Реферат: Термодинамическая оптимизация процессов разделения
МОСКОВСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ
Кафедра: ТКА
Реферат на тему:
«Термодинамическаяоптимизация процессов разделения».
Выполнил: БарботА.В.
Москва, 2004 г.
Содержание:
1. Введение. 3
2. Классификация процессов разделения. 4
3. Термодинамическое описание систем разделения. 5
4. Постановка задач оптимизации. 11
5. Заключение. 13
6. Список литературы… 14
/>/>/>/>1. ВведениеПроцессы разделения являются едва ли несамыми энергоемкими и очень разнообразными по своему конструктивномуисполнению: мембранные, абсорбционно- и адсорбционно-десорбционные процессы,ректификация, центрифугирование, выпарка, вымораживание, и пр. Оценкаминимальной энергии, потребной для разделения смеси того или иного состава,представляет большой интерес. Такую оценку работы разделения дают методыобратимой термодинамики, однако обратимые оценки очень грубы, поэтому важноприблизить оценки к реальности за счет учета конечной продолжительностипроцессов или заданной интенсивности, что позволяет учесть значениякоэффициентов тепло- и массопереноса и связанные с из увеличением затраты. Приэтом желательно сохранить то преимущество обратимых оценок, что они не зависятот конструктивного оформления процесса [1].
Способом решения задачи оптимизациитехнологического процесса в режиме реального времени является её разбиение надва уровня. На первом (верхнем) проводится статическая оптимизация всоответствии с выбранным критерием по его математической модели, а на втором(нижнем) — нахождение оптимальных настроек управляющих устройств (например,ПИ-регуляторов) на основе линеаризованной в окрестности рабочей точкидинамической модели. Взаимодействие между уровнями заключается в выдаче верхнимуровнем оптимальных режимных параметров в качестве задания нижнему уровню.
Для построения такой системы необходимознать предельные возможности процесса и соответствующий им режим при тех илииных значениях изменяющихся факторов. В качестве предельных возможностей нижепонимается максимальная производительность оптимизируемого процесса разделенияпри заданных составах потоков и затратах энергии или, что то же самое минимумрасхода энергии для заданной производительности и составах.
С этой точки зрения представляет большойинтерес оценка минимальной энергии, требуемой для разделения смеси того илииного состава. Если она известна, то можно оценить совершенство существующихтехнологий и конструкций аппаратов, используемых для разделения смесей.
Такую оценку дают методы обратимойтермодинамики. В частности, для смесей, близких по своим свойствам к идеальнымгазам, в изотермических процессах такую оценку дает обратимая работаразделения.
В одних процессах разделенияпотребляемая энергия представляет собой механическую работу (например, вмембранных), в других используют тепловую энергию (например, в ректификации).Обратимая оценка для затрат тепла в этом процессе может быть найдена черезобратимую оценку для работы разделения и КПД Карно.
Недостатком обратимых оценок являетсято, что они очень занижены, реальные затраты энергии могут оказатьсясущественно большими. Обратимые оценки соответствуют сколь угодно малойинтенсивности процессов, значит и сколь угодно малой производительности. Они неучитывают кинетических факторов (коэффициентов тепло- и массопереноса,зависящих от конструкции и размеров аппарата). Более того, зависимость реальныхзатрат энергии для разделения исходной смеси на смеси с фиксированнымисоставами от состава исходной смеси может иметь качественно иной вид, чемобратимая оценка. Например, при разделении двухкомпонентной смеси на чистыекомпоненты при малой концентрации одного из них обратимая оценка работыразделения будет стремиться к нулю, в то время как реальные затраты энергиимогут быть весьма значительны. Поэтому важно приблизить оценки к реальности засчет учета конечной продолжительности процессов или заданной их интенсивности,что позволит учесть значения коэффициентов тепло- и массопереноса и связанные сих изменением затраты.
При нахождении оценок, учитывающихзаданную интенсивность процесса, желательно сохранить то преимущество обратимыхоценок, что они лишь косвенно зависят от конструктивного оформления процесса.Такая задача характерна для термодинамики конечного времени, исследующейпредельные возможности термодинамических процессов с учетом ограничений на ихпродолжительность.
Получение оценок предельных возможностейпроцессов разделения с ненулевой производительностью позволяет:
· cвязатьэффективность процесса с его режимными и конструктивными параметрами;
· выяснитькакой из способов разделения с той или иной точки зрения предпочтительнее;
· найтимаксимально возможную производительность процесса и режим, ей соответствующий;
· синтезироватьсистему автоматического управления, поддерживающую показатели эффективностипроцесса (производительность, удельные затраты энергии) на уровне выбранныхоптимальных значений.
/>/>/>/>2. Классификация процессов разделенияПроцессыразделения являются процессами химической технологии. Также как и в процессаххимической технологии среди них можно выделить пять основных групп [2].
Первая группа — гидромеханические процессы, скорость которых определяется законамигидродинамики. К ним относятся осаждение взвешенных в жидкой или газообразнойсреде частиц под действием силы тяжести, центробежной силы или силэлектрического поля, фильтрование жидкостей или газов под действием разности давлений.
Вторая группа – тепловые процессы,скорость которых определяется законами теплопередачи. В эту группу входятпроцессы выпаривания, конденсации и др.
Третья группа – массообменные(диффузионные) процессы. Скорость этих процессов определяется скоростьюперехода веществ из одной фазы в другую, т.е. законами массопередачи. Кдиффузионным процессам относятся абсорбция, адсорбция, ректификация,экстракция, сушка и др.
Четвертая группа – химические процессы,связанные с превращением веществ и изменением их химических свойств. Скоростьэтих процессов определяется закономерностями химической кинетики.
Пятая группа – механические процессы –включает классификацию сыпучих материалов.
Рассмотрим описанные выше процессыразделения.
1. Осаждение. Кважнейшим техническим способам осаждения относятся: осаждение под действиемсилы тяжести (отстаивание), осаждение под действием центробежной силы иосаждение по действием сил электрического поля.
2. Фильтрование –разделение суспензий или пылей с помощью пористой перегородки – фильтра,способной задержать взвешенные частицы, находящиеся в жидкости или газе.Различают фильтрование под действием перепада давления и центробежноефильтрование (центрифугирование).
3. Конденсация –ожижение паров различных веществ путем отвода от них тепла. Различаютповерхностную конденсацию и конденсацию смешением.
4. Выпаривание –процесс концентрирования растворов твердых нелетучих веществ путем удаленияжидкого летучего растворителя в виде паров.
5. Абсорбция –поглощение газов или паров из газовых или паровых смесей жидкими поглотителями,называемыми абсорбентами. Десорбция – выделение абсорбированных компонентов изжидкости. Различают физическую абсорбцию и хемосорбцию.
6. Ректификация –разделение жидких однородных смесей на составляющие вещества или группы веществв результате противоточного взаимодействия паровой смеси и жидкой смеси.
7. Экстракция –извлечение одного или нескольких растворенных веществ из одной жидкости другойжидкостью, практически не смешивающейся (или частично смешивающейся) с первой.Один из основных (наряду с ректификацией) способов разделения жидких однородныхсмесей.
8. Сублимация –перенос вещества из твердой фазы в паровую, миную жидкую. Для сублимациихарактерна обратимость процесса. Благодаря этому возможно выделение сублимациейиз смеси твердых веществ одного или нескольких компонентов, а затем в другихусловиях десублимация их, т.е. выделение нужного компонента из паровой фазы вчистом виде.
9. Адсорбция –поглощение газов или паров из газовых смесей или растворенных веществ израстворов твердыми поглотителями, называемыми адсорбентами. Особенностьюпроцессов адсорбции являются избирательность и обратимость.
10. Сушка – процессудаления влаги из твердых влажных материалов путем ее испарения и отводаобразующихся паров.
11. Процессымембранного разделения смесей, или мембранные процессы — процессы разделениясмесей посредством полупроницаемых мембран (обратный осмос, ультрафильтрацию,испарение через мембрану, диализ, электродиализ, диффузионное разделениегазов).
12. Классификация –процесс разделения однородного сыпучего материала по размерам кусков (частиц).
Повиду затрачиваемой энергии процессы разделения можно на:
1. Механическиепроцессы разделения — затрачивается только механическая работа (мембранноеразделение, фильтрование, осаждение);
2. Термические процессы разделение(ректификация, выпаривание, сублимация, конденсация);
3. Электрические процессы разделения(некоторые процессы мембранного разделения, осаждение под действиемэлектрического поля);
В установках центрифугирования,мембранного разделения, в циклах адсорбции-десорбции, работающих за счетизменения давления, затрачивается только работа (механическое разделение), впроцессах абсорбционно-десорбционных, ректификации и др. — только тепло(термическое разделение). В некоторых случаях число отводимых и подводимыхпотоков может быть больше (равно m), однако в этих случаях можно, как правило,представить систему разделения как соединение отдельных блоков, каждый изкоторых имеет структуру, представленную на рис. 1.
/>/>3. Термодинамическоеописание систем разделения/>/>/>Типовые задачи и методы ТВК.
/>Термодинамика при конечномвремени (ТВК) используется для анализа, оценки предельных возможностей ивыявления направлений совершенствования различных технологических процессов.
К типовым задачам ТВК относитсясоставление балансовых уравнений для вещества, энергии и энтропии внешних поотношению к процессу потоков.
Уравнениятермодинамических балансов – материальных, энергетического и энтропийного - связывают между собой параметры входных и выходных потоков в стационарномрежиме. Балансовые уравнения позволяют выявить зависимость между параметрамивнешних потоков (расходами, концентрациями, температурами, давлениями и т.д.)и количеством производимой в процессе энтропии. В обратимых процессах производствоэнтропии равно нулю, в необратимых – больше нуля. Отсюда следуют ограничения,накладываемые на входные потоки – выделяется множество достижимости впространстве параметров входных и выходных потоков. Если же на систему наложитьдополнительное условие заданной средней интенсивности или конечнойпродолжительности, то можно найти минимально возможное при данных ограниченияхпроизводство энтропии (рассеяние энергии). В реальных системах производствоэнтропии меньше минимально возможного, что сужает область достижимости.
Основываясь набалансовых уравнениях, можно исследовать характер зависимостей междутрадиционными показателями эффективности технологического процесса(производительность, КПД, и т.д.) и термодинамическими – количеством рассеянной(диссипированной) энергии и производимой энтропией. Как правило, этизависимости монотонно ухудшаются с ростом диссипации и достигают своихпредельных значений в обратимом процессе, что позволяет получить оценки,аналогичные КПД Карно для процессов самой разной природы.
Производствоэнтропии является мерой степени потери полезной энергии при её преобразовании.Поэтому уменьшение производства энтропии приводит к улучшению процесса иповышению показателей его эффективности – повышению КПД, уменьшениюэнергетических затрат, повышению производительности и т.д., при сохраненииостальных показателей неизменными. Кроме того, при помощи балансовых уравненийможет быть исследована чувствительность показателей эффективности процесса кпроизводству энтропии или связь между различными характеристиками процесса.
Составлениебалансовых уравнений.
/>В систему могут поступать вещества конвективно (с потоками) идиффузионно (вследствие диффузии). Обозначим мольный расход веществ вконвективных потоках как />, а вдиффузионных как /> где j — номер потока. Кроме того, в системе могут происходитьхимические реакции со скоростями /> (n=1,2,…), совершаться механическая работамощностью />. Потоки тепла, поступающегов систему, обозначим как />.
Рис. 1. Расчетная схема процесса разделения.
Для определённости будем считать потоки положительными, если они входят в систему и отрицательными, есливыходят. Работа считается положительной, если совершается системой надокружающей средой.
Приведём общий вид балансовых уравнений.
Материальныйбаланс.
Обозначим число молей i-того компонента в системе через />. Изменение числа молей i-того компонента в системе за единицу времени определяется потоками вещества и протекающими в системе химическими реакциями:
/>
Здесь /> - мольная доля i-того компонента в j-том потоке, /> — стехиометрическийкоэффициент, с которым k-тый компонент входит вуравнение n-той реакции (/> для расходующихся веществ),/> — скорость n-той реакции.
Энергетическийбаланс.
Изменениеэнергии системы /> заединицу времени определяется потоками энергии вносимой и уносимой вместе сконвекционными потоками вещества, изменением энергии за счёт диффузионногообмена веществом, потоками тепла (за счёт теплопроводности, переносаизлучением, хим. реакции):
/>
Здесь: /> — удельная энтальпия j-того материального потока, /> — поток энергии, приносимыйвместе с молем вещества, поступающего диффузно.
Энтропийныйбаланс.
Изменение энтропии системы S происходит вследствие притока энтропии вместе с веществами,поступающими конвективно и диффузионно, притока и отвода тепла и производстваэнтропии />вследствие неравновесностипроцессов, происходящих внутри самой системы:
/>,
где />-изменение энтропии под влиянием j-того потока тепла стемпературой />.
Производство энтропии (диссипацияэнергии) заведомо неотрицательно. Отметим, что еслирассматривается стационарный режим процесса, когда />,то эти уравнения из дифференциальных превращаются в алгебраические.
Прирассмотрении циклического процесса балансы можно записать не для каждогомомента времени, а за цикл работы установки. Так как в начале и конце цикласостояние системы одинаково, то общее изменение энергии, количества вещества иэнтропии за цикл равно нулю. Балансы в этом случае также сводятся к системесоотношений, связывающих средние за цикл значения слагаемых, стоящих в правыхчастях уравнений.
Длязакрытых систем, состоящих из нескольких равновесных подсистем,термодинамические балансы имеют форму
/>;/>; />
где i — номер подсистемы, а индекс«0» относится к системе в целом. В свою очередь />, />, />определяются соотношениямитермодинамических балансов.
/>Производство энтропии вразличных типовых процессах
Поскольку в балансовые уравнениявходит производство энтропии, то, исходя из них, можно получить выражения,позволяющие рассчитать производство энтропии. Рассмотрим несколько конкретныхпримеров выражений для производства энтропии в стационарном режиме.
Статический режим обмена междудвумя термодинамическими подсистемами возможен, если в процессе обменаинтенсивные переменные подсистем неизменны.
Подсистемы,интенсивные переменные которых не изменяются при обмене веществом и энергией,называются термодинамическими резервуарами (источниками бесконечной ёмкости). Каждая из подсистем является равновесной. Именно такие системы будутрассмотрены ниже. Везде предполагается, что смеси веществ представляют собойидеальные растворы. Давление (если специально не оговорено иное) в ходевзаимодействия не изменяется и во всех взаимодействующих подсистемаходинаково.
Теплообмен.
Пусть происходит обмен тепломмежду двумя резервуарами с температурами /> и/> (рис. 2).
/>
Рис.2. Схема потоковв процессе теплообмена
Энергетическийи энтропийный балансы в этом случае имеют вид:
/>, />.
Отсюда получим выражение для производства энтропии:
/>
Изотермическиймассообмен
Пусть дварезервуара обмениваются потоками вещества, состоящего из несколькихкомпонентов. Векторы химических потенциалов в подсистемах равны /> и /> (рис.3).
/>
Рис.3. Схема потоковв процессе изотермического массобмена
/>
/>Неизотермический массообмен
Подсистемыобмениваются компонентами, причём температуры подсистем различаются (рис.4).
/>
Рис.4. Схема потоковв процессе неизотермического массобмена
/>,
где /> — приток энергии спотоком подводимого вещества.
/>Изотермический химическийпроцесс
Пусть в открытой подсистеме припостоянной температуре происходит несколько химических реакций вида
/>,
со скоростями />. Для поддержаниястационарного режима исходные вещества подаются в подсистему, а получаемыеотводятся в требуемых количествах равновесно, т.е. при тех же значенияххимических потенциалов (рис.5).
/>
Рис.5. Схема потоковв системе с химическими превращениями
/>,
где />-химическое сродство n-той химическойреакции.
/>Тепломассообмен с химическимипревращениями
Пусть кподсистеме подводятся тепло от источника с температурой /> и исходные вещества притемпературе />, а отводятся продуктыреакции при температуре подсистемы />(рис.6).
/>
Рис.6. Схема потоковв процессе тепломассообмена с химическими превращениями
/>
Необходимоопределить условия организации процесса на каждой из его стадий, когда призаданной интенсивности процесса минимизируется количество производимойэнтропии, нахождение минимально возможных значений производства энтропии исоответствующих им функций изменения параметров процесса (концентраций,температур, давлений).
Поскольку производство энтропии обладаетсвойством аддитивности, то для процесса, идущего в несколько стадий, общеепроизводство энтропии равно сумме производства энтропии на каждой из стадий.Для каждой стадии находят минимальное производство энтропии при тех или иныхусловиях, внешних для данной стадии. Суммируя найденные значения и оптимальнымобразом подбирая условия на границах стадий, получим минимально-возможноеколичество произведённой энтропии /> во всёмпроцессе в целом.
Определениепредельно возможных значений показателей эффективности. Оценка степенитермодинамического совершенства организации процесса.
Подставив вуравнения балансов минимально возможное количество произведённойэнтропии />, можно найти предельныезначения традиционных показателей эффективности.
Отношениеминимально возможного (при заданной интенсивности процесса) количествапроизводимой энтропии /> к фактическому(производимому в реальном процессе) /> определяеткоэффициент термодинамического совершенства организации процесса
/>.
Отношениепредельно-возможного значения обычного показателя эффективности процесса(энергетических и сырьевых затрат, производительности и т.д.) /> к фактическому />
/>,
также может использоваться для оценки степени совершенстваорганизации процесса. Это позволяет оценить возможность и целесообразность егодальнейшего улучшения.
Также можносравнить изменение температуры, концентрации, давления в режиме, при которомминимизируется производимая энтропия, с их фактическим изменением в реальномпроцессе. В ряде случаев это позволяет выявить новые способы совершенствованияорганизации процесса (путём изменения конструкции аппаратов, добавления новыхточек подвода или отвода веществ, и т.п.).
Если параметры одной подсистемы меняются, какследует изменять параметры другой, чтобы обеспечить максимальную среднююинтенсивность целевого потока (если ставится задача о предельнойпроизводительности, а не о предельной экономичности при заданнойпроизводительности)?
/>/>/>4. Постановка задач оптимизации.Термическое разделение.
Для системы термическогоразделения (p=0) поток затрачиваемого на разделениятепла
/>.
Первое из слагаемых зависит только от параметров внешнихпотоков и представляет собой обратимые затраты тепла, а второе отражаеткинетику процесса и связанную с ней диссипацию энергии.
Используя обозначение идеального цикла Карно />, предыдущее условие можнопереписать как
/>.
Здесь /> -эквивалентная обратимая работа, а /> -производство энтропии.
Механическое разделение.
Рассмотрим систему разделения,использующую работу с интенсивностью p без подвода иотвода тепла (/>), при этом входныеи выходные потоки имеют одинаковые температуры и давления.
Подводимая для разделениямощность
/>.
Первое слагаемое в этом выражении представляет минимальнуюмощность разделения, которая соответствует обратимому процессу (/>). Эта работа равна разностиобратимой работы полного разделения исходного потока /> и суммарной обратимойработы полного разделения выходных потоков />и/>
Обратимые оценки сильно занижены, реальная работаразделения может оказаться существенно большей. Поэтому важно приблизить оценкик реальности за счет учета конечной продолжительности процесса или заданнойинтенсивности потоков. При этом оценки должны включать коэффициенты массопереносаи зависеть от продолжительности процесса />.
Дляполучения подобных оценок нужно выбрать такое изменение потоков массопереносаво времени или по длине аппарата, при котором работа разделения минимальна.Однако в большинстве аппаратов возможности изменения профиля концентрацийограничены. Изменять можно лишь краевые условия и расходы потоков. СхемаВант-Гоффа обладает большими возможностями управления. Поэтому естественноиспользовать ее для получения оценки минимальной работы разделения приконечном времени.
Во всех рассмотренных примерах изуравнений термодинамических балансов,
вытекало,что показатель эффективности использования энергии в термодинамических системах(технический КПД) монотонно уменьшался с ростом производства энтропии />, то есть с ростом необратимыхпотерь энергии. Величина />зависит откинетики тепло- и массообменных процессов, а также кинетики химических реакций.Уравнения кинетики связывают диссипативные потоки энергии и вещества синтенсивными переменными
взаимодействующихподсистем.
Задача оптимальной в термодинамическомсмысле организации процесса состоит
втом, чтобы выбором температур, давлений, химических потенциаловвзаимодействующих подсистем, а также коэффициентов в уравнениях кинетикидобиться минимума производства энтропии при заданной интенсивности потоков. Враспределенных стационарных системах (трубчатых теплообменниках, реакторах,колонных аппаратах и пр.) интенсивные переменные меняются по длине, и требуетсянайти оптимальный закон изменения этих переменных вдоль аппарата, внестационарных процессах требуется найти закон изменения интенсивных переменныхво времени.
Важным свойством производства энтропии всистеме является ее аддитивность, что позволяет на первом этапе разбить сложнуюсистему на отдельные подсистемы, оптимизировать каждую из подсистем при тех илииных параметрах поступающих и выходящих из нее потоков. На следующем этапетребуется так согласовать средние интенсивности потоков, чтобы удовлетворитьсистемным связям и минимизировать суммарное производство энтропии.
Как правило, для реализации найденныхзаконов изменения температур, давлений, химических потенциалов мы можемизменять объемы подсистем, коэффициенты тепло- и массообмена. Самым простым исамым распространенным способом изменения коэффициентов тепло- и массообменаявляется установление и разрыв контактов между подсистемами. В тех случаях,когда перечисленные способы управления не позволяют реализовать оптимальногорешения, величина />,соответствующая этому решению, дает оценку снизу для производства энтропии.Таким образом, при заданной интенсивности процесса нельзя получить производствоэнтропии меньшее, чем />. Подстановка /> в выражение для термического КПДили другого показателя эффективности, монотонно зависящего от />, позволяет получить верхнюю оценку,которую при заданной интенсивности нельзя превзойти. Естественно, что этаоценка ниже обратимой.
В работе [9] предлагается конструкцияректификационной колонны с промежуточным подводом и отводом тепла. При этомпредлагается использовать такой профиль подвода тепла по высоте колонны,который минимизирует производство энтропии при теплопереносе. Указанный профильнайден при помощи метода ETD (Equal Thermodynamic Distance) и численногометода. Полученные профили оказались схожими, и заметно отличаются оттемпературного профиля общепринятой колонны.
/>/>/>5. Заключение.Математические методы термодинамики приконечном времени нашли применение во многих областях, при этом достигнутывысокие результаты. Например, математические методы термодинамики при конечномвремени используются для оптимизации процессов разделения в ректификационныхколоннах [9]. С другой стороны в ряде областей, например посвященныхпроблематике топливных элементов сделано немного. Таким образом, представляетсявесьма перспективных использование математических методов термодинамики приконечном времени для решения задач по созданию и оптимизации топливныхэлементов.
/>/>/>/>6. Список литературы1. В.А.Миронова,С.А.Амелькин, А.М.Цирлин. «Математические методы термодинамики приконечном времени» М.: Химия, 2000
2. Плановский А.Н.,Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии:Учебник для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1987. – 496 с.
3. Автоматическоеуправление в химической промышленности: Учебник для вузов. Под ред.Е.Г.Дудникова. — М.; Химия, 1987
4. Амелькин С.А.,Андресен Б., Саламон П., Цирлин А.М., Юмагужина В.Н. Предельные возможноститепломеханических систем. Процессы с одним источником. // Известия РАН,Энергетика, — 1998 — №2.
5. Амелькин С.А.,Андресен Б., Саламон П., Цирлин А.М., Юмагужина В.Н. Предельные возможности тепломеханическихсистем с несколькими источниками // Известия Академии наук. Энергетика, — 1999- №1.
6. Балакирев В.С.,Володин В.М., Цирлин А.М. Оптимальное управление процессами химическойтехнологии. — М.: Химия, — 1978.
7. Бошнякович Ф.Техническая термодинамика. — М.: ГЭИ, — 1955.
8. Пригожин И.,Дефей Р. Химическая термодинамика. -М.: Наука, — 1966.
9. Анисимов И.В.,Бодров В.И., Покровский В.Б.} Математическое моделирование и оптимизацияректификационных установок. — М.: Химия. — 1975.