Реферат: Законы логики
Уральская государственная юридическая академия
Региональный факультет
Пермское представительство
Кафедра философии
Контрольная работа
По предмету «Логика»
Выполнил студент гр. В-05
Писцов Д.В.
Пермь 2005
Задание 1. Укажите, какие пары понятий находятся вотношении подчинения и какое понятие для таких пар является видовым:
а — турист, побывавший в Париже; б — турист, побывавший воФранции;
(а — видовое понятие)
а — геометрическая фигура; б) трехсторонняя геометрическаяфигура;
(б — видовое понятие)
Задание 2. Найдите круги Эйлера, соответствующиеперечню понятий: учащийся; учащийся юридического вуза; учащийся 1-го курса; жительНижнего Тагила.
/>
Задание 3. Определите, перечни понятий соответствуюткругам Эйлера
писатель; автор научно-фантастических рассказов; А. Стругацкий,француз;
математик; европеец; француз; де Голль
Задание 4*. Установите, какие из перечисленных нижепонятий находятся с понятием «Человек, не имеющий права принимать участиев выборах органов государственной власти РФ» в отношении:
А — подчинения (являются видовыми понятиями);
Несовершеннолетний учащийся вуза
Студент УрГЮА, не являющийся гражданином РФ
Гражданин РФ, содержащийся в местах лишения свободы поприговору суда
(учитывая, что в отношении подчинения находятся понятия,объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть,и подчиненное понятие является видом, то взяв за правду, что не имеют правапринимать участие в выборах в органы государственной власти несовершеннолетние,не граждане РФ и граждане РФ содержащиеся в местах лишения свободы, мы получаемуказанный ответ)
В — подчинения (являются родовыми понятиями)
Нет, т.к только понятие, указанное в условии отвечаеттребованиям по отношению к понятиям в ответе А и является родовым понятием.
С — пересечения;
Учащийся государственного вуза.
Совершеннолетний гражданин РФ.
Студент, не принимавший участия в выборах органовгосударственной власти.
Студент вуза, получающий впервые образование этой ступени.
(в данном ответе указаны понятия объем одного из которыхвключает в себя частично объем другого)
D — соподчинения
Студент УрГЮА, не являющийся гражданином РФ
Гражданин РФ, содержащийся в местах лишения свободы поприговору суда
(Данные понятия являются несовместимыми и находятся вотношении соподчинения, поскольку каждое из них непересекающиеся с друг сдругом и подчинены родовому, указанному в условии. Не пересекаются они,поскольку в одном идет речь о гражданах РФ, а в другом о гражданах другойстраны, соответственно они не имеют точек соприкосновения, а соподчинение ихобусловлено тем обстоятельством, что их два)
Задание 5*. Укажите, какие пары понятий представляютотношение:
А — соподчинения;
Студент, соблюдающий правила проведения экзамена. — Студент,пользующийся шпаргалками во время экзамена. [Студент]
(В данном случае два понятия, которые не находятся вотношении пересечения друг к другу и подчинены родовому понятию «студент»и они не носят характер противоречия, так как возможно множество вариантов)
В — противоречия;
Медведь, участвовавший в цирковых представлениях. — Медведь,не участвовавший в цирковых представлениях. [Медведь]
(Поскольку данные понятия являются несовместимыми и первоепонятие содержит в себе признаки, которые второе понятие полностью исключает,то они и находятся в отношении противоречия к родовому понятию «медведь»)
Задание 6. Изобразите отношения между понятиями по объемупри помощи кругов Эйлера:
А — учащийся; студент; учащийся вуза; учащийся государственногоучебного заведения;
/>
В — норма; запрещающая норма; обязывающая норма; нормауголовного права;
/>
Задание 7*. Перечислите определения, нарушающиеправила:
А — соразмерности;
Кикимора — существо женского пола.
(объем определяемого понятия не равен в своей сумме объемуопределяющего понятия)
В — ясности;
Римское право — краеугольный камень всех последующихкодификаций и теорий гражданского права.
(Данные признаки нуждаются в дополнительном определении исодержат двусмысленность, неизвестное определение определяется через другое неизвестное)
С — недопустимости круга в определении;
Кошка — животное, относящееся к семейству кошачьих.
(при определении понятия использовано другое понятие,которое в свою очередь определяется при помощи первого)
Задание 8*. Укажите, какие деления понятий нарушаютправила:
А — соразмерности;
Вузы делятся на институты и университеты.
(не все виды делимого понятия перечислены)
В — проведения деления по одному основанию;
Преступление может быть умышленным, совершенным понеосторожности, а также тяжким.
(в процессе деления признак избран различный)
С — взаимоисключения членов деления;
Студенты делятся на успешно сдавших сессионные зачеты иподлежащих отчислению.
(видовое понятие находится в отношении частичного совпадения)
Суждение.
Задание 9*. Б — Браун виновен; Д — Джонс виновен. Формализуйтеприведенные ниже суждения. Для получившихся формул постройте таблицы истинностии укажите, какие из них соответствуют данной таблице истинности.
Б Д Вариант И И И И Л И Л И Л Л Л ИЕсли Браун виновен, то виновен Джонс, а если Браун невиновен, то не виновен и Джонс.
Виновны Джонс или, по крайней мере, Браун, но если Джонсвиновен, то также виновен Браун.
Если неверно, что Браун виновен, то не виновен и Джонс, аесли Джонс виновен, то виновен и Браун.
Неверно, будто Джонс и Браун оба не виновны, но все же еслиБраун виновен, то Джонс не виновен.
(БgД) ^ (¬ Бg¬Д)
Б Д ¬Б ¬Д БgД ¬Бg¬Д (БgД) ^ (¬ Бg¬Д) И И Л Л И И И И Л Л И Л И Л Л И И Л И Л Л Л Л И И И И И2. (Д v Б) ^ (ДgБ)
Д v Б ДgБ (Д v Б) ^ (ДgБ) И И И И И И И Л Л Л И Л(¬Бg¬Д) ^ (Д g Б)
¬Бg¬Д Д g Б (¬Бg¬Д) ^ (Д g Б) И И И И И И Л Л Л И И И¬ (¬Б^¬Д) ^ (Бg¬Д)
¬Б^¬Д ¬ (¬Б^¬Д) Бg¬Д ¬ (¬Б^¬Д) ^ (Бg¬Д) Л И Л Л Л И И И Л И И И И Л И ЛТаким образом, формализация суждений и построенных таблицусматривается, что только пример № 3 и её таблица соответствует приведенной вусловии таблице.
Задание 10. Укажите, из каких посылок следуетзаключение «Арнольд или Билл голосовали за проект»
Формализуем простые высказывания
А — «Арнольд проголосовал „за“
Б — »Билл проголосовал «за»
Д — «Джон проголосовал „за“
По крайней мере, Джон или Билл проголосовали за законопроект.Если Арнольд не голосовал „за“, то без сомнения также не голосовал»за" и Джон.
( (ДvБ) ^ (¬Аg¬Д))g (АvБ)
А Б Д ¬А ¬Д ДvБ ¬Аg¬Д АvБ ( (ДvБ) ^ (¬Аg¬Д)) g (АvБ) И И И Л Л И И И И И И Л Л И И И И И И Л И Л Л И И И И И Л Л Л И Л И И И Л И И И Л И Л И И Л И Л И И И И И И Л Л И И Л И Л Л И Л Л Л И И Л И Л ИЯвляется логическим законом данное суждение
И из посылки (По крайней мере, Джон или Билл проголосовализа законопроект. Если Арнольд не голосовал «за», то без сомнениятакже не голосовал «за» и Джон) следует, что «Арнольд или Биллголосовали за законопроект»
Если Арнольд проголосовал «за», то Джон точно неголосовал «за». А если Арнольд не проголосовал «за», тоБилл тоже не голосовал «за».
( (Аg¬Д) v (¬Аg¬Б)) g(АvБ)
А Б Д ¬А ¬Б ¬Д Аg¬Д ¬Аg¬Б АvБ ( (Аg¬Д) v (¬Аg¬Б)) g (АvБ) И И И Л Л Л Л И И И И И Л Л Л И И И И И И Л И Л И Л Л И И И И Л Л Л И И И И И И Л И И И Л Л И Л И И Л И Л И Л И И Л И И Л Л И И И Л И И Л Л Л Л Л И И И И И Л ЛНе является логическим законом.
Если Джон и Арнольд проголосовали «за», то Билл ужточно не голосовал «за». А если «за» голосует Арнольд, тообязательно «за» голосует и Джон.
( ( (Д^А) g¬Б)^ (АgД)) g (АvБ)
А И Д ¬Б Д^А (Д^А) g¬Б АgД АvБ ( ( (Д^А) g¬Б) ^ (АgД)) g (АvБ) И И И Л И Л И И И И И Л Л Л И Л И И И Л И И И И И И И И Л Л И Л И Л И И Л И И Л Л И И И И Л И Л Л Л И И И И Л Л И И Л И И Л Л Л Л Л И Л И И Л ЛНе является логическим законом.
Джон голосует «за» тогда и только тогда, когда«за» голосует Арнольд. Однако Арнольд не голосует «за», еслии только если «за» голосует Билл.
( (Д«А) ^ (¬А«Б)) g(АvБ)
А Б Д ¬А Д«А ¬А«Б АvБ ( (Д«А) ^ (¬А«Б)) g (АvБ) И И И Л И Л Л И И И Л Л Л Л Л И И Л И Л И И Л И И Л Л Л Л И Л И Л И И И Л И Л И Л И Л И И И Л И Л Л И И Л Л И И Л Л Л И И Л И ИИ из посылки (Джон голосует «за» тогда и толькотогда, когда «за» голосует Арнольд. Однако Арнольд не голосует «за»,если и только если «за» голосует Билл) следует, что «Арнольд илиБилл голосовали за законопроект»
Если Джон или Билл голосуют «за», то также «за»голосует Арнольд. А если Джон не голосует «за», то не голосует иАрнольд.
В приведенном решении имеются расхождения в текстовойчасти объяснения с обозначениями в пункте 2 объяснения
Задание 11.
Известно, что суждение «Любая книга полезна» истинно.Пользуясь правилами логического квадрата, укажите, какие из приведенных нижесуждений являются:
А — ложными;
И — истинными.
1. Некоторые книги бесполезны.
Данное суждение находится в отношении противоречия пологическому квадрату с исходным суждением «Любая книга полезна». Изотношения противоречия из отношения противоречия следует ложность одногосуждения при истинности другого. Следовательно, суждение «Некоторые книгибесполезны» при заданном в задании условии ложно.
Все книги бесполезны.
Данное суждение находится в отношении противоположности пологическому квадрату с исходным суждением. Из отношения противоположностиследует ложность одного суждения при истинности другого, но не наоборот. Следовательно,суждение «Все книги бесполезны» при заданном в задании условии ложно.
Некоторые книги полезны.
Данное суждение будет истинным, потому что находится вотношении подчинения к суждению «Любая книга полезна», которое в своюочередь является подчиняющим. Из истинности подчиняющего следует истинностьподчиненного.
Неверно, что любая книга полезна.
Это суждение эквивалентно суждению «Некоторые книгибесполезны», потому что отрицание общеутвердительного суждения даетэквивалентное ему частноотрицательное суждение. Разбор совпадает с первымпримером.
Мне кажется суждение «Любая книга полезна» — истинноне соответствует истине, истинно на мой взгляд суждение «Некоторые книгиполезны»
Задание 12.
Установите, какие пары суждений находятся в отношениипротиворечия.
Все студенты представили контрольную работу вовремя. — Ниодин студент не представил работу вовремя.
Любой юрист должен уметь рассуждать. — Некоторые юристы недолжны уметь рассуждать.
Все владельцы нового автомобиля счастливы. — Некоторыевладельцы нового автомобиля счастливы.
каждый участник массового шествия нес флаг. — Ни одинучастник массового шествия не нес флага.
Ни одного экзамена 2-го семестра студент Р. не сдал наотлично. — Некоторые экзамены 2-го семестра студент Р. сдал на отлично.
Некоторые логические задачи решаемы. — Некоторые логическиезадачи не решаемы.
В отношении противоречия находятся суждения № 2 и 5.
Умозаключение.
Задание 13.
Укажите, какие из приведенных ниже непосредственныхумозаключений являются:
А — правильным обращением; (задание № 5)
В — правильным превращением. (задание № 2)
1. Некоторые студенты заочного факультета не прислаливовремя контрольные работы, следовательно, некоторые из тех, кто прислалавовремя контрольные работы не являются студентами заочного факультета. (неправильноеобращение)
2. Все прокуроры — юристы, следовательно, ни один прокурорне является не юристом. (правильное превращение В)
3. Все ядовитые вещества опасны для жизни, следовательно,все опасные для жизни вещества являются ядовитыми. (неправильное обращение)
4. Некоторые грибы ядовиты, следовательно, некоторые грибыне ядовиты. (неправильное превращение)
5. Все, кто хорошо изучил теорию, решат эту задачу. Следовательно,некоторые из тех, кто решит эту задачу, хорошо изучили теорию. (правильноеобращение А)
Задание 14.
Определите, какие из приведенных ниже суждений получены изсуждения «Некоторые организаторы беспорядков были задержаны»
А — правильным обращением;
В — правильным противопоставлением предикату.
1. Некоторые из задержанных были организаторами беспорядков.
2. Некоторые из тех, кого не задержали, были организаторамибеспорядков.
3. Некоторые из тех, кого не задержали, не были организаторамибеспорядков.
4. Некоторые из задержанных не являлись неорганизаторамибеспорядков.
Суждение из условия является частноутвердительным и путемправильного обращения можно получить, только суждение № 1. А правильнымпротивопоставлением предикату ничего нельзя получить.
Задание 15.
Установите, в каких силлогизмах термин «политик» является:
А — средним термином; (ответ 1,2)
В — большим термином. (ответ 3)
1. Все политики — лицемеры, значит, некоторые люди нелицемеры, так как они не политики. (термин «политик» является среднимтермином)
2. Некоторые люди — политики, значит, некоторые люди — лицемеры, так как есть лицемеры, являющиеся политиками. (термин «политик»является средним термином)
3. М. не лицемер, значит, он не политик, так как всеполитики — лицемеры. (термин «политик» является большим термином)
4. Некоторые политики не лицемеры, так как К. — политик, ноне лицемер. (термин «политик» является меньшим термином)
Задание 16.
Укажите, в каких силлогизмах нарушены правила:
А — в силлогизме должно быть только три термина;
В — хотя бы одна из посылок должна быть утвердительнымсуждением.
1. М. совершил кражу, а всякая кража — преступление, значит,М. совершил преступление. (не нарушено правил указанных в условии)
2. Некоторые греки не ораторы, ни один австралиец не грек,значит, некоторые австралийцы не ораторы. (нарушено правило В)
3. Иванов не любознателен, значит, некоторые любознательныелюди не являются сладкоежками, так как Иванов не сладкоежка. (нарушено правилоВ)
4. Ни один политик не выражает интересов всего населения,часть населения живет на севере, значит, ни один политик не выражает интересовнаселения, живущего на севере. (нарушено правило А)
5. Всякая кража наказуема, значит, действия Р. ненаказуемы,так как эти действия не являются кражей. (не нарушено правил указанных вусловии)
Задание 17.
Назовите силлогизмы, соответствующие:
А — I фигуре; (2, 3,5)
В — модус АН (наверное в задании опечатка ипредполагается АII) (1,4)
1. Все предприниматели должны платить налоги, значит,некоторые жители Екатеринбурга должны платить налоги, так как некоторыепредприниматели — жители Екатеринбурга. (В)
2. Ни один взяточник не честен, значит, О. честен, так какон не взяточник. (А)
3. Некоторые необычные истории не сказки, значит некоторыенеобычные истории не выдуманы. (А)
4. Некоторые расчетливые люди — банкиры, но все расчетливыелюди внимательны, значит, некоторые банкиры внимательны. (В)
5. Курение вредно, значит, не невежество не вредно, так какневежество не курение. (А)
Задание 18.
Найдите заключение, которое логически необходимо следует изпосылок «Некоторые метафизики скучны. Ни один скучный человек не интересен.»
Некоторые неинтересные люди не метафизики.
Ни один метафизик не интересен.
Некоторые скучные метафизики не интересны.
Некоторые метафизики не интересны.
Некоторые инверсные люди не метафизики.
Ответ это посылки № 4 и 5.
Задание 19.
Установите, какие умозаключения являются:
А — правильными дилеммами; (ответ 1,5)
В — правильными условно-категорическими. (ответ 3,6)
1. Если книга не является библиографической редкостью, еёнельзя продать за большие деньги. Книгу господина Н. удалось продать за большиеденьги, следовательно, она является библиографической редкостью.
2. Умозаключения бывают сложными или простыми. Данноеумозаключение не простое, значит оно сложное.
3. Если на выборах победит А., то понизится курс ценныхбумаг, а если победит В., то снизятся налоги. Однако на выборах может победитьтолько один из двух (А. или В), следовательно, или понизится курс ценных бумаг,или снизятся налоги.
4. Если К. виновен, то П. дал ложные показания, а если П. далложные показания, то он будет наказан, значит, если К. виновен, то П. будетнаказан.
5. Если приговор вынесен при строгом соблюдениипроцессуальных норм, то он признается законным. Приговор по делу Р. вынесен снарушением процессуальных норм, следовательно, он не законен.
6. Если В. Победит, то Г. Займет второе место, а если В. непобедит, то Г. Займет третье место. Но В. Может или победить, или проиграть,значит, Г. займет второе или третье место.
Задание 20.
Законспектируйте тему «Индуктивные умозаключения» А.Д.Гетманова Логика М. 2006.
Индуктивные умозаключения строятся из наблюдений,путем обобщения знаний меньшей общности, опираясь на некоторые их особенности,к знаниям большей общности (от суждений типа I к суждениям A, а от суждений O,к суждениям E). Они дают, как правило, лишь вероятностные заключения,поскольку, если заключение содержит новую информацию, превосходящую информациюпосылок, оно не может непосредственно следовать из посылок и его истинностьостается под вопросом, требуя дополнительных подтверждений.
Так же, как логика дедуктивных умозаключений основана на томчто, ничто частное не существует вне общего, логика индуктивных умозаключенийоснована на том что, общее не существует самостоятельно, любые закономерностиобнаруживаются, проявляясь в частностях.
Индукция упрощает мир, облегчая его понимание, не будь ее,человечество, в своих познаниях, не двинулось бы дальше бесчисленного набора,не имеющих значения фактов и, до сих пор бы лазило по деревьям (если б невымерло). Все крупные гипотезы и основные законы науки построены методомобобщения частных случаев. Только дополнительные (частные) законы, выводимые изосновных, получают методом дедукции. Можно сказать что, индуктивные умозаключениянесут в себе зерно гениальности и остаются для многих недоступными только из-забоязни взять ответственность на себя и быть осмеянными. А между тем,незначительное, на первый взгляд обобщение может привести к революционномупрорыву в какой-либо сфере человеческой деятельности. Однако, посколькуиндукция — это обобщение, никогда нельзя знать наверняка что, оно не поспешно,тем более что, к ней часто прибегают глупцы и наглецы, тем самым, компрометируясам метод индукции.
Слово «индукция» означает «наведение» иесли в электродинамике она наводит ток, то в логике, наводит мысль, в чемсходна с аналогией.
Полная индукция не имеет принципиального различия сдедукцией и дает достоверное знание, строя заключение о каком-либо понятии ивсех его элементах на основе анализа каждого из них, рассматривая их все ииспользуя посылками единичные суждения (в том числе общие). Ее построение такое:
A имеет признак θ
B имеет признак θ
C1 имеет признак θ
C2 имеет признак θ
И все D имеет признак θ
…
и последний Z, так же, имеет признак θ
A, B, C и другие, вплоть до Z имеют признак θ
Все они принадлежат к понятию λ
Других λ не существует
/>Все λ имеют признак θ
Для ее использования необходимо:
Точно знать число рассматриваемых единиц.
Убедится что, устанавливаемый признак (θ) действительнопринадлежит каждому элементу этого класса (λ).
Выведение истинных заключений полной индукцией часто требуетогромного числа дополнительных фактов для подтверждения всех ее следствий, чтосильно ограничивает область ее применения, но иногда интерес, вызываемый ей,больше лени, а ожидаемые последствия, ценнее текущих расходов. Главный ее минус- некоторая доля вероятности что, не все факторы учтены, а значит, что индукцияможет оказаться неполной.
Неполная индукция дает вероятностное заключение иприменяется при невозможности рассмотрения всех без исключения случаев. Кнеполной индукции относится перечислительная, аналитическая, научная.
Перечислительная (популярная) индукция осуществляетсяна основании повторяемости одного и того же признака у ряда факторов иотсутствия противоречивого случая, выводом что, все факторы этого рода имеютуказанный признак. Так, обнаруживая массу у всех известных ему предметов,Ньютон обобщил: «Все тела имеют массу». Но подобные обобщения невсегда правомерны. Примером поспешного обобщения служат лебеди: европейцысчитали что, все лебеди белые, пока не обнаружили в Австралии черных. Посколькуперечислительная индукция допускает исключения из правил, ее выводы лишьправдоподобны, а не достоверны. Уверенность в их истинности растет с появлениемновых подтверждений, но утверждение ее возможно лишь через другие способыумозаключений.
Пример неполного перечислительного умозаключения: «ПосколькуЧарли Чаплин и многие другие талантливые режиссеры не получали „Оскар“,то получившие, заработали его не столько своим талантом, сколько соответствиемсубъективному вкусу организаторов фестиваля; вполне вероятно что, многие из нихбыли и вовсе бездарны». — Показывает что, правильно составленноеперечислительное умозаключение не должно давать однозначных резолюций, темсамым, давая возможность каждому желающему принимать их или отвергать (проверять),по своему усмотрению. Являясь исходным пунктом для дальнейшего исследования,они не должны формулироваться иначе, если, конечно, формулирующий не желаетвызвать ложное ощущение их абсолютной достоверности, не нуждающейся в проверке.
Аналитическая индукция с целью исключить случаи поспешногообобщения предполагает выбор наиболее типичных факторов, разнородных повремени и другим возможным условиям. Например, о качестве партии товара судятпо образцам из разных вагонов и разных мест вагона (при перечислительнойиндукции, проверяющие полностью проверили бы 2 вагона из 50 и, уморившись,решили бы: «Да че там проверять — вся партия такая!» — а в следующемвагоне могла бы начаться другая картина).
Научная индукция обобщает путем отбора необходимых иисключения случайных обстоятельств, учитывая важнейшую из необходимых связей — причинную и, при условии что, выбранная связь сочтена причинной не ошибочно,дает абсолютно достоверную информацию обо всех явлениях, какого либо класса наосновании изучения некоторого их числа. При этом возможность установленияпричинной связи обусловлена тем что, если достоверно известно что, во всякихситуациях, при всяких стечениях обстоятельств, только одно, в своем отличии,необходимо для отличия в исследуемом явлении, то оно и есть его причина.
Методика научной индукции приближается к дедуктивной,замыкая круг возможного мышления и предусматривает следующие частные способыустановления причинных связей (способы установления необходимости):
Метод сходства: Если во всяких ситуациях среди всехпредшествующих явлению обстоятельств только одно только одно явилосьобязательным, то оно и есть его очевидной (наиболее вероятной) причиной (оно,по-видимому, необходимо).
Метод сопутствующих изменений, применяемый при невозможностиотделения одних обстоятельств от других: Если во всяких ситуациях видоизменениеодного из обстоятельств всегда связано с видоизменением другого, то оно и естьсамой вероятной причиной.
Метод остатков: Если достоверно известно что, определеннаячасть известных причин могла вызвать лишь часть результата, то вполне вероятночто, оставшаяся часть результата вызвана остальными известными причинами.
Исследуемые обстоятельства могут быть совокупными,состоящими из нескольких факторов.
Индуктивная деятельность имеет огромное значение для всегоживого. Если однажды, увидев, как волк задирает овцу, другая овца не обобщитиндуктивно что, все волки задирают любых овец и, не сделает соответствующихвыводов, ей долго не прожить, так же, как и волку, не знающему что, все овцысъедобны (не установившему между ними аналогии и, не обобщив индуктивно). Иникакие дедуктивные выводы невозможно сделать, если не имеется предварительногоиндуктивного обобщения.
Литература
1. А.Д. Гетманова Логика М. 2006
2. В.И. Кириллов А.А. Старченко. Логика М. 2003
3. Зегет В. Элементарная логика. М., 1985.
4. Ивин А.А. По законам логики. М., 1983.
5. Краткий словарь по логике. М., 1991.
6. Упражнения по логике. М., 1993.