Реферат: Статистический анализ инвестиционных и инновационных процессов в отрасли регионе, стране

--PAGE_BREAK--2.1.2 Анализ структуры инвестиций в инновационную деятельность


Структурный анализ инвестиций проводится с помощью исследования относительного показателя структуры: <img width=«81» height=«73» src=«ref-1_1812515990-408.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036"> по годам. Рассчитанные относительные показатели структуры представлены в таблице 2.4.
Таблица 2.4 Структурный анализ инвестиций за период 2000 — 2009 гг.



Исходя из данных графиков, можно сделать вывод о том, что больший вклад в инновационную деятельность составляют инвестиции за счет собственных средств предприятия, хотя в последнее время все больше средств привлекается за счет федерального бюджета, а уровень иностранных инвестиций стал в последнее время нулевым в связи с непростыми отношениями со странами Запада.
2.2 Характеристика инвестиций в инновационную деятельность в Новосибирской области за <metricconverter productid=«2001 г» w:st=«on»>2001 г.

После экономического кризиса <metricconverter productid=«2000 г» w:st=«on»>2000 г. существенно сократилась доля инвестиций за счет собственных средств предприятия в структуре инвестиций в инновационную деятельность с 79 % до 58 %. Для того, чтобы некоторым образом компенсировать это сокращение, государство за счет федерального бюджета резко увеличило свою долю в объеме инвестиций. Это увеличение произошло с уровня 1% до 18 %. В это же время была открыта возможность для иностранных инвесторов вкладывать свои средства в инновационную деятельность, что позволило увеличить им свою долю до 21,7 %. Для наглядного представления изменений, произошедших в структуре инвестиций после экономического кризиса <metricconverter productid=«2000 г» w:st=«on»>2000 г. проведем сравнение структур инвестиций <metricconverter productid=«2000 г» w:st=«on»>2000 г. и <metricconverter productid=«2001 г» w:st=«on»>2001 г.
2.3 Изучение межрегиональной вариации уровня инвестиций в инновационную деятельность

Изучение межрегиональной вариации уровня инвестиций в инновационную деятельность проведем в виде сравнения объемов инвестиций по различным регионам РФ. В качестве таких регионов было выбрано три: Новосибирская область, Республика Башкортостан, Московская область.

Проведем анализ зависимости объема инвестиций от месторасположения региона, т.е. анализ того, как зависит объем инвестиций от региона. Для этого рассчитаем межгрупповую, внутригрупповую дисперсии по регионам и общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.

Составим таблицу для проведения расчетов (таблица 2.5).
Таблица 2.5 Исходные данные об объеме инвестиций по трем регионам за период 2000 — 2009 гг.



Вспомогательные расчеты для вычисления дисперсий представлены в таблице 2.6.
Таблица 2.6 Расчеты для вычисления дисперсий



Вычислим средние арифметические величины по каждой группе:
<img width=«159» height=«41» src=«ref-1_1812517778-602.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037"> <img width=«163» height=«41» src=«ref-1_1812518380-664.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038"> <img width=«161» height=«41» src=«ref-1_1812519044-628.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">
Внутригрупповые дисперсии по каждой группе:
<img width=«320» height=«75» src=«ref-1_1812519672-1461.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

<img width=«327» height=«75» src=«ref-1_1812521133-1429.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">

<img width=«301» height=«76» src=«ref-1_1812522562-1409.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
<img width=«512» height=«64» src=«ref-1_1812523971-2207.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">
Вычислим межгрупповую дисперсию. Для этого предварительно определим общую среднюю как среднюю взвешенную из групповых средних:

<img width=«439» height=«59» src=«ref-1_1812526178-1850.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">
Межгрупповая дисперсия:
<img width=«448» height=«60» src=«ref-1_1812528028-1221.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">
Общая дисперсия по правилу сложения дисперсий:
<img width=«379» height=«43» src=«ref-1_1812529249-1445.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">
Эмпирическое корреляционное отношение:
<img width=«235» height=«60» src=«ref-1_1812530694-1416.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">
Величина эмпирического корреляционного отношения, равная 0,60, характеризует связь между группировочным и результативным признаками.

Вариация (среднеквадратическое отклонение) значений признака внутри каждой группы незначительна и составляет:

в первой группе: <img width=«208» height=«41» src=«ref-1_1812532110-935.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048"> при <img width=«93» height=«32» src=«ref-1_1812533045-442.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">

во второй группе: <img width=«205» height=«41» src=«ref-1_1812533487-905.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"> при <img width=«99» height=«32» src=«ref-1_1812534392-491.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">

в третьей группе: <img width=«184» height=«41» src=«ref-1_1812534883-853.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052"> при <img width=«96» height=«32» src=«ref-1_1812535736-474.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">

Напротив, вариация значений признака между группами составляет
<img width=«196» height=«35» src=«ref-1_1812536210-873.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054"> при <img width=«85» height=«25» src=«ref-1_1812537083-347.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">
Итак, на основе проведенного анализа дисперсий внутри каждой из образованных групп и между группами, показано, что объем инвестиций на 60 % объясняется различием в месторасположении регионов, а на 40 % влиянием прочих факторов.

Покажем вычисленные в п. 2.3 основные статистические характеристики в таблице 2.7.
Таблица 2.7Обобщающая таблица статистических расчетов



    продолжение
--PAGE_BREAK--2.4 Анализ влияния инвестиций в инновационную деятельность на объем отгруженной инновационной продукции

Предположим, что объем отгруженной инновационной продукции в Новосибирской области зависит от величины инвестиций в инновационную деятельность. Проверим это предположение с помощью корреляционно-регрессионного анализа (КРА).

Этапы анализа:

1. Постановка цели исследования.

Определить наличие или отсутствие зависимости между показателями величины инвестиций в инновационную деятельность и объема отгруженной инновационной продукции. Построить регрессионную модель этой зависимости, проверить её качество и использовать эту модель для анализа и прогнозирования.

2. Сбор исходной статистической информации.

Информацию для исследования находим в статистических ежегодниках. Представим данные в табличной форме (табл. 2.8).
Таблица 2.8 Исходная информация для КРА



Введем обозначения: xi– объем инвестиций, yi
– объем отгруженной инновационной продукции. Графически зависимость исходных данных представлена на рисунке 2.6.
<img width=«374» height=«218» src=«ref-1_1812537921-2659.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">

Рис.2.1. Зависимость объема отгруженной инновационной продукции от объема инвестиций


3. Оценка тесноты связи между признаками.

3.1. Предположим, что изучаемые признаки связаны линейной зависимостью. Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле: <img width=«101» height=«55» src=«ref-1_1812540580-446.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057"> Промежуточные расчеты представлены в таблице 2.9.
Таблица 2.9 Промежуточные расчеты для определения параметров регрессии



<img width=«243» height=«41» src=«ref-1_1812541026-868.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">

<img width=«197» height=«41» src=«ref-1_1812541894-696.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"> <img width=«223» height=«43» src=«ref-1_1812542590-925.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">

<img width=«393» height=«44» src=«ref-1_1812543515-1478.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">

<img width=«252» height=«37» src=«ref-1_1812544993-1009.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">

<img width=«393» height=«44» src=«ref-1_1812546002-1342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">

<img width=«253» height=«44» src=«ref-1_1812547344-1050.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">

<img width=«301» height=«45» src=«ref-1_1812548394-1517.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">

Коэффициент линейной корреляции, равный 0,215, свидетельствует о наличии прямой связи между объемом инвестиций и объемом отгруженной инновационной продукции, но недостаточно тесной.

3.2 Оценка существенности коэффициента корреляции

Для этого найдем расчетное значение t-критерия Стьюдента:
<img width=«423» height=«60» src=«ref-1_1812549911-1798.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">
По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем t
крпри уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы

ν = n-k-1 = 10-1-1=8. t
кр= 2,306. Так как t
расч
<t
кр(0,622 < 2,306), то линейный коэффициент не считается значимым, а связь между x
и yне является существенной, а обусловлена действием случайных причин.

4. Построение уравнения регрессии.

Этап построения регрессионного уравнения состоит в идентификации (оценке) его параметров, оценке их значимости и значимости уравнения в целом.

4.1. Идентификация регрессии. Построим линейную однофакторную регрессионную модель вида <img width=«95» height=«39» src=«ref-1_1812551709-347.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067"> Для оценки неизвестных параметров a
, a
1используется метод наименьших квадратов, заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений теоретических значений зависимой переменной от наблюдаемых (эмпирических).

Система нормальных уравнений для нахождения параметров a
, a
1имеет вид:
<img width=«184» height=«64» src=«ref-1_1812552056-1009.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068"> 


После преобразования системы получим:
<img width=«308» height=«67» src=«ref-1_1812553065-1962.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">
Решением системы являются значения параметров:
а0= 1332,36; a1= 0,67.

Уравнение регрессии: <img width=«161» height=«33» src=«ref-1_1812555027-631.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070"> 

Коэффициент детерминации: <img width=«92» height=«29» src=«ref-1_1812555658-421.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">
<img width=«457» height=«338» src=«ref-1_1812556079-9266.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">

Рис.2.2. Графическое представление уравнения регрессии
Таким образом, судя по регрессионному коэффициенту а1=0,67, можно утверждать, что с увеличением инвестиций на 1 млрд. рублей объем отгруженной инновационной продукции в рублях увеличивается в среднем на 670 млн. рублей в год. Для удобства интерпретации параметра а1 используют коэффициент эластичности. Он показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1% и вычисляется по формуле, %:
<img width=«71» height=«67» src=«ref-1_1812565345-275.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">
В рассматриваемом примере <img width=«172» height=«44» src=«ref-1_1812565620-616.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> Следовательно с возрастанием инвестиций на 1% следует ожидать повышения объема инновационной продукции на 0,19%.

Коэффициент регрессии а0=1332,36 учитывает влияние факторов, неучтенных в модели. В нашем случае влияние неучтенных факторов достаточно велико.

Коэффициент детерминации <img width=«88» height=«29» src=«ref-1_1812566236-409.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075"> показывает, что 4,6% вариации признака «объем отгруженной инновационной продукции» обусловлено вариацией признака «объем инвестиций», а остальные 95,4% вариации связаны с воздействием неучтенных факторов: уровень развития производства на период начала инвестиций, кадровый потенциал, целевое использование средств и другие.

4.2 Проверка значимости параметров регрессии.

Для того, чтобы оценить на сколько параметры а1, а0отображают исследуемый процесс и не являются ли эти значения результатом случайных величин, рассчитаем средние ошибки и t-критерии Стьюдента.
<img width=«397» height=«81» src=«ref-1_1812566645-1850.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076"> 

<img width=«459» height=«81» src=«ref-1_1812568495-2281.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем t
крпри уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν = 8. t
кр= 2,306. Так как t
а0
расч
>t
кр(7,13 > 2,306), то параметр а0считается значимым. Так как t
а1
расч
<t
кр(0,62 < 2,36), то параметр а1 не считается значимым.

4.3. Проверка значимости уравнения регрессии в целом.
<img width=«379» height=«71» src=«ref-1_1812570776-1820.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">
По таблице критических значений критерия Фишера найдем Fкр=5,32 (при α=0,05, ν1=k=1, ν2=n-k-1=8). Так как Fрасч< Fкр(0,386 < 5,32), то для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν1=1, ν2=8 построенное уравнение регрессии нельзя считать значимым.

5. Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ

Проведем многофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Представим данные в табличной форме (табл. 2.10).
Таблица 2.10 Исходная информация для КРА




Введем обозначения: x
1
i– объем инвестиций,x
2
i– число инновационно-активных предприятий, yi
– объем отгруженной инновационной продукции.

Считая зависимость между этими показателями линейной, определим уравнение связи, вычислим множественные и частные коэффициенты корреляции и оценим значимость модели.

Промежуточные расчеты представлены в таблице 2.11.
Таблица 2.11 Промежуточные расчеты для определения параметров регресси



Парные коэффициенты корреляции:


<img width=«363» height=«55» src=«ref-1_1812572596-1064.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">

<img width=«337» height=«55» src=«ref-1_1812573660-1009.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">

<img width=«312» height=«55» src=«ref-1_1812574669-952.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">
Частные коэффициенты корреляции:
<img width=«387» height=«55» src=«ref-1_1812575621-1006.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">

<img width=«376» height=«55» src=«ref-1_1812576627-1022.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">

<img width=«375» height=«55» src=«ref-1_1812577649-1002.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">
Коэффициент множественной корреляции:
<img width=«245» height=«57» src=«ref-1_1812578651-756.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">
Совокупный коэффициент множественной детерминации:<img width=«97» height=«27» src=«ref-1_1812579407-292.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">.Он показывает, что вариация объема инновационного продукта на 79,2 % обусловливается двумя анализируемыми факторами.

Система нормальных уравнений имеет вид:
<img width=«260» height=«83» src=«ref-1_1812579699-1607.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> 

Решением системы являются значения параметров:
а0= 1332,36; a1= 0,67.
Уравнение регрессии: <img width=«263» height=«33» src=«ref-1_1812581306-882.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088"> 

Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе вычисления F-критерия Фишера:
<img width=«212» height=«49» src=«ref-1_1812582188-496.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">
По таблице критических значений критерия Фишера найдем Fкр=5,32 (при α=0,05, ν1=m-1=1, ν2=n-m=8). Так как Fрасч> Fкр(39,6 > 5,32), то для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν1=1, ν2=8 построенное уравнение регрессии можно считать значимым.


    продолжение
--PAGE_BREAK--