Реферат: Кинетическая энергия манипулятора

КИНЕМАТИКА

IОпределить скорость и ускорение точки М методом простого движения точки

/>

Составим уравнения точки М

/>

/>

/>

Определим проекции скорости точки М на оси координат

/>

/>

/>

Квадрат модуля скорости точки М вычислим по формуле:

/>

/>

Определим проекции ускорения точки М на оси координат

/>

/>

/>

Модуль ускорения точки М

/>

IIОпределить скорость и ускорение точки М методом сложного движения точки

/>

По теореме о сложении скоростей имеем:

/>

/>

/>

/>; />; />

По методу проекции имеем:

/>

/>

/>

По теореме о сложении ускорений имеем:

/>

/>

/>

/>

/>

/>

По методу проекции имеем:

/>

/>

/>

Модуль ускорения точки М

/>

СТАТИКА

Дано:

φ1=-30

Fx=4 H

l1=0,6 м

S=1 см2

φ2=-75

Fy=6 H

l2=0,6 м

ρ(стали)=7,8 г/см3

Fz=2 H

l3=0,4 м

g=10 м/с2

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

Рассмотрим равновесие всего манипулятора

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>/>

/>

/>

/>

/>

--PAGE_BREAK--

/>

/>

Рассмотрим равновесие руки манипулятора

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

Рассмотрим равновесие без руки манипулятора

/>

/>/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

ДИНАМИКА

Дано:

l1=0,6 м

m1=0,468 кг

t=2c

l2=0,6 м

m2=0,468 кг

/>

l3=0,4 м

m3=0,312 кг

/>

g=10 м/с2

m=0,5 кг

/>

/>

/>

/>

n=2 – число степеней свободы

/>/>

/>— Уравнения Лагранжа 2 рода

/>

Определим кинетическую энергию манипулятора

/>

/>, т.к. первая деталь манипулятора неподвижна

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

    продолжение
--PAGE_BREAK--

/>

/>

Вычисляем частные производные

/>

/>

/>

/>

Вычисляем обыкновенные производные по времени

/>

/>

Для определения обобщенных сил сообщаем системе возможные перемещения

Активные силы: МУП1, МУП2, Р1,Р2,Р3,РМ.

/>

/>

/>

1) />

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

2) />

/>

/>

Подставляем преобразованные выражения в уравнения Лагранжа 2 рода

/>

/>

/>

/>