Реферат: Автоматизація графічних та розрахункових задач проектування
--PAGE_BREAK--1. ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОФІСУ САПР-ХІМІЯ1.1 Початкові дані для проектування офісу
Вихідні дані:
1.2 Опис призначення офісу і його програмне забезпечення
На підставі вихідних даних можна припустити, що в офісі може працювати 4 людини. Так, як ця установа призначена для роботи в сфері САПР – хімія, то необхідні наступні кадри: два програмісти, секретар та менеджер.
Офіс може виконувати:
написання нових програм на різних мовах програмування;
рішення математичних задач;
складання різних баз даних;
WEB-дизайн.
Для використання в даній установі більш усього підійде WindowXPProfessional, тому що це одна із самих нових і надійних операційних систем. Вона має найбільшу універсальність, широке поширення, і відповідно, має особливу підтримку з боку апаратного й програмного забезпечення. Для комп'ютера, що працює в цій системі, найпростіше підібрати прикладні програми й драйвери пристроїв.
Завдяки графічному інтерфейсу WindowsXPє простою для використання, тому немає необхідності навчати операторів для переходу на нову ОС. Windows XP Professional є нащадком таких систем Win95, WinNT, Win98, і зберігає основні принципи роботи в ОС цього типу, отже, оператори, що працювали на попередніх версіях легко зможуть адаптуватися до нового. Основною відмінністю цієї ОС від попередніх версій є надійність і стабільність роботи. Вона більше мультимедійна та функціональна. Windows XP Professional вводить новий стандарт програмного забезпечення для бізнесу, поєднуючи продуктивність і надійність корпоративного рівня з безпрецедентною простотою експлуатації. Побудована на фундаменті перевіреної технології Windows 2000, система Windows XP Professional включає всі можливості Microsoft® Windows® XP Home Edition, а також нові й поліпшені засоби, розроблені спеціально для бізнесу й досвідчених користувачів. Час запуску знижений, а стабільність роботи офісних програм вище, ніж у будь-який попередньої операційної системі. Підтримка декількох моніторів дозволяє переглядати більше даних або одночасно виводити вікна двох різних програм.
Під час виконання роботи програміст використовуватиме персональний комп'ютер з наступним програмним забезпеченням: Delphi 7 (2007,2009Pro), C++, Opera, Microsoft Office Excel та ін.
Microsoft Office Excel — ця програма дозволяє просто й зручно проводити досить складні розрахунки, у тому числі практично всі фінансові й бухгалтерські розрахунки. за допомогою програми Microsoft Office Excel ви зможете підготувати різноманітні бланки з використанням засобів форматування тексту й чисел і вставки зображень. Електронні таблиці дозволяють організувати, проаналізувати й представити дані у вигляді діаграм різних типів.
Delphi — мова й середовище програмування, що відноситься до класу RAD- (Rapid Application Development ‑ «Засіб швидкої розробки додатків») засобів CASE — технології. Delphi використовувалось для розробки потужних додатків Windows. Додатків Windows, для створення яких була потрібно велика кількість людських зусиль наприклад у С++, тепер можуть бути написані однією людиною, що використає Delphi. Delphi має широкий набір можливостей, починаючи від проектувальника форм і закінчуючи підтримкою всіх форматів популярних баз даних. Середовище усуває необхідність програмувати такі компоненти Windows загального призначення, як мітки, піктограми й навіть діалогові панелі. Працюючи в Delphi, ви неодноразово бачили однакові «об'єкти» у багатьох різноманітних додатках. Діалогові панелі (наприклад Choose File й Save File) є прикладами багаторазово використовуваних компонентів, вбудованих безпосередньо в Delphi, що дозволяє пристосувати ці компоненти до наявної задачі, щоб вони працювали саме так, як потрібно створюваному додатку.
ACD/ChemSketch+ Dictionary[1-01i]
Всесвітньо відомий хімічний редактор, що включає можливості генерації хімічних імен згідно номенклатурі IUPAC і Inchi код для комерційного використання. Містить Acd/dictionary — унікальну бібліотеку 29,000 часто використовуваних хімічних і біологічних молекул з більш ніж 158,000 тривіальних, торгових і систематичних назв.
Надає зовнішній інтерфейс для більшості Acd/labs додатків.
Acd/chemfolder [1-02i]
Чудовий інструмент для створення призначених для користувача баз даних хімічних структур, властивостей, експериментальних даних, реакцій, схем метаболізму (біо-трансформаційних шляхів) і управління ними. Поставляється з Acd/chemcoder — унікальним модулем для кодування хімічних структур разом з асоційованими даними в двовимірнібаркоди і назад. Acd/labs пропонує програмне забезпечення для ЯМР, яке може передбачати теоретичні зрушення і константи, обробляти і зберігати в базах даних експериментальні спектри, а також допомогти з їх інтерпретацією і з'ясуванням хімічної структури, що помітно збільшує продуктивність ЯМР лабораторій. Acd/labs відома своїми прогнозами фізико-хімічних властивостей на основі молекулярної структури, які широко визнані і прийняті за стандарти в провідних світових компаніях. Дане програмне забезпечення допомагає компаніям оцінювати з'єднання ще до того, як їх властивості були експериментально ізміряні, або навіть до того, як самі з'єднання були синтезовані. Доступні вStandalone абоBatch версіях.
Acd/structure Designer [4-02i]
Є складовою частиною Acd/ StructureDesign Suite (SDS). Спеціально розроблений, щоб задовольнити ключові потреби рядових органиків-синтетиків в оптимізації хімічних структур без залучення додаткової функціональності (доступноюв SDS). Ця програма надає можливість медичним і синтетичним хімікам швидко знаходити структурні модифікації ключових з'єднань для отримання аналогів з покращуваними молекулярно-фізичними властивостями. Доступні прогнози pka, LOGP, logd і водній розчинності.
Acd/logp DB [4-09i]
Програма розраховує точні величини коефіцієнта розподілу вода/октанол і ряду зв'язаних властивостей в стандартних умовах при 25°c. Надає доступ до внутрішньої бази експериментальних даних поlogp для більш ніж 18,400 з'єднань. Дозволяє покращувати точність прогнозів для ваших нових унікальних класів з'єднань через навчання програми за допомогою ваших експериментальних даних.
Acd/pka DB [4-12i]
Швидко і точно передбачає константи кислотно-основної дисоціації для широкого ряду органічних сполук. Надає доступ до баз даних такою, що містить більш ніж 31,000 експериментальних величин pka для приблизно 16,000 з'єднань у воді і 2000 молекул в неводних розчинниках. Дозволяє покращувати точність прогнозів для ваших нових унікальних класів з'єднань через навчання програми за допомогою ваших експериментальних даних.
Acd/solubility DB [4-15i]
Передбачає розчинність з'єднань у воді за різних умов. Дозволяє проглядати профіль розчинності і розподіл іонних форм у всьому інтервалі ph (0-14) для того, щоб ви могли краще розуміти поведінку ваших з'єднань в розчині і покращувати їх розчинність.
Acd/boiling PointPredictor[4-18i]
Дозволяє розраховувати температуру кипіння і тиск пари органічних сполук і переводить їх в різні одиниці вимірювання. Передбачає ентальпію паротворення і температуру спалаху.
Acd/chemfolder Enterprise (Server)[5-01i]
Варіант Acd/chemfolder, що працює на платформі Oracle або POSTGRESQL, — хімічна база даних для використання усередині всієї організації і забезпечення доступу до інформації всім зацікавленим співробітникам.
1.3 Співробітники офісу
Функції біотехниківполягають в розробці органічних сполук для трубчастих реакторів (виробництва малеїнового ангідриду). Основні проектні вирішення. Для розрахунку математичних моделей використовується метод кінцевих|скінченних| різниць. Для задачі оптимізації метод Ньютона.
Функції менеджераспрямовані на організацію роботи, рішення задач, пов’язаних з керуванням робочим процесом, укладання договорів з замовниками. Відповідальність за прибутки, та заробітну платню найманим робітникам.
Функції секретаряполягають в призначенні ділових зустрічей, наборі та роздруківці різних документів, відповіді на телефонні дзвінки, ведення архіву, приготування кави, чаю.
Час роботи офісу: з 9-00 до 18-00, перерва з 13-00 до 14-00 годин. Вихідний — субота, неділя.
1.4 Альтернативне комп'ютерне устаткування. Критерії вибору
Так як особливістю проектування є здійснення оптимального вибору з декількох варіантів, відповідно до критеріїв оптимальності, то було зроблено два варіанти комп'ютерного встаткування. Склад комп'ютерного встаткування розроблявся, виходячи із заданого встаткування (2 комп'ютери, 2 принтери, 2 сканери, 1 блок безперебійного живлення, телевізор, осцилограф, модем).
Перший варіант
Таблиця 1.1 – Устаткування (1 варіант)
Комплектуючі
Опис
Ціна, грн
Материнська плата
Gigabyte GA-MA770-US3,AMD 770, ATX, 5200MT/s, 4xDDR2(1200), 8ch
617.87
Процесор
Athlon II X2 240 2800 BOX Model Number 240, Frequency 2.9
536.69
Вентилятори
Cooler GLACIALTECH IGLOO 7320 Light/EB AMD
77.85
Пам'ять
DDR2 2048 Mb 800 PC6400 Kingston
374.33
Жорсткий диск
250 Gb Seagate ST3250310/18AS,7200 rpm,8Mb cache,S-ATA
374.33
Дисковод 3.5”
FDD 3.5”1.44Mb Samsung Black; (чорна панель)
52.54
Оптичний привід
LG DVD-RW GH22NS40, S-ATA, white
189.42
Шлейф HDD
Шлейф SATA(2шт)
23.78
Відеокарта
512Mb GeForce 9500GT Super, DDR2, 128bit.Retail, Palit
511.28
Корпус
Link World 350W Titan bl-green
269.58
Клавіатура
SVEN Standart 303; PS/2; 107 клавіш Win`98; Slim; Red Russian+Ukr
32.87
Комплектуючі
Опис
Ціна, грн
Акустика
Genius SP-S110 white
51.54
Мишка
A4 Tech OP-50D PS/2 Optical, White
39.92
Коврик
MousePadз кори пробкового дубу; прямокутний
6.47
Монітор
19’’ ASUS AS VW 193D Wide MM TFT
994.17
Всього
3541.86
Вартість 2 комп'ютерів – 7083.72грн.
Таблиця 1.2 — Додаткове устаткування (1 варіант)
Загальна вартість устаткування: 10765.9 грн.
Для проектування складних систем необхідно мати альтернативи, тобто варіанти вибору. Для здійснення оптимального вибору з декількох варіантів, за критеріями оптимальності, було спроектовано два варіанти комп'ютерного устаткування.
Другий варіант
Таблиця 1.3– Устаткування (2 варіант)
Вартість 2 комп'ютерів – 8927,78 грн.
Таблиця 1.4 — Додаткове устаткування (2 варіант)
Загальна вартість устаткування: 12841,45 грн.
Для проектування офісу ми приймаємо першийплан, тому що в другому плані вартість устаткування більше ніж у першому, а для нас необхідно зекономити на всьому, хоча по застосуванню встаткування із першої таблиці ні чим не уступає другому й гарантія на експлуатацію дається однакова.
1.5 Опис проектування офісута його інтер'єрів
План офісу розроблявся, виходячи з кількості співробітників, корисної площі офісу і заданого встаткування (2 комп'ютери, 2 принтери, 2 сканери, 1 блок безперебійного живлення, модем, телевізор, осцилограф). На плані показанні меблі, комп'ютери, електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки), вікна й двері.
1.5.1 План офісу з указівкою розмірів
Перший варіант
<img width=«381» height=«323» src=«ref-1_1231447625-14823.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">
Рисунок 1.1 — План офісу в 2Dз розмірами
Для проектування складних систем необхідно мати альтернативи, тобто варіанти вибору. Для здійснення оптимального вибору з декількох варіантів, за критеріями оптимальності, було спроектовано два варіантиофісу
Другий варіант
<img width=«468» height=«337» src=«ref-1_1231462448-17618.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">
Рисунок 1.2 — План офісу в 2Dз розмірами
Скористуємося другим варіантом.
<img width=«498» height=«340» src=«ref-1_1231480066-21168.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">
Рисунок 1.3 — План офісу в 2Dз меблями
<img width=«408» height=«299» src=«ref-1_1231501234-22049.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">
Рисунок 1.4 — План офісу в 2Dз доріжками, газонами, ємністю для поливу газону
1.5.2 Об'ємне проектування будинку
<img width=«384» height=«303» src=«ref-1_1231523283-19481.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">
Рисунок 1.5 – 3Dвид створеного офісу
1.5.3 Інтер'єр усіх кімнат
<img width=«346» height=«231» src=«ref-1_1231542764-10240.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">
Рисунок 1.6 – Приймальня в 3Dвиді
<img width=«348» height=«246» src=«ref-1_1231553004-14047.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">
Рисунок 1.7 — Кімната програмістів в 3Dвиді
<img width=«353» height=«255» src=«ref-1_1231567051-10510.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">
Рисунок 1.8 — Кімната менеджера в 3Dвиді
<img width=«329» height=«262» src=«ref-1_1231577561-10346.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">
Рисунок 1.9 — Кімната відпочинку в 3Dвиді
<img width=«339» height=«273» src=«ref-1_1231587907-17005.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">
Рисунок 1.10 — Туалет в 3Dвиді
1.5.4 Територія проектованого будинку
<img width=«444» height=«343» src=«ref-1_1231604912-24667.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">
Рисунок 1.11 — План офісу в аксонометрії
<img width=«448» height=«365» src=«ref-1_1231629579-28040.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">
Рисунок 1.12 — План офісу в аксонометрії
1.6 Електропостачання офісу
продолжение
--PAGE_BREAK--1.6.1 Місце розміщення в офісі електротехнічних арматур
<img width=«195» height=«12» src=«ref-1_1231657619-129.coolpic» v:shapes="_x0000_s2376"><img width=«196» height=«55» src=«ref-1_1231657748-268.coolpic» v:shapes="_x0000_s2380"><img width=«195» height=«19» src=«ref-1_1231658016-168.coolpic» v:shapes="_x0000_s2379"><img width=«232» height=«55» src=«ref-1_1231658184-282.coolpic» v:shapes="_x0000_s2375"> <img width=«402» height=«301» src=«ref-1_1231658466-16669.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">
Рисунок 1.13 – Схема розміщення електротехнічних арматур
1 – щит
2 – коробка
3 – розетка
4 – вимикач
1.6.2 Схема електропостачання
Наступний етап, полягає в необхідності, показати на плані офісу електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки, електричні сполучні коробки) .
На (рис.1.14) показана схема підключення світильників і розеток моделі офісу.
<img width=«380» height=«434» src=«ref-1_1231675135-23097.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">
Рисунок 1.14 – Електропроводка
К1 — Коробка 1
К2 — Коробка 2
К3 — Коробка 3
К4 — Коробка 4
К5 — Коробка 5
К6 — Коробка 6
Л1 — Люстра 1 у приймальні, ставиться до коробки 1
Л2, Л3, Л4, Л5, Л6, Л7 — Люстра 2 у кімнаті відпочинку, ставиться в коробці 2
Л8 – Люстра 3 у туалеті, ставиться до коробки 3
Л9 — Люстра 4 у кабінеті менеджера, ставиться до коробки 4
Л10 — Люстра 5 у робочому приміщенні, ставиться до коробки 5
Л11 — Люстра 6 у робочому приміщенні, ставиться до коробки 6
Л11 — Люстра 5 у робочому приміщенні, ставиться до коробки 6
Р1, Р2 — Розетка 1, 2 у приймальні, до них підключаються настільна лампа (30 Вт), осцилограф (30 Вт)
Р3, Р4, Р5 – Розетка 3, 4, 5 у кімнаті відпочинку, до них підключаються телевізор (150 Вт), малі електроприлади (100 Вт)
Р6, Р7, Р8 — Розетка 6, 7, 8 у кабінеті менеджера, до них підключаються настільна лампа (30 Вт).
Р9, Р10, Р11, Р12, Р13 — Розетка 9, 10, 11, 12, 13 у робочому приміщенні, до них підключаються монітор (100 Вт), системний блок (230 Вт), блок безперебійного живлення (12 Вт), ), принтер (100 вт), сканер (20 Вт).
Р14, Р15, Р16, Р17, Р18 — Розетка 14, 15, 16, 17, 18 у робочому приміщенні, до них підключаються монітор (100 Вт), системний блок (230 Вт), модем(5 Вт), принтер (100 вт), сканер (20 Вт).
1.6.3 Розрахунок кабельної продукції для електропостачання
Для обчисленнякабельноїпродукціїнеобхідно скористатися наступними формулами:
1. Визначення струму в кабелі
I(A) = P(Вт) / U(B)
2. Перший закон Кірхгофа
I= I1 + I2 + I3…In
3. Площа поперечного переріза кабелю
S= I/ δ
Матеріал — алюміній.
Таблиця 1.5 — Елементи електроустаткування
<img width=«394» height=«601» src=«ref-1_1231698232-63266.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">
1.6.4 Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання
Для обчисленняструму в окремих частинах схеми електропостачання, необхідно скористатися наступними формулами:
1. Визначення струму в кабелі
I (A) = P (Вт) / U (B)
2. Перший закон Кірхгофа
I= I1 + I2 + I3…In
Таблиця 1.6 — Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання
<img width=«353» height=«429» src=«ref-1_1231761498-41482.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">
1.6.5 Розрахунок споживаної електроенергії в середньому за день й за місяць. Оплата електроенергії
продолжение
--PAGE_BREAK--Виходячи з перерахованих вище споживачів, розрахуємо добове споживання електроенергії в офісі. Добовий усереднений графік споживання електроенергії наведений у таблиці 7.
Таблиця 1.7 — Витрата електроенергії
<img width=«452» height=«603» src=«ref-1_1231802980-45736.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">
Споживання електроенергії за добу:
W= Pcp*t/1000 = 12,53 кВт*ч
Добові витрати= W*0,2436= 3,05Грн, де 0,2436– плата за 1 кВт*ч
Витрати за місяць = добові витрати *22=67,15Грн, де 22 –це кількість робочих днів за місяць
На рисунку 1.15 представлений графік споживання електроенергії офісом.
<img width=«468» height=«313» src=«ref-1_1231848716-22611.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">
Рисунок 1.15 — Графік споживання електроенергії
Як видно з гістограми, максимальне споживання електроенергії з 15 до 18 годин — у цей час працює все встаткування й горить світло.
1.7 Висновки щодо проекту офісу
У графічному моделюванні був змодельований офіс, діяльність якого направлена на САПР — хімія. Офіс займає одноповерхову будівлю:
В офісі знаходиться п’ять кімнат:
Перша — приймальня;
Друга – кімната відпочинку;
Третя – туалет;
Четверта – кімната менеджера;
П’ята – робоче приміщення;
Для офісу було підібрано відповідне встаткування: два комп'ютери, два принтери, два сканери, блок безперебійного живлення, модем, телевізор й осцилограф, на загальну суму 10765.9 грн..
Також було розраховане енергоспоживання офісу й розроблена схема електропроводки. За результатами розрахунків на електропроводку офісу буде потрібно 37 метрів кабелю, а сумарний максимальний розрахунковий струм (із запасом) буде становити близько 9 амперів. Добове споживання електроенергії — близько 12,53 квт*ч, що буде коштувати = 3,05грн на добу або 67,15грн. на місяць.
У звіт до проекту також включений:
1. План офісу;
2. Скріншоти 3D-проекти офісу;
3. Звіт по підбору встаткування;
4. Схема електропроводки;
5.Розрахунки енергоспоживання й навантаження на силові елементи.
2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ 2.1 Завдання 1.1
Варіант 20
Модель об'єкта представлена системою лінійних рівнянь:
Визначити невідомі змінні(Xi)
1. використовуючи функцію Find;
2. матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Зрівняти результати.
Система лінійних рівнянь
<img width=«204» height=«108» src=«ref-1_1231871327-1755.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">
Рішення засобами Excel
Щоб вирішити систему рівнянь, використаємо команду Пошук рішення. Однак спочатку формується таблиця початкових даних (рис.2.1):
<img width=«444» height=«152» src=«ref-1_1231873082-11837.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">
Рисунок 2.1 — Таблиця початкових даних
Правильність рішення системи рівняння можна простежити, якщо включити режим відображення формул (рис. 2.2):
<img width=«489» height=«103» src=«ref-1_1231884919-10240.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">
Рисунок 2.2 — Дані в режимі відображення формул
Для рішення рівняння, необхідно заповнити вікно «Пошук рішення» у такий спосіб (рис. 2.3)
<img width=«416» height=«235» src=«ref-1_1231895159-17309.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">
Рисунок 2.3 — Вікно пошуку рішень
При натисканні клавіші «Виконати» на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис 2.4)
<img width=«420» height=«128» src=«ref-1_1231912468-10673.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">
Рисунок 2.4 — Вікно з рішеннями
<img width=«433» height=«172» src=«ref-1_1231923141-17398.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">
Рисунок 2.5 — Результат рішення
Перевірка:
<img width=«165» height=«91» src=«ref-1_1231940539-3629.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"> <img width=«183» height=«90» src=«ref-1_1231944168-6522.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">
Рисунок 2.6 – Рисунок перевірки
Результат: x1=10.0; x2=1.0; x3=10.0; x4=1.0
Рішення засобами MathCAD
Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розв'язуваного блоку Given...Find.
<img width=«50» height=«94» src=«ref-1_1231950690-326.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">
Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given.
<img width=«161» height=«327» src=«ref-1_1231951016-1690.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">
Результат: <img width=«260» height=«47» src=«ref-1_1231952706-432.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">
Перевірка:
Щоб перевірити отримані значення підставляємо в дану систему рівнянь.
<img width=«260» height=«47» src=«ref-1_1231952706-432.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">
<img width=«168» height=«118» src=«ref-1_1231953570-861.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">
Дане рівняння вирішили різними методами й засобами в результаті одержали однакові відповіді, але методи рішення відрізняються. Тому що за допомогою програми Math CAD неможливо зрозуміти процес рішення задачі, що дозволяє зробити MS Excel.
продолжение
--PAGE_BREAK--2.2 Завдання 1.2
Варіант 11
Перетворити модель, задану у вигляді системи нелінійних рівнянь до виду f 1(x) = y й f 2 (y)= x. Побудувати їхні графіки й визначити початкове наближення рішення. Вирішити систему нелінійних рівнянь.
<img width=«178» height=«59» src=«ref-1_1231954431-1104.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">
Рішення засобами Excel
Знайдемо крапку перетинання y й x. Тому що sin перебувають у проміжку від -1 до 1, то можна скласти наступні нерівності:
cos(x+0,5)+y=1
cos(x+0,5)=1-y
-1<1-y<1
-2<-y<0
0<y<2
Siny-2x=2
Siny=2+2x
-1<2+2x<1
-3<2x<-1
<img width=«91» height=«41» src=«ref-1_1231955535-227.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">
Після побудови й настроювання графіків був зроблений висновок, що доцільно задатися інтервалами, показаними на рис.2.6
<img width=«549» height=«84» src=«ref-1_1231955762-12964.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">
Рисунок 2.7- Інтервали пошуку рішення
Далі необхідно побудувати таблицю й графік функцій використовуючи отримані обмеження.
При побудові графіка необхідно використати дані значення (рис. 2.7)
<img width=«333» height=«372» src=«ref-1_1231968726-18887.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">
<img width=«327» height=«366» src=«ref-1_1231987613-17675.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">
Рисунок 2.8- Вибір вихідних даних
Натискаємо «Далі», уводимо назву графіка, поміщаємо діаграму на наявному аркуші, натискаємо «Готово». Після виконання всіх операцій одержимо графіки функцій (рис.2.8).
<img width=«402» height=«239» src=«ref-1_1232005288-10813.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">
Рисунок 2.9 — Побудовані графіки функцій
Далі для знаходження точного рішення необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами.
Для цього необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х и y рівні «0» (рис. 2.10)
Рисунок 2.10 — Таблиця вихідних даних
Необхідно включити режим відображення формул, для перевірки правильності рішення (рис. 2.11)
x=
-0,950251400924437
=COS(B7+0,5)+B8
y=
0,0996621086530645
2
=SIN(B8)-2*B7
Рисунок 2.11 — Дані в режимі відображення формул
Для того щоб вирішити рівняння, скористаємося вікном «Пошук рішення» (рис. 2.12)
<img width=«382» height=«216» src=«ref-1_1232016101-15168.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">
Рисунок 2.12 — Вікно пошуку рішень
При натисканні клавіші «Виконати» на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис. 2.13).
x=
-0,95025
1
y=
0,099662
2
2
Рисунок 2.13 — Результат рішення
Результат:x=-0,95025, y=0,099662
Рішення засобами MathCAD
Систему нелінійних рівнянь можна знайти за допомогою блоку Given...Find[3].
<img width=«110» height=«37» src=«ref-1_1232031269-773.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s3011">Де — початкові значення. Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given.
<img width=«123» height=«225» src=«ref-1_1232032042-1073.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">
Результат: x=-0,95, y=0,1
Перевірка:
Отримані значення підставляємо в дану систему рівнянь
<img width=«159» height=«46» src=«ref-1_1232033115-433.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">
Результати збігаються значить отримані розрахунки різними методами й засобами були зроблені правильно. Але при порівнянні методу рішення в даних програмних продуктах, з'являються відмінності. MathCAD дає можливість швидко й просто одержати результат, а Excel у відмінності від MathCAD дає користувачеві можливість, зрозуміти процес рішення задачі, методом градієнтного, імовірнісного пошуку. Так само більш чітко видно значення початкових умов для рішення задачі.
2.3 Завдання 2.1
Задача А.
Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра.
Із круглої заготівлі (r = 2) фільтрованого паперу вирізують сектор з кутом <img width=«13» height=«19» src=«ref-1_1232033548-86.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">, потім з іншого роблять фільтр у вигляді конуса. Необхідно розрахувати величину кута <img width=«13» height=«19» src=«ref-1_1232033548-86.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">, при якій забезпечується максимальний об'єм конуса.
R — радіус основи конуса; h — висота конуса; r — радіус заготівлі фільтрованого паперу.
Рішення засобами Excel
Спочатку ми задаємо цільову функцію, потім визначаємо для неї обмеження, вибираємо змінювані змінні та, задавши перші наближення для змінних, виконуємо Пошук рішення.
Як цільова функція виберемо рівняння об'єму конуса умови незаперечності змінних величин, і кут Q не повинен перевищувати 2 ПІ .
<img width=«296» height=«120» src=«ref-1_1232033720-6876.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">
Рисунок 2.14 — Дані в режимі відображення формул
Застосувавши Пошук рішення:
<img width=«490» height=«277» src=«ref-1_1232040596-24745.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">
Рисунок 2.15 — Вікно пошуку рішення
При натисканні клавіші «Виконати» на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис. 2.16):
<img width=«227» height=«121» src=«ref-1_1232065341-5927.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">
Рисунок 2.16 — Результат рішення
Рішення засобами MathCAD.
Задача зведена до максимізації функції однієї змінної.
Максимум цільової функції можна знайти, використовуючи:
Потужним способом MathCAD для рішення оптимізаційних задач є використання вбудованих функцій Minimize та Maximize. Функція Maximize використовується у вигляді:
Maximize (цільова функція, параметр1, параметр2, ..., параметрN)
Вирішимо нашу задачу використовуючи функцію Maximize
<img width=«141» height=«303» src=«ref-1_1232071268-1272.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">
<img width=«153» height=«156» src=«ref-1_1232072540-726.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">
Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (MathCAD ,Excel) значення повністю ідентичні, що говорить про вірогідність рішення. Так само наочно видно, що обчислення в MathCAD більше громіздкі, але з математичної точки зору більше правильні.
Задача Б.
Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) цебер.
Із круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізують сектор з кутом, потім з іншого роблять цебро у вигляді конуса й з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута θ, тобто Як необхідно розкроїти заготівлю, щоб об'єм 2-х цебер був максимальним.
R -радіус основи конуса; h — висота конуса; r — радіус заготівлі
Рішення засобами Excel.
Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами (рис. 2.17).
<img width=«521» height=«186» src=«ref-1_1232073266-17141.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">
Рисунок 2.17 — Дані в режимі відображення формул
Об'єм першого сектора розраховується по формулі:
<img width=«173» height=«53» src=«ref-1_1232090407-611.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">
Об'єм другого сектора розраховується по формулі:
<img width=«236» height=«49» src=«ref-1_1232091018-754.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">
Далі задається початкове значення кута <img width=«18» height=«26» src=«ref-1_1232091772-192.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">=0, установлюється цільовий осередок (загальний об'єм). Викликається «Пошук рішень» (рис. 2.17). Тому що це коло, то обмеження для кута <img width=«18» height=«26» src=«ref-1_1232091772-192.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077"> наступні: <img width=«85» height=«22» src=«ref-1_1232092156-397.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">.Нижче наведені відповідні таблиці .
<img width=«321» height=«184» src=«ref-1_1232092553-11358.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">
Рисунок 2.18- Вікно пошуку рішень
Виконавши даної операції, було отримано наступне рішення (рис. 2.19, 2.20).
<img width=«409» height=«163» src=«ref-1_1232103911-15520.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">
Рисунок 2.19 – Вікно результату пошуку рішень
<img width=«218» height=«257» src=«ref-1_1232119431-9765.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">
Рисунок 2.20 — Результат рішення
Рішення засобами MathCAD
Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище.
А далі скористаємося вже відомою структурою Given.
<img width=«291» height=«382» src=«ref-1_1232129196-2172.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">
Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel, MathCAD) значення повністю ідентичні, що говорить про вірогідністьправильного рішення.
Задача 4
Для зберігання пального потрібно спроектувати бак (див. Рис). Готовий бак має вигляд циліндра з конічними переднім і заднім днищами . Обсяг бака 1м2. Потрібно виготовити бак з мінімальної кількості матеріалу. Які повинні бути значення L1, L2, B, щоб виконувалася ця вимога.
<img width=«274» height=«78» src=«ref-1_1232131368-3090.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">
Рисунок 2.21
Рішення засобами Excel
<img width=«498» height=«93» src=«ref-1_1232134458-8527.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">
Рисунок 2.22— Таблиця початкових даних
<img width=«457» height=«69» src=«ref-1_1232142985-6000.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">
Рисунок 2.23 — Дані в режимі відображення формул
Далі необхідно скористатися вікном «Пошук рішення».
<img width=«456» height=«257» src=«ref-1_1232148985-19955.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">
Рисунок 2.24 — Вікно пошуку рішень
<img width=«540» height=«100» src=«ref-1_1232168940-9448.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">
Рисунок 2.25 — Результати рішення
Результат: R=0.28 h=0.28 l=0.28
2.4 Завдання 2.2
Функція об'єкта <img width=«33» height=«24» src=«ref-1_1232178388-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088"> задана неявно рівнянням <img width=«81» height=«24» src=«ref-1_1232178625-338.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">, <img width=«69» height=«25» src=«ref-1_1232178963-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">, <img width=«77» height=«24» src=«ref-1_1232179132-269.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">. Побудувати графіка залежності функції <img width=«33» height=«24» src=«ref-1_1232178388-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092"> на заданому відрізку<img width=«40» height=«23» src=«ref-1_1232179638-137.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">й знайти ee мінімум і максимум з точністю <img width=«61» height=«23» src=«ref-1_1232179775-275.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">
F(x,t)=<img width=«75» height=«21» src=«ref-1_1232180050-166.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">
-0,2 < t< 1,4
-1,331 < x< -1,159
Рішення засобами Excel
Щоб вирішити задачу необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[-0,2;1,4]. Задаємо функцію f(x), у якій початкове значення х буде дорівнює «0».
Далі скористаємося вікном «підбор параметра»:
<img width=«250» height=«99» src=«ref-1_1232180216-5889.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">
<img width=«261» height=«139» src=«ref-1_1232186105-8918.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">
Рисунок 2.26- Вікно підбора параметра
<img width=«353» height=«152» src=«ref-1_1232195023-11634.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">
Рисунок 2.27 — Вікно результату підбора параметра з результатом
<img width=«545» height=«71» src=«ref-1_1232206657-12665.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">
Рисунок 2.28 — Результат рішення
Отримане значення х необхідно перенести в наступний осередок і на це значення х зробити підбор параметра.
<img width=«225» height=«88» src=«ref-1_1232219322-5505.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">
<img width=«261» height=«139» src=«ref-1_1232224827-9051.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">
Рисунок 2.29 — Вікно підбора параметра
Така дія необхідно виконувати доти, поки t не буде дорівнювати «1,4». Далі необхідно побудувати графік за значеннями x й t (рис. 2.30 ):
<img width=«502» height=«342» src=«ref-1_1232233878-26900.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">
Рисунок 2.30 — Побудова графіка
Для визначення максимуму й мінімуму функції необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення x й y рівні «1»
Рисунок 2.31 — Таблиця початкових даних
Максимальні й мінімальні значення необхідно знайти за допомогою вікно Пошук рішень.
<img width=«417» height=«236» src=«ref-1_1232260778-18189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103"> продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по информатике