Реферат: Выяснение смысла простых суждений. Анализ категорического силлогизма

1. «ВЫЯСНЕНИЕСМЫСЛА ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ»

 

1. Произведитепревращение следующих суждений:

а) Каждый воин долженпонимать свой маневр.

б) Некоторые науки неявляются общественными.

в) Настоящий пакт подлежитратификации.

Ответ:

а) «Каждый воин должен понимать свойманевр» — это общеутвердительное суждение.

/>/>/>

исходная   превращение

формула

Формула /> читается: «Каждый воин(т.е. не один) не должен понимать не свой (т.е. чужой) маневр».

б) «Некоторые науки не являютсяобщественными» — это частноотрицательное суждение.

/>/>/>

исходная   превращение

формула

Формула /> читается: «Некоторые наукиявляются не общественными (т.е. естественными)».

в) «Настоящий пакт подлежитратификации» — это частноутвердительное суждение.

/>/>/>

исходная   превращение

формула

Формула /> читается: «Настоящий пактне подлежит нератификации».

2. Произведитеобращение следующих суждений:

а) Некоторые художники –пейзажисты.

б) Древние греки не зналио существовании американского материка.

в) Не всякий генерал отприроды полный (К. Прутков).

Ответ:

а) «Некоторые художники – пейзажисты» — это частноутвердительное суждение.

/> /> />(обращение)

исходная  />

формула />(слабыйвариант)

Формула /> читается: «Некоторыепейзажисты – художники».

б) «Древние греки не знали осуществовании американского материка» — это частноотрицательное суждение.

/>/>/>

исходная   обращение

формула

Формула /> читается: «Американскийматерик «не знал» о существовании древних греков».

*Вариант(оговорка): по другой версии – из частноотрицательных суждений нельзясделать вывод, т.е получить непосредственное умозаключение в результателогического преобразования, именуемого «ОБРАЩЕНИЕМ». Иначе мы получаем АБСУРД,ЛОГИЧЕСКУЮ БЕССМЫСЛИЦУ.

в) «Не всякий генерал от природыполный» (К. Прутков) — это частноутвердительное суждение.

/>/>/>

исходная   обращение

формула

Формула /> в данном примере читается:«Не всякий от природы полный – генерал».

3. Являются ли вследующих парах вторые суждения следствиями первых (если нет, то назовителогическую ошибку):

а) Некоторые государстваявляются федеративными. Значит, некоторые государства не являютсянефедеративными.

б) Все птицы имеюткрылья. Значит, все, имеющие крылья, — птицы.

в) Приговор суда долженбыть мотивирован. Значит, некоторые немотивированные решения не являютсяприговорами суда.

Ответ:

а) да, здесь имеет место превращение:

/>/>/> />

б) нет, немножко не точно:

Из того, что «все птицыимеют крылья», можно заключить лишь то, что «Некоторые, имеющие крылья — птицы». Здесь имеет место ОБРАЩЕНИЕ общеутвердительного суждения:

/>/>

/>/>/> (слабый вариант)

в) более того: все (или:«ни одно») немотивированные решения не являются приговорами суда. Здесь имеетместо логическая операция ПОТИВОПОСТАВЛЕНИЯ предикату:

/>/>/>/>

4. Из следующихсуждений сделайте выводы на основе логического квадрата и установите ихистинность:

а) Истинно, что некоторыепривычки полезны.

б) Ложно, что всякий,изучающий математику, — математик.

в) Истинно, что ни одиндоговор не может быть расторгнут в одностороннем порядке.

Ответ:

а) Истинно, что некоторые привычкиполезны (частноутвердительное суждение)

/>

истинно, что некоторые привычки не полезны(=вредны) (частноотрицательное суждение)

/>

неверно (ложно), что всепривычки полезны (общеутвердительное суждение)

/>

неверно (ложно), что всепривычки не полезны (общеотрицательное суждение)

б) — Ложно, что всякий изучающийматематику – математик (общеутвердительное суждение)

/>

— Истинно, что всякий неизучающий математику – не математик (общеотрицательное суждение)

/>

— Некоторые изучающиематематику —? (частноутвердительное суждение: ничего нельзя сказатьопределенного о них, по правилу логического квадрата: «если подчиняющееЛОЖНО, то подчиненное – неопределенно»       />

— Некоторые не изучающиематематику —? (частноотрицательное суждение — неопределенно)

в) «Истинно, что ни один договорне может быть расторгнут в одностороннем порядке» (общеотрицательное суждение)

/>

«Ложно, что вседоговора могут быть расторгнуты в одностороннем порядке» (общеутвердительноесуждение)

/>

Ничего определенного нельзя сказать об истинности илиложности того утверждения, что:

«Некоторые договора могутбыть расторгнуты в одностороннем порядке» (частноутвердительное суждение)

/>

То же самое можно повторить в отношенииистинности или ложности частноотрицательного варианта данного суждения:

«Некоторые договора немогут быть расторгнуты в одностороннем порядке».

5. Вспоминая омарафоне, проходившем полвека назад в Тюмени, ветераны рассказали следующее:

Андреев: «Дмитриев пришелвторым, а я оказался третьим».

Борисов: «Нет, я выигралтот забег, а вторым был Петров».

Петров: «Нет, я былтретьим, а Борисов пришел пятым».

Дмитриев: «Я пришел вследза победителем, а Соколов занял четвертое место».

Соколов: «Победу тогдаодержал Андреев, а я пришел четвертым».

Как в действительностизакончился этот забег, если каждый ветеран один факт припомнил правильно?

Ответ:

 

Андреев говорит

 

 

Борисов говорит

 

Петров говорит

 

Дмитриев говорит

 

Соколов говорит

? – первый

Дмитриев (5-ложь) – второй

Андреев (7-истина)– третий

? – четвертый

? — пятый

Борисов (2-ложь) – первый

Петров (3-истина) –второй

? – третий

? – четвертый

? — пятый

? – первый

? – второй

Петров (4-ложь) – третий

? – четвертый

Борисов (1-истина) — пятый

? – первый

Дмитриев (6-ложь) – второй

? – третий

Соколов (8-истина) -  четвертый

? – пятый

Андреев (10-ложь) – первый

? – второй

? – третий

Соколов (9-истина) – четвертый

? — пятый

Логика рассуждения:

1.        Допустим, чтоПетров прав, и пятым был Борисов – этого утверждения, по крайней мере,никто не оспаривает.

2.        Тогда тоутверждение, что Борисов был первым (звучащее из уст его самого), — этонаглая ложь.

3.        Если утверждение,что «Борисов – первый», это Ложь, тогда то, что «Петров – второй» — Истина.

4.        Если утверждение:«Петров – второй» — Истина, тогда утверждение самого Петрова, что «он – третий»- Ложь.

5.        Если «Петров –второй» — Истина, то утверждение «Дмитриев – второй» — это Ложь.

6.        Если утверждение«Дмитриев – второй» — это Ложь, то утверждение: «Андреев – третий» — Истина.

7.        Если утверждение«Дмитриев – второй» — это Ложь, то утверждение: «Соколов – четвертый» — этоИстина.

8.        Если утверждение,что «Соколов – четвертый» — это Истина, то утверждение, что «Андреев – первый»- это Ложь.

Итак, вырисовываетсятакая картина:

1.        Пятый – Борисов

2.        Второй – Петров

3.        Третий – Андреев

4.        Четвертый –Соколов

Остается одна вакансия:1-ое место, и одна «свободная» фамилия – Дмитриев. По всей видимости, они есть ЧЕМПИОН. Ура!

2 «АНАЛИЗ КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА»

1. Найдите термины,определите фигуру и модус, проверьте, правильно ли построены силлогизмы:

а) Борисов – снайпер, таккак он имеет хорошее зрение, а все снайперы имеют хорошее зрение.

б) Все лица, совершившиекражу, подлежат привлечению к уголовной ответственности. Гражданин Ивановподлежит привлечению к уголовной ответственности. Значит, он совершил кражу.

Ответ:

/>/>          Р               М (средний термин)

а) 1. Все снайперы имеют хорошеезрение.

/>/>      S            M

2. Борисов имеет хорошее зрение.

______________________________________

/>/>      S       P

3. Борисов – снайпер.

/>Третий модус первой фигуры Простого КатегорическогоСиллогизма (ПКС) />/>/>

Силлогизм построен неправильно.Логическая схема первой формулы:

/>/>

 

/>/>                     P                      M (средний термин)

б) 1. Все лица, совершившие кражу,подлежат привлечению к уголовной ответственности.

/>/>              S                              М

2. Гражданин Ивановподлежит привлечению к уголовной ответственности.

/>/>          S        P

3. Значит, он совершилкражу.

/>/> />

Это третий модус первойфигуры ПКС. Силлогизм построен неправильно: ошибка та же самая, что и впервом примере – термины поменялись местами. Средний термин в большей посылке(М) должен стоять впереди, т.е. поменяться местом с предикатом (Р).

2. Установите видэнтимем, проверьте их правильность:

а) Он виновен, так какего привлекли к уголовной ответственности.

б) Николаев – не сильныйшахматист, следовательно, он не знает теории шахматной игры.

Ответ:

а) «Он виновен, так как его привлекли куголовной ответственности». Вид энтимемы: Условно-категорическоеумозаключение, опущена первая посылка.

В полном восстановленномвиде выглядит так:

1 посылка: Всех виновныхлюдей привлекают к уголовной ответственности.

2 посылка: Этогочеловека привлекли к уголовной ответственности.

3. заключение:Следовательно, он виновен.

Памятка:

·         Для оценкиправильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм.

б) «Николаев – не сильный шахматист,следовательно, он не знает теории шахматной игры».

Вид энтимемы: Сокращенное условное умозаключение.Отсутствует первая посылка.

В восстановленном видевыглядит так:

1 посылка: Всепо-настоящему сильные шахматисты знают теорию шахматной игры.

2 посылка: Николаев –не сильный шахматист.

3. Умозаключение: Он незнает теорию шахматной игры.

3. На основе данныхпонятий постройте правильные силлогизмы:

а) Тюмень, населенныйпункт, город.

б) Лесть, приятное,извращение истины.

Ответ:

а) 1 посылка: Любой большой населенныйпункт называется городом.

2 посылка: Тюмень –именно такой населенный пункт.

3. Умозаключение: Тюмень– это город.

/>/>  Первый модус первой фигуры (А) ПКС

б) 1 посылка: Любая лесть приятна.

2 посылка: Всякаялесть есть извращение истины.

3. Умозаключение: Иногдаизвращение истины может быть приятным.

/>/>     второй модус третьей фигуры (У) ПКС.

 

4. Найдите среднийтермин для следующих:

а) Юрист – кандидат наук.

б) Русские писатели –великие люди.

Ответ:

         P          M

а) 1.Кандидат наук – ученый.

M             S

2. Некоторые ученые – юристы.

        S         P

3. Юрист – кандидат наук.

/>/>   IV-яфигура ПКС

Вывод: средний термин вданном примере — «ученый».

                M           P

б) 1.Классики – великие люди.

                                 S                     M

2. Некоторые русские писатели – классики.

 

        S                      P

3. Некоторые русские писатели – великие люди.

/>/>    I-яфигура ПКС

Вывод: средний термин вданном примере – «классики».

5. На основе данныхпонятий постройте правильные полисиллогизмы:

а) Юридический закон,закон о труде, гражданин России, Петров.

б) Научное объяснение,теория, теория происхождения государства, теория общественного договора.

Ответ: Полисиллогизмом (сложнымсиллогизмом) называются два или несколько простых категорических силлогизмов,связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становитсяпосылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивныеполисиллогизмы.

/>а) />    Юридический закон,

/>    закон о труде,                              Прогрессивный

/>      гражданин России,                     полисиллогизм

/>      Петров

/>б) /> />   Научное объяснение,

/>   теория,                                                          Регрессивный

/>   теория происхождения государства,         полисиллогизм

/>   теория общественного договора

6. В чем сутьлогической ошибки «учетверение терминов»? Приведите пример.

 

Ответ: «Учетверение термина» — логическаяошибка в простом категорическом силлогизме, обусловленная нарушением правила,гласящего, что в силлогизме должно быть только три термина. Ошибка состоит втом, что в силлогизм включают четыре термина. Обычно это происходит благодарятому, что слово, играющее роль среднего термина в одной посылке выражает однопонятие, а в другой посылке – иное понятие. Например:

Все вулканы – горы.

Все гейзеры – вулканы.

Следовательно: всегейзеры – горы.

В первой посылке слово«вулканы» обозначает горы, из которых изливается огнедышащая магма; вовторой посылке это же слово обозначает всякое извержение из недр земли.Поэтому в приведенном силлогизме оказывается четыре разных термина, чем иобусловлено ложное заключение.

Ошибка «учетверениятермина», по сути дела, разрушает силлогизм: посылки силлогизма устанавливаютотношение крайних терминов к среднему, и это позволяет нам сделать выводоб отношении самых крайних терминов. Но, чтобы вывод оказался возможен, среднийтермин должен быть одним и тем же в обеих посылках. При учетверении термина всиллогизме не оказывается, по сути, среднего термина, и мы ничего не можемсказать об отношении крайних терминов.

7. В одном странномгороде одни жители говорили только правду, а другие лгали. Встретились пятьжителей этого города и между ними произошел такой разговор:

Алексей: «По крайней мереодин из нас лжец».

Борис: «Нет, двое из наслжецы».

Виктор: «Трое из наслжецы».

Геннадий: «Нет, четвероиз нас лжецы».

Дмитрий: «Среди нас нетлжецов».

Кто из них говоритправду, а кто лжет?

Ответ:

1-й участник разговора Алексей

2-й участник разговора

Борис

3-й участник разговора

Виктор

4-й участник разговора

Геннадий

5-й участник разговора

Дмитрий

«один из нас – лжец»

говорит правду

«двое — лжецы»

говорит правду

«трое — лжецы»

говорит правду

«четверо — лжецы»

говорит правду

«среди нас нет лжецов»

он лжет

Прежде чем приступить крешению этой логической задачи мне представляется необходимым «определиться впонятиях», так сказать. Итак:

·         «правда» — достоверная информация о том, что ОБЪЕКТИВНО, т.е. вне и независимо отнашей воли и желания имеет место.

·         «честность» — правдивое (искреннее) признание в том, что Человек действительно, насамом деле думает, СУБЪЕКТИВНО, об обсуждаемом предмете.

·         «ложь» — намеренное, сознательное искажение информации, при том, что человек изначальнознает, как все обстоит на самом деле. В противном случае его поведениеследует квалифицировать как ОШИБКУ.

Так вот: если мы будемисходить при анализе данной ситуации из приведенных выше дефиниций, то должныбудем, прежде всего, признать следующее:

1.        Достоверно мы можем знать лишь о самих себе;правда о других для нас сокрыта и абсолютно недоступна («Чужая душа — потемки»,«Ад – это другой» и т.д.).

2.        Таким образом,только один человек из пяти реальных участников разговора – Алексей –признается ЧЕСТНО, (хотя и косвенно), кто он, т.е. не лжет (= говоритправду о себе). – Мы можем это предположить.

3.        Все остальныесуждения, других участников разговора – носят гадательный,гипотетический характер, так как они не могут ничего знать наверняка, на 100%,друг о друге.

И нам, таким образом,остается лишь предполагать, полагаясь на интуицию, что

4. по примеру Алексеяпоступает Борис, т.е. присоединяется к нему,

5. по примеру Борисапоступает Виктор,

6. по примеру Викторапоступает Геннадий –

т.о., все они говорятправду, честно признаются, хотя и не прямо, кто они, на самом деле, такие.Число «признательных показаний» растет…

7. и только Дмитрийотказывается «поддержать инициативу», так сказать, и пресекает этот потокоткровенности. Я склонен думать, что Он и есть искомый, единственныйЛЖЕЦ среди всех участников беседы. Что-то уж очень мне фигура егоподозрительна, очень она узнаваема: ведь это же просто святой средиправедников, ей-богу!

Вообще-то, еслиразобраться, здесь имеет место логический парадокс: если лжец честнопризнается, что «он — лжец», т.е., говорит правду, то из этого факта следуетсразу два противоположных вывода: Первый – или он, на самом деле, нелжец, т.е. абсолютно честен (и даже наговаривает на себя); или, что болеевероятно, Второй – это своеобразная двойная уловка, «хитрость в квадрате», таксказать, — т.е., лжец маскируется под Святошу, чтобы абсолютно сбить нас столку и усыпить бдительность – и, таким образом, вернее достичь своейковарной тайной цели…