Реферат: Проектирование оптимальной структуры строительных машин при перевозке нерудных строительных материалов

--PAGE_BREAK--1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Имеются три карьера с песком (пункты Е1, Е2 и Е3). Из этих карьеров песок через ряд промежуточных пунктов Е4-Е9 направляется на строящиеся дороги (пункты Е10, Е11). Транспортная сеть(схема 1), по которой производится перевозка, представляет собой неориентированный граф G=(Е, е), где Е — вершины графа, соответствующие конечным и промежуточным пунктам перевозки, а е — ребра, соединяющие вершины графа, в данном случае — дороги, по которым перевозятся нерудные строительные  материалы.

Пункты отправления (т.е. карьеры) обслуживаются экскаваторами с базы механизации, каждый из которых имеет определенную производительность.

Песок с карьеров на строящиеся дороги перевозится с помощью автосамосвалов, которые имеются на автотранспортном предприятии.

Над ребрами указаны расстояния между соседними узлами (км); объемы песка в пунктах отправления и потребность в нем в пунктах назначения приведена в таблице 1.

Задача состоит в том, чтобы закрепить пункты отправления за пунктами назначения, определить оптимальный количественный и качественный состав автосамосвалов, которые перевозят требуемый объем песка с карьеров на объекты строительства, и составить почасовой график работы этих автосамосвалов.

Таблица 1.      Объемы ресурсов и потребностей в них


i (номер пункта)

Объем песка, имеющегося в
i-м пункте отправления, тыс. м3 (а
i).

Объем песка, требующегося в
i-м пункте назначения, тыс. м3 (
bj).


1

48

65

2

22

40

3

35


<img width=«91» height=«39» src=«ref-1_1985930811-374.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">                                                                         (1)

В таблице 2 представлены типы и некоторые характеристики экскаваторов, работающих на карьерах 1-3.

Таблица 2.      Характеристики экскаваторов

Номер карьера

Марка экскаватора

Объем ковша, м3

1

Э-6525

0,65

2

Э — 10011Е

1,00

3

Э — 1252Б

1,25

Для перевозки песка используются имеющиеся на АТП автосамосвалы с грузоподъемностью 7, 10, 27тонн.


--PAGE_BREAK--2.2. Определение кратчайшего расстояния в транспортной сети
Задача заключается в нахождении ребер, соединяющих каждый пункт  отправления с каждым пунктом назначения и имеющих минимальную суммарную длину.

Задача решается составлением минимального дерева-остова.

Алгоритм, в конечном счете, сводится к перебору последовательно всех возможных вариантов пути и выбору из них кратчайшего.

Расчет кратчайшего пути производится по формуле:

Uj=(Ui+Lij),

где Uj — кратчайшее расстояние до текущего пункта j, км;

Ui — кратчайшее расстояние до предыдущего пункта i, км;

Lij — расстояние между i и j пунктами, км.

В результате решения этой задачи мы получили набор из 6 кратчайших маршрутов, соединяющих между собой все пункты отправления и все пункты назначения.

Ниже, в таблице 5, представлены эти маршруты с указанием промежуточных пунктов, через которые они проходят, и общей длины маршрута.
Таблица 5.      Кратчайшие маршруты в транспортной сети

Маршрут

Промежуточные пункты

Стоимость перевозки 1м3 песка по маршруту, тыс. руб.

Длина мар-шрута, км

Е1Е10

Е1-Е
9
-Е
10

4,74

30

Е1Е11

Е1-Е9-Е11

4,09

25

Е2Е10

Е2-Е5-Е6-Е10

6,02

37

Е2Е11

Е2-Е5-Е6-Е9-Е11

6,02

40

Е3Е10

 Е3-Е4-Е8-Е9-Е10

7,81

60

Е3Е11

Е3-Е4-Е11

4,09

25




--PAGE_BREAK--2.4. Определение количественного состава транспортных средств 2.4.1. Маршрут Е2Е10
Рассмотрим маршрут Е2Е10. Он представляет собой одноканальную замкнутую систему массового обслуживания с вызовом из одного источника.

Расстояние между пунктами 37 км.

Необходимые формулы для расчетов:

Tц = tож + tпогр + 2L*60/vср+ tм+ tразг               (1)

Tц — продолжительность цикла автосамосвала, мин.

Tож — время ожидания, мин.

Tпогр — время погрузки, мин.

L — расстояние между пунктами, км.

vср — средняя скорость автосамосвала, км/ч (50 км/ч).

Tм — время маневрирования, мин.

Tразг — время разгрузки, мин.

Количество автосамосвалов определяется по формуле

m1 = tц/ tпогр                                     (2)

Эта формула применима в том случае, если автосамосвалы подаются под загрузку равномерно, а продолжительность погрузки имеет незначительные отклоненияот среднего значения tц.

В реальной ситуации величины являются случайными и зависят от множества факторов, определяемых работой в забое и транспортными условиями. В результате этого в некоторые моменты времени возникнут простои экскаватора или автосамосвалов, что приведет к нарушению согласованной работы.

Поэтому для расчета машин применяется дополнительная формула:

 m2 = Пэ/Па                            (3)

Коэффициент ожидания (загрузки) определяется по формуле

<img width=«63» height=«49» src=«ref-1_1985948266-208.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">                                (4)




Таблица 6. Продолжительность погрузки автосамосвалов.

Емкость ковша, м3

Грузоподъемность автосамосвала, т

Время погрузки, мин

0,65

4,5

1



6,0

1,7

1,00

7,0

2,0



10,0

3,8

1,25

27,0

9,2

Оптимальный комплект машин выбирается из различных комбинаций марок экскаваторов и автосамосвалов.

Таблица 7. Варианты комбинаций марок экскаваторов и автосамосвалов.

Номер варианта

1

2

3

4

5

Емкость ковша экскаватора, м3

0,65



1,00



1,25

Грузоподъемность автосамосвала, т

4,5

6

7

10

27


Производительность экскаватора с объемом ковша 1 м3 и нормой выработки 100 м3 за 1.2 часа составляет

Пэ = 100/1,2 = 83,33 м3/час.

Производительность экскаватора с объемом ковша 0,65 м3 с нормой выработки 100 м3 за 1,45 часа равна

Пэ = 100/1,45=68,97 м3/час.

Производительность экскаватора с объемом ковша 1,25 м3 с нормой выработки 100 м3 за 0,89 часа равна

Пэ = 100/0,89=112,35 м3/час.
 Производительность одного автосамосвала определяется по формуле

Па = Qa* Кисп * Кв / (tц*x), где                             (5)

Па — производительность автосамосвала, м3/час;

Qa— грузоподъемность автосамосвала, т;

Кисп — коэффициент использования грузоподъемности;

Кв — коэффициент использования по времени (0,9)

tц — продолжительность цикла автосамосвала, час;

x— плотность материала, т/ м3.

1. Па = 1,48 м3/ч

2. Па = 1,96 м3/ч

3. Па = 2,27 м3/ч

4. Па = 3,18 м3/ч

5. Па = 8,12 м3/ч
Количество машин определяется по формулам (1) и (2).

В таблице 6 рассматривается семейство автосамосвалов q*= {4,5; 6; 7; 10; 27}.

Tц4.5= 1,5+1+2*37*60/50+0,5+0,5=92,3 мин

Tц6=1,5+1,7+2*37*60/50+0,5+0,5= 93 мин.;

Tц7=1,5+2+2*37*60/50+0,5+0,5= 93,3мин.;           

Tц10=1,5+3,8+2*37*60/50+0,5+1= 95,6 мин.;

Tц27=1,5+9,2+2*37*60/50+0,5+1= 101 мин.;
Таблица 8                   Характеристики автосамосвалов

Грузоподъемность автосамосвала, т

Объем ковша, м3

Tцикла,

мин.

Требуемое количество машин (
m)


Коэффициент ожидания (
a)

4,5

0,65

92,3

92

47

0,01

6


93

55

36

0,018

7

1,00

93,3

47

37

0,021

10


95,6

25

27

0,039

27

1,25

101

11

14

0,091

Оптимальная структура транспортных средств из всех вариантов подбирается на основе минимальных приведенных затрат и максимальной производительности.

Поскольку АТП может предоставить не более 30 машин, то рассмотрению подлежат только автосамосвалы с грузоподъемностью 10 и 27 тонн.

Относительная эффективность использования машин проверялась с помощью программы “mod1” на ПЭВМ “Искра 1080”. Результаты работы программы представлены в таблице 5.

Таблица 9        Характеристика эффективности автосамосвалов


Грузоподъемность автосамосвала, т

p (коэффициент простоя экскаватора)

w (средняя длина очереди)

10

0,1789 (для т=25)

2,7661

27

0,2815

2,0220

Как видно из таблицы 5, оптимальные показатели простоя наблюдаются у автосамосвалов с грузоподъемностью 10 тонн( т.к. коэффициент простоя экскаватора должен находиться в интервале 0,15-0,18).

Определение суммарной производительности автосамосвалов

Суммарная производительность автосамосвалов на этом маршруте составляет

SПа= 3,18*25= 79,50 м3/час

Производительность экскаватора с объемом ковша 1 м3 и нормой выработки 100 м3 за 1.2 часа составляет

Пэ = 100/1,2 = 83,33 м3/час.

Однако, если учесть, что 17,89% своего времени экскаватор простаивает, что его производительность равна Пэ’=83,33*(1-0,1789) = 68,42 м3/час, так что соблюдается неравенство

Пэ <m*Па

Расчет приведенных затрат

производится по формуле

Пз=Сэ(1-р0) + ЕнQэ + m[a+b*1n(1-j)+ ЕнQa], где

Пз — приведенные затраты;

Сэ — стоимость машино-часа  экскаватора, руб. (37,04/8)

р0 — коэффициент простоя экскаватора (0,1789)

Ен — нормативный коэффициент эффективности, равный 0,12

Qэ, Qa — инвентарно-расчетная стоимость экскаватора и автосамосвала в расчете на машино-час,(Qэ' =  21175/3075,Qa = 9170/2750 ),

m — количество автосамосвалов (25)

a — часть стоимость машино — часа, не зависящая от прбега. автосамосвала, руб. (11,07/8)

b — затраты, приходящиеся на 1 км пробега самосвала, руб. (0,261)

j — коэффициент простоя (j=w/m=2,7661 /25),

где w — среднее число автосамосвалов в очереди(w = т-(1-р0 )/а;

<img width=«12» height=«21» src=«ref-1_1985948474-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">Вероятность простоя экскаватора определяется по формуле:

<img width=«119» height=«64» src=«ref-1_1985948547-476.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">;

Таблица 10. Технико-экономические составляющие затрат на самосвал.

Грузоподъемность автосамосвала, т

а

b

Qa

4,5

0,850

0,127

1,313

6

1,039

0,156

1,923

7

1,165

0,176

2,335

10

1,384

0,261

3,335

27

2,510

0,551

9,507

Таблица 11 Технико-экономические составляющие затрат на экскаватор

Обем ковша, м3

Сэ

Qэ

Продолжительность рабочего цикла

0,65

3,911

4,608

16,6

1,00

4,63

6,886

17,2

1,25

4,890

8,020

18

.
Пз = 37,04/8*(1-0,1789)+0,12*21175/3075+25*(11,07/8+0,261*50 (1-0,110)+0,12*9170/2750) = 340,4 руб.
Удельные затраты:

Пу = Пз / Пэ(1-р0) кэ, где

Пэ — производительность экскаватора, м3/час

Кэ — коэффициент перевыполнения производительности ведущей машины, равный 1,15;

Пу = 340,4/(83,33*(1-0,1789)) 1,15=4,3358 р/(м3/час).


    продолжение
--PAGE_BREAK--2.4.2. Маршрут Е3Е11
Рассмотрим маршрут Е3Е11. Он представляет собой одноканальную замкнутую систему массового обслуживания с вызовом из одного источника.

Расстояние между пунктами 25 км.

Необходимые формулы для расчетов (1), (2), (3).

Производительность экскаватора с объемом ковша 1 м3 и нормой выработки 100 м3 за 1.2 часа составляет

Пэ = 100/1,2 = 83,33 м3/час.

Производительность экскаватора с объемом ковша 0,65 м3 с нормой выработки 100 м3 за 1,45 часа равна

Пэ = 100/1,45=68,97 м3/час.

Производительность экскаватора с объемом ковша 1,25 м3 с нормой выработки 100 м3 за 0,89 часа равна

Пэ = 100/0,89=112,35 м3/час.
2. Па = 2,80 м3/ч

3. Па = 3,26 м3/ч

4. Па = 4,48 м3/ч

5. Па = 10,72 м3/ч
В таблице 6 рассматривается семейство автосамосвалов q*= {4,5; 6; 7; 10; 27}.

Tц4.5= 1,5+1+2*37*60/50+0,5+0,5 = 65,2мин.;

Tц6=1,5+1,7+2*37*60/50+0,5+0,5= 65,5 мин.;

Tц7=1,5+2+2*37*60/50+0,5+0,5= 67,8мин.;           

Tц10=1,5+3,8+2*37*60/50+0,5+1= 76,5 мин.;

Tц27=1,5+9,2+2*37*60/50+0,5+1= 101 мин.;
Таблица 12.                Характеристики автосамосвалов

Грузоподъемность автосамосвала, т

Tцикла,

мин.

Требуемое количество машин (
m)


Коэффициент ожидания (
a)

6

65,2

24

25

0,023

7

67,5

22

26

0,030

10

67,8

14

19

0,038

27

76,5

6

11

0,081

Относительная эффективность использования машин проверялась с помощью программы “mod1” на ПЭВМ “Искра 1080”. Результаты работы программы представлены в таблице 5.

Таблица 13      Характеристика эффективности автосамосвалов


Грузоподъемность автосамосвала, т

p (коэффициент простоя экскаватора)

w (средняя длина очереди)

6

0,1718(т=24)

2,668

7

0,1575(т=26)

2,4342

10

0,0770(т=19)

2,0810

27

0,1567(т=14)

2,0220

Как видно из таблицы 5, оптимальные показатели простоя наблюдаются у автосамосвалов с грузоподъемностью 6,7,27 тонн.

Таблица 14. Определение оптимального сотава комплекта машин.

Объем ковша, м3

Грузоподъемность автосамосвала, т

Количество автосамосвалов

Приведенные затраты, руб

Удельные приведенные затраты, руб

0,65

6

24

200,59

1,04

1,00

7

26

253,59

1,032

1,25

27

14

386,31

1,031

Оптимальная структура транспортных средств из всех вариантов подбирается на основе минимальных приведенных затрат и максимальной производительности.

На основании полученных данных можно определить, что оптимальным вариантом будет пустить по лучу 14 двадцатисемитонных автосамосвалов.
Определение суммарной производительности автосамосвалов

Производительность каждого из автосамосвалов, использующихся на маршруте Е3Е11, равна

Па = 10,72 м3/час;

Суммарная производительность автосамосвалов на этом маршруте составляет

SПа= 10,72*14 = 150,08 м3/час

Производительность экскаватора с объемом ковша 1,25 м3 с нормой выработки 100 м3 за 0,89 часа равна

Пэ = 100/0,89=112,35 м3/час.
Однако, если учесть, что 15,67% своего времени экскаватор простаивает, что его производительность равна Пэ’=112,35*(1-0,1567) = 94,74 м3/час, так что соблюдается неравенство

Пэ <m*Па
    продолжение
--PAGE_BREAK--