Реферат: Анализ и проведение статистических расчетов

--PAGE_BREAK--
                                                                                    таблица №4.


N


1


2


3


4


5


Di X


3,6


0,6


-3,4


2,6


-3,4


DiY


3,6 


0,6


2,6


-2,4


-4,4



оценка дисперсии: <img width=«176» height=«45» src=«ref-1_1977996223-528.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">      

                                    D(xi)X=10,8     D(xi)Y=11,3

            средне квадратическое отклонение:            <img width=«12» height=«21» src=«ref-1_1977996751-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028"><img width=«81» height=«27» src=«ref-1_1977996824-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">
                                    sX=3,28   sy=3,36
2.1.2. Для Эксперимента №
2
:




            среднее арифметическое:      <img width=«80» height=«45» src=«ref-1_1977995719-342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">

XR =87,5        Xj=47,95
среднее арифметическое отклонение от среднего:<img width=«73» height=«21» src=«ref-1_1977996061-162.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">


                                                                                               

таблица №5.




N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


DiR


-23,5


-43,5


-27,5


-19,5


-8,5


10,5


2,5


14,5


-10,5


 5,5


Di
j



-3,95


-
22



-13


-23


-4,95


9,05


-4,95


11,05


2,05


 5,05



оценка дисперсии: <img width=«176» height=«45» src=«ref-1_1977996223-528.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">      

                                    D(xi)R=411,7    D(xi)j=102,3



            средне квадратическое отклонение: <img width=«81» height=«27» src=«ref-1_1977996824-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">                          

sК=20,29          sf=10,11
2.1.3.Для Эксперимента №
3
:



            среднее арифметическое:<img width=«80» height=«45» src=«ref-1_1977995719-342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">

XX=62,02      XY=75,72

среднее арифметическое отклонение от среднего:<img width=«73» height=«21» src=«ref-1_1977996061-162.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">
                                                                                               


           

таблица №6
.



N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


DiX


-7,02


37,98


20,98


-11


5,98


12,98


-4,02


0,98


13,98


-6,02


DiY


33,3 


12,28


6,28


14,28


0,28


27,28


-37,72


-36,72


14,28


4,28




N


11


12


13


04


15


16


17


18


19


20


DiX


-1,02


22,98


-3,02


-13


-37


-1,02


-17


-7,02


12,98


-23 


DiY


-2,72


-5,72


-4,72


-0,72


-15,7


13,28


-0,72


-0,72


7,28


4,28



N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


DiX


14,98


22,98


-13,02


-13,02


-2,02


25,98


-8,02


15,98


-3,02


-7,02


DiY


 5,28


8,28


7,28


15,28


34,28


-39,7


25,28


22,28


24,28


4,28




N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


DiX


8,98


-14


-6,02


4,98


-14 


-7,02


-6,02


-8,98


-21


-27 


DiY


-8,72


4,28


-1,72


14,28


16,28


-15,7


-15,7


-15,7


-14,7


-26,7

    продолжение
--PAGE_BREAK--


N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5



DiX


-7,02


-27


-0,02


-2,02


21,98


3,98


0,98


-30 


7,98


 4,98


DiY


8,28


-5,72


-30,7


-20,7


-8,72


8,28


15,28


-16,7


7,28


-30,7




оценка дисперсии: <img width=«149» height=«45» src=«ref-1_1977998780-475.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036"> 

                                    D(xi)X=247,77    D(xi)Y=320,88



средне квадратическое отклонение: <img width=«83» height=«27» src=«ref-1_1977999255-212.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">
<img width=«16» height=«15» src=«ref-1_1977999467-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">X=15,7               <img width=«16» height=«15» src=«ref-1_1977999467-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">y=17,27
2.2 Провести отсев промахов для всех серий.

2.2.1 Для Эксперимента №
1
:



По критерию Шовенье: <img width=«99» height=«28» src=«ref-1_1977999645-325.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">


при n=5 , КШ=1.65, sX=3,28 sy=3,36 

            КШsX=1,65*3,28= 5,577

            КШsY=1,65*3,36 = 5,544

промахов необнаружено.


2.2.2 Для Эксперимента №
2
:



По критерию Шарлье: <img width=«99» height=«28» src=«ref-1_1977999645-325.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041"> 


 при n=20, КШ=1.99, sК=20,29          sf=10,11


 КШsК=1,99*20,29= 40,3771  т.о. №5   и   №12  (табл.№5) -промах

             КШsf=1,99*10,11= 20,1189т.о. №12  (табл.№) -промах


Проводим  ещё  одну  корректировку оценок(пересчитываем!!!).



            среднее арифметическое:<img width=«80» height=«45» src=«ref-1_1977995719-342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">

XR =87,6            Xf=48,8
среднее арифметическое отклонение от среднего:            Di= xi-x
                                   
таблица №7.





N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


DiR


-23,6


Промах

-27,6


-19,6


-8,38


-10,6


2,3


14,39


-10,6


5,38


Di
j



-4,83


Промах

-13,8


-23,8


-5,83


8,167


-5,83


10,17


1,167


4,167




оценка дисперсии: <img width=«176» height=«45» src=«ref-1_1977996223-528.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">      

                                    D(xi)R=247,54     D(xi)f=83,08



            средне квадратическое отклонение: <img width=«83» height=«27» src=«ref-1_1977999255-212.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044"> 
                                    sR=15,73     sf=9,11

По критерию Шарлье: <img width=«99» height=«28» src=«ref-1_1977999645-325.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">


 при n=20, КШ=1.99, sR=15,73     sf=9,11


 КШsR=1,99*15,73= 31,30

 КШsf=1,99*9,11=18.12    т.о.промахов нет!!!!!!!
2.2.3 Для Эксперимента №
3
:




 По критерию Шарлье: <img width=«99» height=«28» src=«ref-1_1977999645-325.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">


при n=50, КШ=2.32   <img width=«16» height=«15» src=«ref-1_1977999467-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">X=15,7               <img width=«16» height=«15» src=«ref-1_1977999467-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">y=17,27
КШsЧ=2.32*15,7= 36,424  т.о. №15 (табл.№6) -промах

       КШsН=2.32*17,27= 40,066  -промахов нет.

Проводим  ещё  одну  корректировку оценок(пересчитываем!!!).
            среднее арифметическое:<img width=«80» height=«45» src=«ref-1_1977995719-342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">

XX =62,77            XY=76,04

среднее арифметическое отклонение от среднего:            Di= xi-x
таблица №8.

           


N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


DiX


-7,78


31,22


20,22


-11,8


5,224


12,22


-4,77


0,22


13,2


-6,77


DiY


33 


11,96


5,95


13,96


-0,04


26,95


38,04


-37,04


13,95


3,95




N


11


12


13


04


15


16


17


18


19


20


DiX


-1,78


22,22


-3,78


13,8


Промах

-1,78


-17,8


-7,78


-1


-23


DiY


-3,04


-6,04


-5,04


1,04


Промах

12,96


-1,04


-1,04


6,95


3,95

    продолжение
--PAGE_BREAK--


N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


DiX


14,22


22,22


-13,7


-13,7


-2,78


25,22


-8,78


15,22


-3,78


-7,78


DiY


4,95


7,95


6,95


14,95


33,96


-40


24,96


21,96


23,96


3,959




N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


DiX


8,22


-14,8


-6,78


4,224


-14,8


-7,78


-6,78


8,224


-21.8


-27,8


DiY


-9,04


3,959


-2,04


13,96


15,96


-16


-16


-16


-15


-27




N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5



DiX


-7,78


-27


-0,78


-2,78


21,22


3,224


0,224


-30,8


7,224


4,224


DiY


7,959


-6,04


-31


-21


-9,04


7,959


14,96


-17


6,595


-31




оценка дисперсии: <img width=«149» height=«45» src=«ref-1_1977998780-475.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">

                                    D(xi)X=224,29     D(xi)Y=322,28

средне квадратическое отклонение: <img width=«83» height=«27» src=«ref-1_1977999255-212.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051"> 
sX=14,82     sY=17,65
По критерию Шарлье: <img width=«99» height=«28» src=«ref-1_1977999645-325.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052"> 


при n=50, КШ=2.32   sX=14,82     sY=17,65
КШsX=2.32*14,82= 34,3824  

       КШsY=2.32*17,65= 40,948   т.о. промахов нет.
2.3 Способом последовательных  разностей  определить  наличие  систематических   погрешностей   для  всех  серий.
Если  в  процессе  измерений  происходило  смещение  центра  группирования  результатов  наблюдений , т.е.  имелась  временная  систематическая   погрешность ,величина  дисперсии   (D)  даёт  преувеличенную  оценку  дисперсии .Величина Aq=Di(xi)/ D(xi)           называется  критерием  Аббе . 

Если  полученное  значение  А< Аq, то  существует  систематическое  смещение  результатов  измерений  численное  значения  критерия  Аббе.

2.3.1 Для Эксперимента №
1
:



<img width=«144» height=«47» src=«ref-1_1978003559-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">       <img width=«133» height=«47» src=«ref-1_1978004097-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">

<img width=«81» height=«45» src=«ref-1_1978004563-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">

Di(xi)X=13,25                                                                      D(xi)X=10,8

                Di(xi)Y=5,25                                                                        D(xi)Y=11,3

                                                            AqX=13,25/10,8= 1,22

                                                            AqY=5,25/11,3= 0,46

                                                                                                таблица №9.


N


1


2


3


4


5


(xi+1 — xi)

X



-3


-5

6

-6

-

(xi+1 — xi)

Y



-3

2

-5

-2

-

X
(мм)


64

61

57

63

57

Y
(мм)


68

65

67

62

60




2.3.2 Для Эксперимента №
2
:




<img width=«144» height=«47» src=«ref-1_1978003559-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">       <img width=«133» height=«47» src=«ref-1_1978004097-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">

<img width=«81» height=«45» src=«ref-1_1978004563-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">

Di(xi)R=113.972                                                    D(xi)X=247,54
                Di(xi)f= 84.528                                                      D(xi)Y=83,08
                                                            AqX=113,9/247,54=0,46

                                                            AqY=84,528/83,08=1,01



таблица №10
.


N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


(xi+1 — xi)

R



-2


2

-16

7

Промах


-9

-1

30

-42

-6

(xi+1 — xi)

j



-17




16

-3



Промах

-3

-1

 0

-8

1

R


101


99


101


85


Промах

92


 83


 82


112


70


j


6
6



49


49


85


Промах


55


52


51


51


43

    продолжение
--PAGE_BREAK--


N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


(xi+1 — xi)

R



-4


Промах

-8

28

9

3

2

-7

-1



(xi+1 — xi)

j



-9


Промах

-10

18

14

-14

16

-19

3



R


64


Промах

60


 68


 96


 77


 90


102


77


 93


j


44


Промах

35


25


43


57


43


59


50


53





2.3.3 Для Эксперимента №
3
:




<img width=«144» height=«47» src=«ref-1_1978003559-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">       <img width=«133» height=«47» src=«ref-1_1978004097-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">

<img width=«81» height=«45» src=«ref-1_1978004563-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">

Di(xi)X=231.875                                                          D(xi)X=224,29 
Di(xi)Y =218.458                                  D(xi)Y=322,28
                                                            AqR=231,875/224,29= 1,033

                                                            Aqj=218,458/322,28= 0,677

таблица №11.

N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


(xi+1 — xi)

X



-45

-
1
7



-32

17


7

-17


5

13

-2


5


(xi+1 — xi)Y

-
2
1


-6


8


-
1
4



27


-56

-8


51

-1


-
7


X(
мм)


55


100


 83


51


68


75


58


63


76


56


Y
(мм)


109


88


82


90


76


103


47


39


90


80




N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


(xi+1 — xi)X

2
4


-26


-10

12

Промах

-16


1



-2



-17

19

(xi+1 — xi)Y

-3


1


4

14

Промах

-14




8

-3

1

X
(мм)


 61


85

 59

49

Промах

61

45

55

75

 58

Y
(
мм)


73


70

71

75

Промах

89


75

75

83

8





N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


(xi+1 — xi)

X



8

-36

47

-36

18

34

24

-19

-4

16


(xi+1 — xi)Y

3

-1

8

19

-
74



65

-3

2

-20

-1
3



X(
мм)


77

85


 49

 96

-74

88

54

78

 59

55

Y
(мм)


81

84

83

91

11



3
6



10
1



98

10



80
    продолжение
--PAGE_BREAK--


N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


(xi+1 — xi)X

-
2
3



8


9

-19

7

1

15

-
30



-6

20

(xi+1 — xi)Y

1
3



-6

1
6



2

-
3
2







1

-
2
2



35

X
(
мм)


71

48

56

67

48

55

56

7
1



 41

35

Y
(град)


67

80

74

90

92

60

60

60

61

49



N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5



(xi+1 — xi)X

-20

27

-2

24

-18

11

-31

38

-3



(xi+1 — xi)Y

-
14


-
25


10

12

17

1
3



-32

24

-
3
8




Xмм)

55

35

62

60

84

66

63

32

70

 67

Y(мм)

84

70

45

55

67

84

91

59

83

45


2.4 В  третьей  серии  разбить  все  результаты   на  5  групп   и  выявить  наличие  оценок  серии.



N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


(xi+1 — xi)X

-45

-
1
7



-32

17


7

-17


5

13

-2




(xi+1 — xi)Y

-
2
1


-6


8


-
1
4



27


-56

-8


51

-1




X
(мм)


55


100


 83


51


68


75


58


63


76


56


Y
(град)


109


88


82


90


76


103


47


39


90


80






<img width=«144» height=«47» src=«ref-1_1978003559-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">       <img width=«133» height=«47» src=«ref-1_1978004097-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">

<img width=«81» height=«45» src=«ref-1_1978004563-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">


Di(xi)X=253.278                                   D(xi)X=506.556          

    Di(xi)Y =409.278                              D(xi)Y=818.556

AqX=253.278/506.556= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение

AqY=409.278/818,556= 0,5При погрешности 0,05 существует смещение


N


11


12


13


14


16


17


18


19


20


(xi+1 — xi)X

2
4


-26


-10

12

-16


1



-2



-17



(xi+1 — xi)Y

-3


1


4

14

-14




8

-3



X
(мм)


 61


85

 59

49

61

45

55

75

 58

Y
(мм)


73


70

71

75

89


75

75

83

8


    продолжение
--PAGE_BREAK--




<img width=«144» height=«47» src=«ref-1_1978003559-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">       <img width=«133» height=«47» src=«ref-1_1978004097-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">

<img width=«81» height=«45» src=«ref-1_1978004563-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">

Di(xi)X=181.5                                              D(xi)R=363
                Di(xi)Y=35.071                                             D(xi)j=70.143
                        AqX= 5,175При погрешности 0,05 существует смещение

                        AqY= 5,1752При погрешности 0,05 существует смещение

N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


(xi+1 — xi)X

8

-36

47

-36

18

34

24

-19

-4



(xi+1 — xi)Y

3

-1

8

19

-
74



65

-3

2

-20



X
(мм)


77

85


 49

 96

-74

88

54

78

 59

55

Y
(мм)


81

84

83

91

11



3
6



10
1



98

10



80


 <img width=«144» height=«47» src=«ref-1_1978003559-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">      <img width=«133» height=«47» src=«ref-1_1978004097-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">

<img width=«81» height=«45» src=«ref-1_1978004563-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">
Di(xi)X=405.444                              D(xi)X=810.889
                Di(xi)Y=586.056                             D(xi)Y=1172
                                    AqX= 0,499При погрешности 0,05 существует смещение

                                    AqY= 0,50При погрешности 0,05 существует смещение



N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


(xi+1 — xi)X

-
2
3



8


9

-19

7

1

15

-
30



-6



(xi+1 — xi)Y

1
3



-6

1
6



2

-
3
2







1

-
2
2





X
(мм)


71

48

56

67

48

55

56

7
1



 41

35

Y
(мм)


67

80

74

90

92

60

60

60

61

49

<img width=«144» height=«47» src=«ref-1_1978003559-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">       <img width=«133» height=«47» src=«ref-1_1978004097-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">

<img width=«81» height=«45» src=«ref-1_1978004563-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">

Di(xi)R=124.778                  D(xi)X=249.556
                Di(xi)j=109.667                D(xi)Y=219.333
                                    AqR= 0,50При погрешности 0,05 существует смещение

                                    Aqj= 0,50При погрешности 0,05 существует смещение



N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5



(xi+1 — xi)X

-20

27

-2

24

-18

11

-31

38

-3



(xi+1 — xi)Y

-
14


-
25


10

12

17

1
3



-32

24

-
3
8




X
(мм)


55

35

62

60

84

66

63

32

70

 67

Y
(мм)


84

70

45

55

67

84

91

59

83

45



<img width=«144» height=«47» src=«ref-1_1978003559-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">       <img width=«133» height=«47» src=«ref-1_1978004097-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">

<img width=«81» height=«45» src=«ref-1_1978004563-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">
Di(xi)X=253.778                              D(xi)X=507.556
                Di(xi)Y=253.722                               D(xi)Y=507.444
                                    AqR= 0,5При погрешности 0,05 существует смещение

                                    Aqj=0,5При погрешности 0,05 существует смещение
            Ансамбль  значений  разбивается   по  правилу   Штюргеса  с  округлением   до  целого  нечётного  числа.  В  каждом  интервале  определяется  количество  (частота)            попавших  значений  и  строится  вариационный  ряд  в  виде  таблицы.                                                 


           
таблица №12.



N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


DiX


-7,78


31,22


20,22


-11,8


5,224


12,22


-4,77


0,22


13,2


-6,77


DiY


33 


11,96


5,95


13,96


-0,04


26,95


38,04


-37,04


13,95


3,95

    продолжение
--PAGE_BREAK--


N


11


12


13


04


15


16


17


18


19


20


DiX


-1,78


22,22


-3,78


13,8


Промах

-1,78


-17,8


-7,78


-1


-23


DiY


-3,04


-6,04


-5,04


1,04


Промах

12,96


-1,04


-1,04


6,95


3,95




N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


DiX


14,22


22,22


-13,7


-13,7


-2,78


25,22


-8,78


15,22


-3,78


-7,78


DiY


4,95


7,95


6,95


14,95


33,96


-40


24,96


21,96


23,96


3,959




N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


DiX


8,22


-14,8


-6,78


4,224


-14,8


-7,78


-6,78


8,224


-21.8


-27,8


DiY


-9,04


3,959


-2,04


13,96


15,96


-16


-16


-16


-15


-27




N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5



DiX


-7,78


-27


-0,78


-2,78


21,22


3,224


0,224


-30,8


7,224


4,224


DiY


7,959


-6,04


-31


-21


-9,04


7,959


14,96


-17


6,595


-31




внутрисерийная  дисперсия: <img width=«176» height=«45» src=«ref-1_1977996223-528.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

                                    D(xi)X=198.063     D(xi)Y=328.521



средне квадратическое отклонение: <img width=«83» height=«27» src=«ref-1_1977999255-212.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">
sX= 14,073           sY= 18,1251

межсерийная    дисперсия: <img width=«180» height=«45» src=«ref-1_1978014587-547.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">    

                        D(xi)X=9507/4=2377     D(xi)Y=15769/4=3942
sX= 48,75             sY= 62,78



           
2.5 Ансамбль  результатов    эксперимента  по  каждой  серии   разбить  на  интервалы, определить абсолютную, относительную и относительные  накопленные  частоты.

Для эксперимента №
1
:

X(мм):57,57,61,63,64

Y(мм):60,62,65,67,68



<img width=«280» height=«186» src=«ref-1_1978015134-1705.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">

<img width=«282» height=«183» src=«ref-1_1978016839-1760.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">

— абсолютная  частота— количество попаданий в интервал :

                                           nабс1X=2                                                     nабс1Y=1

                                           nабс2X=2                                                     nабс2Y=2

                                           nабс3R=1                                                     nабс3Y=2
— относительная частота :<img width=«83» height=«41» src=«ref-1_1978018599-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">

                                           nотн1X=0,4                                                  nотн1Y=0,2

                                           nотн2X=0,4                                                  nотн2Y=0,4

                                           nотн3X=0,2                                                  nотн3Y=0,4

— относительная накопленная частота :<img width=«109» height=«27» src=«ref-1_1978018818-316.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">

                                           nотн.накX=1                                                  nотн.накY=1


Для эксперимента №2 :
К:60,64,68,70,77,77,82,83,92,93,96,99,101,101,102

f:35,43,43,43,44,49,49,51,51,52,53,55,56,57,

A(R,j)=A(84,45)

<img width=«314» height=«186» src=«ref-1_1978019134-8030.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">R


<img width=«267» height=«195» src=«ref-1_1978027164-6916.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">j


n    абсолютная  частота— количество попаданий в интервал :

            nабс1R=2            nабс2R=2            nабс3R=4            nабс4R=2            nабс5R=2            nабс6R=3


относительная частота: <img width=«81» height=«41» src=«ref-1_1978034080-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">

nотн1R=0.1, nотн2R=0.1, nотн3R=0,2, nотн 4R=0,1 nотн5R=0,1 nотн6R=0,16


относительная накопленная частота :<img width=«108» height=«27» src=«ref-1_1978034297-317.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> 


nотн.накR=0.76,


абсолютная  частота— количество попаданий в интервал :

nабс1j=1           nабс2j=4           nабс3j=5           nабс4j=5           nабс5j=3                      

относительная частота <img width=«80» height=«41» src=«ref-1_1978034614-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">

nотн1j= 0,05,    nотн2j=0.2, nотн3j=0.27, nотн 4j=0.27, nотн5j=0,16


относительная накопленная частота :<img width=«108» height=«27» src=«ref-1_1978034297-317.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">


nотн.накj= 0,95



Для эксперимента №3 :

A(X,Y)=A(60,60)
X: 32,35,35,41,45,48,48,49,49,51,54,55,55,55,55,55,56,56,56,58,58,59,59,60,60,61,61,62,63,63,66,67,67,68,70,71,71,75,75,76,77,78,83,84,85,88,96,100

Y:

36,38,39,45,45,49,55,59,60,60,60,61,67,67,70,70,71,73,74,75,75,75,76,80,80,80,80,81,82,83,83,83,84,84,84,88,89,90,90,91,91,92,98,100,101,103,109,110



<img width=«290» height=«275» src=«ref-1_1978035145-3270.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">

<img width=«290» height=«266» src=«ref-1_1978038415-12272.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">



абсолютная  частота— количество попаданий в интервал :

nабс1X=3            nабс2X=2            nабс3X=6            nабс4X=17          nабс5X=7                                    nабс6X=5            nабс7X=4            nабс8X=1            nабс9X=1


— относительная частота: <img width=«83» height=«41» src=«ref-1_1978050687-218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">

nотн1X= 0,06      nотн2X= 0,04     nотн3X= 0,12     nотн 4X= 0,32     nотн5X= 0,14                             nотн6X=0,102     nотн7X= 0,081 nотн8X= 0,02 nотн9X= 0,02


относительная накопленная частота :<img width=«108» height=«27» src=«ref-1_1978034297-317.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">


nотн.накX= 0,903

абсолютная  частота— количество попаданий в интервал :

nабс1X=3            nабс2X=3            nабс3X=2            nабс4X=7            nабс5X=8                                    nабс6X=10nабс7X=10 nабс8X=2            nабс9X=3           nабс9X=2


— относительная частота: <img width=«83» height=«41» src=«ref-1_1978050687-218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">

nотн1Y= 0,061    nотн2Y= 0,061   nотн3Y= 0,04     nотн 4Y= 0,14     nотн5Y= 0,163

nотн6Y= 0,2        nотн7Y= 0,2 nотн8Y= 0,04 nотн9Y= 0,061 nотн9Y= 0,04


относительная накопленная частота :<img width=«108» height=«27» src=«ref-1_1978034297-317.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">


nотн.накY= 0,98

 

                                     продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по маркетингу