Реферат: Метод Гаусса для расчета электрических цепей
Содержание
Введение
Метод Гаусса
Метод Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу
Описание программы
Руководство пользователя к программе
Заключение
Список литературы
Приложение А
Введение
Целью настоящей работы является по определенной электрической схеме нужно составить систему уравнений при помощи законов Кирхгофа. А также создать приложение для решения данной системы методом Гаусса с выбором ведущего элемента по строке. Известные значения сопротивлений нагрузок (R) и ЭДС источников должны вводятся из файла, и отображаться в главном окне приложения. Результаты расчета выводиться на экран. В одном из окон приложения должна отображаться данная электрическая схема.
Метод Гаусса
Метод Гаусса — один из самых распространенных методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Этот метод (который называют также метолом последовательного исключения неизвестных) известен в различных вариантах уже более 2000 лет.
Вычисления с помощью метода Гаусса состоят из двух основных этапов, называемых прямым ходом и обратным ходом (обратной подстановкой). Прямой ход метода Гаусса заключается — в последовательном исключении неизвестных из системы для преобразования ее к эквивалентной системе с верхней треугольной матрицей. Вычисления значения неизвестных производят на этапе обратного хода.
Метод Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу
Описание метода. На k-м шаге прямого хода коэффициенты уравнений системы с номерами i= k+1, …,m преобразуется по формулам (1.1)
/>(1.1)
Интуитивно ясно, что во избежание сильного роста коэффициентов системы и связанных с этим ошибок нельзя допускать появления больших множителей />.
В методе Гаусса с выбором главного элемента по столбцу гарантируется что /> для всех k = 1, 2, …, m-1 и i= k+1, …,m.
Отличие этого метода Гаусса от схемы единственного деления заключается в том, что на k-м шаге исключения в качества главного элемента выбирают максимальный по модулю коэффициент /> при неизвестной /> в уравнениях с номерами i=k, k+1, …,m. Затем соответствующее выбранному коэффициенту уравнение с номером /> меняют местами с k-м уравнением системы для того, что бы главный элемент занял место коэффициента />.
После этой перестановки исключение неизвестного /> производят, как в схеме единственного деления.
Блок-схема Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу
/>
/>
Описание программы
При запуске программы появляется окно заставки frmSplash (рисунок 2.1).
/>
Рисунок 2.1
При нажатии кнопки «ОК» открывается форма изображенная на рисунке 2.2 Открытие файла для введения необходимых данных и вывода системы уравнений на элемент FlexGrid, осуществляется при помощи нажатие кнопки «Ввести данные» или вызовом меню Файл > Открыть файл, либо с помощью нажатия комбинации клавиш "Ctrl+A". Далее при нажатий кнопки «Вычислить или вызовом меню Файл > Вычислить выводятся результаты расчетов на элемент TextBox. Значения сопротивлений и ЭДС вводится из файла, ранее вызванного при помощи меню.
/>
Рисунок 2.2
Таблица 2.1 Функции выполняемые пунктами меню
Заголовок
Имя
Действие
Файл
mnFile
--открыть файл
mnOpen
Открывает файл
--сохранить файл
mnSave
Сохраняет файл
--Вычисить
mnGauss
Нахождение неизвестных значений
--Выход
mnExit
Завершение работы приложения
Электрическая схема
mnES
Открываем форму Form2
О программа
mnAbout
Открывает форму frmSplash
Это меню создается с помощью мастера MenuEditor, который вызывается из меню Tools, либо с помощью нажатия на клавиатуре Ctrl+E(рисунок 2.3).
/>
Рисунок 2.3
Электрическая схема показана на „Form2“. эту форму со схемой можно вызвать при помощи вызовом меню „Электрическая схема“ (рисунок 2.4).
/>
Рисунок 2.4.
В форме „О программе“ приведенной на рисунке 2.5 дано краткое описание программы.
/>
Рисунок 2.5
Руководство пользователя к программе
Запускаем исполняемый файл “ Расчет токов разветвленной цепи. exe» или открываем файл “ Проект1" и запускаем (F5). В появившемся окне выведено окно заставки. По нажатию кнопки “ok, открывается главная форма.
С помощью текстового меню открываем файл, который осуществляется при помощи нажатие кнопки «Ввести данные» или сопровождается вызовом меню Файл > Открыть файл, либо с помощью нажатия на клавиатуре Ctrl+А, создается текстовый документ, куда вводятся в одну строчку значения сопротивлений нагрузок, в следующую строчку значения ЭДС источников через пробел, а также выводится исходная система уравнений в виде таблице на элемент FlexGrid
При нажатии на кнопку “Вычислить” или вызовом меню Файл > Вычислить происходить реализация программного кода, включающего в себя метод Гаусса с выбором ведущего элемента по строке, результаты расчетов токов выводятся на элемент TextBox.
Можно просмотреть данную электрическую схему через вызов меню "Электрическая схема".
Также в программе реализована функция сохранения результатов, которая осуществляется вызовом меню Файл > сохранить файл. При нажатие кнопки «выход» закрывается данное приложение.
Заключение
В результате данной курсовой работы были рассчитаны токи разветвленной цепи при помощи законов Кирхгофа. Система линейных уравнений была решена методом Гаусса с выбором ведущего элемента по строке и выведена на элемент FlexGrid. Результаты расчета выведены на элемент TextBox.
Данная программа может использоваться при анализе конкретной электрической цепи в электротехники.
Список литературы
Амосов, А.А. Вычислительные методы для инженеров: учеб. пособие / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.А. Копченова; под общ. ред. — М.: Высш. шк., 1994. — 544 с.: ил
ГОСТ 2.105 — 95. Общие требования к текстовым документам. Дата введения 1996-07-01. Взамен ГОСТ 2.105-79, ГОСТ 2.906-71
ГОСТ 19.701-90 схемы алгоритмов программ, данных и систем. Дата введения 1992-01-01. Взамен ГОСТ 19.002-80
Нейман Ю.М., Хлебников В.А. Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов. М.: Адепт, 2000.168 с.
Гайдамакин Н.А. Автоматизированные информационные системы, базы и банки данных. Москва: Гелиос АРВ, 2002.225 с.
Хомоненко А.Д. Базы данных. СП: Корона принт, 2000.637 с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис-пресс, 2005. — 228 с.: ил.
ПриложениеА
Dim a (6,6) As Double
Dim X (6) As Double
Dim rr (4) As Double
Dim e (5) As Double
Private Sub Command1_Click ()
Call Gauss
End Sub
Private Sub Command2_Click ()
Call Vectidan
End Sub
Private Sub mnES_Click ()
Form2. Show
End Sub
Private Sub mnGauss_Click ()
Call Gauss
End Sub
Private Sub mnOpen_Click ()
Call Vectidan
End Sub
Private Sub mnSave_Click ()
--PAGE_BREAK--Dim sfilename As String, sdark As String
Dim stext As String
'вводим диалог сохранения файла
CommonDialog1. FileName = ""
CommonDialog1. ShowSave
If CommonDialog1. FileName <> "" Then
sfilename = CommonDialog1. FileName
'открываем диалог на запись
Open sfilename For Output As #2
Print #2, Text1. Text + " "
Print #2, Text2. Text + " "
Print #2, Text3. Text + " "
Print #2, Text4. Text + " "
Print #2, Text5. Text + " "
Print #2, Text6. Text + " "
Close #2
End If
End Sub
Sub Vectidan ()
Dim sfilename As String, sdark As String
Dim stext As String
'ввод диалога открытия файла
CommonDialog1. FileName = ""
CommonDialog1. ShowOpen
If CommonDialog1. FileName <> "" Then
sfilename = CommonDialog1. FileName
'открываем файл на чтение
Open sfilename For Input As #1
stext = ""
'читаем текст
Input #1, stext
t = Split (stext, " ")
For i = 1 To 4
rr (i) = t (i — 1)
Next i
Input #1, stext
t = Split (stext, " ")
For i = 1 To 5
e (i) = t (i — 1)
Next i
n = 6
m = 7
Call dann
'устанавливаем число строк и слобцов
MSFlexGrid1. Rows = n + 1
MSFlexGrid1. Cols = m + 1
MSFlexGrid1. ColWidth (0) = 300
'выводнуемерациистолбцов
MSFlexGrid1. Row = 0
For i = 1 To m
MSFlexGrid1. Col = i
MSFlexGrid1. Text = Str (i)
MSFlexGrid1. ColWidth (i) = 400
Next i
'вывод нуемерации строк
MSFlexGrid1. Col = 0
For i = 1 To n
MSFlexGrid1. Row = i
MSFlexGrid1. Text = Str (i)
Next i
'устанавливаем адрес ячейки для вывода
For i = 1 To n
For j = 1 To m — 1
MSFlexGrid1. Row = i
MSFlexGrid1. Col = j
MSFlexGrid1. Text = CStr (a (i, j))
Next j
MSFlexGrid1. Row = i
MSFlexGrid1. Col = j
MSFlexGrid1. Text = CStr (X (i))
Next i
MSFlexGrid1. Row = 4
MSFlexGrid1. Col = 1
MSFlexGrid1. CellForeColor = vbRed
MSFlexGrid1. Row = 5
MSFlexGrid1. Col = 5
MSFlexGrid1. CellForeColor = vbRed
MSFlexGrid1. Row = 6
MSFlexGrid1. Col = 5
MSFlexGrid1. CellForeColor = vbRed
MSFlexGrid1. Row = 6
MSFlexGrid1. Col = 6
MSFlexGrid1. CellForeColor = vbRed
MSFlexGrid1. Row = 6
MSFlexGrid1. Col = 7
MSFlexGrid1. CellForeColor = vbGreen
MSFlexGrid1. Row = 5
MSFlexGrid1. Col = 7
MSFlexGrid1. CellForeColor = vbGreen
MSFlexGrid1. Row = 4
MSFlexGrid1. Col = 7
MSFlexGrid1. CellForeColor = vbGreen
'закрываем файл
Close #1
End If
End Sub
Sub Gauss ()
Dim i, j, k, r As Double
Call dann
n = 6
' метод
'поиск главного элемента в i-том столбце
For i = 1 To n
k = i
r = Abs (a (i, i))
For j = i + 1 To n
If Abs (a (j, i)) > r Then
k = j
r = a (j, i)
End If
Next j
If r = 0 Then Exit For
If k <> i Then
'перестоновка
r = X (k)
X (k) = X (i)
X (i) = r
For j = 1 To n
r = a (k, j)
a (k, j) = a (i, j)
a (i, j) = r
Next j
End If
'исключение i-ого неизвестного
r = a (i, i)
X (i) = X (i) / r
For j = 1 To n
a (i, j) = a (i, j) / r
Next j
For k = i + 1 To n
r = a (k, i)
X (k) = X (k) — r * X (i)
For j = 1 To n
a (k, j) = a (k, j) — r * a (i, j)
Next j
Next k
Next i
'обратный ход
For i = n — 1 To 1 Step — 1
For j = i + 1 To n
X (i) = X (i) — a (i, j) * X (j)
Next j
Next i
Text1. Text = Format (X (1), «0.000») & " A"
Text2. Text = Format (X (2), «0.000») & " A"
Text3. Text = Format (X (3), «0.000») & " A"
Text4. Text = Format (X (4), «0.000») & " A"
Text5. Text = Format (X (5), «0.000») & " A"
Text6. Text = Format (X (6), «0.000») & " A"
End Sub
Private Sub mnAbout_Click ()
frmAbout. Show
End Sub
Private Sub mnExit_Click ()
End
End Sub
Private Sub dann ()
n = 6
m = 7
a (1,1) = — 1
a (1,2) = 1
a (1,3) = 1
a (1,4) = 0
a (1,5) = 0
a (1,6) = 0
a (2,1) = 0
a (2,2) = 0
a (2,3) = — 1
a (2,4) = — 1
a (2,5) = 0
a (2,6) = 0
a (3,1) = 0
a (3,2) = 1
a (3,3) = 0
a (3,4) = 0
a (3,5) = 1
a (3,6) = 1
a (4,1) = rr (1)
a (4,2) = 0
a (4,3) = 0
a (4,4) = 0
a (4,5) = 0
a (4,6) = 0
a (5,1) = 0
a (5,2) = 0
a (5,3) = 0
a (5,4) = 0
a (5,5) = rr (2)
a (5,6) = 0
a (6,1) = 0
a (6,2) = 0
a (6,3) = 0
a (6,4) = 0
a (6,5) = rr (2)
a (6,6) = — rr (4) — rr (3)
X (1) = 0
X (2) = 0
X (3) = 0
X (4) = e (2) — e (3)
X (5) = e (1)
X (6) = e (1) + e (4) — e (5)
End Sub