Реферат: Тя освітньо-кваліфікаційного рівня спеціаліста або магістра за спе­ціальністю "Економічна кібернетика", проводиться за результатами фахових вступних випробувань

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Львівський національний університет імені Івана Франка

Економічний факультет


“Затверджено”

Декан економічного факультету

проф. Панчишин С. М.

___________________________


Програма

фахових вступних випробувань

з дисциплін професійної і практичної підготовки

для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня спеціаліста або магістра на основі освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавра або спеціаліста

(галузь знань 0305 – “Економіка та підприємництво”

спеціальність “Економічна кібернетика”


Затверджено

на засіданні приймальної комісії

Львівського національного університету

імені Івана Франка

21.02.2011р. (протокол № 13)


Розглянуто і затверджено

на засіданні Вченої ради

економічного факультету

Протокол № 6 від 15.12.2010


Львів-2010

Анотація

Прийом абітурієнтів, які мають диплом бакалавра (спеціаліста) для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня спеціаліста або магістра за спе­ціальністю “Економічна кібернетика”, проводиться за результатами фахових вступних випробувань. Вони відбуватимуться у формі тестування з дисцип­лін циклу професійної і практичної підготовки: “Дослідження операцій”, “Економетрія”, “Моделювання економіки”, “Економічна кібернетика” а також дисциплін циклу загальноекономічної підготовки (економічна теорія): “Політична економія”, “Мікроекономіка” та “Макроекономіка”.


^ Навчальна дисципліна „Дослідження операцій”


Тема 1. Вступ. Дослідження операцій як науковий підхід до аналізу економічних об’єктів і процесів та обгрунтування рішень

Предмет та основні питання дослідження операцій. Основні етапи операційного дослідження. Типові задачі дослідження операцій та їх структурні характеристики. Коротка історична довідка. Операційне визначення цілей та критеріїв.

Проблеми, що вивчають під час формування цілей. Фактори, що впливають на вибір цілей. Відмінності між цілями та критеріями. Компроміси, яких слід дотримуватись під час формування цілей. Критерії, що використовуються в складних економіко-технічних системах.


^ Тема 2. Дробово-лінійне програмування

Постановка задачі дробово-лінійного програмування. Зведення задачі дробово-лінійного програмування до задачі лінійного програмування. Приклад.


Тема 3. Параметричне програмування

Випадок .

Геометрична інтерпретація, обґрунтування алгоритму розв’язування.

Параметричне програмування, випадок ). Геометрична інтерпретація, обґрунтування алгоритму розв’язування. Застосування параметричного програмування для розв’язування ЗЛП спеціального виду із одним загальним обмеженням. Алгоритм розв’язування ТЗ з однією додатковою умовою загального виду.


^ Тема 4. Поняття про динамічне програмування

Поняття про багатокрокові процеси. Виграш та управління. Приклади багатокрокових процесів. Ідея методу динамічного програмування. Постановка задачі динамічного програмування. Принцип оптимальності Беллмана. Приклад.


^ Тема 5. Теорія керування запасами

Сутність проблеми оптимального управління запасами. Класифікація витрат, пов’язаних зі створенням та зберіганням запасів. Формула Вільсона визначення оптимального розміру партії поставок. Постановка найпростішої задачі керування запасами, її економіко-математична модель. Статичні детерміновані моделі оптимізації запасів без дефіциту та з дефіцитом. Застосування методу динамічного програмування для розв’язування найпростішої задачі керування запасами. Приклад. Модель керування запасами при згладжуванні виробництва та її аналіз.


^ Тема 6. Ігрові моделі

Основні поняття теорії ігор. Класифікація ігор. Розв’язування матричних ігор в чистих стратегіях. Змішані стратегії та платіжна функція. Властивості оптимальних змішаних стратегій. Геометричний метод розв’язку матричних ігор в змішаних стратегіях. Приклад.

Розв’язування матричних ігр зведенням до ЗЛП. Наближені методи розв’язування ігрових моделей. Основна теорема матричних ігор. Теорема Неймана.


^ Тема 7. Задачі упорядкування та координації. Сіткове планування

Зміст та сфера застосування сіткових методів планування та управління. Елементи сіткового графіка, методика його побудови. Розрахунок основних параметрів сіткового графа.


^ Тема 8. Теорія масового обслуговування

Сутність задач масового обслуговування, особливості застосування. Класифікація систем масового обслуговування та їх основні характеристики. Приклади систем. Характеристика елементів системи масового обслуговування, вимоги, вхідний потік вимог, черга вимог, канали обслуговування, вихідний потік вимог. Характеристика найпростішого потоку вимог. Аналіз витрат, що виникають у системах масового обслуговування. Розрахунок параметрів систем масового обслуговування. Коефіцієнти простою, простою каналів обслуговування, середнього часу очікування вимог.


^ Тема 8. Задача нелінійного програмування

Постановка задачі нелінійного програмування (ЗНП). Розв’язування ЗНП для випадку відсутності обмежень. Основні труднощі, що виникають під час розв’язування ЗНП. Класичні методи розв’язування ЗНП без обмежень. Виконання необхідних і достатніх умов екстремуму. Градієнтний метод розв’язування ЗНП.


^ Тема 9. Класичні методи розв’язування ЗНП для випадку наявності обмежень

ЗНП у вигляді обмежень - рівностей: зведення задачі на умовний екстремум до задачі на безумовний екстремум. Метод множників Лагранжа. Найпростіші методи розв’язування ЗНП для випадку обмежень – нерівностей. Узагальнений метод множників Лагранжа. Прямий градієнтний метод та його економічна інтерпретація. Градієнтний метод Ерроу – Гурвиця. Метод лінеаризації Франка – Вульфа.


^ Тема 10. Задача опуклого програмування (ЗОП)

Постановка ЗОП. Поняття про можливі та придатні напрями ЗОП. Критерій оптимальності точки ЗОП. Робочий критерій оптимальності точки ЗОП.

Тема 11. Задача квадратичного програмування

Постановка задачі квадратичного програмування. Квадратична форма. Застосування робочого критерію оптимальності до розв’язування ЗКП. Приклад.


Тема 12. Метод можливих напрямків Зонтендейка розв’язування ЗОП

Ідея методу Зонтендейка. Визначення допустимого розв’язку. Постановка задачі вибору напряму. Знаходження довжини кроку.


Тема 13. Стохастичне програмування

Види задач стохастичного програмування. Підходи до розв’язування задач стохастичного програмування.


^ Тема 14. Нові напрямки дослідження операцій

Використання та основні засади теорії нейронних мереж. Теорія генетичних алгоритмів та її застосування в дослідженні операцій. Теорія алгоритмів мурашиних колоній та її застосування для розв’язування окремих типів задач дослідження операцій.


Рекомендована література

В.В.Вітлінський, С.І.Наконечний, Т.О.Терещенко. Математичне програмування, Київ, 2001.

Вовк В.М., Дрогомирецька З.Б. Основи системного аналізу. Навч. посібник. –Львів : ВЦ ЛНУ ім. Івана Франка, 2002. -250с.

Дацко М.В., Карбовник М.М. Дослідження операцій. Навч. Пос. – Львів, 2009. – 288 с.

Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М. Исследование операций в планирование и управление. Учеб.пособие. – К.: Вища школа, 1991. – 270 с.

Деордица Ю.С., Савченко В.Т. Компьютерные технологии в экономике и менеджменте: Учебное пособие. – Луганск: ВУГУ, 1999.

Зайченко Ю.П. Дослідження операцій: Підручник. –К, ВІПОЛ, 2000.

Исследование операций. Задачи, принципы, методология. Учебное пособие для вузов. /Вентцель Е.С. М. 2001. –208с.

Карбовник М.М. Задача нелінійного програмування (ЗНП) та основні підходи до її розв’язування. В-во ЛНУ ім.І.Франка 2001.

Карбовник М.М. Методичні вказівки до параметричного програмування. Львів.ЛДУ. 1988.

Карбовник М.М. Теорія двоїстості в лінійному програмуванні. В-во ЛНУ ім.І.Франка 2001.

Карбовник М.М., Негрей М.В. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу Дослідження операцій. –Видавничий центр ЛНУ ім. І Франка, 2004.

Кутковецький В. Дослідження операцій. К. 2004.

Лук’яненко І., Краснікова Л. Економетрика. – К.,1998.

Мачкур А.Є., Ланьош О.М.. Блокове програмування. Навч. посібник, ЛДУ. –Львів, 1998.

Ульянченко О.В. Дослідження операцій в економіці. К. 2004.



Типові тести

1. Для заданої платіжної матриці визначити нижню чисту ціну гри.

1) 2 2)1 3)-5 4)-1


2. Визначити оптимальний обсяг партії поставок, якщо відомі :

а) інтенсивність потоку d=1800

б)вартість зберігання одиниці товару h=3.4

в)вартість доставки однієї партії S=85

1) 25 2)35 3)300 4)40


3. Система рівнянь Колмогорова дає можливість визначити

інтенсивності потоків поступлення заявок в СМО

інтенсивності потоків обслуговування заявок в СМО

фінальні імовірності перебування СМО в кожному із можливих станів

фінальні імовірності перебування системою у першому та останньому стані.


4. Вкажіть ранній термін настання сьомої події




1)14 2)36 3)43 4)39


5. У таблиці відображено можливі прирости випуску продукції на трьох підприємствах у випадку додаткових капіталовкладень на їхню реконструкцію та модернізацію. Потрібно так розподілити 6 млн.грн. між трьома фірмами, щоб одержати максимальний загальний приріст випуску продукції. Вкажіть величину приросту продукції.


Капіталовкладення,

млн.грн.

Приріст випуску продукції, тис.грн.

І

ІІ

ІІІ

0

0

0

0

1

2

3

2

2

3

4

3

3

5

6

5

4

6

7

8

5

8

9

9

6

9

11

12

1) 13

2)20

3)12

4)15


6. Метод Лагранжа застосовується для

1)ЗНП з обмеженнями типу

2)ЗНП без обмежень

3)ЗНП із лінійними обмеженнями

4)ЗНП із обмеженнями будь-якого типу


7. Розв’язування ЗОП методом Зойтендейка починаємо з:

1) вибору можливого придатного напрямку ;

2) вибору допустимого розв’язку ;

3) знаходження довжини кроку ;


8. Мурашині алгоритми передбачають що кожна дуга графа має такі характеристики

1) рівень сліду та рівень привабливості

2) рівень запаху та емпіричну характеристику

3) концентрацію феромона

3)правильної відповіді немає


9. Обчислити градієнт функції в точці




1)

2)

3)

4)


10. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точку в якій досягається екстремум функції:

при

1)

2)

3)

4)

Навчальна дисципліна „Економетрія”


Тема 1: Етапи розвитку економіко-математичних досліджень

Використання математичних методів в економіці. Математична школа в політекономії. Статистичний напрямок. Економетрія. Предмет, завдання і зміст курсу.


^ Тема 2: Моделювання – науковий метод пізнання дійсності

Використання моделювання у наукових дослідженнях. Класифікація моделей. Особливості використання математичного моделювання в економічних дослідженнях. Етапи проведення економетричного дослідження. Внесок українських учених в розвиток економіко-математичних досліджень.


^ Тема 3: Основи кореляційно – регресійного аналізу

Види зв’язку між змінними. Кореляційна залежність. Метод аналітичного групування. Основні завдання кореляційно-регресійного аналізу.


^ Тема 4: Парна лінійна кореляційно-регресійна модель (ПЛКРМ)

Узагальнена та вибіркова ПЛКРМ. Оцінювання параметрів економетричних моделей. Визначення оцінок параметрів ПЛКРМ. Основні припущення класичного кореляційно-регресійного аналізу.


^ Тема 5: Основні характеристики парної лінійної кореляційно-регресійної моделі

Економічна інтерпретація параметрів моделі. Відхилення фактичних значень результуючої змінної від теоретичних. Перевірка моделі на наявність автокореляції.


^ Тема 6: Тіснота кореляційного зв’язку між змінними. Спряжені ПЛКРМ.

Коефіцієнт кореляції та його властивості. Побудова спряженого рівняння регресії. Пара взаємноспряжених ПЛКРМ. Геометрична інтерпретація спряжених рівнянь регресії.


^ Тема 7: Основні характеристики адекватності парної лінійної кореляційно-регресійної моделі

Розкладення результуючої змінної на складові частини. Формула декомпозиції загальної дисперсії результуючої змінної. Стандартна та гранична похибки моделі. Відношення детермінації. Кореляційне відношення.


^ Тема 8: Вибіркові похибки ПЛКРМ

Стандартна та гранична вибіркові похибки коефіцієнта регресії. Довірчий інтервал для істинного значення коефіцієнта регресії. Стандартна та гранична похибки вільного члена рівняння регресії. Довірчий інтервал для істинного значення вільного члена ПЛКРМ. Стандартна та гранична вибіркові похибки моделі. Похибка індивідуального прогнозу. Оцінювання коефіцієнта кореляції.


^ Тема 9: Перевіряння статистичної значущості параметрів зв’язку між змінними

Перевіряння нульової гіпотези стосовно коефіцієнта кореляції. Перевіряння нульової гіпотези стосовно коефіцієнта кореляції. Експрес діагностика моделі.


^ Тема 10: Множинна лінійна кореляційно-регресійна модель (МЛКРМ)

Основи множинного кореляційно-регресійного аналізу. Основні припущення класичного множинного кореляційно-регресійного аналізу. Побудова МЛКРМ. Інтерпретація коефіцієнтів множинної регресії.


^ Тема 11: Основні характеристики множинної лінійної кореляційно-регресійної моделі

Стандартна похибка багатофакторної моделі. Коефіцієнти множинної детермінації і кореляції.

Вибіркові похибки параметрів МЛКРМ. Оцінювання коефіцієнта множинної кореляції. Часткова регресія і кореляція. Експрес-діагностика багатофакторної моделі.


^ Тема 12: Методи вибору МЛКРМ

Огляд методів вибору багатофакторної моделі. Метод усіх можливих регресій. Метод виключень. Покроковий регресійний метод.


^ Тема 13: Особливі випадки у множинному кореляційно-регресійному аналізі

Мультиколінеарність. Гетероскедастичність. Автокореляція.


Тема 14: Багатофакторний економетричний аналіз

Дисперсійний аналіз. Компонентний аналіз. Дискримінантний аналіз. Кластерний аналіз.


Рекомендована література

Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учеб. для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

Грубер Й. Економетрія: Вступ до множинної регресії та економетрії: В 2-ох т. – К.: Нічлава, 1998. – Т.1. – 384 с.

Грубер Й. Економетрія: Економічні прогнозні та оптимістичні моделі: В 2-ох т. – К.: Нічлава, 1999. – Т.2. – 308 с.

Джонстон Дж. Эконометрические методы. – М.: Статистика, 1980. – 444 с.

Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. - М.: ИНФРА М, 1997. - 402 с.

Єлейко В. Основи економетрії. У 2 ч. Частина 1. – Львів: ТзОВ”МАРКА Лтд”, 1995. – 192с.

Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2001. – 170 с.

Здрок В. В. Прикладна економетрика. У 2-х ч. Частина 1. Симультативні моделі: Навчальний посібник. – Л.: Видавничий центр ЛНУ ім. І. Франка, 2004. – 112 с.

Здрок В.В., Лагоцький Т.Я. Прикладна економетрія. У 2-х ч. Частина 2. Дистрибутивно-лагові та авторегресивні моделі: Навчальний посібник. – Л.: Видавничий центр ЛНУ ім. І. Франка, 2005. – 184 с.

Кічор В. П. та ін. Економіко-статистичне моделювання і прогнозування: Навчальний посібник / В. П. Кічор, Р. В, Фещур, В. В. Козик, С. Н. Воробець, Н. Є. Семченко. – Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2007. – 156  с.

Клебанова Т.С., Иванов В.В., Дубровина Н.А. Методы прогнозирования: Учебное пособие. – Х., 2002. – 372 с.

Корольов О.А. Економетрія: Навч. посібник. – К.: КНТЕУ, 2000. – 660 с.

Лук‘яненко І.Г., Краснікова Л.І. Економетрика: Підручник. – Київ: Товариство „Знання”, КОО,1998. – 494 с.

Лук'яненко І.Г., Краснікова Л.І. Економетрика: Практикум з використанням комп'ютера. – К.: "Знання", КОО, 1998. – 217 c.

Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Економетрія: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц.. – К.: КНЕУ, 2001. – 192 с.

Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.Г. Економетрія. – К.: КНЕУ, 2000.

Практикум по эконометрике: Учебное пособие/ Под редакцией И.И.Елисеева, С.В.Курышева, Н.М. Горденко – М.: Финансы и статистика, 2001. – 192 с.

Толбатов Ю.А. Економетрика: Підруч. для студ. екон. спец. вищ. навч. закл. – К.: Четверта хвиля, 1997. – 320 с.

Черняк О.І., Ставицький А.В. Динамічна економетрика. – К.: КВІЦ, 2000. – 120 с.


Типові тести

1. Залежність між двома змінними, при якій зміна однієї з них викликає зміну середнього значення другої, називають:

кореляційною залежністю

ймовірносною залежністю

функціональною залежністю

регресійною залежністю


2. Що таке емпірична лінія регресії?

графік аналітичного групування

графік функції регресії

графік функції розподілу залежної змінної

пряма лінія регресії


3. Область існування кореляційно-регресійної моделі обмежується:

найбільшим і найменшим значенням результуючої змінної

найбільшим і найменшим значенням факторної ознаки

відхиленнями фактичних значень результуючої змінної від відповідних теоретичних

всією числовою віссю


4. Для чого в економетрії використовують метод найменших квадратів?

для перевірки адекватності економетричної моделі

для оцінки невідомих параметрів моделей

для оцінки тісноти зв’язку між змінними

для перевірки моделі на наявність автокореляції


5. Коефіцієнт регресії b1 кореляційно-регресійної моделі показує:

приріст результуючої змінної при збільшенні факторної ознаки на одиницю

приріст факторної ознаки при збільшенні результуючої змінної на одиницю

середнє значення факторної ознаки при нульовому значенні результуючої змінної

середнє значення результуючої змінної при нульовому значенні факторної ознаки


6. Що характеризує вільний член парної лінійної кореляційно-регресійної моделі?

середнє значення результуючої змінної при нульовому значенні факторної ознаки

наявність зв’язку між змінними

розсіювання результуючої змінної

середнє значення факторної ознаки

7. Випадкові відхилення характеризують:

ефективність використання факторної ознаки

ефективність використання результуючої змінної

приріст результуючої змінної при збільшенні факторної ознаки на одиницю

середнє значення результуючої змінної при нульовому значенні факторної ознаки


8. Коефіцієнт Дарбіна-Уотсона використовують для:

перевірки тісноти зв’язку між змінними

визначення значущості параметрів

дослідження функціонального зв’язку між змінними

перевірки наявності у вибірці автокореляції


9. Які значення може приймати коефіцієнт кореляції парної лінійної кореляційно-регресійної моделі?

невід’ємні

з проміжку [-1;1]

будь-які

з проміжку [0;1]


10. Коефіцієнт кореляції показує:

частку варіації результуючої змінної, яку пояснює модель

приріст результуючої змінної при збільшенні факторної ознаки на одиницю

середнє значення результуючою змінної при нульовому значенні факторної ознаки

тісноту зв’язку між результуючою змінною та факторною ознакою


11. Зв’язок між змінними кореляційний, якщо спряжені лінії регресії:

перпендикулярні

паралельні

перетинаються під гострим кутом

перетинаються під тупим кутом


12. Відношення детермінації – це:

відношення поясненої дисперсії до непоясненої дисперсії

відношення поясненої дисперсії до загальної дисперсії результуючої змінної

відношення непоясненої дисперсії до поясненої дисперсії

відношення непоясненої дисперсії до загальної дисперсії результуючої змінної



13. Відношення детермінації характеризує:

частку варіації результуючої змінної, яку пояснює модель

приріст результуючої змінної при збільшенні факторної ознаки на одиницю

середнє значення результуючою змінної при нульовому значенні факторної ознаки

тісноту зв’язку між результуючою змінною та факторною ознакою


14. Статистичні гіпотези в економетрії використовують для:

оцінки невідомих параметрів моделей

перевірки адекватності моделей

перевірки статистичної значущості параметрів зв’язку

оцінки похибок моделей


15. Рівень значущості – це:

ймовірність відхилення істинної гіпотези

ймовірність прийняти істинну гіпотезу

довірча ймовірність

ймовірність відкинути хибну гіпотезу


16. обгрунтування або спростування гіпотези про генеральну сукупність на підставі даних вибірки називають:

статистичним доведенням

аналітичним групуванням

ймовірнісним обгрунтуванням

статистичним вимірюванням



17. Під вибором множинної лінійної кореляційно-регресійної моделі розуміють …

1) вибір форми залежності між результуючою змінною та факторною ознакою;

2) врахування всіх вагомих факторних ознак, які входять в множинну лінійну кореляційно-регресійну модель;

3) визначення тісноти зв’язку між змінними;

4) визначення стандартної похибки моделі.


18. Наявність лінійного взаємозв'язку між двома або більшою кількістю факторних ознак називають …

1) автокореляцією;

2) гомоскедастичністю;

3) мультиколінеарністю;

4) гетероскедастичністю.


19. Наявність кореляційного зв’язку між випадковими величинами ε називають

1) мультиколінеарністю;

2) гомоскедистичністю;

3) автокореляцією;

4) помилковою (хибною) кореляцією.


20. Коефіцієнт множинної регресії bj відображає чистий вплив відповідного фактора хj на результуючу змінну, якщо…

1) цей фактор не враховано в кореляційно-регресійній моделі;

2) всі фактори, які впливають на результуючу змінну, враховані в кореляційно-регресійній моделі;

3) вплив деяких факторів не враховано в кореляційно-регресійній моделі;

4) деякі фактори мультиколінеарні.


^ Навчальна дисципліна „Моделювання економіки”


Тема 1. Теоретичні основи прийняття рішень в організації економіки

Економіка, її характеристика та структура. Економіко-виробничі системи, їх особливості та умови функціонування. Обгрунтування цільових характеристик економіко-виробничих систем.


^ Тема 2. Прийняття рішень в управлінні економічними процесами

Системні властивості економічних рішень та їх особливості. Основні етапи прийняття рішень. Використання комп’ютерних технологій у виробленні управлінських рішень.


^ Тема 3. Метод моделювання в управлінні економікою

Моделювання як метод наукового пізнання. Сутність процесу моделювання. Поняття „модель”, „моделювання”. Форми моделювання. Математичне моделювання. Пізнавальна роль моделі та її розвиток. Поняття моделі як категорії пізнання. Вдосконалення моделі в процесі розвитку. Адекватність як ступінь відповідності моделі. Економіко-математичні моделі як різновид знакових моделей. Кореляційно-регресійний аналіз в економіці. Моделі парної регресії та їх дослідження. Оптимізаційні моделі.


^ Тема 4. Економіка як об’єкт моделювання

Моделювання економічних процесів. Історичний нарис застосування математичних методів в економіці. Особливості застосування методу математичного моделювання в економіці. Місце і роль математичного моделювання в економічній науці. Класифікація економіко-математичних моделей. Етапи моделювання економічних процесів. Адекватність моделей. Аналіз стійкості результатів модельних експериментів.


^ Тема 5. Модельно-теоретичне представлення економіки

Стратегія розвитку економічної системи як оптимізаційна задача. Багаторівнева оптимізація економіки. Оптимізація економічної взаємодії елементів економічної системи. Типові моделі в аналізі економічних процесів.


^ Тема 6. Взаємні задачі оптимізації економіки

Поняття про взаємні задачі та теорію взаємності. Економна інтерпретація теорії взаємності. Мінімізація затрат як критерій оптимальності.


^ Тема 7. Методи оптимізації економічних процесів

Математичні методи умовної оптимізації. Імітаційне моделювання. Основи імітаційного моделювання. Етапи математичного імітаційного моделювання. Метод статистичного моделювання.

Приклади імітаційного моделювання. Методи теорії нечітких множин. Нейронні мережі. Генетичні алгоритми.


^ Тема 8. Виробничі функції

Загальні положення. Основні характеристики виробничих функцій. Графічний аналіз. Види виробничих функцій Функції виробничих затрат. Субституційні та лімітаційні виробничі функції. Лінійні, нелінійні, багатофакторні моделі виробництва. Виробництво та науково-технічний прогрес.


^ Тема 9. Балансові економічні моделі

Історичний нарис виникнення та застосування балансових моделей. Балансовий метод. Принципова схема міжгалузевого балансу. Визначення параметрів міжгалузевого балансу. Матрична економічна модель. Коефіцієнти прямих і повних матеріальних затрат. Динамічна балансова модель. Районні і міжрайонні балансові моделі. Динамічні балансові моделі. Виробничо-екологічна балансова модель. Рекурсивна динамічна модель міжгалузевого балансу. Балансова модель із зворотною рекурсією. Збалансований ріст в міжгалузевій моделі. Проблеми оптимізації балансів.


^ Тема 10. Оптимізаційні моделі управління підприємством

Моделі на максимум прибутку та мінімум собівартості у випадку взаємо- та невзаємозамінних ресурсів. Модель на максимум випуску у заданому асортиментному співвідношенні. Модель на максимум комплектів. Задача про оптимальний склад суміші. Модель оптимального розкрою матеріалів. Задача про призначення. Оптимізація поточного планування галузі.


^ Тема 11. Моделі техніко-економічного планування галузі

Типові моделі оптимізації техніко-економічного планування галузі. Матричні моделі планування на промисловому підприємстві. Визначення оптимальних технологічних способів виробництва. Модель оптимального розкрою матеріалів.


^ Тема 12. Оптимальне календарне планування виробництва

Сутність календарного планування. Задача календарного планування на підприємстві. Врахування часу в моделі. Дисконтування грошових коштів.


^ Тема 13. Економіко-математичний аналіз розв’язків оптимізаційних задач

Економічні властивості двоїстих оцінок. економічна інтерпретація двоїстих оцінок. Стійкість оцінок. Методи економіко-математичного аналізу з використанням двоїстих оцінок.


^ Тема 14. Методи математичного моделювання у дослідженні економічних систем за умов ризику

Ризик як економічна категорія. Типові приклади економіко-математичних моделей прийняття рішень за умов ризику. Система кількісних оцінок економічного ризику. Теорія корисності та прийняття рішень в умова ризику. Основи теорії портфеля. Диверсифікація як спосіб зниження ризику.


^ Тема 15. Моделювання розвитку і розміщення виробництва

Транспортна задача та її модифікації. Однопродуктові задачі розміщення виробництва. Багатопродуктові задачі розміщення виробництва. Варіантні одно- та багатопродуктова задачі розвитку та спеціалізації виробництва. Багатоетапні задачі розвитку і розміщення виробництва.


^ Тема 16. Моделі поведінки споживачів

Простір товарів. Теорема Дебре. Теорія споживання та її гіпотези. Переваги споживача та його функція корисності. Модель поведінки споживача.

Ефект доходу та заміщення на товарному ринку. Рівняння Слуцького. Зміни попиту за умови збільшення ціни з компенсацією. Зміни попиту за умови зміни доходу. Попит на товари різних цінових категорій.. Ефект заміщення та ефект доходу за умов підвищення та зниження ціни.


^ Тема 17. Моделі поведінки виробників

Модель фірми як задача нелінійного програмування з одним лінійним обмеженням та цільовою функцією на максимум прибутку. Методи розв’язування задачі фірми. Поняття ізокванти та ізокости і їх графічне зображення. Реакція виробника на зміну ціни випуску. Реакція виробника на зміну цін ресурсів. Реакція виробника на одночасну зміну ціни випуску та ціни ресурсів.


^ Тема 18. Моделювання поведінки фірми за умов досконалої конкуренції

Моделювання поведінки фірми за умов досконалої конкуренції. Модель з двома виробниками однорідної продукції. Рівновага за Курно. Рівновага за Стекельбергом.


^ Тема 19. Модель Еванса взаємодії виробників та споживачів

Павутиноподібна модель з дискретним часом. Модель Еванса в дискретному та неперервному вигляді.


^ Тема 20. Модель Вальраса взаємодії виробників та споживачів

Модель Вальраса з конкурентною рівновагою. Закон Вальраса у широкому та вузькому розумінні. Умови конкурентної рівноваги в моделі Вальраса.


^ Тема 21. Сучасні підходи у моделюванні економічних процесів

Особливості моделювання складних економічних систем. Моделювання нелінійної та хаотичної динаміки в економіці. Теорія еволюційних змін в економіці.


Рекомендована література:

Вовк В.М. Математичні моделі дослідження операцій в економіко-виробничих системах / В.М. Вовк. – Львів% ВЦ ЛНУ, 2007. – 584 с.

Вовк В.М. Матричні економічні моделі: Цикл лекцій. / Вовк В.М. –Львів: ЛДУ, 1991. -60с.

Говор М.І. Моделювання економіки% Лабораторний практикум / Говор М.І. Романич І.Б. – Львів: ВЦ ЛНУ,2005. – 127 с.

Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. Посібник. / Вітлінський В.В. –К.: КНЕУ, 2003. – 408с.

Вовк В.М. Основи системного аналізу: Навч. посібник./ Вовк В.М., Дрогомирецька З.Б. –Львів: ВЦ ЛНУ ім. Івана Франка, 2002. -250с.

Берегова Г.І. Економіко-математичне моделювання: Навч. посібник./ Берегова Г.І., Сидоренко А.Ю. – Львів: Вид-во УБС НБУ, 2008. – 140с.

Григорків В.С. -Моделювання економіки : навчальний посібник / Григорків В.С. - - Чернівці : ЧНУ, 2009. - 320 с.

Дорохина Е.Ю. Моделирование микроэкономики. Под. общ. ред. Н.П. Тихомирова./ Дорохина Е.Ю., Халиков М.А. - М.: Издательство “Экзамен”, 2003. - 224с.

Економіко-математичне моделювання: Навчальний посібник / За ред. О. Т. Іващука. – Тернопіль: ТНЕУ «Економічна думка», 2008. – 704 с.

Кігель В.Р. Математичні методи ринкової економіки: Навч. посіб./ Кігель В.Р. - К.: “Кондор”, 2003. - 158с.

Клебанова Т.С.,Економіко-математичне моделювання / Клебанова Т.С., Раєвнєва О.В., Прокопович С.В. та ін.. – Харків: ІНЖЕК, 2010. – 352 с.

Клебанова Т.С.Математичні методи і моделі ринкової економіки/ Клебанова Т.С., Кизим М.О., Черняк О.І., Раєвнєва О.В. та ін Харків: ІНЖЕК, 2010. – 456 с.

Малиш К.А. Моделювання економічних процесівринкової економіки: Навчальний посібник / Малиш К.А. –К.: МАУП, 2004. -120с.

Мажукин В.И. Математическое моделирование в экономике. / Мажукин В.И. ., Королева О.Н – М.: “Флинта”, Московский гуманитарный университет, 2004. - 232с.

Мамонов К.А. Економіко-математичне моделювання :Навчальний посібник / Мамонов К.А., Скоков Б.Г., Чечетова Н.Ф. – Харків: ХНАМГ, 2009. – 231 с.


Типові тести:


1. Які моделі називаються дескриптивними

1) Відповідають на запитання: як це відбувається чи як це найімовірніше може розвиватися далі?

2) Відповідають на запитання: як це має бути? Передбачають цілеспрямовану діяльність.

3) Залежності відносяться до одного моменту чи періоду часу.

4) Характеризують зміни економічних процесів у часі.


2. Що називають поведінкою системи?

1) характеристику системи в певний момент часу;

2) здатність системи переходити з одного стану в інший;

3) здатність системи за відсутності зовнішніх збурюючи дій зберігати свій стан як завгодно довго;

4) здатність системи повертатись у стан рівноваги після виведення її з цього стану зовнішніми збурюючи ми чинниками.


3. Вплив екзогенних змінних Х на ендогенну змінну Y можна записати у вигляді такої функціональної залежності:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .


4. Комбінації ресурсів, для яких граничні норми еквівалентної заміни одинакові, створюють в просторі ресурсів криві, що називаються:

1) ізоквантами;

2) ізокліналями;

3) ізокостами;

4) асимптотами.


5. Коефіцієнти прямої фондомісткості показують

1) Величину виробничих фондів, безпосередньо залучених у виробничий процес даної галузі з розрахунку на одиницю продукції;

2) Величину виробничих фондів, використаних для виробництва валової продукції даної галузі;

3) Величину виробничих фондів, використаних для виробництва кінцевої продукції даної галузі;

4) Величину виробничих фондів, використаних для виробництва всієї продукції міжгалузевого балансу.


6. Дано матрицю міжгалузевих потоків і вектор валової продукції :

.

Розрахувати вектор кінцевої продукції У.

1); 2) ; 3) ; 4) .


7. Дано матрицю коефіцієнтів повних матеріальних витрат В та коефіцієнти прямої фондомісткості F. Знайти коефіцієнти повної фондомісткості Ф.

.

2. 3. 4.


8. “Повноцінні” варіанти розкрою – це:

1) такі варіанти розкрою, під час використання яких відхід не перевищує розмірів найменшої заготовки;

2) такі варіанти розкрою, під час використання яких відхід не перевищує розмірів найбільшої заготовки;

3) такі варіанти розкрою, під час використання яких відхід перевищує розміри найменшої заготовки, але є меншим за розміри найбільшої заготовки;

4) правильна відповідь не наведена.


9. Закінчіть твердження: якщо деякий ресурс у випадку оптимального режиму виробництва використаний не повністю, то:

1) відповідна змінна двоїстої задачі в оптимальному плані більша від нуля

2) відповідна змінна двоїстої задачі в оптимальному плані менша від нуля

3) відповідна змінна двоїстої задачі в оптимальному плані дорівнює нулю

4) відповідна змінна двоїстої задачі в оптимальному плані може приймати будь-які значення


10. Скільки змінних містить економіко-математична модель задачі на максимум прибутку, за умови використання у виробничому процесі невзаємозамінних ресурсів (якщо i – індекс виду ресурсу, ; j – індекс виду продукції, )?

1) m;

2) n;

3) m+n;

4) m*n.


11. Підприємство має в наявності ресурси сировини, робочої сили, необхідні для виробництва будь-якого з чотирьох видів товарів. Затрати ресурсів на виготовлення одиниці даного виду товару, ціна одиниці товару, а також запаси ресурсів наведені в таблиці:


Вид ресурсу

Вид товару

Об’єм ресурсів

1

2

3

4

Сировина, кг.

3

5

2

4

60

Робоча сила, год.

22

14

18

30

400

Ціна одиниці товару, грн.

30

25

56

48




Слід 1-го товару випустити не більше 2-х одиниць, 2-го - не менше 5 одиниць Скільки обмежень міститиме економіко-математична модель даної задачі критерієм максимуму прибутку?

3;

5;

4;

правильна відповідь не наведена


12. Яке співвідношення між випуском та ціною спостерігається у точках рівноваги за Стакельбергом та за Курно?

у точці рівноваги за Стакельбергом випуск більший, а ціна нижча, ніж у точці Курно

у точці рівноваги за Стакельбергом випуск менший, а ціна вища, ніж у точці Курно

у точці рівноваги за Стакельбергом випуск менший і ціна нижча, ніж у точці Курно

у точці рівноваги за Стакельбергом випуск більший і ціна вища, ніж у точці Курно


13. У чому полягає основне припущення моделі Еванса (модель взаємодії споживачів та виробників)?