Реферат: Определение абсолютной скорости и ускорения точки в механизме

Задача 1

Для заданной механической системы определить ускорения грузов и натяжения в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Система движется из состояния покоя.

Данные:

G1=2G, сила тяжести

G2=G, сила тяжести

G3=2G, сила тяжести

R/r=3

i2x =2r, радиус инерции

f =0.2, коэффициент трения скольжения

Решение

т.к. a1=a3тозаменимa1=a3=a

T3-2

Задание K2

Движение груза 1 должно описываться уравнением />, где t-время (с), />-некоторые постоянные. В начальный момент времени (t=0) положение груза определяется координатой />, и он имеет скорость />. Учесть, что в момент времени t=t2 координата груза равна/>. Определить коэффициенты />, при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t=t1, скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.

Данные:

R2=45, cм

r2=35, см

R3=105, см

x=8, см

V=5, см/с

x2=124, см

t2=4, см

t1=3, см

Решение

Нахождение коэффициентов />

/>; />; />;

Скорость груза 1:

/>, />, />

Уравнение движения груза 1:

Скорость груза 1:

/>;/>

Ускорение груза1:

/>/>/>/>/>

/>; />

--PAGE_BREAK--

Результаты вычислений для заданного момента времени t=t1

V, см/с

а, см/с2

/>, рад/с

Е3, рад/с2

VM, см/с

/>, см/с2

0,48

0,14

50,4

24,2

14,7

28,3

Вариант 6

Постановка задачи: Найти для заданного положения механизма скорости точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена к которому эти точки принадлежат.

Дано: r = 15 cм, OA=40 см, AC=6 см, wOA=1 рад/с, w1=1 рад/с, eOA=0 рад/с2.

Найдем скорость точек С и В приняв за полюс точку А

Тогда скорости точек В и С запишутся как соответствующие суммы скоростей:

скорость полюса А во вращательном движении относительно точки о и скорость точки во вращательном движении относительно полюса А

Uc=Ue+UrгдеUe=wOA*OA; Ur=w2*AC; Ur=1*40=40 cм/c

Ub=Ue+UrгдеUe=wOA*OA; Ur=w2*AB

Найдем угловую скорость w2

w2=UA/ACU

/>где UK= w1*OK; ОК=ОА-r OK=40-15=25; UK=1*25=25 cм/c;

КСU=r-ACU; UА= wОА*ОА =1*40=40; => 40ACU=25*15-25ACU=5.769 см

w2=40/5.769=6.933

получаем скорости точек С и В:

UCr=6.933*6=41.59cм/c />

UCa=/>=194.978см/с

UBr=6.933*15=103.995 cм/c

UBa=/>cм/c

Найдем ускорения точек С и В

аа=аA+an+at

аA=wоа2*OA=40см/с2; ткeOA=0 тоat=0;

для точки С an=w22*AC=48.066*6=288.39 см/с2;

ааC=/>=331.71

для точки B an=w22*AВ=48.066*15=720.099 см/с2;

ааB=/>см/с2

Вариант № 7

/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>

/>/>

Точка М движется относительно тела D Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.

Дано: хе=хе(t)=3t+0.27t3 (см), t1=10/3 (см), R=15 (см), jr=0.15pt3.

Решение

Примем за центр отсчета точку О- центр вала К тогда скорость центра в движении вдоль оси Х определится как Uе= хе`(t)=3+0.81t2, а угловая скорость точки М во вращательном движении вокруг центра О определится как w=jr`=0.45pt2. Тогда относительная скорость точки М определится как Ur=0.45pt2*R.

Абсолютная скорость точки в момент времени t=10/3 =>

Ua=/>=/>==235.924 (см/c).

Найдем абсолютное ускорение точки М.

aa= ae+ar+acor

Переносное ускорение точки М:

аe= Ue`=1.62t.

Относительное ускорение

ar=/>где аt=Ur`=0.9pt*R, an=w2*R.

продолжение
--PAGE_BREAK--

ar=/>

Кореалисово ускорение acor=2wеUr=0. т.к. wе=const.

Т. к. ar перпендикулярно ае то