинів. Зробити висновки.


3.11. Маємо дані про розподіл робітників за рівнем заробітної плати (табл. 3.7):

Таблиця 3.7

Місячна заробітна плата робітників, грн.

До 1000

1000 - 1500

1500 - 2000

2000 - 2500

понад 2500

Кількість робітників, осіб

68

93

187

42

30


Виконати вторинне групування, утворивши чотири групи, в кожній з яких буде по 105 (25%) робітників .

^ ТЕМА 4. УЗАГАЛЬНЮЮЧІ СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ

4.1. АБСОЛЮТНІ ТА ВІДНОСНІ ВЕЛИЧИНИ

Контрольні питання

Абсолютні величини, їх значення в економіко-статистичному дослідженні.

Види абсолютних величин.

Способи отримання абсолютних величин.

Одиниці виміру абсолютних величин.

Прості та складані одиниці виміру абсолютних величин.

Необхідність застосування умовно-натуральних одиниць виміру абсолютних величин.

Відносні величини, їх значення у статистичному дослідженні.

Види відносних величин.

Способи розрахунку і форми виразу відносних величин.

Вибір бази порівняння відносної величини.

Дайте визначення відносних величин планового завдання і виконання плану.

Відносні величини структури та динаміки.

Дайте визначення і наведіть приклади відносних величин інтенсивності, порівняння і координації.


Література [1, с. 70-84; 2, с. 32-44; 4, с. 74-79; 6, с. 48-74; 7, с. 96-117; 8, с. 290-304; 9, с. 35-45; 12, с. 54-74; 13, с. 113-130; 14, с. 38-41; 15, с. 65-87; 16, с. 65-87; 17, с. 9-11].
^ Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
4.1.1. Валовий збір зернових культур фермерського господарства «Маяк» характеризується даними:

Зернові культури,

Валовий збір (ц)

Середні коефіцієнти переводу в умовне зерно

кукурудза

пшениця озима

пшениця яра

овес

жито

ячмінь

2500

3850

750

200

863

2896

1,34

1,79

1,62

1,00

1,47

1,21

Визначити загальний валовий збір зернових культур по господарству в натуральному виражені та у перерахунку на умовне зерно. Зробити висновки.

^ 4.1.2. Відомі такі дані про виробництво продукції машинобудівними заводами регіону:


(тис. грн.)


Завод


Базисний період
^ Звітний період
За планом

Фактично

1

400

410

400

2

350

360

370

3

200

220

210

За наведеними даними необхідно визначити по кожному заводу зокрема та по сукупності загалом відносні величини: а) планового завдання; б) виконання плану; в) динаміки. Покажіть на взаємозв’язок між наведеними показниками

4.1.3. Роздрібний товарооборот супермаркетів у м. Тернополі характеризується такими даними:

(млн. грн.)

Супермаркет

Базисний період

Звітний період

За планом

Фактично
^ «Торговий світ»
350

370

408

«Сільпо»

385

390

370

«Київ»

200

229

210

За наведеними даними визначити по кожному супермаркету зокрема та по сукупності загалом відносні величини: а) планового завдання; б) виконання плану; в) динаміки. Покажіть на взаємозв’язок між наведеними показниками

4.1.4. За результатами групування студентів факультету банківського бізнесу за формами навчання і статтю одержано такі результати:

Групи студентів за статтю

Кількість студентів за формами навчання (осіб)

Денна

Дистанційна

Заочна

Чоловіки

Жінки

400

500

98

74

870

1542

Визначити по кожній формі навчання та по факультету загалом відносні величини: а) структури; б) координації.
^ 4.1.5. Маємо наступні дані про розподіл постійного населення за місцем проживання у двох областях станом на 1 січня 2010 року:
(осіб)

Область
^ Міське населення
Сільське населення

Тернопільська

474729

613115

Львівська

2548232

1001036

За наведеними даними визначити відносні величини: а) структури; б) координації. Порівняти одержані результати і зробити висновки.

4.1.6. Станом на 1 січня 2010 р. у Львівській області проживало 2548232 осіб, а в Тернопільській області – 1087844 осіб. Визначити відносну величину порівняння і зробити висновки.
^ 4.1.7. Відомі такі дані по трьох підприємствах у звітному періоді:
Номер підприємства

Вартість виготовленої продукції

(млн. грн.)

Вартість основних виробничих фондів

(млн. грн.)

1

2

3

25,3

37,4

14,8

48,8

69,3

30,2

Визначити відносні величини: а) порівняння; б) інтенсивності. Зробити висновки.

4.1.8. У звітному році планувалося зменшити собівартість одиниці продукції на 1,5 грн., а фактично собівартість не змінилась. Визначити відсоток виконання плану по зниженню собівартості, якщо у базисному вона становила 150 грн.

4.1.9. Визначити відносну величенну динаміки виробництва продукції за умови, що план перевиконано на 2% при запланованому збільшені на 1,1%.

4.1.10. Обсяг вкладень населення в банківські установи Тернопільської області у 2002-2009 рр. характеризується такими даними:

(млн. грн.)

Роки

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

Вклади

120

152

163

191

202

212

214

220

Визначити відносні величини динаміки:

а) у порівнянні з 2002р.;

б) у порівнянні з попереднім роком.

4.2. ^ СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ

Контрольні питання

Сутність і значення середньої величини.

Основні положення теорії середньої.

Взаємозв’язок методу середніх величин та інших методів статистики.

Види середніх і способи їх вирахування.

Застосування середньої арифметичної простої та зваженої.

Вирахування середньої арифметичної за способом «моментів».

Застосування середньої гармонійної простої та зваженої.

Вибір форми середньої в залежності від економічного змісту осереднюваних показників.

Способи вирахування моди і медіани.

Література [1, с. 85-122; 2, с. 45-69; 4, с. 79-101; 6, с. 48-74; 7, с. 127-145; 8, с. 38-73; 9, с. 46-66; 12, с. 60-73; 13, с. 131-155; 14, с. 42-53; 15, с. 79-87; 16, с. 79-87].
^ Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
4.2.1. Маємо дані про інвестиції в основний капітал у житлове будівництво по районах Тернопільської області (табл. 4.2.1):

Таблиця 4.2.1

(у фактичних цінах, тис. грн. )

Райони

Базисний рік

Звітний рік

Бережанський

4439

7958

Борщівський

3363

4579

Бучацький

3949

6696

Гусятинський

1902

4976

Заліщицький

5091

7919

Збаразький

2746

5065

Зборівський

5194

4936

Козівський

3682

7452

Кременецький

4351

7378

Лановецький

1200

4209

Монастириський

1660

3236

Підволочиський

1442

6154

Підгаєцький

1433

1949

Теребовлянський

1682

7479

Тернопільський

9824

37245

Чортківський

5596

13707

Шумський

466

1060

За даними табл. 4.2.1 у кожному році визначити середній обсяг інвестицій у житлове будівництво, порівняти одержані результати та зробити висновки.

4.2.2. За наведеними даними визначити середній грошовий місячний доход домогосподарств (табл. 4.2.2):

Таблиця 4.2.2

№ з/п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Грошовий місячний доход, грн.

1120

2150

3010

2220

1790

1980

1100

2560

2320

2760

4.2.3. Маємо такі дані про розподіл домогосподарств регіону за рівнем середньодушових грошових витрат (табл. 4.2.3):

Таблиця 4.2.3

(відсотків)




Всі

Домогосподарства

у тому числі, які проживають у

міських поселеннях

сільській місцевості

Всі домогосподарства

100,0

100,0

100,0

із середньодушовими витратами у місяць, грн.










до 180,0

17,4

15,0

19,2

180,0-240,0

10,6

9,7

11,4

240,0-300,0

13,4

13,9

12,9

300,0-360,0

15,7

11,1

19,4

360,0-420,0

10,3

11,5

9,4

420,0-480,0

7,5

5,0

9,4

480,0-540,0

5,8

7,1

4,9

540,0-600,0

4,3

6,5

2,5

600,0-660,0

2,0

3,6

0,7

660,0-720,0

2,1

2,2

2,1

понад 720,0

10,9

14,4

8,1


За наведеними у табл. 4.2.3 даними визначити середні місячні грошові витрати по регіону загалом, а також у міських поселеннях і сільській місцевості: а) традиційним способом; б) способом «моментів». Порівняти одержані середні значення та зробити висновки.

4.2.4. Маємо такі дані про розподіл академічних груп за кількістю студентів денної форми навчання по двох факультетах ВНЗ (табл. 4.2.4). Визначити середню та модальну кількість студентів у групі по факультетах, порівняти одержані результати та зробити висновки.


Таблиця 4.2.4

^ Кількість груп

Кількість студентів у групі

20

21

25

26

28

29

30

31

33

35

Факультет обліку і аудиту

2

4

3

6

7

3

2

4

3

1

Факультет фінансів

3

1

5

7

3

6

3

2

4

2


4.2.5. Маємо такі дані по Тернопільській області про розподіл безробітних (за методологією МОП) за тривалістю незайнятості (табл. 4.2.5).

Таблиця 4.2.5




Базисний рік

Звітний рік

Всього безробітних, тис.

52,6

41,8

з них за тривалістю незайнятості, відсотків







до 1 місяця

1,8

3,4

1-3

8,2

20,5

4-6

15,2

23,7

7-9

9,7

15,4

10-12

6,4

14,2

більше 1 року

58,7

22,8

Визначити середню тривалість безробіття у кожному році, порівняти одержані результати та зробити висновки.

4.2.6. Маємо такі дані про кількість працівників та середню номінальну заробітну плату за видами промислової діяльності в Україні (табл. 4.2.6). Визначити середню заробітну плату працюючих чоловіків і жінок по регіону загалом, порівняти одержані результати та зробити висновки.

Таблиця 4.2.6




^ Середньооблікова кількість працівників, тис. осіб

Середньомісячна номінальна заробітна плата, грн.




^ Базисний рік

Звітний рік

Базисний рік

Звітний рік

Добувна промисловість

501

480

1970

2681

Переробна промисловість

2268

2192

1456

1849

Виробництво та розподілення електроенергії, газу та води

518

516

1577

2111


4.2.7. Маємо такі дані про розподіл докторів і кандидатів наук за віком у Тернопільській області станом на 1 січня звітного року (табл. 4.2.7):


Таблиця 4.2.7




Кількість докторів наук

Кількість кандидатів наук

Всього

171

1372

у тому числі віком







до 30 років

1

126

30-40

6

393

40-50

34

385

50-55

35

132

55-60

32

135

60-70

48

161

понад 70

15

40

За даними табл. 4.2.7 визначити середній вік докторів і кандидатів наук, порівняти результати та зробити висновки.

4.2.8. Маємо такі дані про реалізацію товарів:

Товар

Травень

Червень

Липень

Вартість, грн.

Кількість, од.

Ціна, грн.

Кількість, од.

Вартість, грн.

Ціна, грн..

А

37500

150

260

130

48000

240

Б

59400

220

280

240

67500

270

В

17600

80

210

100

27600

230

Для виявлення тенденції зміни цін за наведеними даними визначити середню ціну товару протягом травні, червні та липні. Порівняти одержані результати, зробити висновки.

4.2.9. Маємо розподіл населення по районах Тернопільської області за основними віковими групами:




Кількість населення, тис. осіб

Питома вага населення у працездатному віці, %

^ Кількість населення у віці, старшому за працездатний, тис. осіб

Бережанський

43,4

55,5

11,6

Монастирський

32,2

52,5

9,7

Тернопільський

62,7

61,6

13,5


За вищенаведеними даними визначити середню питому вагу населення: а) у працездатному віці; б) у віці, старшому за працездатний.

4.2.10. Маємо такі дані про урожайність, валовий збір і посівні площі зернових культур:




Базисний рік

Звітний рік

Валовий збір, тис. т

Урожайність, ц/га

^ Урожайність, ц/га

Посівні площі,

тис. га

Озима пшениця

354,8

24,3

23,2

151,7

Озиме жито

17,0

18,7

15,2

8,7

Озимий ячмінь

1,9

18,7

20,1

1,1

За наведеними даними визначити середню урожайність озимих зернових у базисному та звітному році, порівняти одержані результати, зробити висновки.

4.2.11. Маємо такі дані про рентабельність операційної діяльності трьох підприємств харчової промисловості:

Підприємство

Базисний період

^ Звітний період

Рентабельність операційної діяльності, %

Фінансовий результат від операційної діяльності, тис. грн.

Рентабельність операційної діяльності, %

^ Витрати на операційну діяльність,

Тис. грн.

1

6,4

5250

5,9

85070

2

4,3

7360

4,7

168210

3

2,1

2110

3,5

110490

За наведеними даними визначити середній рівень рентабельності операційної діяльності у базисному та звітному періодах, порівняти одержані результати і зробити висновки.

4.2.12. За даними табл. 4.2.2 визначити медіану інвестицій в основний капітал на житлове будівництво в регіоні у базисному і звітному роках, порівняти одержані результати і зробити висновки.

4.2.13. За даними табл. 4.2.7 визначити модальний та медіанний вік докторів і кандидатів наук, зробити висновки.

4.2.14. За наведеними у табл. 4.2.8 даними визначити середній, модальний і медіанний стаж роботи працівників. Зробити висновки

Таблиця 4.2.8

^ Стаж роботи, років

До 5

5-10

10-15

15-20

понад 20

Разом

Кількість працівників, осіб

12

17

21

6

4

60

4.2.15. За наведеними у табл. 4.2.3 даними визначити медіанні місячні грошові витрати на одне домогосподарство по регіону загалом, а також у міських поселеннях і сільській місцевості. Зробити висновки.

^ 4.3. ПОКАЗНИКИ ВАРІАЦІЇ


Контрольні питання

1. Що являє собою варіація ознаки? Від чого залежать її значення?

2. Необхідність і завдання статистичного вивчення варіації ознак.

3. У яких випадках використовують показники варіації?

4. Що таке розмах варіації? Наведіть формулу, поясніть економічний зміст.

5. Що таке середнє лінійне відхилення? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

6. Що таке дисперсія? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Чи має дисперсія економічний зміст?

7. Що таке середнє квадратичне відхилення? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Чи має середнє квадратичне відхилення економічний зміст?

8. Чи можна визначити середнє квадратичне відхилення, якщо відомі розмах варіації чи середнє лінійне відхилення?

9. Як визначають середнє квадратичне відхилення спрощеним способом? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

10. На чому ґрунтуються спрощені способи обчислення дисперсії?

11. Що станеться з дисперсією, якщо зменшити чи збільшити кожне конкретне значення осереднюваної ознаки на одну й ту саму величину?

12. Що станеться з дисперсією, якщо зменшити чи збільшити кожне конкретне значення ознаки в одну й ту саму кількість разів?

13. Запишіть формулу обчислення середнього квадратичного відхилення способом моментів. Покажіть методику розрахунку.

14. Запишіть символами таку властивість дисперсії: дисперсія озна­ки дорівнює різниці між середнім квадратом значень ознаки і квадратом їх середньої. Проілюструйте правильність цієї властивості.

15. Дисперсія альтернативної