Реферат: Сборник задач и расчетно графических работ по технологии переработки полимеров

--PAGE_BREAK--1)               определить количество массовых долей, приходящихся на 1 см2 площади графика – найти “цену” С одного квадратного сантиметра площади, ограниченной данным графиком;
2)               выразить в квадратных сантиметрах площади Si полос, соответствующих продолжительности процесса 30;60;90;120;150;180;210;240 минут;
3)               величина γ1=СS1; γ2=C(S1+S2); γ3=C(S1+S2+S3)…. γ8=C<shape id="_x0000_i1105" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image136.wmz» o:><img width=«37» height=«45» src=«dopb272030.zip» v:shapes="_x0000_i1105">
Значения параметра влияния χ >1 не имеет реального смысла и обусловлены погрешностью данного метода расчёта.
Ответ: γmax=0,14; χmax=0,70
17. Определить среднюю толщину δ переходного слоя, образованного фенолоформальдегидным связующим массой m=12,96 г на поверхности S=86,4 м2 при массовой доле γ связующего, образовавшего переходный слой, γ=0,56. Плотность фенолоформальдегидного связующего ρ=1,2 г/см3.
Решение:
Средняя толщина переходного слоя определяется отношением объёма υ переходного слоя к его площади S:
δ=<shape id="_x0000_i1106" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image138.wmz» o:><img width=«215» height=«48» src=«dopb272031.zip» v:shapes="_x0000_i1106">0,07∙10-4 см=0,07 мкм
Фенолформальдегидная смола образует на поверхности волокнистых наполнителей сравнительно тонкие переходные слои: 0,03 мкм – на поверхности лавсана (задача 9), 0,07 мкм – на поверхности капрона (задача 17).
Ответ: δ=0,07 мкм
18.Определить концентрации непрореагировавших олигомеров в объёме связующего С1 и в переходном слое С2, а также их разность ∆С=С2-С1 (движущую силу диффузии), если xсв=0,80; χ=0,17;γ=0,56.Общая масса связующего m=12,96 г. Расчет вести по модели 1 (см. рис.1):

REF  SHAPE  \* MERGEFORMAT <group id="_x0000_s1028" coordorigin=«2647,1222» coordsize=«3312,1872» o:allowincell=«f»><lock v:ext=«edit» rotation=«t» aspectratio=«t» position=«t»><shape id="_x0000_s1029" type="#_x0000_t75" o:divferrelative=«f» o:allowincell=«f» stroked=«t» strokecolor=«white»><fill o:detectmouseclick=«t»><path o:extrusionok=«t» o:connecttype=«none»><lock v:ext=«edit» text=«t»><line id="_x0000_s1030" from=«3511,1366» to=«5959,1366» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1031" from=«3511,1510» to=«5959,1510» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1032" from=«3511,1654» to=«5959,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1033" from=«3511,2230» to=«5959,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1034" from=«3799,1654» to=«3799,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1035" from=«3655,1654» to=«3655,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1036" from=«3655,1654» to=«4087,2086» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1037" from=«3511,1654» to=«4087,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1038" from=«3511,1798» to=«3943,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1039" from=«3511,1942» to=«3799,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1040" from=«3799,1654» to=«3799,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1041" from=«3511,1654» to=«3799,2086» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1042" from=«3943,1654» to=«3943,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1043" from=«3943,1654» to=«3943,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1044" from=«3943,1654» to=«3943,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1045" from=«3943,1654» to=«3943,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1046" from=«3943,1654» to=«3943,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1047" from=«3655,1654» to=«3943,2086» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1048" from=«4087,1654» to=«4087,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1049" from=«4087,1654» to=«4087,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1050" from=«4087,1654» to=«4087,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1051" from=«4087,1654» to=«4087,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1052" from=«3943,1654» to=«3943,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1053" from=«3943,1654» to=«3943,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1054" from=«4087,1654» to=«4087,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1055" from=«4087,1654» to=«4087,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1056" from=«4087,1654» to=«4087,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1057" from=«3799,1654» to=«4087,2086» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1058" from=«3799,1654» to=«4087,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1059" from=«4231,1798» to=«4663,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1060" from=«4231,1654» to=«4807,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1061" from=«4375,1654» to=«4951,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1062" from=«4519,1654» to=«4951,2086» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1063" from=«4375,1654» to=«4519,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1064" from=«4231,1654» to=«4375,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1065" from=«4663,1654» to=«4663,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1066" from=«4519,1654» to=«4663,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1067" from=«4807,1654» to=«4807,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1068" from=«4519,1654» to=«4807,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1069" from=«4519,1942» to=«4519,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1070" from=«4663,1942» to=«4807,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1071" from=«5239,1654» to=«5671,2086» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1072" from=«5383,1654» to=«5671,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1073" from=«5095,1654» to=«5671,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1074" from=«5383,1654» to=«5527,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1075" from=«5239,1654» to=«5383,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1076" from=«5095,1654» to=«5239,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1077" from=«5527,1654» to=«5671,1942» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1078" from=«5527,1654» to=«5815,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1079" from=«5383,1654» to=«5671,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1080" from=«5239,1654» to=«5527,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1081" from=«4375,1654» to=«4663,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1082" from=«5383,1654» to=«5383,1654» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1083" from=«4951,1654» to=«5527,2230» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1084" from=«3367,1654» to=«3655,2086» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1085" from=«3079,2086» to=«3367,2086» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1086" from=«4074,1619» to=«4074,1619» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1087" from=«4074,1619» to=«4074,1619» o:allowincell=«f»><shape id="_x0000_s1088" coordsize=«2970,105» o:allowincell=«f» path=«m,60hdc108,24,180,12,300,v60,5,120,6,180,15c521,21,560,35,600,45v20,5,60,15,60,15c830,51,912,61,1050,15v73,4,258,4,360,30c1456,57,1500,75,1545,90v15,5,45,15,45,15c1640,100,1691,99,1740,90,1836,72,1929,24,2025,v60,5,120,8,180,15c2333,31,2454,80,2580,105,2727,87,2813,75,2970,75hae» filled=«f»><img width=«279» height=«159» src=«dopb272032.zip» v:shapes="_x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036 _x0000_s1037 _x0000_s1038 _x0000_s1039 _x0000_s1040 _x0000_s1041 _x0000_s1042 _x0000_s1043 _x0000_s1044 _x0000_s1045 _x0000_s1046 _x0000_s1047 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1050 _x0000_s1051 _x0000_s1052 _x0000_s1053 _x0000_s1054 _x0000_s1055 _x0000_s1056 _x0000_s1057 _x0000_s1058 _x0000_s1059 _x0000_s1060 _x0000_s1061 _x0000_s1062 _x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067 _x0000_s1068 _x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072 _x0000_s1073 _x0000_s1074 _x0000_s1075 _x0000_s1076 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1079 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087 _x0000_s1088">
Рис.1 Схема переходного слоя по модели 1
<shapetype id="_x0000_t202" coordsize=«21600,21600» o:spt=«202» path=«m,l,21600r21600,l21600,xe»><path gradientshapeok=«t» o:connecttype=«rect»><shape id="_x0000_s1089" type="#_x0000_t202" o:allowincell=«f» strokecolor=«white»><img width=«234» height=«150» src=«dopb272033.zip» alt=«Подпись: ВолокноПереходный слой Связующее в объёме» v:shapes="_x0000_s1089"> 

Плотность связующего ρ=1,2 г/см3.
В какую сторону диффундируют олигомерные молекулы в соответствии с полученными результатами? Найти движущую силу диффузии ΔС=С2-С1.
Решение:
С1~<shape id="_x0000_i1107" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image015.wmz» o:><img width=«12» height=«23» src=«dopb271971.zip» v:shapes="_x0000_i1107"><shape id="_x0000_i1108" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image142.wmz» o:><img width=«48» height=«43» src=«dopb272034.zip» v:shapes="_x0000_i1108"> (1), С2~<shape id="_x0000_i1109" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image144.wmz» o:><img width=«56» height=«41» src=«dopb272035.zip» v:shapes="_x0000_i1109"> (2), где V- объём связующего, υ- объём переходного слоя.
V=<shape id="_x0000_i1110" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image146.wmz» o:><img width=«60» height=«44» src=«dopb272036.zip» v:shapes="_x0000_i1110"> (3), υ=<shape id="_x0000_i1111" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image148.wmz» o:><img width=«28» height=«44» src=«dopb272037.zip» v:shapes="_x0000_i1111"> (4), y=xсв+χ (5).
Подставляя (3), (4), (5) в (1) и (2), получаем:
C1=<shape id="_x0000_i1112" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image150.wmz» o:><img width=«229» height=«45» src=«dopb272038.zip» v:shapes="_x0000_i1112">масс. доли/см3=см-3
С2=<shape id="_x0000_i1113" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image152.wmz» o:><img width=«192» height=«45» src=«dopb272039.zip» v:shapes="_x0000_i1113">=0,00280 см-3
∆С=С2-С1=0,00280-0,04209=-0,03929≈-0,0393 см-3
Ответ: ∆С=-0,0393 см-3; олигомерные молекулы диффундируют из объёма связующего к поверхности наполнителя, т.к наполнитель ускоряет отверждение.
19. Определить среднюю толщину δ переходного слоя, образованного эпоксидным связующим массой m=12,96 г на поверхности наполнителя S=86,4 м2 при массовой доле связующего, образовавшего переходный слой,γ=0,90.Плотность эпоксидного связующего ρ=1,2 г/см3.
Решение:
Среднюю толщину переходного слоя можно оценить как отношение объёма переходного слоя υ к его поверхности S:
Δ=<shape id="_x0000_i1114" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image154.wmz» o:><img width=«227» height=«47» src=«dopb272040.zip» v:shapes="_x0000_i1114">0,1125∙10-4 см=0,1125 мкм
Ответ: δ=0,1125∙10-4 см=0,1125 мкм
20. Вычислить коэффициент диффузии D, олигомерных молекул фенолоформальдегидного связующего к поверхности волокна капрон используя соотношение U=-DS(∆C/δ) (первый закон Фика), где скорость диффузии U=1,85∙10-5 с-1, движущая сила диффузии ∆С=-0,0393 см-3, толщина переходного слоя δ=0,07 мкм, площадь переходного слоя (поверхность диффузии) S=86,4 м2. S выразить в см2, δ- в см
Решение:
Из данного выражения первого закона Фика в конечных приращениях следует:
D1=-<shape id="_x0000_i1115" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image156.wmz» o:><img width=«265» height=«48» src=«dopb272041.zip» v:shapes="_x0000_i1115">0,0382∙10-13<shape id="_x0000_i1116" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image158.wmz» o:><img width=«33» height=«44» src=«dopb272042.zip» v:shapes="_x0000_i1116">=3,82∙10-15 см2/с.
Порядок полученной величины D1 соответствует известным значениям коэффициентов диффузии молекул низкомолекулярных веществ в твёрдых полимерах.
Ответ: D1=3,82∙10-15 см2/с
21. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул фенолоформальдегидного связующего к поверхности волокна капрон, используя соотношение <shape id="_x0000_i1117" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image160.wmz» o:><img width=«92» height=«41» src=«dopb272043.zip» v:shapes="_x0000_i1117"> (второй закон Фика), где толщина переходного слоя (путь диффузии) δ=0,07 мкм, продолжительность процесса Δτ=90 мин. (необходимо Δτ выразить в секундах).
Решение:
Величины движущей силы диффузии ΔС=С2-С1 в левой и правой частях выражения для второго закона Фика в конечных приращениях сокращаются, поэтому указанное выражение принимает вид <shape id="_x0000_i1118" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image162.wmz» o:><img width=«85» height=«41» src=«dopb272044.zip» v:shapes="_x0000_i1118"> ,
откуда D2=<shape id="_x0000_i1119" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image164.wmz» o:><img width=«264» height=«48» src=«dopb272045.zip» v:shapes="_x0000_i1119">.
Порядок величины D2 совпадает с порядком коэффициента диффузии D1, полученного в задаче 20 с использованием первого закона Фика. В принципе коэффициент диффузии D в обоих законах Фика – одна и та же величина.
Ответ: D2=8,98∙10-15 см2/с
22. Вычислить коэффициент диффузии D1 олигомерных молекул фенолоформальдегидного связующего к поверхности волокна капрон, используя соотношение U=-D1S(ΔC/δ) (первый закон Фика), где скорость диффузии U=1,85∙10-5 с-1, движущая сила диффузии ΔС=0,0377 см-3, толщина переходного слоя δ=0,07 мкм, площадь переходного слоя (поверхность диффузии) S=86,4 м2. S выразить в см2, δ- в см.
В данной задаче величина ΔС определена на основе модели 2 переходного слоя (рис.2)

<shape id="_x0000_s1090" type="#_x0000_t202" o:allowincell=«f» strokecolor=«white»><img width=«210» height=«150» src=«dopb272046.zip» alt=«Подпись: ВолокноПереходный слойСвязующее в объёме» v:shapes="_x0000_s1090">REF  SHAPE  \* MERGEFORMAT <group id="_x0000_s1091" coordorigin=«2647,262» coordsize=«4032,1728» o:allowincell=«f»><lock v:ext=«edit» rotation=«t» aspectratio=«t» position=«t»><shape id="_x0000_s1092" type="#_x0000_t75" o:divferrelative=«f» o:allowincell=«f» stroked=«t» strokecolor=«white»><fill o:detectmouseclick=«t»><path o:extrusionok=«t» o:connecttype=«none»><lock v:ext=«edit» text=«t»><line id="_x0000_s1093" from=«3511,550» to=«6247,550» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1094" from=«3511,694» to=«6247,694» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1095" from=«3511,838» to=«6247,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1096" from=«3511,1126» to=«3511,1126» o:allowincell=«f»><shape id="_x0000_s1097" coordsize=«3660,215» o:allowincell=«f» path=«m,165hdc97,100,115,122,255,135v45,15,90,30,135,45c405,185,435,195,435,195v362,-16,226,20,420,-45c900,135,945,120,990,105v15,-5,45,-15,45,-15c1186,109,1117,92,1245,135v30,10,60,20,90,30c1350,170,1380,180,1380,180v134,-12,182,-21,300,-60c1710,110,1740,100,1770,90v15,-5,45,-15,45,-15c1870,80,1926,80,1980,90v31,5,60,20,90,30c2085,125,2115,135,2115,135v50,-5,100,-7,150,-15c2340,108,2415,75,2490,60v93,13,166,30,255,60c2760,125,2775,130,2790,135v15,5,45,15,45,15c2893,131,2980,123,3030,90v30,-20,60,-40,90,-60c3146,12,3210,,3210,v60,5,121,5,180,15c3421,20,3450,35,3480,45v50,17,123,15,180,15hae» filled=«f»><line id="_x0000_s1098" from=«3655,838» to=«3943,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1099" from=«3511,838» to=«3799,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1100" from=«3367,838» to=«3655,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1101" from=«3799,838» to=«3943,982» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1102" from=«3655,838» to=«3943,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1103" from=«3511,838» to=«3799,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1104" from=«3511,982» to=«3799,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1105" from=«3511,1126» to=«3655,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1106" from=«3943,838» to=«4519,1414» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1107" from=«4087,838» to=«4519,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1108" from=«4231,838» to=«4519,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1109" from=«4375,838» to=«4663,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1110" from=«4519,838» to=«4519,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1111" from=«4087,838» to=«4375,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1112" from=«4231,838» to=«4519,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1113" from=«4375,838» to=«4663,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1114" from=«4231,838» to=«4231,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1115" from=«4231,838» to=«4231,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1116" from=«4087,838» to=«4087,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1117" from=«4519,838» to=«4807,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1118" from=«4519,838» to=«4663,982» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1119" from=«4087,838» to=«4087,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1120" from=«4231,838» to=«4231,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1121" from=«4807,838» to=«5383,1414» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1122" from=«4951,838» to=«5383,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1123" from=«5095,838» to=«5383,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1124" from=«5239,838» to=«5527,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1125" from=«5383,838» to=«5527,982» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1126" from=«5527,838» to=«6247,1414» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1127" from=«5671,838» to=«6247,1270» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1128" from=«4951,838» to=«5095,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1129" from=«5095,838» to=«5239,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1130" from=«5095,838» to=«5383,1414» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1131" from=«5239,838» to=«5527,1414» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1132" from=«5383,838» to=«5671,1414» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1133" from=«5815,838» to=«5815,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1134" from=«5815,838» to=«5959,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1135" from=«5959,838» to=«6103,1126» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1136" from=«6103,1126» to=«6247,1414» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1137" from=«6247,838» to=«6247,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1138" from=«6247,838» to=«6247,838» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1139" from=«5959,838» to=«6247,1414» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1140" from=«5815,838» to=«6247,1126» o:allowincell=«f»><shape id="_x0000_s1141" coordsize=«3495,555» o:allowincell=«f» path=«m,420hdc157,472,58,452,300,435v76,-25,58,-42,90,-105c429,252,476,179,525,105,535,90,549,77,555,60v5,-15,4,-34,15,-45c581,4,600,5,615,v68,23,59,50,120,90c762,170,783,250,810,330v4,12,30,90,30,90c929,480,963,491,1065,525v15,5,30,10,45,15c1125,545,1155,555,1155,555v35,-5,72,-2,105,-15c1294,527,1350,480,1350,480v18,-53,35,-165,60,-210c1428,238,1450,210,1470,180v48,-72,66,-107,150,-135c1628,47,1712,66,1725,75v112,75,-17,24,90,60c1841,214,1821,167,1890,270v100,150,-33,48,75,120c1973,415,1986,465,2010,480v,,112,37,135,45c2160,530,2175,535,2190,540v15,5,45,15,45,15c2322,543,2361,541,2430,495v68,-102,111,-198,150,-315c2586,163,2596,147,2610,135v27,-24,90,-60,90,-60c2701,75,2816,89,2835,105v14,11,17,32,30,45c2878,163,2895,170,2910,180v29,87,110,151,135,225c3050,420,3049,439,3060,450v25,25,60,40,90,60c3182,531,3310,539,3315,540v60,-5,180,-15,180,-15hae» filled=«f»><line id="_x0000_s1142" from=«3079,1270» to=«3367,1270» o:allowincell=«f»><shape id="_x0000_s1143" type="#_x0000_t202" o:allowincell=«f» strokecolor=«white»><shape id="_x0000_s1144" coordsize=«405,78» o:allowincell=«f» path=«m,78hdc86,64,170,39,255,18,270,14,284,5,300,3v35,-3,70,,105,hae» filled=«f»><img width=«339» height=«149» src=«dopb272047.zip» v:shapes="_x0000_s1091 _x0000_s1092 _x0000_s1093 _x0000_s1094 _x0000_s1095 _x0000_s1096 _x0000_s1097 _x0000_s1098 _x0000_s1099 _x0000_s1100 _x0000_s1101 _x0000_s1102 _x0000_s1103 _x0000_s1104 _x0000_s1105 _x0000_s1106 _x0000_s1107 _x0000_s1108 _x0000_s1109 _x0000_s1110 _x0000_s1111 _x0000_s1112 _x0000_s1113 _x0000_s1114 _x0000_s1115 _x0000_s1116 _x0000_s1117 _x0000_s1118 _x0000_s1119 _x0000_s1120 _x0000_s1121 _x0000_s1122 _x0000_s1123 _x0000_s1124 _x0000_s1125 _x0000_s1126 _x0000_s1127 _x0000_s1128 _x0000_s1129 _x0000_s1130 _x0000_s1131 _x0000_s1132 _x0000_s1133 _x0000_s1134 _x0000_s1135 _x0000_s1136 _x0000_s1137 _x0000_s1138 _x0000_s1139 _x0000_s1140 _x0000_s1141 _x0000_s1142 _x0000_s1143 _x0000_s1144">

Рис.2 Схема переходного слоя по модели 2
Решение:
D1=<shape id="_x0000_i1120" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image168.wmz» o:><img width=«265» height=«48» src=«dopb272048.zip» v:shapes="_x0000_i1120">3,98∙10-15<shape id="_x0000_i1121" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image170.wmz» o:><img width=«33» height=«44» src=«dopb272042.zip» v:shapes="_x0000_i1121">
Ответ: D1=3,98∙10-15 см2/с
23. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул фенолоформальдегидного связующего к поверхности волокна капрон, используя соотношение <shape id="_x0000_i1122" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image171.wmz» o:><img width=«92» height=«41» src=«dopb272043.zip» v:shapes="_x0000_i1122"> (второй закон Фика), где ΔС – движущая сила диффузии, δ=0,07 мкм – толщина переходного слоя (путь диффузии), Δτ=90 мин. – продолжительность диффузии.
Следует δ выразить в см, τ- в секундах.
Решение:
Из данного выражения второго закона Фика в конечных приращениях получаем:
D2=<shape id="_x0000_i1123" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image172.wmz» o:><img width=«261» height=«48» src=«dopb272049.zip» v:shapes="_x0000_i1123">
Из сравнения задач 21 и 23 следует, что при нахождении коэффициента диффузии с использованием второго закона Фика получаемое значение D не зависит от того, по какой модели переходного слоя рассчитывают величину ΔС, т.е величина ΔС в этом случае не имеет большого значения.
Ответ:D2=8,97∙10-15 см2/с
24. Используя приведённые кинетические данные зависимости степени превращения xсв ненаполненного эпоксидного связующего и степени превращения такого же связующего в смеси с волокнистым наполнителем (нить лавсан) от продолжительности отверждения τ, найти скорость U=<shape id="_x0000_i1124" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image174.wmz» o:><img width=«27» height=«41» src=«dopb272029.zip» v:shapes="_x0000_i1124"> взаимодействия между наполнителем и связующим. Графическим интегрированием зависимости U(τ) найти массовые доли γ связующего, образовавшего переходные слои γ=<shape id="_x0000_i1125" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image175.wmz» o:><img width=«63» height=«29» src=«dopb272050.zip» v:shapes="_x0000_i1125">:
Вычислить также параметр влияния χ и указать, чему равна скорость диффузии олигомерных молекул связующего к поверхности элементов наполнителя, если отверждение протекает в диффузионной области.
Решение:
Для вычисления и U продолжительность отверждения τ следует выразить в секундах. Величины Δx и U проходят через максимум, поэтому график U(τ) имеет экстремальную форму. Для графического интегрирования графика U(τ) необходимо:
1)               определить количество массовых долей, приходящихся на 1 см2 площади графика – найти “цену” С одного квадратного сантиметра площади, ограниченной данным графиком;
2)               выразить в квадратных сантиметрах площади Si полос, соответствующих шагу Δτ=30 мин. при изменении τ от 0 до 240 минут (рис.3);
3)               величина γ1=CS1, γ2=С(S1+S2), γ3=C(S1+S2+S3), …… γ8=С=<shape id="_x0000_i1127" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image177.wmz» o:><img width=«37» height=«45» src=«dopb272030.zip» v:shapes="_x0000_i1127">
Значения параметра влияния χ>1 не изменяют реального смысла и обусловлены погрешностью данного метода расчёта.
Сравнение результатов задач 24 и 16 показывает, что эпоксидное связующее образует более толстые (массивные) переходные слои, чем феноло-формальдегидное связующее (значения γmax составляют 0,63 и 0,14 соответственно). При этом в переходных слоях эпоксидного связующего выше роль химического взаимодействия между связующим и наполнителем (χmax составляет 0,96 и 0,70 соответственно).
Скорость диффузии олигомерных молекул связующего равны скорости U взаимодействия между связующим и наполнителем, если отверждение протекает в диффузионной области.
Ответ: γmax=0,63  χmax=0,96
25. Определить концентрации (массовые доли/см3) непрореагировавших олигомеров в объёме связующего С1 и в переходном слое С2, если степень превращения в объёме xсв=0,64; χ=0,35; γ=0,34. Общая масса связующнго m=12,96 г. Расчёт вести по модели 1 (то есть всё связующее, находящееся вблизи поверхности наполнителя, считать относящимся к переходному слою). Плотность связующего ρ=1,2 г/см3.
Найти движущую силу ΔС диффузии олигомерных молекул связующего в системе связующее-наполнитель. В какую сторону диффундируют олигомерные молекулы в данной задаче?

Решение:
Концентрацию С1 олигомеров в объёме связующего V можно оценить как массовую долю олигомеров в единице объёма: С~<shape id="_x0000_i1128" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image178.wmz» o:><img width=«48» height=«43» src=«dopb272034.zip» v:shapes="_x0000_i1128">.
Аналогично концентрация в олигомеров в переходном слое С2~<shape id="_x0000_i1129" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image179.wmz» o:><img width=«56» height=«41» src=«dopb272035.zip» v:shapes="_x0000_i1129">,
где степень превращения связующего в переходном слое y=xсв+χ=0,99.
Принимая плотности связующего в объёме и в переходном слое равными, можно вычислить объёмы:
V=<shape id="_x0000_i1130" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image180.wmz» o:><img width=«192» height=«48» src=«dopb272051.zip» v:shapes="_x0000_i1130">=7,128 см3;
υ =<shape id="_x0000_i1131" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image182.wmz» o:><img width=«171» height=«47» src=«dopb272052.zip» v:shapes="_x0000_i1131">=3,672 см3
Используя приведённые соотношения, получаем:
C1=<shape id="_x0000_i1132" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image184.wmz» o:><img width=«71» height=«45» src=«dopb272053.zip» v:shapes="_x0000_i1132">=0,05050 см-3
С2=<shape id="_x0000_i1133" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image186.wmz» o:><img width=«204» height=«44» src=«dopb272054.zip» v:shapes="_x0000_i1133">0,000926 см-3;
ΔC=C2-C1=-0,004957 см-3
Самодиффузия протекает в направлении от большей концентрации к меньшей, то есть из объёма к поверхности наполнителя, ускоряющего отверждение.
Ответ: С1=0,005050 см-3, С2=0,000926 см-3, ΔС=С2-С1=-0,04957 см-3
26. Определить концентрации (массовые доли/см3) непрореагировавших олигомеров в объёме связующего С1 и в переходном слое С2, если степень превращения в объёме xсв=0,64; χ=0,35; γ=0,34. Общая масса связующего m=12,96 г.Расчёт вести по модели 2 (то есть к переходному слою относить только отвержденные участки, находящиеся вблизи поверхности элементов наполнителя), при этом объём переходного слоя υ=myγ/ρ несколько сократится по сравнению с расчётом по модели 1 (y=xcв+χ – cтепень превращения олигомеров в переходном слое). Плотность связующего ρ=1,2 г/см3.
Найти движущую силу ΔС диффузии олигомерных молекул связующего в системе связующее-наполнитель.В какую сторону диффундируют олигомерные молекулы в данной задаче?
Решение:
По аналогии с задачей 25 концентрацию С1 олигомеров в объёме связующего V можно оценить как массовую долю олигомеров в единице объёма: C1~<shape id="_x0000_i1134" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image188.wmz» o:><img width=«48» height=«43» src=«dopb272034.zip» v:shapes="_x0000_i1134">, концентрацию С2 олигомеров в переходном слое объёмом υ: С2~<shape id="_x0000_i1135" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image189.wmz» o:><img width=«56» height=«41» src=«dopb272035.zip» v:shapes="_x0000_i1135">, где степень превращения связующего в переходном слое y=xсв+χ=0,99.
Принимая плотности связующего в объёме и в переходном слое равными, можно вычислить объёмы, исключив из переходных слоев неотвержденные участки (в соответствии с моделью 2):
V=<shape id="_x0000_i1136" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image190.wmz» o:><img width=«239» height=«48» src=«dopb272055.zip» v:shapes="_x0000_i1136">=7,165 см3;
υ=<shape id="_x0000_i1137" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image192.wmz» o:><img width=«207» height=«48» src=«dopb272056.zip» v:shapes="_x0000_i1137">=3,635 см3
Используя вышеуказанные соотношения, получаем:
C1=<shape id="_x0000_i1138" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image194.wmz» o:><img width=«131» height=«47» src=«dopb272057.zip» v:shapes="_x0000_i1138">=0,0524 см-3
С2=<shape id="_x0000_i1139" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image196.wmz» o:><img width=«209» height=«44» src=«dopb272058.zip» v:shapes="_x0000_i1139">=0,000935 см-3
ΔС=0,000935-0,05024=-0,04931 см-3
Таким образом, различие между величинами ΔС, рассчитанными при использовании моделей 1 и 2, невелико (см. задачу 25), так как при y<shape id="_x0000_i1140" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image198.wmz» o:><img width=«41» height=«21» src=«dopb272012.zip» v:shapes="_x0000_i1140">1 различие между моделями 1 и 2 сглаживается.
Ответ: С1=0,05024 см-3; С2=0,000935 см-3; ΔС=С2-С1=-0,04931 см-3.
27. Вычислить коэффициент диффузии D1 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна лавсан в процессе отверждения, используя соотношение U=-D1S(ΔC/δ) (первый закон Фика), где U=3,00∙10-5 масс. доли/с- скорость диффузии олигомеров, численно равная скорости взаимодействия связующего и наполнителя в диффузионной области; ΔС=-0,04957 масс.доли/см3 — движущая сила диффузии, рассчитанная по модели 1 переходного слоя; масса полимерного образца m=21,6 г.; содержание наполнителя Снап=40 масс.%, удельная поверхность волокнистого наполнителя Sуд=6 м2/г; толщина переходного слоя δ=2 мкм.
Решение:
Величину коэффициента диффузии D1 находим из данного выражения для первого закона Фика:
D1=-<shape id="_x0000_i1141" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image199.wmz» o:><img width=«44» height=«41» src=«dopb272059.zip» v:shapes="_x0000_i1141">, где S- поверхность диффузии, которую принимаем равной поверхности наполнителя:
S=mCнапSуд=21,6 г ∙0,4∙6 м2/г=51,84∙104 см2.
Используя полученное значение S, имеем:
D1=<shape id="_x0000_i1142" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image201.wmz» o:><img width=«219» height=«48» src=«dopb272060.zip» v:shapes="_x0000_i1142">≈2,33∙10-13 см2/с
Ответ: D1=2,33∙10-13 см2/с
28. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна – наполнителя лавсан в процессе отверждения, используя соотношение <shape id="_x0000_i1143" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image203.wmz» o:><img width=«92» height=«41» src=«dopb272043.zip» v:shapes="_x0000_i1143">(второй закон Фика), где движущая сила диффузии ΔС=-0,04957 масс. доли/см3 рассчитана по модели 1 переходного слоя, толщина переходного слоя (путь диффузии) δ=2 мкм; продолжительность отверждения Δτ=90 мин. при атмосферном давлении.

Решение:
В соответствии с данным выражением второго закона Фика величина движущей силы ΔС не играет существенной роли при вычислении D2:
D2=<shape id="_x0000_i1144" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image204.wmz» o:><img width=«131» height=«48» src=«dopb272061.zip» v:shapes="_x0000_i1144">=7,40∙10-12 см2/с=74∙10-13 см2/с
Получено, что D2 примерно в 30 раз больше, чем D1 (cм. Задачу 27):
<shape id="_x0000_i1145" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image206.wmz» o:><img width=«115» height=«48» src=«dopb272062.zip» v:shapes="_x0000_i1145">=31,8
Ответ: D2=7,40∙10-12 см2/с
29. Вычислить коэффициент диффузии D1 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна лавсан в процессе отверждения, используя соотношение U=-D1S(ΔC/δ) (первый закон Фика), где U=3,00∙10-5 масс. доли/с – скорость диффузии олигомеров, численно равная скорости взаимодействия связующего и наполнителя в диффузионной области;ΔС=-0,04931 масс.доли/см3 – движущая сила диффузии, рассчитанная по модели 2 переходного слоя; масса полимерного образца m=21,6 г; содержание наполнителя Снап=40% масс., удельная поверхность волокнистого наполнителя Sуд=6 м2/ч; толщина переходного слоя δ=2 мкм.
Решение:
 Величину коэффициента диффузии D1 находим из данного в условии выражения для первого закона Фика:
D1=-<shape id="_x0000_i1146" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image208.wmz» o:><img width=«37» height=«41» src=«dopb272063.zip» v:shapes="_x0000_i1146">, где S – поверхность диффузии, которую принимаем равной поверхности наполнителя: S=m∙Cнап∙Sуд=21,6 г∙0,4∙6<shape id="_x0000_i1147" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image210.wmz» o:><img width=«27» height=«44» src=«dopb272064.zip» v:shapes="_x0000_i1147">=51,8∙104 м2 используя полученное значение S, имеем:
D1=<shape id="_x0000_i1148" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«67922.files/image212.wmz» o:><img width=«193» height=«48» src=«dopb272065.zip» v:shapes="_x0000_i1148">≈2,35∙10-13 см2/с
При использовании ΔС, рассчитанной по модели 1 переходного слоя, имели незначительное отличие величины D1 (cм. Задачу 27):
D1=2,33∙10-13 см2/с.
Ответ: D1=2,35∙10-13 см2/с.
    продолжение
--PAGE_BREAK--