Реферат: Методика математического моделирования программы развития сельскохозяйственного предприятия

--PAGE_BREAK--указывает объем производства соответствующего ( i-го ) ингредиента, если она положительна; и объем его расходования, если она отрицательна ( в способе k ).

Выбор плана означает указание интенсивностей использования различных технологических способов, т.е. план определяется вектором x = (x1, x2,..., xS) c неотрицательными компонентами [Контрович].

Обычно на количества выпускаемых и затрачиваемых ингредиентов накладываются ограничения: произвести нужно не менее, чем требуется, а затрачивать не больше, чем имеется. Такие ограничения записываются в виде



s

Sa ikxk > bi; i=1,2,...,m.

k=1
Если i > 0, то неравенство означает, что имеется потребность в ингредиенте в размере i, если i < 0, то неравенство означает, что имеется ресурс данного ингредиентов размере — i =¦ i¦. Далее предполагается, что использование каждого способа, связанного с расходом одного из перечисленных ингредиентов или особо выделенного ингредиента в количестве Ck при единичной интенсивности способа k. В качестве целевой функции принимается суммарный расход этого ингредиента в плане.



s

f(x) = Sckxk.

k=1
Теперь общая задача линейного программирования может быть представлена в математической форме. Для заданных чисел aik, ck, и bi найти



s

min Sckxk

k=1
при условиях

k > 0, k = 1,2,...,s [1]




s

Saikxk > bi, i = 1,2,...,m [2]

k=1
План, удовлетворяющий условиям [1] и [2], является допустимым, а если в нем, кроме того, достигается минимум целевой функции, то этот план оптимальный.

Задача линейного программирования двойственна, то есть, если прямая задача имеет решение, (вектор x =( x1, x2,..., xk)), то существует и имеет решение обратная задача основанная на транспонировании матрицы прямой задачи. Решением обратной задачи является вектор y = ( y1, y2… ,ym) компоненты которого можно рассматривать как объективно обусловленные оценки ресурсов, т.е. оценки, показывающие ценность ресурса и насколько полно он используется. [Контрович]

На основе объективно обусловленных оценок американским математиком Дж. Данцигом — был разработан симплекс-метод решения задач оптимального программирования. Этот метод весьма широко применяется. Алгоритм его весьма детально проработан, и даже составлены прикладные пакеты программ, которые применяются во многих отраслях планирования.

Его идея состоит в следующем: вначале достигается опорное решение поставленной задачи, т.е. допустимый вариант, удовлетворяющий всем ограничениям. Затем, проделывая ряд последовательных шагов, сводящихся к выполнению элементарных алгебраических преобразований, получают новое решение. Оно лучше или, по крайней мере, не хуже предшествующего. После конечного числа шагов (итераций) либо устанавливают неразрешимость задачи, либо опорный план является оптимальным.

Необходимо отметить, что симплекс метод работает только для системы линейных уравнений в каноническом виде, в которой должна быть предварительно записана исходная задача.

Решение задачи включает поиск опорного и нахождение оптимального решения. Признаки опорного решения – это наличие положительных свободных членов. В случае его отсутствия поступаем следующим образом:

1 – выбираем любой отрицательный свободный член;

2 – находим любой отрицательный коэффициент в строке отрицательного свободного члена;

3 – проводя деление коэффициентов столбца свободных членов на соответствующие коэффициенты столбца с выбранным отрицательным элементом, находим наименьшее положительное значение, которое укажет на разрешающий коэффициент.

После выбора разрешающего элемента симплексное преобразование выполняется по следующим правилам:

1. Новый коэффициент вместо разрешающегося равен 1, деленной на разрешающийся коэффициент. При этом новыми будут называться коэффициенты следующей симплексной таблицы по отношению к предыдущей;

2. Новые коэффициенты строки разрешающегося элемента равны предыдущим, деленным на разрешающий;

3. Новые коэффициенты столбца разрешающегося элемента равны предыдущим, деленным на разрешающий элемент, взятый с противоположным знаком;

4. Новые коэффициенты, не стоящие в строке или столбце разрешающегося элемента, равны частному от деления разности произведения коэффициентов главной и побочной диагоналей на разрешающий элемент.

Все результаты расчетов элементов заносятся в симплекс-таблицу.[Колеснев]

Несмотря на широту применения метода линейного программирования, он учитывает лишь три особенности экономических задач — большое количество переменных, ограниченность ресурсов и необходимость целевой функции. Конечно, многие задачи с другими особенностями можно свести к линейной оптимизации, но это не дает нам права упустить из виду другой хорошо разработанный метод математического моделирования — динамическое программирование. По сути, задача динамического программирования является описанием многошаговых процессов принятие решений. Задача динамического программирования можно сформулировать следующим образом :

имеется некоторое количество ресурса х, которое можно использовать N различными способами. Если обозначить через хi количество ресурса, используемое i-m способом, то каждому способу сопоставляется функция полезности (хi), выражающая доход от этого способа. Предполагается, что все доходы измеряются в одинаковых единицах и общий доход равен сумме доходов, полученных от использования каждого способа.

Теперь можно поставить задачу в математической форме. Найти
max y1(x1)+ y2(x2)+… + yn(xn)
(общий доход от использования ресурсов всеми способами) при условиях:

— выделяемые количества ресурсов неотрицательны;
[1] x1 > 0,..., xN > 0
— общее количество ресурсов равно x .
[2] x1 + x2 +… + xN = x
Для этого общей задачи могут быть построены рекуррентные соотношения




¦1(x) = max {j1(x1)},

0 <=X1<= X

¦k(x) = max {jk(xk)+ ¦k-1(x — xk)}.

к = 2,3,..., N,
с помощью которых находится ее решение.

При выводе этих рекуррентных соотношений, по сути, использовался следующий принцип, оптимальная стратегия обладает тем свойством, что по отношению к любому первоначальному состоянию после некоторого этапа решения совокупность последующих решений должна составлять оптимальную стратегию. Этот принцип оптимальности лежит в основе всей концепции динамического программирования. Именно благодаря ему удается при последующих переходах испытывать не все возможные варианты, а лишь оптимальные выходы. Рекуррентные соотношения позволяют заменить чрезвычайно-трудоемкие вычисления максимума по N переменным в исходной задаче решением N задач, в каждой из которых максимум находится лишь по одной переменной.

Таким образом, метод динамического программирования позволяет учесть такую важную особенность экономических задач, как детерминированность более поздних решений от более ранних. [беллман]

Кроме этих двух, достаточно детально разработанных методов, в экономических исследованиях в последнее время стали применяться множество других методов.

Одним из подходов к решению экономических задач является подход, основанный на применении новой математической дисциплины — теории игр.

Суть этой теории заключается в том, что игрок (участник экономических взаимоотношений) должен выбрать оптимальную стратегию в зависимости от того, какими он представляет действия противников (конкурентов, факторов внешней среды и т.д.). В зависимости от того, насколько игрок осведомлен о возможных действиях противников, игры (а под игрой здесь понимается совокупность правил, тогда сам процесс игры это партия) бывают открытые и закрытые. При открытой игре оптимальной стратегией будет выбор максимального минимума выигрыша («максимина») из всей совокупности решений, представленных в матричной форме. Соответственно противник будет стремится проиграть лишь минимальный максимум («минимаск») который в случае игр с нулевой суммой будет равен «максимину». В экономике же чаще встречаются игры с ненулевой суммой, когда выигрывают оба игрока.

Кроме этого в реальной жизни число игроков редко бывает равно всего двум. При большем же числе игроков появляются возможности для кооперативной игры, когда игроки до начала игры могут образовывать коалиции и соответственно влиять на ход игры. [нейман]

Создатель теории игр Дж. Нейман еще в 1947 г. установил, что любую конечную игру двух лиц с нулевой суммой можно представить в виде задачи линейного программирования и наоборот. Для изучения данного подхода обозначим через Р1, Р2 …Рm вероятность применения игроком А в ходе игры своих чистых стратегий А1, А2 …Аm. Тогда пусть Q1, Q2 …Qn – вероятности применения игроком В своих чистых стратегий В1, В2 …Вn .

Для вероятностей Pi иQj выполняются условия:



m

Pi ≥ 0, i=1, m(i=1, 2 … m). <img width=«20» height=«22» src=«ref-1_1399702181-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025"> Pi = 1,

i=1

n

Qj ≥ 0, j = 1 n(j=1,2,…n) <img width=«20» height=«22» src=«ref-1_1399702181-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">Qj =1

j=1
если обозначим смешанные стратегии первого (А) и второго (В) игроков через Q и P, то Q=( Q1, Q2 …Qn), P=( Р1, Р2 …Рm). Например смешанной стратегией игрока А является полный набор вероятностей применения его чистых стратегий. [Колеснев]

Методы управления запасами.В научных исследованиях аграрной экономики особое внимание уделяется такому аспекту повышения эффективности работы предприятий, как грамотное управление имеющимися запасами. Во всех сферах АПК важно поддерживать рациональный уровень запасов (сырья, полуфабрикатов, готовых изделий). Затраты на хранение слишком больших запасов уменьшают прибыльность организации; подержание запасов на слишком низком уровне связано с риском возникновения дефицита и остановкой производства. Для компромиссного решения данной проблемы применяют модели управления запасами.

Запас – это все то, на что имеется спрос и что выключено временно из потребления. В народном хозяйстве различают: а) запасы средств производства; б) запасы предметов потребления. Если рассматривать совокупные запасы на пути технологической цепи «поставщик – потребитель», то их можно разделить на две основные части: товарные и производственные.

Товарные – это часть совокупных запасов, которые находятся в сфере обращения. Они формируются в различных звеньях оптовой и розничной торговли, на складах предприятий-изготовителей, на снабженческих и сбытовых базах.

К производственным относится часть совокупных запасов, находящаяся в руках производителей и вступившая (или готовая вступить) в процесс непосредственного производства. Под ними подразумевается продукция производственно-технического назначения.

В процессе применения методов управления запасами важно понимать и учитывать приведенные ниже особенности.

1. Величина запаса. Она определяется в натуральном или стоимостном выражении. В натуральных величинах (т, кг, шт) измеряется запас отдельного товара, сырья, инструмента или их родственной группы. Совокупный запас измеряется в стоимостном выражении.

2. Спрос- потребность в материальных ресурсах или товарах. Он бывает детерминированным (достоверно известный, характеризуемый заранее определенной величиной) или недетерминированный (случайный, стохастический, описанный вероятностным распределением), что приводит к постановке детерминированных и стохастических моделей.

В свою очередь, детерминированный спрос может быть:

-            статический (стационарный, постоянный во времени)

-            динамический (нестационарный, когда объем спроса является функцией времени).

3. Порядок пополнения запасов (или срок выполнения заказа). Речь идет об интервале времени между моментом размещения заказа и его поставкой.

4. Издержки. Цель модели управления запасами – сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определённых издержках. Эти издержки бывают трех основных видов: на размещение заказов, на хранение, а также потери, связанные с недостаточным уровнем запасов. В этом случае продажа готовой продукции или предоставление обслуживания становятся невозможными, а также возникают потери от простоя производственных линий, в частности, в связи с необходимостью оплаты труда работников, хотя они не работают в данный момент.

Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, обуславливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку предприятие может получить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, выплату процентов, затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и т.д

Имитационное моделирование.Имитационное моделирование обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Главная идея имитационного моделирования состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведения и характеристики. Специалисты по производству и финансам могут разрабатывать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибыли в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы.

Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности.

Имитационные методы применяются в различных сферах АПК.

1. Можно смоделировать различные параметры, связанные с производственной, коммерческой и внешнеторговой деятельностью организаций. (количество выпускаемой продукции, объем продаж, ценовые характеристики, урожайность сельскохозяйственных культур, текучесть кадров и др.)

2. Можно решить экономические задачи производственно-технологического характера, возникающие при управлении запасами и в процессе создания систем массового обслуживания.

Использование методов имитационного моделирования приносит исследователю ряд преимуществ, так как:

1. обеспечивает учет неопределенности различных переменных (например, цены конкурентов, сроки поставки и д.);

2. позволяет проводить сравнение альтернативных вариантов (например, можно проанализировать воздействие различной политики ценообразования на спрос или системы налогообложения на рост производства);

3. дает возможность оценивать многообразные исходы;

4. устраняет риски, так как позволяет не проверять различные стратегии в реальных ситуациях;

5. ведет к экономии финансовых средств и времени.

В некоторых задачах имитационное моделирование может проводиться путем формального описания реальной последовательности взаимосвязей между показателями, не используя специального математического аппарата. В этом суть сингулярной имитационной модели, которая предназначена для машинной имитации исследуемого экономического процесса путем изменения входных данных.

Имитационне модели, в которых присутствует фактор времени, различают двух типов:

1. Непрерывные модели используются для систем, поведение которых изменяется непрерывно во времени. Типичным примером непрерывной имитационной модели является изучение динамики населения

2. Дискретные модели используются для систем, поведение которых изменяется лишь в заданные моменты времени.

Методы имитационного моделирования также используются для решения задач, связанных с массовым обслуживанием. Такие ситуации возникают там, где есть покупатели, а также товары или заказы, поступающие в определенное время. При этом обслуживание осуществляется в определенной последовательности.

Итак, имитационное моделирование – это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурального прототипа. Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаются долго, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствует о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе.




Глава 2. Обоснование программы развития
2.1 Постановка экономико-математической задачи
Сельскохозяйственное предприятие представляет собой социально-экономическую систему с определенными соотношениями и пропорциями ее подразделений и взаимосвязями с другими предприятиями АПК. Рассматриваемая модель развития предприятия — комплексная. Она учитывает все составляющие предприятий. Необходимость решения данной модели диктуется условиями:

Переход к рыночной системе хозяйствования предполагает самоокупаемость и самофинансирование, т.е. полную ответственность за результаты хозяйствования. Наряду с этим важную роль приобретает инициатива, умение найти рынки сбыта и в целом продуманная система реализации продукции. В нашей задаче кроме реализации продукции государству предусмотрен рыночный фонд.

Хозяйство должно развиваться с учетом имеющихся земельных, трудовых и прочих ресурсов.

Важнейшей пропорцией в экономике предприятий являются взаимосвязи растениеводства и животноводства. В результате оптимизации эти взаимосвязи должны обеспечить оптимизацию структуры кормопроизводства на основе оптимальных рационов кормления и эффективного соотношения между поголовьем и ресурсами кормов.

Животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей растениеводства (солому).

СПК «Курманово» собирается возделывать озимые и яровые зерновые, зернобобовые, однолетние и многолетние травы, рапс, кукурузу.

Предполагается покупка недостающих видов кормов — концентратов, обрата и картофеля, которые в хозяйстве не выращиваются.

Предприятие планирует реализовывать зерно, говядину и молоко, в счет договорных поставок. Также предполагается сбыт зерна и говядины по рыночным каналам.

Сельскохозяйственное предприятие — часть экономической системы государства, участник общественного разделения труда, что предопределяет необходимость предусмотреть для соблюдения пропорциональности в народном хозяйстве производство отдельных видов продукции в размере, не ниже установленного минимума, учесть, что часть продукции — т.е. рыночный фонд — будет реализована по другим негосударственным каналам.

Критерием оптимальности в решении данной задачи выступит максимум прибыли.

Расчеты будут проводиться на ближайший год в силу изменчивости аспектов экономики, цен и т.д.
2.2 Структурная экономико-математическая модель
Структурная экономико – математическая модель используется при описании прошлого, настоящего и прогнозировании будущего.

Чтобы эти возможности моделей были реализованы, необходимо составлять и решать развернутые экономико – математические модели. Развернутая (расширенная) модель (задача) есть детализация структурной модели применительно к конкретному объекту.

Отличие развернутой экономико – математической модели не только в информации, но и в том, что новое знание о моделируемом объекте можем сразу отразить в задаче, т.е. развернутая модель учитывает нюансы изучаемого явления (часто важные).

Взаимосвязь структурной и развернутой моделей – один из наиболее важных и существенных моментов всей теории моделирования.

Чтобы понять эти взаимосвязи построим на основе развернутой модели структурную модель.

Для построения структурной модели необходимо ввести условные обозначения, которые включают 3 группы:

1) индексация;

2) неизвестные величины;

3) известные величины: технико-экономические коэффициенты и коэффициенты F-строки.

При введении условных обозначений необходимо руководствоваться следующими основными принципами:

¾     последовательность – обозначает, что в структурной модели каждый индекс должен обозначать одно понятие и не больше. Если индекс обозначает номер строки, то он ни при каких обстоятельствах не обозначает номер столбца;

¾     экономичность – обозначает, что каждое понятие по возможности должно иметь постоянное обозначение. Например, если i – номер строки в одной модели, то в другой – тоже;

¾     запоминаемость – предполагает, сто при введении обозначений вводим индексы, встречающиеся в других дисциплинах (h – номер корма в теории кормления и т.д.)

Индексация:

<img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">  — номер сельскохозяйственных культур и отраслей;

<img width=«20» height=«24» src=«ref-1_1399702743-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">  — множество сельскохозяйственных культур и отраслей;

<img width=«17» height=«22» src=«ref-1_1399702842-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">  — множество отраслей растениеводства, <img width=«52» height=«24» src=«ref-1_1399702939-137.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">;

<img width=«20» height=«22» src=«ref-1_1399703076-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">  — множество отраслей животноводства, <img width=«53» height=«24» src=«ref-1_1399703174-141.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">;

<img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">  — номер ресурсов, питательных веществ, видов товарной продукции;

<img width=«16» height=«22» src=«ref-1_1399703395-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">  — множество видов земельных угодий;

<img width=«17» height=«22» src=«ref-1_1399703489-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">  — множество видов труда;

<img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1399703586-95.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">  — множество видов питательных веществ;

<img width=«17» height=«22» src=«ref-1_1399703681-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">  — множество видов товарной продукции;

<img width=«17» height=«24» src=«ref-1_1399703778-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">  — множество видов привлеченного труда;

<img width=«14» height=«19» src=«ref-1_1399703874-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">  — номер вида корма;

<img width=«24» height=«24» src=«ref-1_1399703962-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">  — множество видов кормов;

<img width=«21» height=«22» src=«ref-1_1399704071-105.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">  — множество покупных кормов, <img width=«59» height=«24» src=«ref-1_1399704176-156.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">;

<img width=«24» height=«22» src=«ref-1_1399704332-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">  — множество кормов животного происхождения и побочных кормов, <img width=«62» height=«24» src=«ref-1_1399704438-159.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">;

<img width=«22» height=«24» src=«ref-1_1399704597-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">  — множество побочных кормов, <img width=«61» height=«24» src=«ref-1_1399704703-157.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">;

<img width=«24» height=«22» src=«ref-1_1399704860-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">  — множество собственных основных кормов, <img width=«62» height=«24» src=«ref-1_1399704967-158.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">;

<img width=«21» height=«20» src=«ref-1_1399705125-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">  — множество обмениваемых кормов, <img width=«55» height=«20» src=«ref-1_1399705225-143.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">;

Неизвестные:

<img width=«19» height=«25» src=«ref-1_1399705368-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">  — размер отрасли <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">;

<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1399705553-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">  — количество покупных кормов <img width=«14» height=«19» src=«ref-1_1399703874-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">;

<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1399705735-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">  — количество побочных кормов и кормов животного происхождения;

<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1399705836-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">  — количество побочных кормов <img width=«14» height=«19» src=«ref-1_1399703874-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">;

<img width=«21» height=«25» src=«ref-1_1399706024-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">  — скользящая переменная по корму <img width=«14» height=«19» src=«ref-1_1399703874-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"> для вида или половозрастной группы скота <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">;

<img width=«19» height=«22» src=«ref-1_1399706303-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">  — количество кормов в обмен h;

<img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1399706405-91.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">  — количество привлеченного труда <img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">;

<img width=«17» height=«30» src=«ref-1_1399706576-104.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">  — рыночный фонд продукции <img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">;

<img width=«17» height=«22» src=«ref-1_1399706760-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">  — стоимость товарной продукции;

Известные:

<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1399706856-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">  — ресурсы земельного угодья <img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">;

<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1399707034-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">  — ресурсы труда <img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">;

<img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1399707213-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071"> — план продажи продукции<img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">;

<img width=«20» height=«20» src=«ref-1_1399707390-105.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">  — расход корма <img width=«14» height=«19» src=«ref-1_1399703874-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> на внутрихозяйственные нужды;

<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1399707583-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">  — ограничения на привлеченный труд;

<img width=«40» height=«25» src=«ref-1_1399707683-141.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">  — соответственно минимальный и максимальный размер отрасли <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">;

<img width=«17» height=«25» src=«ref-1_1399707912-105.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">  — расход труда <img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079"> на единицу отрасли <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">;

<img width=«22» height=«25» src=«ref-1_1399708185-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">  — выход корма <img width=«14» height=«19» src=«ref-1_1399703874-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082"> от единицы отрасли <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">;

<img width=«66» height=«25» src=«ref-1_1399708475-199.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">  — соответственно минимальный и максимальный расход корма <img width=«14» height=«19» src=«ref-1_1399703874-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085"> на единицу отрасли животноводства <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">;

<img width=«20» height=«22» src=«ref-1_1399708850-110.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">  — расход питательного вещества <img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088"> на единицу отрасли животноводства <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">;

<img width=«20» height=«24» src=«ref-1_1399709128-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">  — содержание питательного вещества <img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091"> в единице корма <img width=«14» height=«19» src=«ref-1_1399703874-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">;

<img width=«20» height=«25» src=«ref-1_1399709403-108.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">  — выход товарной продукции <img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094"> от единицы отрасли <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">;

<img width=«19» height=«25» src=«ref-1_1399709679-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">  — стоимость товарной продукции <img width=«9» height=«17» src=«ref-1_1399703315-80.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097"> на единицу отрасли <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1399702655-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">;

Необходимо найти <img width=«208» height=«35» src=«ref-1_1399709950-401.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">

По особенностям записи, содержанию коэффициентов переменных в нашей задаче восемь однородных групп ограничений, следовательно, в структурной модели будет восемь соотношений. Соотношения (условия) модели:

1) По использованию сельскохозяйственных угодий
<img width=«88» height=«39» src=«ref-1_1399710351-365.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100"> <img width=«35» height=«22» src=«ref-1_1399710716-120.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">
Сумма площадей сельскохозяйственных культур, возделываемая на данном виде сельскохозяйственных угодий, не должна превышать площади этих угодий.

2) По использованию труда

а) годового




<img width=«115» height=«39» src=«ref-1_1399710836-406.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102"> <img width=«36» height=«22» src=«ref-1_1399711242-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">
б) привлечённого
<img width=«52» height=«24» src=«ref-1_1399711363-145.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104"> <img width=«36» height=«24» src=«ref-1_1399711508-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">
Затраты труда на развитие отраслей растениеводства и животноводства не должна превышать наличие труда на предприятии с учетом его привлечения.

3) По балансу отдельных видов кормов и формированию рационов:

а) по балансу основных видов кормов
<img width=«310» height=«42» src=«ref-1_1399711629-865.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106"> <img width=«46» height=«22» src=«ref-1_1399712494-142.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">
б) по балансу покупных кормов, кормов животного происхождения и побочных кормов
<img width=«155» height=«39» src=«ref-1_1399712636-543.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108"> <img width=«46» height=«22» src=«ref-1_1399713179-141.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">
в) по производству побочных кормов
<img width=«111» height=«37» src=«ref-1_1399713320-404.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110"> <img width=«46» height=«24» src=«ref-1_1399713724-142.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111">
Нормы рас хода отельного вида корма, умноженные на поголовье соответствующих групп животных по всем видам и половозрастным группам с учетом скользящих переменных, не должны превышать объема соответственного производства корма, с учетом возможной покупки и рас хода его для нужд населения.

4) По балансу питательных веществ
<img width=«441» height=«39» src=«ref-1_1399713866-1356.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112"> <img width=«36» height=«24» src=«ref-1_1399715222-122.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">
В левой части находится расход питательных веществ для всего поголовья каждого вида скота, а в правой – наличие питательных веществ в кормах предприятия.

5) По содержанию питательных веществ в дополнительных кормах
<img width=«192» height=«37» src=«ref-1_1399715344-635.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114"> <img width=«80» height=«24» src=«ref-1_1399715979-176.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">
В левой части – разность между потребностью в питательном веществе на 1 голову животного и содержанием этого вещества в рационе по минимальной норме, умноженная на поголовье животного, а в правой – содержание питательного вещества в добавках кормов для данного вида животного.

6) По величине скользящей переменной
<img width=«140» height=«26» src=«ref-1_1399716155-297.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116"> <img width=«92» height=«24» src=«ref-1_1399716452-196.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">
т.е. добавка корма для животных не должна превышать разности между максимальной и минимальными нормами кормления на голову, умноженной на поголовье.

7) По размерам отдельных отраслей
<img width=«92» height=«27» src=«ref-1_1399716648-208.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118"> <img width=«42» height=«24» src=«ref-1_1399716856-127.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">
8) По реализации продукции




<img width=«88» height=«39» src=«ref-1_1399716983-361.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120"> <img width=«36» height=«22» src=«ref-1_1399717344-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">
где производство товарной продукции распределяется по различным каналам реализации.
    продолжение
--PAGE_BREAK--2.3 Обоснование исходной информации задачи
В качестве объекта исследования у нас выступает СПК «Курманово» Мстиславского района Могилевской области.

Обоснование сбалансированной программы развития предприятия будем проводить по данным 2008 года. Период прогноза 1 год.

Определяем объемы ресурсов предприятия, возможные тенденции их изменения на плановый период:

а) Земельные ресурсы (пашня, сенокосы, пастбища) планируем на фактическом уровне.

б) Запас годового труда определяем как количество среднегодового отработанного времени с учетом выбытия трудовых ресурсов 1% в год.

в) Ресурс труда в напряженный период 55% от годового.
Таблица 2.3.1. Производственные ресурсы

Показатели

Наличие

Прогноз

Пашня, га

5931

5931

Сенокосы, га

1611

1611

Пастбища, га

1423

1423

Запсы годового труда, чел.-час.

554000

548400

Труд в напряженный период, чел.-час

304700

301653



Обоснование информации по растениеводству

Ø       Определяем урожайность зерновых культур в физической массе после доработки на перспективу по следующей корреляционной модели:





<img width=«25» height=«33» src=«ref-1_1399717465-384.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122"> 
= <img width=«20» height=«34» src=«ref-1_1399717849-286.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">+ <img width=«32» height=«47» src=«ref-1_1399718135-438.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124"> a1x

<img width=«21» height=«33» src=«ref-1_1399718573-383.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125"> = 29,9 + <img width=«130» height=«46» src=«ref-1_1399718956-815.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126"> 29,9 + <img width=«26» height=«45» src=«ref-1_1399719771-334.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127"> * 1,3 = 31,2
где, <img width=«21» height=«33» src=«ref-1_1399718573-383.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128"> – расчетная (планируемая) урожайность зерновых культур хозяйства на перспективу, ц\га;

<img width=«20» height=«34» src=«ref-1_1399717849-286.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129">  — фактическая урожайность зерновых культур на начало планового периода по хозяйству, ц\га;

<img width=«8» height=«33» src=«ref-1_1399720774-218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">0 — фактическая урожайность зерновых культур по хозяйствам района в среднем, ц\га;

<img width=«8» height=«33» src=«ref-1_1399720992-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131">  — величина планового периода, лет (1 год)

<img width=«9» height=«33» src=«ref-1_1399721196-213.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132">1– коэффициент регрессии, характеризующий возможное среднегодовое приращение урожайности в хозяйстве.

Коэффициент приращения в зависимости от средней фактической урожайности на начало планового периода составил 1,3.
Таблица 2.3.2. Расчет перспективной урожайности отдельных видов зерновых культур

Виды культур

Фактическая урожайность отдельных

зерновых, ц\га

Фактическая урожайность зерновых культур в целом, ц\га

Коэффи-циент соотно-шения

(1 3)

Расчетная

урожайность

зерновых культур, ц\га

Расчетная

урожайность

отдельных зерновых, ц\га

Озимые

28,1



29,9



0,9



31,2

28,1

Яровые

31,2

1,0

31,2

Зернобобовые

15,0

0,5

15,6



Ø       При обосновании урожайности с\х культур определяем по КМ соотношения урожайности зерновых и этих культур. После расчета параметры этих КМ будут иметь следующий вид:




ух = у0+ а0<img width=«38» height=«44» src=«ref-1_1399721409-503.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">
где ух – расчетная урожайность сельскохозяйственной культуры, ц\га;

у0– фактическая урожайность сельскохозяйственной культуры, ц\га;

а0, а1 – коэффициенты регрессии;

∆u – приращение урожайности зерновых культур (<img width=«21» height=«33» src=«ref-1_1399718573-383.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134">— <img width=«20» height=«34» src=«ref-1_1399717849-286.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135">), ц\га;
Таблица 2.3.3. Коэффициенты регрессии

Виды культур

а0

а 1

Фактическая урожайность

Расчетная урожайность

Кукуруза на силос

14,1

109

 244

266,6

Многолетние травы на сено

1,13

0,68

 28

29,1

Однолетние травы на зеленую массу

1,17

71

 74

77,3



у Кукуруза на силос = 244 + 14,1 * <img width=«109» height=«43» src=«ref-1_1399722581-744.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136"> = 244+14,1*2,180,6 = 66,6

у многолетние травы на сено = 2,8 + 1,13 + <img width=«113» height=«43» src=«ref-1_1399723325-732.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137"> = 28+1,13*2,180,034 = 29,1

у Однолетние травы на зеленую массу = 74 + 1,17 * <img width=«102» height=«43» src=«ref-1_1399724057-699.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138"> = 74+1,17*2,181,3 = 77,3
Урожайность многолетних трав на зеленую массу = урожайность многолетних трав на сено*4,5 = 29,1*4,5=131,0

Урожайность многолетних трав на семена = урожайность многолетних трав на сено ÷ 10 = 29,1 ÷ 10 = 2,9

Урожайность многолетних трав на сенаж = урожайность многолетних трав на зеленую массу * 0,45 = 131*0,45=59,0

Урожайность многолетних трав на травяную муку = урожайность многолетних трав на сено*0,8 = 29,1*0,8 = 23,3

Урожайность силосных культур = урожайность многолетних трав на зеленую массу*0,75 = 59,0*0,75 = 44,3

Затраты труда по культурам (колонка 8) (чел.-час./га) рассчитываются по КМ в зависимости от фактических затрат по хозяйству (х1) и расчетной урожайности по культурам (х2), ц\га

Яровые зерновые: ух = 7,3+0,712 х1 – 0,416 х2 = 7,3+0,712*38,5 – 0,416*31,2=21,7

Озимые зерновые: ух = 13,6+0,712 х1 — 0,416 х2 =13,6+0,712*35–0,416*28,1=28,6

Кукуруза на зеленый корм: ух =14,6+0,55 х1 -0,031 х2 =14,6+0,55*20-0,031*266,6=17,3

Однолетние травы на зеленый корм: ух=20,3+0,45 х1-0,12 х2=20,3+0,45*15-0,12*77,3=17,8

Затраты труда на 1га многолетних трав на сено рассчитываем по формуле: ух=6,3+0,75 х1-0,23 х2 = 6,3+0,75*28,4-0,23*29,1=20,9

Затраты труда на 1га многолетних трав на семена = затраты труда по многолетним травам на сено * 1,36 = 20,9*1,36=28,4

Затраты труда на 1га многолетних трав на зеленый корм = затраты труда по многолетним травам на сено*0,3=20,9*0,3=6,3

Затраты труда на 1га многолетних трав на сенаж = затраты труда по многолетним травам на сено*0,9 = 20,9*0,9 = 18,8

Затраты труда на 1га многолетних трав на травяную муку = затраты труда по многолетним травам на сено*1,3 = 20,9*1,3 = 27,2

Затраты труда на 1га кукурузы на силос = затраты труда кукурузы на зеленый корм*1,08 = 17,3*1,08 = 18,7

Затраты труда на 1га сенокосов, пастбищ, озимой ржи на зеленый корм, пожнивных планируем по нормативу.

Затраты труда на 1 га овощей, рапса, сахарной свеклы планируем на уровне фактических.

Затраты труда по зернобобовымрассчитываются по формуле:




ЗТг = ЗТн+0,5*∆<img width=«37» height=«43» src=«ref-1_1399724756-514.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139">
где ЗТ – перспективные годовые затраты труда, чел.-час/га

ЗТн – нормативные затраты труда, чел.-час/га

∆<img width=«13» height=«33» src=«ref-1_1399725270-231.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">— разница расчетной и фактической урожайностью, ц\га

Ун – нормативная урожайность, ц\га
ЗТ по зернобобовым = 13,0+0,5*0,6<img width=«26» height=«44» src=«ref-1_1399725501-348.coolpic» v:shapes="_x0000_i1141">= 13,2
Затраты труда по культурам в напряженный период рассчитываем в процентах к затратам труда за год по следующей формуле:
ЗТнп = ЗТг*<img width=«39» height=«43» src=«ref-1_1399725849-573.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142">,
где ЗТнп – перспективные затраты труда в напряженный период, чел.-час/га;

ЗТг – перспективные годовые затраты труда, чел.-час/га (8 колонка);

ЗТнпн–нормативные затраты труда в напряженный период, чел.-час/га

(7 колонка);

ЗТнгод – нормативные затраты труда за год, чел.-час/га (6 колонка).

Обоснование информации по животноводству

Определяем продуктивность среднегодовой коровы (центнер), привес молодняка КРС и свиней (грамм) в зависимости от фактической на начало планового периода, приращения урожайности зерновых культур как мерила кормовой базы:



<img width=«21» height=«36» src=«ref-1_1399726422-393.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143"> = <img width=«86» height=«63» src=«ref-1_1399726815-821.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144">




где <img width=«52» height=«37» src=«ref-1_1399727636-517.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145">— соответственно перспективная продуктивность животных и ее значение на начало планового периода;

t – продолжительность планового периода;

<img width=«28» height=«33» src=«ref-1_1399728153-287.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146">— приращение урожайности зерновых, ц;

а1 – коэффициент регрессии (для коров – 2,6; молодняка КРС – 0,0054; свиней – 0,024)
Расчет продуктивности (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.1)



Фактическая продуктивность

Расчетная продуктивность

Расчет расчетной продуктивности

Надой молока на среднегодовую корову, ц

35,6

36,7

=35,6*<img width=«73» height=«31» src=«ref-1_1399728440-571.coolpic» v:shapes="_x0000_i1147">=35,6*2,180,04=36,7

Среднесуточный привес молодняка КРС, гр

426

451,6

=426*<img width=«84» height=«31» src=«ref-1_1399729011-601.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148">=426*2,180,07=451,6



Определяем прирост ж.м. не перспективу(заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.1)
<img width=«168» height=«36» src=«ref-1_1399729612-1020.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149"> =<img width=«53» height=«35» src=«ref-1_1399730632-610.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150">= 1,6
Расход питательных веществ (ц. к.ед.) на производство 1ц продукции животноводства определяем по КМ(заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.2):

На 1ц молока:Ух= <img width=«61» height=«45» src=«ref-1_1399731242-449.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151"> = 1,19

где х2 – надой молока за год, ц

На 1ц привеса КРС:Ух= <img width=«54» height=«45» src=«ref-1_1399731691-523.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152"> = Ух= <img width=«54» height=«44» src=«ref-1_1399732214-484.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153"> = 16,2

где х2 – среднесуточный привес, кг

Определяем расход питательных веществ (ц. к.ед.) на среднегодовую голову животного (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.3) =

Расход питательных веществ (ц. к.ед.)* среднегодовую

на производство 1ц продукциипродуктивность

Коровы: 35,6*1,19 = 42,4

Молодняк КРС: 1,65*16,2 = 26,7

Для коров будем рассчитывать рацион кормления со скользящими переменными, поэтому определяем расход перевариваемого протеина (п.п.) исходя из потребности: на 1ц к.ед. должно содержаться в рационе не менее 0,105ц п.п. (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.4)

Методика расчета потребности ц п.п. на 1 корову: потребность ц к.ед.*0,105 ц п.п. на 1ц к.ед.

Коровы: 42,4*0,105=4,6

Молодняк КРС: 26,7*0,105=2,8

Затраты труда на среднегодовую головурассчитываются по КМ в зависимости от фактических затрат труда (х1) и перспективной продуктивности животного (х2): (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.7)

Коровы: Ух = 60,2+0,85 х1-1,62 х2 = 60,2+0,85*207,5-1,62*36,7 = 177,1

Молодняк КРС: Ух = 26,6+0,6 х1-0,7 х2 = 26,6+0,6*65,8-0,7*1,65 = 64,9

Затраты труда в напряженный периодрассчитываем по ранее приведенной формуле. (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.8)

Коровы: <img width=«34» height=«44» src=«ref-1_1399732698-383.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154"> * 177,1 = 42,3

Молодняк КРС: <img width=«26» height=«44» src=«ref-1_1399733081-342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155"> * 64,9 = 21,6
Таблица 2.3.5. Исходная информация по животноводству

№ п.п

Вид животных

Продук-

тивность, ц

Расход ц к.ед./ц продукции

Расход ц к.ед./гол

Расход ц п.п./гол

Затраты труда, чел.час./гол

нормативные

прогнозные

годовые

в напряж. период

годовые

в напряж. период



А

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Коровы, ц

35,6

1,19

42,4

4,6

150,6

36,0

177,1

42,3

2

Молодняк КРС, кг

1,65

16,2

26,7

2,8

28,0

7,6

64,9

21,6

3

Лошади





32,2



2,8

0,8

2,8

0,8



Таблица 2.3.6. Рационы кормления на 1гол. животных

Наименование кормов

Содержится в 1ц корма

КРС на выращивании и откорме

Лошади

ц к.ед.

ц п.п.

%

ц к.ед.

ц п.п.

ц корма

%

ц к.ед.

ц п.п.

ц корма

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11









За итого берем расход ц к.ед./гол молодняка КРС и рассчитываем согласно %

ц корма (7к.)* ц п.п. (3к.)

ц к.ед.(5к.)/ ц п.п.(2к.)









Концентраты

1,00

0,105

24

6,41

0,67

6,41

29,6

9,5

1,00

9,5

Сено

0,45

0,053

8

2,14

0,23

4,26

32,9

10,6

1,25

23,5

Сенаж

0,28

0,033

13

3,47

0,41

12,39

10,4

3,3

0,39

11,9

Солома

0,25

0,011

7

1,87

0,08

7,48

0,6

0,2

0,01

0,8

Силос

0,20

0,014

11

2,94

0,21

14,7

-

-

-

-

Корнеплоды

0,12

0,009

2

0,53

0,04

4,42

-

-

-

-

Картофель

0,30

0,01

3

0,8

0,03

2,67

2,8

0,9

0,03

3

Зеленый корм

0,19

0,021

28

7,47

0,83

39,37

23,7

7,6

0,84

40

Молоко

0,30

0,033

2

0,53

0,06

1,77

-

-

-

-

Обрат

0,13

0,035

2

0,53

0,014

4,08

-

-

-

-

Итого





100

26,7

2,7

98,05

100

32,1

9,51





Определяем     продолжение
--PAGE_BREAK--