Реферат: Решение задач по сопротивлению материалов

Задание.

Дано: />;

/>; />;

Определить силу Q

Решение

Составим уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:

Уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:

/> (1)

Скорость точки А равна скорости точки B

Тогда

Перемещение груза Q

Подставив в уравнение (1) выражения возможных перемещений точек системы, получим

Откуда

X=C2t2+C1t+C

При t=0 x=8 />=6

t2=4 x2=40 см

X=C2t2+C1t+C

8=0+0+C

C0=8

V=x=2C2t+C1

6=0+C1

C1=6

X2=C2t22+C1t2+C

40=C2 *42+6*4+8

40-32=C2*42

8=C2* 14

C2=0,5

2) При t=t1, t1=2

C=x

C1=V

C2=x2-C1t-C/t2

3)C=8

C1=6

C2=0,5

X=0,5t21+6t1+8

/>=V=t+6

a=/>=1

V=r2/>2

R2/>2=R3/>3

/>3=V*R2/(r2*R3)=100(t+6)/60*75=0,02(t+6)

Vm=r3*/>3=75*0,177=13,3

--PAGE_BREAK--

atm=r3/>

/>=0,02t

atm=R3/>=75*0,02t=1,6t

anm=R3/>23=75*0,02(t+6)=1,6(t+6)2

a=/>/>

Вариант 3 Д1

Дано: />/>/>/>/>/>Определить />и />.

Решение

m/>=/>

1) m/>=/>

OZ: m/>= -Q+R+Psin/>

/>=/>; P=mg; R=0,5/>;

m/>= -Q+0,5/>+mg sin/>| :m

/>= -/>+/>+g sin/>

/>=/>=/>/>

/>=/>104

/>=/>/>

/>=/>

н.у: />=10 м/c; l=4;

С=/>=/>2,16

/>=/>

/>=/>4 м/c

m/>=/>

OY: N=Pcos/>=/>

продолжение
--PAGE_BREAK--

OX: m/>=/>=/>=

/>=/>| :m

/>=/>=/>=

/>= -/>

/>=0,375cos2/>-10,2t+C/>

н.у: t=0; />=4 м/с;

C/>= 4-0,375=3,625

/>=0,375cos2/>-10,2t+3,625

/>; />=0,375cos2t-10,2t+3,625

/>=/>

x=0,2sin2t-5,1/>+3,625t+C/>

н.у: />=0; />=0; => C/>=0

Ответ:x=0,2sin2t-5,1/>+3,625

Вариант № 3. Определение реакций опор твердого тела

Найти реакции опор конструкции

Силы, кН

Размеры, см

400

450

К раме ABCD, закрепленной при помощи стержней на шарнирах, приложены: масса G, сила Q. Для нахождения реакций опор твердого тела нужно найти силу, действующую на стержни, крепящие раму ABCD. Обозначим их как />.

У нас 6 неизвестных, поэтому мы должны составить 6 уравнений.

Для того, чтобы рама находилась в равновесии необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций сил на оси и моментов равнялись нулю.

Составим систему:

/>/>,

где />/>.

Из уравнения (2) найдем значение />:

Из уравнения (6) найдем значение />:

продолжение
--PAGE_BREAK--

Из уравнения (1) найдем значение />:

Из уравнения (4) выразим />:

/>(7)

Из уравнения (5) выразим />: