Реферат: Статистический анализ страховой деятельности
--PAGE_BREAK--1.3. Личное страхованиеЛичное страхование— вид страхования, в котором объектом страховых отношений выступают имущественные интересы, связанные с жизнью, здоровьем, трудоспособностью и пенсионным обеспечением страхователя или другого застрахованного лица.Страхователями по личному страхованию могут выступать как физические, так и юридические лица, а застрахованными — только физические лица. Составляющие личного страхования:
1) Страхование жизни
· страхование жизни на случай смерти, дожития до определенного возраста или срока либо наступления иного события;
· страхование жизни с условием периодических страховых выплат (ренты, аннуитетов) и (или) с участием страхователя в инвестиционном доходе страховщика.
Страхование жизни в современном обществе играет большую роль в функционировании экономики и поддержке жизненного уровня населения. Поэтому в странах Западной Европы, США и Японии страхование жизни — самый популярный вид страхования, его доля на рынке — от 60% до 80%
2) Пенсионное страхование — вид личного страхования, при котором страхователь единовременно или в рассрочку уплачивает страховой взнос, а страховщик берет на себя обязательство периодически выплачивать застрахованному лицу пенсию. Различают временную и пожизненную пенсии.
3) Страхование от несчастных случаев и болезней предусматривает выплату страховой суммы (полностью или частично) в связи с наступлением неблагоприятных явлений (или их последствий), связанных с жизнью и здоровьем страхователя (застрахованного).
4) Медицинское страхование. Целью медицинского страхования является компенсация (полная или частичная) дополнительных расходов застрахованного, которые вызваны его обращением в медицинское учреждение за медицинскими услугами, включенными в программу медицинского страхования. Страховым случаем является обращение застрахованного лица в медицинское учреждение для получения лечебной, консультационной или иной помощи.
Договор личного страхования может быть обязательным (в силу закона) или добровольным; долгосрочным (свыше 1 года и до 15 лет), краткосрочным (менее одного года) и страхование жизни на всю жизнь.
Договор личного страхования— гражданско-правовая сделка, по которой страховщик обязуется посредством получения им страховых взносов, в случае наступления страхового случая, возместить в указанный срок нанесенный ущерб или произвести выплату страхового капитала, ренты или других предусмотренных выплат.
Страховые суммыопределяются в соответствии с компенсациями страхователя исходя из его материальных возможностей.
Показатели личного страхования отличны от показателей имущественного страхования, поскольку жизнь или смерть не может быть объективно оценена. Застрахованное лицо может лишь попытаться предотвратить те материальные трудности, с которыми сталкивается в случае смерти или инвалидности.
В личном страховании не может быть объективно выраженного интереса, хотя всегда должна существовать какая-то связь между потерями, которые может понести застрахованный, и страховой суммой.
В отличие от имущественного страхования (заключаемого, как правило, на один год) некоторые виды личного страхования, в частности жизни, рассчитаны на всю жизнь. При страховании страховщик берет на себя обязательство посредством получения им страховых премий, уплачиваемых страхователем, выплатить обусловленную страховую сумму, если в течение срока действия страхования произойдет предусмотренный страховой случай в жизни застрахованного. Страховым случаем считается смерть или продолжающаяся жизнь (дожитие) застрахованного.
Одной из задач статистики личного страхованияявляется обоснование уровня ставок страховых платежей.
Тарифные ставки в страховании жизни состоят из нескольких частей. Возьмем для примера смешанное страхование жизни, в котором объединяются несколько видов страхования: 1) страхование на дожитие; 2) страхование на случай смерти; 3) страхование от несчастных случаев. По каждому их них создается страховой фонд, поэтому тарифная ставка в смешанном страховании состоит из трех частей, входящих в нетто-ставку, и четвертой части — нагрузки.
Так как рассмотренные страховые события являются массовыми, имеют вероятностный характер и связываются с возрастом застрахованных, то при установлении тарифных ставок используется теория вероятностей и таблицы смертности и средней продолжительности предстоящей жизни, которые строятся на основе переписей населения и наблюдений страхового учреждения.
Для удобства расчетов исчисляются показатели вероятности умереть в течение определенного года жизни. Вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до возраста (х+1) год, равна <img width=«73» height=«54» src=«ref-1_1812703664-241.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">т. е. частному от деления числа умирающих людей на число доживающих до данного возраста.
Пользуясь таблицей смертности, можно определить вероятность дожить до любого интересующего нас возраста. Она обозначается символом <img width=«24» height=«23» src=«ref-1_1812703905-104.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027"> и равняется <img width=«57» height=«23» src=«ref-1_1812704009-149.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">т. е. на протяжении определенного периода каждый человек либо доживет, либо не доживет до его окончания. Поэтому сумма вероятности умереть и дожить, равна единице, т. е. достоверна.
Таблица показывает также, сколько лет в среднем предстоит прожить одному из числа родившихся или из числа достигших данного возраста. Основным в таблице смертности является показатель вероятности умереть.
Особенность договоров личного страхования состоит в том, что страховые расчеты нужно осуществлять по современной стоимости,т. е. приводить ее величину к моменту заключения договора.
Дисконтный множитель (вычисляемый по формулам сложных процентов) уменьшает размер страховых взносов, так как его значение всегда меньше 1. Использование множителя в расчетах связано с тем, что свободные денежные средства, накапливаемые в страховании в форме поступающих взносов, используются государством для долгосрочного кредитования народного хозяйства, по которым банковские учреждения начисляют процентный доход. Таким образом, страховые платежи заранее понижаются с учетом процентной ставки. Чем моложе застрахованный, тем дороже обходится договор на дожитие, так как больше число доживающих до окончания срока. Чем длиннее срок, тем ниже ставки, так как больше дохода от процентов.
1.4. Страхование ответственности
Страхование ответственности— вид страхования, объектом которого выступает обязанность страхователей выполнять какие-либо договорные условия (по поставкам товаров, погашению кредитов и др.) или обязанность страхователей по возмещению материального и иного ущерба. При страховании ответственности возмещение ущерба производится страховой компанией.
Объектом страхования ответственности являются имущественные интересы страхователей (застрахованных лиц), связанные с необходимостью возмещения ущерба, причиненного ими третьим лицам при осуществлении своей деятельности. По условиям договора страхования гражданской ответственности страховщик предоставляет страхователям (застрахованным лицам) страховую защиту в случае предъявления им третьими лицами (в соответствии с нормами гражданского законодательства или по решению суда) требований о возмещении вреда, причиненного страховым случаем. Причем страховой случай наступил в течение срока действия договора страхования и выразился в смерти, причинении вреда здоровью и (или) уничтожении (повреждении) имущества.
Конкретный перечень событий, которые могут повлечь за собой ответственность страхователя (застрахованного лица) за причинение вреда третьим лицам и включенных в объем обязательств страховщика, устанавливается по соглашению сторон при заключении договора страхования. Он может включать набор видов деятельности, при осуществлении которых страхователем (застрахованным лицом) может быть нанесен вред, подлежащий возмещению страховщиком.
Все виды страхования ответственности могут быть, прежде всего,подразделены на страхование ответственности за причинение вреда (страхование гражданской ответственности) и страхование ответственности за нарушение договора (страхование ответственности по договору). По договорам страхования гражданской ответственности страховым рискомявляется ответственность страхователя (застрахованного лица) за причинение вреда жизни, здоровью или имуществу третьих лиц, который должен быть возмещен причинителем исключительно исходя из требований норм гражданского законодательства и не связан с неисполнением (ненадлежащим исполнением) договорных обязательств. Такую ответственность принято называть деликатной, т. е. связанной с противоправными действиями, правонарушениями. Именно страхование гражданской ответственности составляет основную долю в операциях по страхованию ответственности.
Помимо этого, существует также и ответственность, вытекающая из неисполнения (ненадлежащего исполнения) договорных обязательств, принятых на себя одним из контрагентов договора (договорная ответственность). Она может наступать, либо когда в законодательстве прямо установлены формы и пределы ответственности за нарушение условий определенных договоров, либо когда контрагенты на основе имеющихся у них прав установили в договоре случаи и размеры ответственности сторон. Страхование, возмещающее убытки, причиненные страхователем невыполнением или ненадлежащим исполнением договорных обязательств, носит название страхование ответственности по договору. Однако оно проводится значительно реже, чем страхование гражданской ответственности. В частности, Гражданский кодекс РФ допускает возможность такого страхования только в специально предусмотренных законами случаях.
В зависимости от характера обстоятельств, приведших к нанесению подлежащего страхованию ущерба третьим лицам, можно выделить следующие разновидности страхования гражданской ответственности:
1) страхование ответственности за ущерб, причиненный при эксплуатации транспортных средств;
2) страхование ответственности работодателей за вред, причиненный здоровью их работников при выполнении ими служебных обязанностей;
3) страхование профессиональной ответственности;
4) страхование ответственности предприятий — источников повышенной опасности;
5) страхование ответственности производителей и продавцов;
6) страхование иных видов гражданской ответственности юридических и физических лиц.
Страховая защита позволяет производителям обезопасить себя от незапланированного оттока денежных ресурсов в случае предъявления им исков по несоответствующему качеству продукции, что особенно актуально в связи с ростом правовой культуры населения и обращением потребителей в суды для защиты и реализации своих прав. Страхование ответственности за качество продукции и услуг может стать дополнительной гарантией качества товара для.
Страхование ответственности производителей, продавцов и исполнителей за качество производимой (продаваемой) продукции, выполнения работ (услуг) может быть использовано как механизм, позволяющий, с одной стороны, уменьшить избыточное административное давление на предпринимателей со стороны контролирующих органов. С другой стороны — обеспечить безопасность продукции (работ, услуг) на максимально высоком уровне и тем самым защитить потребителей от недобросовестных производителей и продавцов.
Предоставляемая страховщиком страховая защита может включать:
а)оплату обоснованных, т. е. подлежащих возмещению в соответствии с действующим законодательством и условиями договора страхования, требований третьих лиц к страхователю (застрахованному лицу) и отклонение необоснованных требований, а также проверку таких требований страховщиком;
б)возмещение необходимых и целесообразных расходов по предварительному выяснению обстоятельств предполагаемых страховых случаев и степени виновности страхователя (застрахованного лица) и внесудебной защите интересов страхователя (застрахованного лица) при предъявлении ему требований в связи с такими случаями;
в)возмещение расходов по ведению в судебных органах дел по предполагаемым страховым случаям, если передача дела в суд была произведена с ведома и при согласии страховщика либо страхователь (застрахованное лицо) не мог избежать передачи дела в суд;
г)предоставление юридической помощи, услуг адвокатов и специалистов, участвующих в рассмотрении обстоятельств причинения вреда третьим лицам и оценке величины такого вреда, в судебной и внесудебной защите страхователя (застрахованного лица) в связи с предъявляемыми ему требованиями третьих лиц о возмещении вреда;
д)возмещение необходимых и целесообразных расходов по спасанию жизни и имущества лиц, которым в результате страхового случая причинен ущерб, или уменьшение другого ущерба, причиненного страховым случаем;
е) оплату сумм залога или иных сумм, которые страхователь (застрахованное лицо) обязан внести по решению суда или иных компетентных органов в качестве обеспечения выполнения обязательств, связанных с причинением вреда третьим лицам.
1.5.Социальное страхование
Социальное страхование— самостоятельный вид страхования с целью материального обеспечения нетрудоспособных граждан в результате болезни, несчастного случая, рождения ребенка и других обстоятельств. Социальное страхование может быть государственным и негосударственным.
В соответствии с классификацией основных причин потери заработка социальное страхование делится на несколько видов (ветвей): от несчастных случаев, по болезни, старости, инвалидности, в связи с материнством, потерей кормильца и, наконец, безработицей.
К задачам социального страхования относятся: формирование денежных фондов, из которых покрываются затраты, связанные с содержанием нетрудоспособных или лиц, не участвующих в трудовом процессе; сокращение разрыва в уровне материального обеспечения неработающих и работающих членов. Основные принципы обязательного социального страхования относятся:
- устойчивость обязательного социального страхования, поддерживаемая на основе эквивалентности страхового обеспечения и страховых взносов;
— всеобщий обязательный характер социального страхования, доступность для застрахованных лиц реализации страховых гарантий;
— государственная гарантия соблюдения прав застрахованных лиц на защиту от социальных страховых, рисков и исполнение обязательств по обязательному социальному страхованию независимо от финансового положения страховщика;
— государственное регулирование системы обязательного социального страхования;
— паритетность участия представителей субъекта обязательного социального страхования в органах управления системы обязательного социального страхования;
— обязательность уплаты страхователями страховых взносов в бюджеты фондов конкретных видов обязательного социального страхования;
— ответственность за целевое использование средств обязательного социального страхования;
— обеспечение надзора и общественного контроля;
— автономность финансовой системы обязательного социального страхования.
Субъектами обязательного социального страхования являются страхователи — работодатели, страховщики, застрахованные лица.
Страхователи — организации любой организационно-правовой формы, а также граждане, которые должны в соответствии с федеральными законами конкретных видах обязательного социального страхования уплачивать страховые взносы, являющиеся обязательными платежами. Страхователями выступают также органы исполнительной власти и органы местного самоуправления, обязанные уплачивать страховые взносы.
Отношения по обязательному социальному страхованию возникают:
— у страхователя-работодателя — по всем ведам обязательного социального страхования с момента заключения с работником трудового договора; у других страхователей с момента их регистрации страховщиком;
— у страховщика — с момента регистрации страхователя;
— у застрахованных лиц — по всем видам обязательного социального страхования с момента заключения трудового договора с работодателем;
— у лиц, самостоятельно обеспечивающих себя работой, и иных категорий граждан — с момента уплаты ими или за них страховых взносов.
Таблица 1.2.
Показатели развития страхового рынка в 2005году
Страховые взносы в <metricconverter productid=«2010 г» w:st=«on»>2010 г., млрд руб.
Прирост страховых взносов в <metricconverter productid=«2010 г» w:st=«on»>2010 г. по отношению к <metricconverter productid=«2009 г» w:st=«on»>2009 г., %
Страховые выплаты в <metricconverter productid=«2005 г» w:st=«on»>2005 г., млрд руб.
Прирост страховых выплат в <metricconverter productid=«2010 г» w:st=«on»>2010 г. по отношению к <metricconverter productid=«2009 г» w:st=«on»>2009 г., %
Страхование, всего
276,6
60,9
171,8
40,1
Страхование жизни
139,7
74,1
111,7
44,8
Личное страхование
29,3
82,7
13,4
55,3
Имущественное страхование
58,1
51,2
8,6
3,8
Страхование ответственности
9,2
39,8
0,9
64,5
Обязательное страхование
40,3
32,6
37,2
33,8
продолжение
--PAGE_BREAK--
* по данным Департамента страхового надзора Минфина РФ
Таблица 1.3.
Концентрация страхового рынка (доля крупных компаний в совокупных страховых взносах), %
Крупнейшие
компании
Добровольное страхование
Всего
Страхование жизни
Личное страхование
Имущественное страхование
Страхование ответственности
1 компания
18,57
30,06
1,86
2,00
1,82
4 компании
39,01
59,66
9,11
8,88
10,88
10 компаний
55,39
72,00
18,14
38,21
39,67
25 компаний
68,96
80,53
47,83
55,52
54,48
50 компаний
76,09
82,87
66,39
69,29
66,29
100 компаний
84,20
84,18
72,99
77,10
73,71
1.6. Понятие перестрахования
Перестрахование — это система экономических отношений вторичного страхования (цессии), при которой страховщик (цедент) передает часть своей ответственности по объекту или виду страхования другому страховщику (цессионеру) с целвю создания сбалансированного страхового портфеля. Иначе говоря, перестрахованием признается страхование рисков, принятых страховщиком.
Согласно методике Росстрахнадзора страховщик обязан передать в перестрахование часть своих обязательств перед страхователем, если не будет соблюдаться условие где S — сумма, на которую страховщик имеет право заключать договоры по данному виду страхования; А — стоимость активов страховщика; Ук — оплаченного уставного капитала; 0,05 — нормативное соотношение поступивших страховых взносов к оплаченному уставному капиталу.
Передавая риски в перестрахование, перестрахователь имеетправо на тантьему, т.е. на долю чистой прибыли, которую получит перестраховщик от реализации договора. Тантьема выплачивается ежегодно и служит формой поощрения перестраховщиком перестрахователя.
Перестрахование рисков между страховыми компаниями разных стран является не чем иным, как разновидностью внешней торговли, с той лишь разницей, что ее объектами являются не потребительские товары или сырье, а страховые гарантии по защите имущественных интересов. Международные перестраховочные сделки относятся к «невидимому» экспорту-импорту и совершаются в свободно конвертируемой валюте.
Глава 2 Практическая часть
2.1. Абсолютные и средние показатели
Базой процесса страхования служит страховое поле — максимальное количество объектов, которое может быть охвачено страхованием, а фактическое число застрахованных объектов, конечно, меньше и выражается в процентах охвата, страхового поля.
Возможное при этом страховое событие — это потенциальный, гипотетический страховой случай, на предмет которого производится страхование (несчастный случай, болезнь, дожитие до определенного возраста, квартирная кража, пожар, автомобильная авария и т.д.).
Страховой случай — это свершившееся страховое событие, с наступлением которого возникает обязанность страховщика произвести оплату страхователю или указанному им лицу.
При страховом случае с личностью страхователя или третьего лица выплата называется страховым обеспечением, а при страховом случае с имуществом — страховым возмещением. Страховое обеспечение выплачивается независимо от сумм, причитающихся получателям по другим договорам страхования, а также по социальному страхованию, социальному обеспечению и в порядке возмещения ущерба.
Абсолютные показатели: страховое поле или число хозяйств (Nmax), общая численность застрахованных объектов или заключенных договоров — страховой портфель (N), число страховых случаев (n), число пострадавших объектов (n
п), страховая сумма всех застрахованных объектов (S), страховая сумма пострадавших объектов (S
п), сумма поступивших страховых платежей (V), сумма страховых выплат (W), общая сумма страховых выплат (П).
Средние показатели: средняя страховая сумма застрахованных объектов (<img width=«54» height=«48» src=«ref-1_1812704158-193.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">), средняя страховая сумма пострадавших объектов (<img width=«68» height=«47» src=«ref-1_1812704351-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">), средний размер выплаченного страхового возмещения по объекту (<img width=«62» height=«49» src=«ref-1_1812704584-215.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">), средний размер страхового платежа (взноса)(<img width=«55» height=«47» src=«ref-1_1812704799-190.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">). Данные показатели используются для характеристики деятельности страховых компаний и анализа.
Относительные показатели:
-степень охвата страхового поля
(<img width=«65» height=«45» src=«ref-1_1812704989-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">), (2.1.)
-степень охвата объектов добровольным страхованием
(<img width=«76» height=«48» src=«ref-1_1812705208-250.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">),
(2.2.)
где <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1812705458-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035"> — количество застрахованных объектов в добровольном порядке;
Этот показатель используется для характеристики уровня развития добровольного страхования.
— доля пострадавших объектов
(<img width=«60» height=«41» src=«ref-1_1812705579-199.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">), (2.3.)
Этот показатель характеризует удельный вес объектов, которые были повреждены в отчетном периоде.
— частота страховых случае
(<img width=«95» height=«43» src=«ref-1_1812705778-259.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">), (2.4.)
Частота страховых случаев показывает, сколько страховых случаев приходится в расчете на 100 застрахованных объектов (заключенных договоров).
— уровень опустошительности страховых случаев
(<img width=«69» height=«52» src=«ref-1_1812706037-225.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">), (2.5.)
Этот показатель характеризует силу одного страхового случая (урагана, землетрясения, градобития и др.), выражающегося в масштабах разрушения.
— показатель полноты уничтожения
(<img width=«69» height=«48» src=«ref-1_1812706262-227.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">), (2.6.)
Этот показатель характеризует удельный вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Предельное значение показателя не превышает 1.
— коэффициент выплат страхового возмещения
(<img width=«78» height=«53» src=«ref-1_1812706489-235.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">), (2.7.)
Этот показатель характеризует размер выплат страхового возмещения на 1 (100) руб. поступивших страховых платежей и может быть использован для анализа финансового состояния страховых компаний. Чем меньше значение этого показателя, тем рентабельнее страховое учреждение.
— тяжесть риска
(<img width=«68» height=«50» src=«ref-1_1812706724-221.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">) (2.8.)
— абсолютная сумма дохода страховых организаций
(<img width=«72» height=«18» src=«ref-1_1812706945-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">), (2.9.)
— относительная доходность (процент дохода) страховых организаций
(<img width=«90» height=«49» src=«ref-1_1812707114-243.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">), (2.10.)
— уровень взносов по отношению к страховой сумме
(<img width=«69» height=«49» src=«ref-1_1812707357-207.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">). (2.11.)
Этот показатель выражает размер взноса страховых платежей на 1 (100) руб. страховой суммы. Исчисленный числом по страховой компании показатель представляет сложившуюся усредненную ставку страховых платежей по всем видам застрахованного имущества.
Также одним из важнейших статистических показателей имущественного страхования является уровень убыточности страховых сумм
q
, представляющий собой долю суммы выплат страхового возмещения страховой сумме застрахованного имущества
S, т. е. <img width=«53» height=«47» src=«ref-1_1812707564-192.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">,
по совокупности объектов
<img width=«61» height=«46» src=«ref-1_1812707756-337.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">, или <img width=«65» height=«47» src=«ref-1_1812708093-246.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">
Где <img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1812708339-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048"> — средняя сумма страхового возмещения
<img width=«64» height=«41» src=«ref-1_1812708445-308.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">
(2.12.)
<img width=«15» height=«23» src=«ref-1_1812708753-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"> — средняя страховая сумма застрахованных объектов <img width=«60» height=«44» src=«ref-1_1812708847-308.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">
n
— число пострадавших объектов;
N — общее количество застрахованных объектов
Если <img width=«46» height=«41» src=«ref-1_1812709155-163.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">, то <img width=«65» height=«47» src=«ref-1_1812709318-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">
Отношение <img width=«72» height=«58» src=«ref-1_1812709532-242.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">называют коэффициентом тяжести
страховых событий, следовательно:
<img width=«89» height=«29» src=«ref-1_1812709774-205.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055"> (2.13.)
Динамику убыточности страховых суммможно охарактеризовать системой индексов:
<img width=«100» height=«64» src=«ref-1_1812709979-300.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">, или <img width=«112» height=«38» src=«ref-1_1812710279-366.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057"> (2.14.)
Используя связь показателей <img width=«69» height=«23» src=«ref-1_1812710645-163.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058"> и систему взаимосвязанных индексов, можно определить по страховой организации абсолютный прирост (снижение) уровня убыточности страховых сумм, обусловленный изменением уровня тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов:
<img width=«141» height=«27» src=«ref-1_1812710808-275.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">, или (2.15.) <img width=«252» height=«24» src=«ref-1_1812711083-399.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">
Средний уровень убыточности может быть рассчитан по формуле:
<img width=«60» height=«47» src=«ref-1_1812711482-296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">,
где q– уровень убыточности отдельных видов имущества.
Средний уровень убыточности страховых сумм в общей сумме застрахованного имущества, т.е.
<img width=«84» height=«28» src=«ref-1_1812711778-287.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">,
где <img width=«20» height=«24» src=«ref-1_1812712065-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063"> — доля страховой суммы отдельных видов застрахованного имущества в общей его страховой сумме по организации.
Для характеристики относительного измерения среднего уровня убыточности страховых суммстроится система индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:
• индекс средней убыточности переменного состава:
<img width=«115» height=«57» src=«ref-1_1812712171-533.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064"> ( 2.16.)
• индекс средней убыточности постоянного состава:
<img width=«110» height=«55» src=«ref-1_1812712704-528.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065"> (2.17.)
• индекс структурных сдвигов:
<img width=«110» height=«55» src=«ref-1_1812713232-521.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066"> (2.18.)
На основе этих индексов рассчитывают абсолютное изменение средней убыточности:
<img width=«142» height=«30» src=«ref-1_1812713753-446.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">
<img width=«120» height=«61» src=«ref-1_1812714199-410.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068"> (2.19.)
Пример задачи. Имеются данные страховых организаций региона по имущественному страхованию за отчетный период:
Страховое поле Nmax
… ……………...595000
Число заключенных договоров N……..… ……………230000
в том числе: на добровольной основе <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1812705458-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> ……………187000
Сумма застрахованного имущества S, тыс. руб…………...47000
Страховые взносы V
, тыс. руб… …………..1410
Страховая сумма пострадавших объектов<img width=«23» height=«23» src=«ref-1_1812714730-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">, тыс. руб ………9750
Страховые выплаты (сумма ущерба) W, тыс. руб …………..900
Число страховых случаев <img width=«21» height=«24» src=«ref-1_1812714839-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">… …………………….7100
Количество пострадавших объектов (<img width=«23» height=«23» src=«ref-1_1812714940-104.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">)… …………..4800
Определить показатели, характеризующие деятельность страховых организаций. Решение. 1. Степень охвата страхового поля:
Решение.
1.Степень охвата страхового поля: <img width=«175» height=«45» src=«ref-1_1812715044-468.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">, или 39%
2. Степень охвата объектов добровольного страхования: <img width=«184» height=«48» src=«ref-1_1812715512-498.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">, или 31%
3. Доля пострадавших объектов: <img width=«188» height=«43» src=«ref-1_1812716010-458.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">, или 2,09%
4. Частота страховых случаев: <img width=«213» height=«43» src=«ref-1_1812716468-473.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">(случая на 100)
5. Уровень опустошительности: <img width=«156» height=«47» src=«ref-1_1812716941-412.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">, или 68%
6. Показатель полноты уничтожения: продолжение
--PAGE_BREAK--<img width=«157» height=«45» src=«ref-1_1812717353-412.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">, или 9%
7. Средняя страховая сумма, руб.:<img width=«180» height=«41» src=«ref-1_1812717765-453.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">
8. Средняя страховая сумма пострадавших объектов, руб.:
<img width=«200» height=«47» src=«ref-1_1812718218-503.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">
9. Средний размер выплаченного страхового возмещения, руб.:
<img width=«172» height=«45» src=«ref-1_1812718721-449.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">
10. Средний размер страхового платежа (взноса), руб.:
<img width=«161» height=«41» src=«ref-1_1812719170-431.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">
11. Коэффициент выплат страхового возмещения:
<img width=«198» height=«50» src=«ref-1_1812719601-501.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">, или 64%
13. Абсолютная сумма дохода страховых организаций, тыс.руб.:
<img width=«281» height=«21» src=«ref-1_1812720102-424.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">тыс.руб.
14. Относительная доходность (процент доходности) страховых организаций, тыс.руб.:
<img width=«280» height=«48» src=«ref-1_1812720526-596.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">, или 36,2% или <img width=«220» height=«25» src=«ref-1_1812721122-365.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">
15.Уровень взносов по отношению к страховой сумме:
<img width=«185» height=«45» src=«ref-1_1812721487-433.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">руб. с 1руб. страховой суммы.
16. Убыточность страховой суммы:
<img width=«192» height=«41» src=«ref-1_1812721920-483.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">руб. с 1руб. страховой суммы.
17.Коэффициентом тяжести страховых событий:
<img width=«156» height=«48» src=«ref-1_1812722403-423.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">, или 92 % или <img width=«168» height=«44» src=«ref-1_1812722826-447.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">, или 92%
18.Коэффициента финансовой устойчивости (с доверительной вероятностью 0,954, при которой t=2):
<img width=«371» height=«52» src=«ref-1_1812723273-857.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">
Следовательно, финансовое положение страховых организаций в регионе устойчивое.
Показатели статистики
личного страхования
Рассмотрим методику обоснования единовременной нетто-ставки (взноса) на дожитие.Размер единовременного взноса страхователя при страховании жизни должен соответствовать современной величине платежа страховщика, определяемого произведением вероятности дожития до определенного возраста на соответствующий дисконтный множитель, т. е.
<img width=«133» height=«55» src=«ref-1_1812724130-342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">
(2.20.)
где <img width=«31» height=«24» src=«ref-1_1812724472-120.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093"> — единовременная нетто-ставка на дожитие для лица в возрасте х лет на срок tлет;
<img width=«28» height=«5» src=«ref-1_1812724592-87.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">— число лиц, доживших до срока окончания договора;
<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1812724679-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">— число лиц, доживших до возраста страхования и заключивших договоры;
<img width=«87» height=«45» src=«ref-1_1812724780-235.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">— дисконтный множитель;
S— страховая сумма
Единственная нетто-ставка на случай смерти— временная, т. е. на определенный срок:
<img width=«346» height=«54» src=«ref-1_1812725015-673.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097"> (2.21.)
где<img width=«32» height=«24» src=«ref-1_1812725688-120.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">— единовременная нетто-ставка на случай смерти для лица в возрасте х лет сроком на n лет;
<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1812724679-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099"> — число застрахованных лиц;
<img width=«59» height=«23» src=«ref-1_1812725909-157.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">—число умирающих в течение периода страхования.
Задача 3. Определить для лица в возрасте 40лет единовременную ставку (со 100 руб. страховой суммы) на дожитие сроком на 5 лет:
а) используя дисконтный множитель по ставке 5%;
б) по данным коммутационных чисел.
Таблица 2.1.
Извлечение из таблиц коммутационных чисел (из общей таблицы смертности, по данным переписи 1994г.)
Возраст
х
Число
доживших до
возраста
х лет
<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1812724679-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">
Число уми
рающих
при переходе
от возраста
к возрасту
х лет
<img width=«23» height=«23» src=«ref-1_1812726167-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">
Коммутационные числа
На дожитие
На случай смерти
<img width=«88» height=«24» src=«ref-1_1812726276-193.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">
<img width=«88» height=«27» src=«ref-1_1812726469-296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">
<img width=«99» height=«24» src=«ref-1_1812726765-209.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">
<img width=«88» height=«27» src=«ref-1_1812726974-295.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106">
40
88488
722
12 569,34
186 260,24
97,67
3 699,52
41
87766
767
11 873,13
173 690,90
98,82
3601,85
42
86999
817
И 208,92
161 817,78
100,25
3 503,03
43
86182
872
10 574,91
150 608,86
101,90
3 402,78
44
85310
931
9 969,44
140 033,95
103,62
3 300,87
45
…
84379
…….
994
…..
9391,09
………
130064,51
………..
105,36
.…….
3 197,26
……….
50
78811
1266
6 872,61
88 388,31
105,14
2 663,36
Решение:
1. Единовременная нетто-ставка на дожитие по формуле (2.20.), руб.:
<img width=«139» height=«54» src=«ref-1_1812727269-345.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">
<img width=«323» height=«61» src=«ref-1_1812727614-715.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108">руб. со 100 руб. страховой суммы
2. Единовременная нетто-ставка на дожитие по данным коммутационных чисел, руб.
<img width=«213» height=«47» src=«ref-1_1812728329-559.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">, или 74,71 руб. со 100 руб. страховой суммы.
Определить единовременную нетто-ставку на случай смерти в возрасте 40 лет сроком на 3 года, используя данные таблицы коммутационных чисел.
Нетто-ставка на случай смерти, руб.:
<img width=«397» height=«47» src=«ref-1_1812728888-935.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110">или 2,36 руб. со 100 руб. страховой суммы
2.2. Определение тарифной нетто-ставки и учет страховых рисков
С помощью этих показателей определяется такой важнейший коэффициент, как убыточность страховой суммы
<img width=«96» height=«61» src=«ref-1_1812729823-291.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111"> (2.22.)
Этот коэффициент лежит в основе расчета тарифной ставки, которая в виде брутто-ставки состоит из нетто-ставки, надбавки за риск и нагрузки, учитывающей расходы на ведение дела, формирование резервных и других фондов, а также определенную плановую прибыль от страховой деятельности.
Нетто-ставка предназначена для формирования страхового фонда, который используется для страховых выплат страхователям, т.е. для выполнения финансовых обязательств страховщика по договорам.
Например, 80 человек застрахованы от несчастных случаев на 200 у.е. каждый (средняя страховая сумма), а статистика показывает, что ежегодно 4 человека подвергаются страховому случаю (частость f= 4: 80 = 0,05). Тогда общие ежегодные страховые выплаты составят
<img width=«199» height=«51» src=«ref-1_1812730114-851.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112"> y.e.,
Аналогичный результат получается по формуле
<img width=«195» height=«51» src=«ref-1_1812730965-1036.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">или 5%
Следовательно, тарифная нетто-ставка адекватна коэффициенту убыточности страховой суммы (<img width=«23» height=«24» src=«ref-1_1812732001-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114">= Ус), а для одного вида страхования она еще равна и частости страховых случаев, т.е. <img width=«23» height=«24» src=«ref-1_1812732001-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">=
f
Если страховая компания занята несколькими видами страхования, то коэффициент убыточности страховых сумм, равнозначный средней тарифной нетто-ставке, определяется средневзвешенно по формуле
<img width=«113» height=«96» src=«ref-1_1812732219-561.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116"> (2.23.)
где r
= 1, ..., k
— признак вида страхования.
При нескольких одновременных видах страхования средняя тарифная нетто-ставка отличается от средней частости страховых случаев.
Каждый вид страхования по структуре может состоять из нескольких подвидов. Например, личное страхование может включать случаи потери здоровья, смерти, дожития до определенного возраста. Тогда совокупная нетто-ставка одного вида страхования должна состоять из . нескольких частных нетто-ставок по подвидам.
При расчете тарифных нетто-ставок страхований, для которых отсутствуют статистические данные по величинам <img width=«19» height=«25» src=«ref-1_1812732780-104.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">, и<img width=«21» height=«27» src=«ref-1_1812732884-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">, их значения могут оцениваться экспертным путем либо могут использоваться аналоги. На основе анализа последних рекомендуется отношение средней выплаты к средней страховой сумме (<img width=«34» height=«64» src=«ref-1_1812732993-290.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">) принимать не меньше:
0,4 — при страховании средств наземного транспорта;
0,5 — при страховании грузов и имущества;
0,6 — при страховании средств водного и воздушного транспорта;
0,7 — при страховании ответственности владельцев средств транспорта и финансовых рисков.
При этом страхование ответственности предусматривает наличие заранее неопределенных третьих лиц (кроме страховщика и страхователя), которым законодательно или по решению суда производятся соответствующие выплаты, компенсирующие причиненный вред или ущерб их материальному состоянию, здоровью или имуществу.
Учет страховых рисков
Величина страхового тарифа находится в прямой зависимости от степени риска, поскольку страховой взнос есть усредненный платеж по виду страхования и возможны его отклонения в любую сторону в зависимости от конкретной ситуации. Для компенсации возможных непредвиденных обстоятельств (например, захват террористами транспортного средства с туристами) к нетто-ставке делается гарантийная надбавка за риск, которую принято называть дельта-надбавкой (<img width=«16» height=«17» src=«ref-1_1812733283-91.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120">-надбавка).
Возможны два варианта расчета такой надбавки: по одному виду страхования (страховому риску) и по нескольким видам страховых рисков. При первом варианте
<img width=«203» height=«61» src=«ref-1_1812733374-557.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121"> (2.24.)
Где <img width=«17» height=«16» src=«ref-1_1812733931-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">— коэффициент доверия, зависящий от вероятности гарантии безопасности и определяемый по приведенным ниже данным:
<img width=«23» height=«28» src=«ref-1_1812734019-186.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">………………… 0,84 0,90 0,95 0,98 0,998
<img width=«25» height=«23» src=«ref-1_1812734205-201.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124">………………… 1,0 1,30 1,65 2,0 3,0
Величина <img width=«32» height=«33» src=«ref-1_1812734406-234.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125">представляет собой простую дисперсию страховых выплат при наступлении страховых случаев и определяется по известной формуле
<img width=«143» height=«67» src=«ref-1_1812734640-501.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126"> (2.25.)
Если нет данных страховой статистики для определения дисперсии, то допускается вычисление рисковой надбавки по формуле
<img width=«168» height=«33» src=«ref-1_1812735141-628.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127"> (2.26.)
При расчете рисковой надбавки по нескольким видам страхования одновременно (второй вариант) пользуются формулой
<img width=«72» height=«30» src=«ref-1_1812735769-365.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128"> (2.27.)
где <img width=«22» height=«23» src=«ref-1_1812736134-180.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129">— коэффициент вариации страховой выплаты как отношение среднеквадратического отклонения к средней сумме страховых выплат. Он определяется по выражению
<img width=«244» height=«104» src=«ref-1_1812736314-1130.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130"> (2.28.)
При неизвестной дисперсии по какому-либо r
-му виду страхования Дi
=0 и соответствующее слагаемое в числителе выражения (2.28.) заменяется величиной
<img width=«145» height=«37» src=«ref-1_1812737444-485.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131"> (2.28.1.)
А если неизвестна дисперсия ни по одному виду страхования, то коэффициент вариации вычисляется по формуле
<img width=«203» height=«114» src=«ref-1_1812737929-1134.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132"> (2.29.)
Формулы (3.66)—(3.68) тем точнее, чем больше число страховых случаев. При <img width=«19» height=«23» src=«ref-1_1812739063-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">< 10 они являются приближенными.
Если частости, средние страховые суммы и выплаты определены не по статистическим данным, а по другим источникам, надо принять<img width=«17» height=«16» src=«ref-1_1812733931-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134">= 3 для обеспечения наибольшей вероятности безопасности страхования.
С учетом рисковой надбавки основная часть страховой тарифной ставки определится по формуле
<img width=«111» height=«27» src=«ref-1_1812739247-355.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135">
(2.30.)
2.3. Определение тарифной брутто-ставки (или страхового тарифа)
Остальная часть страховой тарифной ставки называется нагрузкой, включающей в себя следующие текущие расходы страховщика: оплату труда штатных и нештатных работников (брокеров, агентов, представителей, экспертов); административно-хозяйственные (аренда помещений, плата за отопление, водо- и энергоснабжение, канализацию и пр.); приобретение организационно-вычислительной техники, почто-во-телеграфные услуги; командировочные и представительские расходы; затраты на рекламу и пропаганду страхового дела (выступления в СМИ, организация выставок, лотерей, и т.п.). В нагрузку входят и расходы на превентивные мероприятия, включающие отчисления в запасные, резервные и другие фонды (например, в фонд предупредительных мероприятий по снижению риска наступления страхового случая). В нагрузку включается также определенный норматив на формирование плановой прибыли от страховой деятельности.
Все составляющие нагрузки иногда рассчитываются аналогично нетто-ставке, но, как правило, вся нагрузка устанавливается в доле dn
от брутто-ставки страхового тарифа, т.е. страховой тариф в целом определяется по формуле
<img width=«121» height=«59» src=«ref-1_1812739602-551.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136"> продолжение
--PAGE_BREAK--(2.31.)
Страховой тариф лежит в основе определения эффективности страховых операций как системы показателей, характеризующей экономическую целесообразность проведения различных видов страхования.
2.4.
Статистический анализ
и показатели эффективности страхования
Основным показателем эффективности страхования является рентабельность в виде обычного отношения годовой балансовой прибыли к сумме доходов страховщика за год. При этом доходы Дс определяются по формуле
а балансовая прибыль Я6 равна
<img width=«142» height=«58» src=«ref-1_1812740153-499.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137"> (2.32.)
А балансовая прибыль Пб равна
<img width=«192» height=«53» src=«ref-1_1812740652-529.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138">
где Рс— текущие расходы страховщика.
Следовательно, рентабельность страховых операций можно рассчитать по формуле
<img width=«346» height=«55» src=«ref-1_1812741181-981.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139"> (2.33.)
в которой отношение РС/ДС — это известный показатель затрат на рубль доходов, а отношение <img width=«129» height=«58» src=«ref-1_1812742162-575.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">называется убыточностью '
доходов страховщика.
Текущие расходы страховщика могут быть определены аналогично доходам по формуле (3.71), но с использованием в ней вместо брутто-ставки страхового тарифа ставки текущих расходов, т.е.
<img width=«148» height=«60» src=«ref-1_1812742737-691.coolpic» v:shapes="_x0000_i1141"> (2.34.)
В свою очередь, ставка текущих расходов определяется по формуле
<img width=«169» height=«33» src=«ref-1_1812743428-640.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142"> (2.35.)
Где dр — часть доли нагрузки, относимая на текущие расходы страховщика.
Применяя среднее значения тарифных и расходных ставок, формулу (2.33) можно представить выражением
<img width=«215» height=«62» src=«ref-1_1812744068-733.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143">
преобразование которой дает
<img width=«178» height=«56» src=«ref-1_1812744801-659.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144"> (2.36.)
Где <img width=«111» height=«32» src=«ref-1_1812745460-314.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145">— доля текущих расходов в среднем страховом тарифе.
При этом необходимые средние величины определяются по формуле
<img width=«163» height=«54» src=«ref-1_1812745774-619.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146"> (2.37)
Формулу (2.34.) можно упростить, если ввести обозначения:
<img width=«91» height=«29» src=«ref-1_1812746393-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1147"> — коэффициент нагрузки;
<img width=«85» height=«30» src=«ref-1_1812746612-293.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148">— коэффициент риска;
<img width=«101» height=«30» src=«ref-1_1812746905-244.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149">— коэффициент текущих расходов.
Тогда
<img width=«155» height=«32» src=«ref-1_1812747149-433.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150"> (2.38.)
Другим относительным показателем эффективности страхового дела служит доходность в виде отношения страхового фонда к текущим расходам по формуле
<img width=«323» height=«33» src=«ref-1_1812747582-1024.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151"> (2.39.)
где Сф — сумма средств в запасных и резервных фондах, образуемая путем отчислений на превентивные мероприятия,
Она определяется аналогично доходам и текущим расходам по формуле
<img width=«148» height=«56» src=«ref-1_1812748606-506.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152"> (2.40)
где Tф — ставка отчислений в запасные и резервные фонды, определяемая как
<img width=«168» height=«31» src=«ref-1_1812749112-487.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153"> (2.41)
где<img width=«26» height=«31» src=«ref-1_1812749599-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">— часть нагрузки, относимая на превентивные мероприятия. Переходя к средним величинам, можем записать
<img width=«179» height=«34» src=«ref-1_1812749720-635.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155"> (2.42.)
Где <img width=«46» height=«37» src=«ref-1_1812750355-266.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156"> — доля превентивных расходов в среднем страховом тарифе.
2.5. Показатели финансовой устойчивости
Финансовая устойчивость страховой компании характеризуется коэффициентом
<img width=«96» height=«31» src=«ref-1_1812750621-234.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157"> (2.43)
где Кв — вероятность дефицитности средств, определяемая по формуле Коньшина
<img width=«105» height=«58» src=«ref-1_1812750855-393.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158"> (2.44)
Или <img width=«152» height=«33» src=«ref-1_1812751248-433.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159">
Эта формула показывает, что чем больше будет договоров и чем выше страховой тариф, тем ниже вероятность дефицитности средств и тем выше финансовая устойчивость страховой компании. Однако формула Коньшина дает наиболее точные результаты, когда страховой портфель состоит из объектов с примерно одинаковыми страховыми суммами.
Поэтому страховщики стремятся к выравниванию страховых сумм, что порождает потребность в перестраховании для гарантии их платежеспособности при наступлении чрезвычайных (выше нормальных) убытков.
Показатели страхования
Статистический анализ страхования заключается в индексном анализе прежде всего доходов страховщика и страхового тарифа в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Для анализа динамики доходов применяется их агрегатный общий индекс; при этом считают, что первичным фактором являются страховые суммы <img width=«39» height=«33» src=«ref-1_1812751681-291.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">, а вторичным — брутто-ставки страхового тарифа, т.е.
<img width=«144» height=«62» src=«ref-1_1812751972-686.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1027"> (2.45.)
Причем <img width=«97» height=«33» src=«ref-1_1812752658-328.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161">
где<img width=«35» height=«35» src=«ref-1_1812752986-207.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162">— агрегатный общий индекс страховых сумм, определяемый по формуле Ласпейреса
<img width=«147» height=«62» src=«ref-1_1812753193-694.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1028">
(2.46.)
Агрегатный общий индекс страхового тарифа определяется по формуле Пааше
<img width=«144» height=«64» src=«ref-1_1812753887-669.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1029"> (2.47.)
Статистическая динамика рентабельности страхования оценивается ее индексом, полученным по формуле
<img width=«12» height=«23» src=«ref-1_1812754556-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163"><img width=«228» height=«60» src=«ref-1_1812754629-808.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164"> (2.48.)
Аналогично по доходности страхования на основании формулы (2.42) можно записать, что
<img width=«156» height=«60» src=«ref-1_1812755437-557.coolpic» v:shapes="_x0000_i1165"> (2.49.)
где <img width=«140» height=«30» src=«ref-1_1812755994-347.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166"> — индивидуальный индекс доли текущих расходов в страховом тарифе.
В статистическом анализе наибольшее значение придается оценке динамики не абсолютных, а относительных показателей эффективности страхования.
2.6. Пример решения задачи
1. Рассчитать показатели эффективности работы страховой компании при следующих исходных данных:
Показатели
Вид страхования
1
2
3
Число договоров N
1200
700
400
Число страховых случаев п
180
49
36
Средняя страховая сумма <img width=«19» height=«25» src=«ref-1_1812732780-104.coolpic» v:shapes="_x0000_i1167">, тыс. руб.
6,5
9
12
Средняя страховая выплата <img width=«21» height=«27» src=«ref-1_1812732884-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1168">, тыс. руб.
Рассчитать
7
10
Гарантия безопасности страхования <img width=«18» height=«22» src=«ref-1_1812756554-168.coolpic» v:shapes="_x0000_i1169">
0,9
0,98
0,95
Доля нагрузки <img width=«20» height=«24» src=«ref-1_1812756722-104.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170">
0,25
0,2
0,3
В том числе:
Текущих расходов <img width=«35» height=«29» src=«ref-1_1812756826-134.coolpic» v:shapes="_x0000_i1171">
0,13
0,1
0,16
Запасных фондов <img width=«21» height=«25» src=«ref-1_1812756960-112.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172">
0,06
0,04
0,08
Дополнительно дано распределение страховых выплат по первому виду страхования:
<img width=«27» height=«36» src=«ref-1_1812757072-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1173">, тыс.руб. …… <2 2-2,5 2,5-3 3-3,5 3,5-4 4-4,5 4,5-5 >5.........
<img width=«30» height=«40» src=«ref-1_1812757282-218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174">……………..0,023 0,027 0,065 0,067 0,105 0,167 0,244 0,302
Решение 1.Предварительное определение средней страховой выплаты и
дисперсии по первому виду страхования приведено в таблице:
<img width=«27» height=«36» src=«ref-1_1812757072-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1175">, тыс.руб.
<img width=«25» height=«32» src=«ref-1_1812757710-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">
<img width=«30» height=«30» src=«ref-1_1812757823-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1177">
<img width=«47» height=«30» src=«ref-1_1812757944-150.coolpic» v:shapes="_x0000_i1178">
<img width=«68» height=«32» src=«ref-1_1812758094-177.coolpic» v:shapes="_x0000_i1179">
<img width=«91» height=«32» src=«ref-1_1812758271-331.coolpic» v:shapes="_x0000_i1180">
<img width=«110» height=«32» src=«ref-1_1812758602-374.coolpic» v:shapes="_x0000_i1181">
1
0,023
1,75
0,04025
-2,6
6,76
0,155
2-2,5
0,027
2,25
0,06075
-2,1
4,41
0,119
2,5-3
0,067
2,75
0,17875
-1,6
2,56
0,172
3-3,5
0,065
3,25
0,21775
-1,1
1,21
0,079
3,5-4
0,105
3,75
0,39375
-0,6
0,36
0,038
4-4,5
0,167
4,25
0,70975
-0,1
0,01
0,0017
4,5-5
0,244
4,75
1,1590
0,4
0,16
0,039
> 5
0,302
5,25
1,5855
0,9
0,81
0,245
Итого
1
-
4,35
-
-
0,849
2. Убыточность страховых сумм (нетто-ставка):
<img width=«160» height=«44» src=«ref-1_1812758976-431.coolpic» v:shapes="_x0000_i1182">; <img width=«136» height=«41» src=«ref-1_1812759407-344.coolpic» v:shapes="_x0000_i1183">; <img width=«141» height=«41» src=«ref-1_1812759751-366.coolpic» v:shapes="_x0000_i1184">
<img width=«277» height=«44» src=«ref-1_1812760117-704.coolpic» v:shapes="_x0000_i1185">
3. Коэффициент вариации страховых выплат по всем видам страхования по формуле (2.28) для второго и третьего видов
<img width=«577» height=«51» src=«ref-1_1812760821-1207.coolpic» v:shapes="_x0000_i1186">
3. Надбавка за риск (формула (2.27))
<img width=«12» height=«23» src=«ref-1_1812754556-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1187"><img width=«165» height=«23» src=«ref-1_1812762101-296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1188">; <img width=«175» height=«23» src=«ref-1_1812762397-315.coolpic» v:shapes="_x0000_i1189">; <img width=«181» height=«24» src=«ref-1_1812762712-320.coolpic» v:shapes="_x0000_i1190">
<img width=«267» height=«21» src=«ref-1_1812763032-429.coolpic» v:shapes="_x0000_i1191">
5. Основная часть страхового тарифа (формула (2.30))
<img width=«212» height=«24» src=«ref-1_1812763461-368.coolpic» v:shapes="_x0000_i1192">; <img width=«223» height=«24» src=«ref-1_1812763829-388.coolpic» v:shapes="_x0000_i1193">; <img width=«215» height=«24» src=«ref-1_1812764217-369.coolpic» v:shapes="_x0000_i1194">
6. Страховой тариф (брутто-ставка) (формула (2.31))
<img width=«199» height=«24» src=«ref-1_1812764586-338.coolpic» v:shapes="_x0000_i1195">; <img width=«195» height=«24» src=«ref-1_1812764924-332.coolpic» v:shapes="_x0000_i1196">; <img width=«185» height=«24» src=«ref-1_1812765256-316.coolpic» v:shapes="_x0000_i1197">
7. Годовой доход страховщика (формула (2.32))
<img width=«403» height=«24» src=«ref-1_1812765572-589.coolpic» v:shapes="_x0000_i1198">тыс.руб.
8. Средняя страховая тарифная ставка (формула (2.37))
<img width=«343» height=«24» src=«ref-1_1812766161-523.coolpic» v:shapes="_x0000_i1199"> или 11,56%
9. Коэффициент финансовой устойчивости страховой компании (формулы (2.43) и (2.44))
<img width=«301» height=«49» src=«ref-1_1812766684-719.coolpic» v:shapes="_x0000_i1200">
10. Ставки текущих расходов поставщика (формула (2.35))
<img width=«235» height=«25» src=«ref-1_1812767403-399.coolpic» v:shapes="_x0000_i1201">; <img width=«235» height=«27» src=«ref-1_1812767802-398.coolpic» v:shapes="_x0000_i1202">
<img width=«239» height=«25» src=«ref-1_1812768200-410.coolpic» v:shapes="_x0000_i1203">
11. Текущие расходы страховщика (формула (2.34))
Рс= 0,016 • 1200 • 6,5 + 0,007 • 700 • 9 + 0,016 • 400 • 12 = 245,7 тыс. руб.
12.Средняя ставка текущих расходов (формула (2.37))
Тр = 245,7: (1200 • 6,5 + 700 • 9 + 400 • 12) = 0,013, или 1,3%.
13.Рентабельность страховых операций (формула (2.36))
<img width=«215» height=«44» src=«ref-1_1812768610-522.coolpic» v:shapes="_x0000_i1204"> или 35%
14. Ставки превентивных расходов (формула(2.35))
<img width=«249» height=«25» src=«ref-1_1812769132-425.coolpic» v:shapes="_x0000_i1205">; <img width=«251» height=«25» src=«ref-1_1812769557-426.coolpic» v:shapes="_x0000_i1206">
<img width=«249» height=«25» src=«ref-1_1812769983-425.coolpic» v:shapes="_x0000_i1207">
15.Сумма отчислений в запасные и резервные фонды (формула (2.34))
Сф = 0,0069 • 1200 • 6,5 + 0,0025 • 700 • 9 + 0,0073 • 400 • 12 = 104,61 тыс. руб.
16. Средняя ставка превентивных расходов (формула (2.37))
<img width=«355» height=«25» src=«ref-1_1812770408-560.coolpic» v:shapes="_x0000_i1208"> или 0,553%
17.Доходность страховых операций (формула (2.39))
<img width=«243» height=«24» src=«ref-1_1812770968-408.coolpic» v:shapes="_x0000_i1209">
продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по математике