Реферат: Молекулярная структура вещества. Скорости газовых молекул

Молекулярная структура вещества. Скорости газовых молекул.

Молекулярно-кинетической теорией МКТ называется теория, объясняющая свойства вещества, исходя из его молекулярного строения. Основные положения молекулярно-кинетической теории: все тела состоят из молекул; молекулы постоянно движутся; молекулы взаимодействую друг с другом.

Молекула – мельчайшая частица вещества, сохраняющая свойства данного вещества.

Атомы – наименьшая частица химического элемента. Из атомов состоят молекулы.

Молекулы постоянно движутся. Доказательством этого положения является диффузия – явление проникновения молекул одного вещества в другое. Диффузия происходит и в газах, и в жидкостях, и в твёрдых телах. С увеличением температуры скорость диффузии увеличивается. Открытое Броуном движение частичек краски в растворе названо броуновским движением и тоже доказывает движение молекул.

Строение атома. Атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого вращаются электроны.

^ Ядро атома состоит из нуклонов (протон, нейтрон). Заряд ядра определяется числом протонов. Массовое число определяется числом нуклонов. Изотопы – это атомы одного и того же элементы, ядра которых содержат разное количество нейтронов.

^ Относительная атомная масса М– масса одного атома в единицах атомной массы (1/12 массы атома углерода). Относительная молекулярная масса – М - масса молекулы в единицах атомной массы.

^ Количество вещества определяется числом молекул. Моль – единица измерения количества вещества. Моль – количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна относительной молекулярной массе. 1 моль вещества содержит NА молекул. NА = 6,022∙1023 1/моль – число Авогадро. Масса одного моля в килограммах называется молярной массой – μ=М·10-3. 1 моль – 12гС– NА –22,4 л. газа.

Число молей определяется формулами: ν = m/μ , ν = N/NA, ν = V/V0.

Основная модель МКТ – совокупность движущихся и взаимодействующих между собой молекул вещества. ^ Агрегатные состояния вещества.

Твёрдое тело: Wп >>Wk , упаковка плотная, молекулы колеблются около положения равновесия, положения равновесия стационарны, расположение молекул упорядоченно, т.е. образуется кристаллическая решётка, сохраняется и форма и объём.

Жидкость: Wп ≈Wk , упаковка плотная, молекулы колеблются около положения равновесия, положения равновесия подвижны, расположение молекул упорядоченно в пределах 2-х, 3-х слоёв (ближний порядок), сохраняется объём, но не сохраняется форма (текучесть).

Газ: Wп < Wk, молекулы расположены далеко друг от друга, движутся прямолинейно до столкновения друг с другом, столкновения упругие, легко меняют и форму и объём. Условия идеальности газа: Wп =0, столкновения абсолютно упругие, Диаметр молекулы << расстояния между ними.

Плазма – электронейтральная совокупность нейтральных и заряженных частиц. Плазма (газовая) молекулы расположены далеко друг от друга, движутся прямолинейно до столкновения друг с другом, легко меняют и форму и объём, столкновения неупругие, при столкновениях происходит ионизация, реагирует на электрические и магнитные поля.

^ Фазовые переходы: парообразование, конденсация, возгонка, плавление, кристаллизация.

Статистические закономерности – законы поведения большого чикла частиц. Микропараметры – параметры малых масштабов – масса, размеры, скорость и другие характеристики молекул, атомов. Макропараметры – параметры больших масштабов – масса, объём, давление, температура физических тел.

Р
Z =2N
аспределение частиц идеального газа по двум половинкам сосуда:

Число возможных состояний Z при числе частиц N находится по формуле

Ч
Z = N! / n!∙(N-n)!
исло способов реализации состояния n/ (N –n) находится по формуле

Анализ ответов приводит к выводу – наибольшая вероятность того, что молекулы распределятся по двум половинкам сосудов поровну.

Наиболее вероятная скорость – скорость, которой обладает большинство молекул

Как вычислить среднюю скорость молекул Vср = (V1∙ N1 + V2 ∙ N2 + V3 ∙ N3 )/N. Средняя скорость обычно превышает наиболее вероятную.

Связь: скорость – энергия – температура. Еср~ Т.

Т
E=3 kT /2
емпература определяет степень нагретости тела. Температура главная характеристика тел, находящихся в тепловом равновесии. Тепловое равновесие когда между телами нет теплообмена

^ Температура – мера средней кинетической энергии молекул газа. С увеличением температуры растёт скорость диффузии, увеличивается скорость броуновского движения. Формула связи средней кинетической энергии молекул и температуры выражается формулой гдк k = 1,38∙10-23Дж/К – постоянная Больцмана, выражающая соотношение между Кельвином и Джоулем как единицами измерения температуры.

Т
T = t + 273.
ермодинамическая температура не может быть отрицательной.

Абсолютная шкала температур – шкала Кельвина (273К – 373К).

0о шкалы Кельвина соответствует абсолютному 0. Ниже температуры нет.

Температурные шкалы: Цельсия (0оС – 100оС), Фаренгейта (32оФ – 212оФ), Кельвина (273К – 373К).

Скорость теплового движения молекул: m0v2 = 3kT, v2 = 3kT /m0, v2 = 3kNAT / μ

m0 NA =μ, kNA=R, где R=8,31 Дж/мольК. R – универсальная газовая постоянная




Газовые законы

Давление – это макроскопический параметр системы^ . Давление численно равно силе, действующей на единицу поверхности перпендикулярно этой поверхности. P=F/S. Измеряется давление в Паскалях (Па), атмосферах (атм. ), барах (бар), мм.рт.ст. Давление столба газа или жидкости в поле тяготения находится по формуле P = ρgh, где ρ - плотность газа или жидкости, h – высота столба. В сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне. Отношение высот столбов неоднородных жидкостей обратно отношению их плотностей.

^ Атмосферное давление – давление, создаваемое воздушной оболочкой Земли. Нормальное атмосферное давление – 760 мм.рт.ст. или 1,01∙105 Па, или 1 бар, или 1 атм.

Давление газа определяется числом молекул, ударившихся о стенку сосуда и их скоростью.

^ Средняя арифметическая скорость движения молекул газа равна нулю, потому что преимущества движения в каком-либо определённом направлении нет в силу того, что движение молекул равновероятно по всем направлениям. Поэтому для характеристики движения молекул берётся средняя квадратичная скорость. Средние квадраты скорости по осям X,Y,Z между собой равны и составляют 1/3 средней квадратичной скорости.





Число ударов молекул о стенку в направлении ОХ легко вычислить, зная концентрацию молекул (n) – число молекул в единице объёма газа. N = n S Vх t/2. Для вычисления давление идеального газа на стенку сосуда, находим импульс силы одной молекулы и умножаем на число молекул.

Основное уравнение МКТ определяет давление идеального газа

Давление газа можно найти, зная макропараметры системы P = nkT

Закон Дальтона – давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, входящих в неё газов.

Число Лошмидта – 2,7∙1025 1/м3 определяет концентрацию молекул газа в данном объёме при нормальных условиях (Р = 1.01∙105Па, Т = 273К).

При помощи числа Лошмидта можно найти l – среднее расстояние между частицами идеального газа по формуле l3 ∙ n=1. В 1м3 находится n молекул, каждая из которых занимает объём l3.

Уравнение состояния идеального газа. Подставляя в формулу P = nkT формулы n=N/V и N = NA∙ m /μ , получим уравнение состояния идеального газа, или уравнение Менделеева-Клапейрона.


Для одного моля газа


Объединённый газовый закон – произведение давления газа на его объём делённое на абсолютную температуру есть величина постоянная для данной массы газа.



Изопроцессы – процессы, протекающие при постоянном значении одного из макропараметров.

Т
P1V1= P2V2
= const – изотермический процесс, закон Бойля – Мариотта,






Р
Изотермы

Т123
= const – изобарный процесс,


Изобары

Р1< P2 < P3
закон Гей-Люссака,





V = const – изохорный процесс,


Изохоры

V1< V2 < V3
закон Шарля.


Задачи: Задача № 1 . Определить полное число микросостояний шести частиц идеального газа по двум половинам сосуда, не разделённого перегородкой. Чему равно число способов реализации состояний 1/5, 2/4? При каком состоянии число способов реализации будет максимальным?

Решение. Z =2N = 26= 64. Для состояния 1/5 Z = N! / n!∙(N-n)! = 1∙2∙3∙4∙5∙6 / 1∙1∙2∙3∙4∙5= 6

Самостоятельно. Чему равно число способов реализации состояний 2/4?

Задача № 2. Найти число молекул в стакане воды (m=200г). Решение. N = m∙ NA/μ = 0,2 ∙ 6,022∙1023/ 18 ∙ 10-3 =67∙ 1023.

Самостоятельно. Найти число молекул в 2 г меди. Найти число молекул в 1м3 углекислого газа СО2.

Задача № 3. На рисунке представлен замкнутый цикл в координатах P V . Какие процессы происходили с газом? Как изменялись макропараметры? Вычертить эту диаграмму в координатах VT.

Самостоятельно вычертить диаграмму в координатах PT.





P

V

T

1-2

ув

пост

ув

2-3

пост

ув

ув

3-4

ум

ув

пост

4-1

пост

ум

ум
Р ешение.


Задача № 4. «Магдебургские полушария» растягивали 8 лошадей с каждой стороны. Как изменится сила тяги, если одно полушарие прикрепить к стене, а другое будут тянуть 16 лошадей?

Задача № 5.Идеальный газ оказывает на стенки сосуда давление 1,01∙105Па. Тепловая скорость молекул 500м/с. Найти плотность газа. (1,21кг/м3). Решение . . Разделим на V обе части уравнения. Получим



μ найдём из формулы скорости молекул

Задача № 6. Под каким давлением находится кислород, если тепловая скорость его молекул 550 м/с, а их концентрация 1025м -3? (54кПа.) Решение. P = nkT, R = NA k, P= n v2μ/ 3 NA ,Т найдём из формулы

Задача №7. Азот занимает объём 1 л при нормальном атмосферном давлении. Определите энергию поступательного движения молекул газа.

Решение. Энергия одной молекулы – Eo= 5kT / 2, энергия всех молекул в данном объёме газа – E =N5kT / 2 = nV5kT / 2, P=nkT, E = 5PV/2 = 250 Дж.

Задача № 8. Воздух состоит из смеси азота, кислорода и аргона. Их концентрации соответственно равны 7,8 ∙1024м -3, 2,1∙ 1024м -3, 1023м -3. Средняя кинетическая энергия молекул смеси одинакова и равна 3 ∙10 -21Дж. Найдите давление воздуха. (20кПа). Самостоятельно.

Задача № 9. Как изменится давление газа при уменьшении в 4 раза его объёма и увеличении температуры в 1,5 раза? (Увеличится в 6 раз). Самостоятельно.

^ Задача № 10. Давление газа в люминесцентной лампе 103Па, а его температура 42 оС. Определите концентрацию атомов в лампе. Оцените среднее расстояние между молекулами.

(2,3∙1023м -3, 16,3нм). Самостоятельно.

^ Задача № 11. Найдите объём одного моля идеального газа любого химического состава при нормальных условиях. (22,4л). Самостоятельно.

Задача № 12. В сосуде объёмом 4л находятся молекулярный водород и гелий. Считая газы идеальными, найдите давление газов в сосуде при температуре 20 оС, если их массы соответственно равны 2г и 4г. (1226кПа).

^ Решение. По закону Дальтона Р = Р1 + Р2. Парциальное давление каждого газа найдём по формуле. И водород, и гелий занимают весь объём V=4л.

Задача № 13. Определите глубину озера, если объём воздушного пузырька удваивается при подъёме со дна на поверхность. Температура пузырька не успевает измениться. (10,3м).

^ Решение. Процесс изотермический P1V1=P2V2

Давление в пузырьке на поверхности воды равно атмосферному Р2 = Ро Давление на дне водоёма складывается из давления внутри пузырька и давления столба воды Р1 = Ро+ ρgh, где ρ = 1000кг/м3 – плотность воды, h – глубина водоёма. Ро= (Ро+ ρgh)V1 / 2V1= (Ро+ ρgh)/ 2

Задача № 14. Цилиндр разделён непроницаемой закреплённой перегородкой на две части, объёмы которой V1, V2 . Давление воздуха в этих частях цилиндра P1 , P2 соответственно. При снятии закрепления перегородка может двигаться как невесомый поршень. На сколько, и в какую сторону сдвинется перегородка?

Р
P1 V1

P2 V2


P (V2 + ∆V)


P(V1-∆V )

ешение. Если P2 > P1 Давление в обоих частях


P1 V1 =P(V1-∆V)

P2V2 = P (V2 + ∆V)



цилиндра установится одинаковое – Р. Процесс изотермический.

Разделим правые и левые части уравнений друг на друга. А затем решим уравнение относительно ∆V.

Ответ: ((P1 – P2) V1V2)/( P1V1+ P2V2.

Задача № 15. Автомобильные шины накачаны до давления 2∙104Па при температуре 7 оС. Через несколько часов после езды температура воздуха в шинах поднялась до 42 оС. Каким стало давление в шинах? (2,25∙104Па ). Самостоятельно.


Формулы по теме


ν = m/μ , ν = N/NA, ν = V/V0 – число молей, или количество вещества.


n N -n
m0 = μ/ NA – масса одной молекулы


Z =2N
– число возможных состояний Z при числе

частиц N при заполнении двух половинок одного сосуда
Z = N! / (n!∙(N-n)!)


– число способов реализации состояния n/ (N –n)


E=3kT/2



– средняя кинетическая энергия молекулы газа.

P = nkT – давление молекул газа.

l3 ∙ n =1. – формула связи между концентрацией молекул n и средним расстоянием между молекулами l.

T = t + 273 – абсолютная температура.



– скорость теплового движения молекул.






– уравнение газового состояния,

уравнение Менделеева-Клапейрона.

– уравнение газового состояния для одного моля вещества.




–объединённый газовый закон.


P1V1= P2V2 – Закон Бойля-Мариотта



– закон Бойля-Мариотта



– Закон Гей-Люссака.





– Закон Шарля




P=F / S – давление на поверхность.

P = ρgh – давление столба жидкости или газа.

– основное уравнение МКТ газов




n = N/V – концентрация молекул

R = kT – универсальная газовая постоянная.



МКТ. Газовые законы. Z. Rodchenko