Реферат: Группировка 30 коммерческих банков по величине прибыли

--PAGE_BREAK--


По итогам группировки можно сделать вывод о том, что связь между прибылью и вложениями в кредиты и ценные бумаги есть. Сравнивая колонки 3,4 и 5: с увеличением объема вложений в ценные бумаги и кредиты средний размер прибыли увеличивается.

2.     Определим модальное и медианное значение прибыли.

Рассчитаем моду по интервальному ряду распределения (таблица 4)
Ряд распределения по величине прибыли

Таблица 4

Группа банков по величине прибыли

Число банков,

fi

Накопленные частоты,

si

До 100

5

5

100-200

5

10

200-300

9

19

300-500

7

26

500-700

2

28

700 и более

2

30

Итого

30

x



По данным таблицы 4 видно, что наиболее часто встречаются банки со средним размером прибыли от 200 до 300 млрд. руб., т.е. наибольшему числу банков (9)  соответствует интервал 200-300. Данный интервал и будет модальным. Расчет моды проведем по формуле:
<img width=«207» height=«45» src=«ref-2_1392083061-477.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">  ,                         
Где xмо – мода;

хо    -верхняя граница модального интервала;

h
– величина итервала;

fмо, 
f
мо-<metricconverter productid=«1, f» w:st=«on»>1,
fмо+1  — частоты модального, предмодального, послемодального итервала.
<img width=«12» height=«23» src=«ref-2_1392083538-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026"><img width=«195» height=«41» src=«ref-2_1392083611-416.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">
xмо = 200+100*0,67≈267 (млрд.руб.)
В данной совокупности наиболее часто встречаются банки со средним размером прибыли 267 млрд. руб.
Медиана определяется по формуле:
         <img width=«161» height=«83» src=«ref-2_1392084027-576.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028"> ,                                   
  где Ме   -медиана;

         Х о   — верхняя граница медианного интервала;

         h      — величина интервала;

         N= ∑ f
i    — общая численность;

         Sме-1 – накопленные частоты предмедианного интервала;

         f
ме   — частота медианного интервала.
Последняя накопленная частота – 30. Медианный интервал должен содержать единицу совокупности, которая делит всю совокупность из 30 банков пополам (30/2=15). Значит, в качестве медианного в расчете берем интервал 200-300, так как средний размер прибыли до 267 млрд.руб. имеют 9 банков из данной совокупности. Интервалу 200-300 соответствует накопленная частота 19 – именно в данном интервале находится значение признака, которое разделит совокупность пополам: 15 банков будут иметь средний размер прибыли ниже медианного и 15 банков — выше медианного.

Произведем вычисление медианы:

 

<img width=«292» height=«45» src=«ref-2_1392084603-627.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">
В данной совокупности половина банков имеют прибыль ниже 256 млрд. руб.
3.     По показателю размер кредитных вложений рассчитаем:

— общую дисперсию по правилу сложения дисперсии

Правило сложения дисперсии заключается в том, что общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий:
<img width=«89» height=«25» src=«ref-2_1392085230-198.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">     ,                              

Где δ² -межгрупповая дисперсия;

       <img width=«23» height=«25» src=«ref-2_1392085428-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">   — средняя из внутригрупповых дисперсий.

Определим межгрупповую дисперсию

  

<img width=«132» height=«52» src=«ref-2_1392085541-535.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032"> ,            

Где <img width=«13» height=«17» src=«ref-2_1392086076-86.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033"> — средняя арифметическая:
<img width=«645» height=«51» src=«ref-2_1392086162-1447.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">

<img width=«621» height=«45» src=«ref-2_1392087609-1332.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">+
       +<img width=«364» height=«45» src=«ref-2_1392088941-880.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">
Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется в два этапа по формуле:
                           <img width=«113» height=«51» src=«ref-2_1392089821-455.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037"> ,                                                    

Где ni– количество i-й группы

На втором этапе:

 

                            <img width=«101» height=«51» src=«ref-2_1392090276-448.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">                                                         
<img width=«611» height=«45» src=«ref-2_1392090724-1389.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">=
    = 975558,5
<img width=«633» height=«45» src=«ref-2_1392092113-1412.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

     = 6610258,9
<img width=«605» height=«45» src=«ref-2_1392093525-1365.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041"> +
    +<img width=«463» height=«45» src=«ref-2_1392094890-1092.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">  =

     = 20256031,2
<img width=«621» height=«45» src=«ref-2_1392095982-1398.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">+
       

        +  <img width=«227» height=«45» src=«ref-2_1392097380-656.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">= 4426276,7
<img width=«269» height=«45» src=«ref-2_1392098036-713.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">= 6689982,3
<img width=«247» height=«45» src=«ref-2_1392098749-691.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">= 7650756
<img width=«623» height=«41» src=«ref-2_1392099440-1073.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">=

     = 9329959,4

<img width=«280» height=«48» src=«ref-2_1392100513-473.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">

Рассчитаем общую дисперсию другим способом:

                                  <img width=«92» height=«45» src=«ref-2_1392100986-332.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">                                                  

<img width=«623» height=«45» src=«ref-2_1392101318-1365.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">+

+ <img width=«600» height=«45» src=«ref-2_1392102683-1351.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">+

+<img width=«604» height=«45» src=«ref-2_1392104034-1349.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">+

+<img width=«577» height=«45» src=«ref-2_1392105383-1305.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">+

+<img width=«589» height=«45» src=«ref-2_1392106688-1329.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">+

+<img width=«591» height=«45» src=«ref-2_1392108017-1335.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">=

= 10905119,5

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
<img width=«96» height=«44» src=«ref-2_1392109352-272.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">
<img width=«209» height=«44» src=«ref-2_1392109624-536.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">
Это значит, что 14,5% вариации кредитных вложений объясняется признаком, положенным в основу группировки, а 85,5% вариации результативного признака – прочими факторами, которые не учтены в группировке.
<img width=«123» height=«27» src=«ref-2_1392110160-265.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">

Значение эмпирического корреляционного отношения 0,38 – значит связь умеренная.
ЗАДАНИЕ 2.

Имеются следующие данные по району за 1999 год (условные):

1.     На начало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составила 320 тыс. чел., работающих лиц пенсионного возраста – 15 тыс. чел., работающих подростков до 16 лет – 5тыс. чел.

2.     В течение года вступило в рабочий возраст 20 тыс. чел., 0,5 тыс. чел. из них нетрудоспособны; прибыло из других районов трудоспособных лиц 2,5 тыс. чел. Выбыло по естественным причинам 15 тыс. чел.; в другие районы – 10 тыс. чел. трудоспособного населения.

Определите:

1.     Численность трудовых ресурсов на начало и конец года.

2.     Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.
1.     Определим численность трудовых ресурсов на начало и конец года:

На начало года:

Sн.г. = 320+15+5=340 (тыс.чел.)



S кон.г. = 340+20-0,5+2,5-15-10=337 (тыс.чел.)
2.     Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:

Рассмотрим абсолютные показатели. К ним относятся естественное пополнение, естественное выбытие

Естественное пополнение N:

— работающие пенсионеры = 15 (тыс. чел.)

— вступившие в рабочий возраст = 20 (тыс. чел.)

— работающие подростки = 5 (тыс. чел.)

N=15+20+5=40 (тыс.чел.)

Естественное выбытие М:

— нетрудоспособные = 0,5 (тыс. чел.)

— естественные причины = 15 (тыс. чел.)

М=0,5+15=15,5 (тыс. чел.)

Расчет относительных показателей – это отношения абсолютных размеров воспроизводства к средней численности трудовых ресурсов за данный период в расчете на 1000 чел.

Средняя численность трудовых ресурсов  <img width=«16» height=«21» src=«ref-2_1392110425-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">= 337 чел. на 1000 чел.

Коэффициент естественного прироста (относительный показатель):

<img width=«284» height=«41» src=«ref-2_1392110519-575.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">
ЗАДАНИЕ 3.
Имеются следующие данные по предприятию:

Таблица 5

Номер цеха

Затраты на производство продукции, тыс.руб.

Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %

1

1200

+5,0

2

1800

-3,5

3

2800

-3,0

4

2500

-



Определите в целом по предприятию:

1.     Изменение себестоимости единицы продукции.

2.     Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8%.

3.     Сумму экономии в связи с изменением себестоимости единицы продукции.

1). Рассчитаем изменение себестоимости единицы продукции по формуле:

<img width=«87» height=«51» src=«ref-2_1392111094-431.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">

<img width=«400» height=«41» src=«ref-2_1392111525-882.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">
(1-0,9895)х100%=1,05%

Себестоимость единицы продукции в целом по предприятию уменьшается на 1,05%
2). 8%=8/100=0,08

     Физический объем производства увеличился на 8% =>1+0,08=1,08

Изменение общих затрат:

(1200+1800+2800+2500)х1,08=8964 (тыс. руб.)

При увеличении физического объема производства на 8%, объем затрат составляет 8964 (тыс. руб.)
3). Затраты при уменьшении себестоимости = 8300х0,9895= 8212,82 (тыс. руб.)

     В связи с изменениями себестоимости, сумма экономии равна

     8300 – 8212,85 = 87,15 (тыс. руб.)
ЗАДАНИЕ 4.
Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:
Таблица 6

Номер рынка

Продано яблок, тыс.р.

Цена <metricconverter productid=«1 кг» w:st=«on»>1 кг. яблок, р.

Июнь

Август

Июнь

Август

1

2500

3000

35

30

2

1000

1200

32

25

3

1600

2000

34

30



Определите изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в т.ч. за счет:

— изменения цены на каждом рынке города;

— изменения структуры продаж.
Средние затраты рассчитаем при помощи арифметической взвешенной, затем найдем индекс переменного состава:

<img width=«361» height=«41» src=«ref-2_1392112407-812.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">
<img width=«363» height=«41» src=«ref-2_1392113219-796.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">
                                       <img width=«47» height=«45» src=«ref-2_1392114015-166.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">                                               
<img width=«123» height=«41» src=«ref-2_1392114181-345.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">

Таким образом, средняя цена на яблоки по трем рынкам города в целом изменилась на 15%
Определим изменение цены  на каждом рынке города :

1 рынок: <img width=«88» height=«41» src=«ref-2_1392114526-250.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">на 1-м рынке цена уменьшилась на 14%
2 рынок: <img width=«88» height=«41» src=«ref-2_1392114776-246.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">на 2-м рынке цена уменьшилась на 22%
3 рынок: <img width=«88» height=«41» src=«ref-2_1392115022-250.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> на 3-м рынке цена уменьшилась на 12%
Изменение структуры продаж определим по формуле ()
<img width=«163» height=«51» src=«ref-2_1392115272-636.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">                    

<img width=«456» height=«41» src=«ref-2_1392115908-841.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">0,99≈1

За изучаемый период структура продаж практически не изменилась, поэтому изменение средней цены произошло целиком за счет изменения цены на яблоки на каждом рынке.
ЗАДАНИЕ 5.

Имеются следующие данные об изменении физического объема ВВП за период с <metricconverter productid=«1990 г» w:st=«on»>1990 г. (1990=100%):
Таблица 7

Показатели

1991

1992

1993

1994

1995

Индекс физического объема

95,0

81,2

74,2

64,7

62,2



Определите, как в среднем ежегодно изменяется физический объем ВВП в указанном периоде. Исчислите цепные темпы изменения ВВП                         (в сопоставимых ценах).
Изменение физического объема ВВП за указанный период
Таблица 8

Показатели

Изменение физического ВВП

1991

<img width=«75» height=«41» src=«ref-2_1392116749-241.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">  — снизился на 5%

1992

<img width=«77» height=«41» src=«ref-2_1392116990-256.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073"> — снизился на 19%

1993

<img width=«80» height=«41» src=«ref-2_1392117246-253.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">  — снизился на 26 %

1994

<img width=«80» height=«41» src=«ref-2_1392117499-256.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">  — снизился на 35 %

1995

<img width=«80» height=«41» src=«ref-2_1392117755-260.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">  — снизился на 38%



Для характеристики изменения физического объема ВВП в указанном периоде используются следующие цепные показатели:

— абсолютный прирост; <img width=«160» height=«24» src=«ref-2_1392118015-195.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

— темпы роста; <img width=«100» height=«45» src=«ref-2_1392118210-277.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">

— темпы прироста; <img width=«95» height=«45» src=«ref-2_1392118487-259.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">

— абсолютное значение 1% прироста. <img width=«59» height=«41» src=«ref-2_1392118746-201.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">

На основании имеющихся данных рассчитаем показатели, оформив результаты расчетов в таблицу (таблица 9)

Динамика изменения физического объема ВВП
Таблица 9

Год

Индекс физического объема

Абс.прирост

∆

Темп роста

%

Темп прироста

%

Абс. знач

А

1990

100

-

-

-

-

1991

95,0

-5

95

5

10

1992

81,2

-13,7

85,5

-14,4

9,5

1993

74,2

-7

91,4

-8,6

8,1

1994

64,7

-9,5

87,2

-12,8

7,4

1995

62,2

-2,5

96,1

-3,9

6,5



Средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

<img width=«361» height=«45» src=«ref-2_1392118947-780.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">    продолжение
--PAGE_BREAK--