Реферат: Оценка качества и точности полевых измерений
Лабораторная работа
Пояснительная записка расчетно-графической работы №: 19 страниц, 5 приложений, таблиц _6_
Цель работы – освоить методику, выполнить оценку качества полевых измерений, уравнительные вычисления в полигонометрических сетях с одной узловой точкой, оценку точности полевых измерений, оценку точности уравненных значений, а также уравнивание полигонометрической строгим способом.
Содержание
1.1 Исходные данные
1.2 Предварительные вычисления. Вычисление рабочих координат
1.3 Уравнивание угловых и линейных величин
1.4 Оценка точности полевых измерений
1.5 Оценка точности уравненных значений координат узловой точки
1.6 Вычисление весов уравненных значений координат узловой точки
1.7 Оценка точности вычисления координат узловой точки
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
ПРИЛОЖЕНИЕ Д
Исходные данные
Таблица 1 – Исходные данные
T12
Угол
град
мин
сек
X
Y
T4-T12
51
12
31
37886,284
34831,923
T01
Угол
град
мин
сек
X
Y
T2-T01
138
27
9
40693,57
36113,38
T18
Угол
град
мин
сек
X
Y
T19-T18
270
11
58
39186,582
39109,988
Таблица 2 – Ведомость углов (левых) и горизонтальных проложений
Точки
Углы (лев)
Горизонт
Стояния
Визиров
Град
Мин
Сек
пролож
T4
T12
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--2
T01
2
214
12
1
442,312
3
2
3
201
10
35
346,536
4
3
4
176
36
11
403,438
5
4
5
149
28
57
456,024
6
5
6
92
46
15
6a
Предварительные вычисления. Вычисление рабочих координат пунктов
Цель предварительных вычислений в полигонометрии – определение качества полевых измерений и соответствия их по точности требованиям инструкции, а также подготовка результатов измерений для уравнительных вычислений.
В результате предварительных вычислений определяют невязки ходов и полигонов и сравнивают их с предельными значениями, установленными для данного класса или разряда соответствующими инструкциями.
Угловую невязку fβ находят для разомкнутого хода по формуле
/>
Далее распределяем полученную угловую невязку поровну на каждый угол вычисляя поправки по формуле:
/>.
По исправленным за угловую невязку углам вычисляют дирекционные углы
/>
Далее вычисляют приращения координат и определяют невязки в приращениях по формулам:
/>
/>
По невязкам />и />находят абсолютную и относительную линейные невязки хода или полигона
продолжение--PAGE_BREAK--
/>
Невязки />и />распределяют прямо пропорционально длинам линий хода
/>и />
По исправленным за поправки приращениям координат вычисляют координаты пунктов хода.
Уравнивание угловых и линейных величин
За узловую обычно принимают линию того звена, в котором наибольшее число их, В данном случае за узловое принято направление на вспомогательную точку, не входящую в сеть 6-6а. По каждому звену, начиная от твёрдой линии, вычисляют дирекционные углы узловой линии
/>
где /> — исходный дирекционный угол
/>— сумма левых по ходу углов
(n+1) – число углов в звеньях
Значения вычисленных дирекционных углов записывают в таблицу 3. Вычисляют среднее весовое значение дирекционного угла узловой линии по формуле
/>
Веса получают по формуле:
/>
где с – постоянное число, выбираемое произвольно, в данном случае с=1.
Полученное значение дирекционного угла узлового направления рассматривают как твёрдое и вычисляют невязки по ходам:
/>
Эти невязки распределяют поровну (с противоположным знаком) на каждый измеренный угол звена и находят первые поправки к углам и вычисляют уравненное значение углов.
Таблица 3 – Вычисление средневесового значения дирекционного угла
№ хода
Вес Р
Значение дирекционного
Средневесовое значение
f β
Pβ*fβ2
1/n+1
угла узловой точки
дирекционного угла
1
0,1667
60
24
57
-9
12,041667
2
0,1429
60
25
4
60
25
6
-2
0,3214286
3
0,1429
60
25
17
11
18,565714
Сумма
0,4524
30,9288
По уравненным значениям дирекционных углов вычисляют приращения координат по формулам:
/>, />
где /> — уравненный дирекционный угол
/>— горизонтальное проложение. Затем вычисляют средневесовое значение координат узловой точки по формуле:
/>
/>
Веса вычисляют по формуле:
/>
где с – постоянное число, выбираемое произвольно.
Результаты записаны в таблице 4 для значения координаты Х и в таблице 5 для значения координаты У.
Таблица 4 – Вычисление средневесового значения координаты Х
продолжение
--PAGE_BREAK--
№ хода
Вес Р
Вычисленная координата Х
Средневесовое значение
f х
Pх*fх2
с/[di]
узловой точки
координаты Х
1
0,2000
38927,705
-0,010
1,873E-05
2
0,1667
38927,783
38927,715
0,068
0,0007615
3
0,1667
38927,659
-0,056
0,0005223
Сумма
0,5333
0,0013026
Таблица 5 – Вычисление средневесового значения координаты У
№ хода
Вес Р
Вычисленная координата У
Средневесовое значение
f у
Pу*fу2
c/[di]
узловой точки
координаты У
1
0,2000
36802,446
-0,038
0,000291
2
0,1667
36802,489
36802,484
0,005
4,527E-06
3
0,1667
36802,525
0,041
0,0002743
Сумма
0,5333
0,0005698
Оценка точности полевых измерений
Качество полевых измерений оценивается по средней квадратической ошибке измерения угла. Средняя квадратическая ошибка единицы веса вычисляется по формуле:
/>,
где q – число звеньев в сети, u – число узловых точек. Тогда μ=3,9.
продолжение--PAGE_BREAK--
Средние квадратические ошибки ошибки μx и μyединицы веса абсцисс и ординат:
/>
/>
/>
/>
Оценка точности уравненных значений координат узловой точки
Определяют средние квадратические ошибки уравновешенных координат узловой точки:
/>
/>
/>/>
Определяют средние квадратические ошибки уравненного значения дирекционного угла
/>
Рассмотренная оценка точности координат при раздельном уравнивании сети – приближённая, так как она производится не по строгим формулам теории ошибок.
Вычисление весов и координат узловой точки
Веса вычисляют по формулам:
/>, />
Где />
/>
В данных формулах:
μ – коэффициент влияния случайных ошибок линейных измерений (μ= 0.0005)
L – расстояние между начальной и узловой точкой
θ – дирекционный угол замыкающей линии
n – число сторон в ходе
L1=
1895,54962
Мх1=
0,001923193
L2=
2228,83135
Му1=
0,000475367
L3=
2321,97906
Мх2=
0,000749624
θ1=
158,682373
Му2=
0,002011049
θ2=
62,1437876
Мх3=
0,000805679
θ3=
263,599044
Му3=
0,00302386
μ*μ=
0,00000025
Px1=
520
Py1=
2104
Px2=
1334
Py2=
497
Px3=
1241
Py3=
331
Тогда средневесовые значения координат узловой точки равны:
X=
38927,720
Y=
36802,462
Оценка точности вычисления координат узловой точки
Оценка точности уравненных координат узловой точки выполняется по формулам, приведённым в разделе 1.5. Результаты определения весов узловой точки записывают в таблицу 6.
Таблица 6 – Ведомость вычисления весов узловой точки
№ ходов
f x
P x
Pxfx2
f y
продолжение--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
Х
У
Х
У
T19
T18
270
11
58
39186,582
39109,988
T18
T19
-2
0,007
-0,005
T18
174
48
30
265
26
302,092
-26,291
-300,946
39160,298
38809,037
17
17
174
48
28
-26,284
-300,951
T18
-2
0,007
-0,005
17
16
169
37
29
254
37
53
313,581
-83,108
-302,368
39077,198
38506,664
16
169
37
27
-83,100
-302,373
17
-1
0,008
-0,006
16
175
18
9
249
56
1
357,998
-122,832
-336,266
38954,374
38170,392
15
15
175
18
8
-122,824
-336,272
16
-2
0,012
-0,009
15
185
11
25
255
7
24
527,923
-135,539
-510,227
38818,848
37660,156
14
14
185
11
23
-135,526
-510,236
15
-1
0,012
-0,009
14
207
12
19
282
19
42
523,302
111,732
-511,235
38930,592
37148,912
13
13
207
12
18
111,744
-511,244
14
-2
0,008
-0,006
13
167
11
42
269
31
22
346,434
-2,885
-346,422
38927,715
36802,484
6
6
167
11
40
-2,877
-346,428
38927,715
36802,484
13
-1
6
330
53
45
60
25
6
6a
330
53
44
[Х ф] [Yф]
-258,923
-2307,463
P
2371,330
[Х т][Y т]
-258,867
-2307,504
f β
11
f x f y
-0,056
0,041
fl
0,069
f l/P
0,000029
допуск
0,000100
поправка
0,005
продолжение
--PAGE_BREAK--