Реферат: Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица
Реферат №4по Экономико-МатематическомуМоделированию<img src="/cache/referats/6125/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">Студент группыМ-2-4
Иванников Сергей
Научный руководительБабешко Л.О.
Москва1996<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:teal;mso-font-kerning: 14.0pt;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">Вариант №8Односторонняя модель Эрроу-Гурвица
Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующихсубъектов участвуют:
1.
Два предприятия,использующие один и тот же ресурс (труд L) и производящие один и тот же видпродукции Y.
Производственная функцияздесь имеет вид:
<img src="/cache/referats/6125/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> где <img src="/cache/referats/6125/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">
<img src="/cache/referats/6125/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">i
<img src="/cache/referats/6125/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029"> — параметрыпроизводственной функции.
2.
Функцияполезности с точки зрения потребителей имеет вид:
<img src="/cache/referats/6125/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">
Потребители стремятсямаксимизировать функцию полезности, производители — функцию прибыли, выражаемуюследующей формулой:
<img src="/cache/referats/6125/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">
где <img src="/cache/referats/6125/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032">
<img src="/cache/referats/6125/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033">i
<img src="/cache/referats/6125/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034">
В модели рассматриваетсярынок совершенной (абсолютной) конкуренции.
Исходные данные модели Эрроу-Гурвица1.<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/6125/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1035"><img src="/cache/referats/6125/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1036">2.<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/6125/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1037"><img src="/cache/referats/6125/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1038">3.<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/6125/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1039">4.<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/6125/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1040">i, <img src="/cache/referats/6125/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1041">5.<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/6125/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1042">6.<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/6125/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1043">Реакция предприятия на ценыА. <img src="/cache/referats/6125/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
Б. <img src="/cache/referats/6125/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1045">
<img src="/cache/referats/6125/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1046"> <img src="/cache/referats/6125/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1047"> <img src="/cache/referats/6125/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1048">
<img src="/cache/referats/6125/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> <img src="/cache/referats/6125/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1050">
<img src="/cache/referats/6125/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1051">
Реакция потребителей на ценыПотребитель определяет объем спроса пропорционально разницемежду предельной полезностью и предельными затратами:
<img src="/cache/referats/6125/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1052"> <img src="/cache/referats/6125/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1053">
<img src="/cache/referats/6125/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1054">
<img src="/cache/referats/6125/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1055">
<img src="/cache/referats/6125/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1056">
<img src="/cache/referats/6125/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1057">
Корректировка цен:<img src="/cache/referats/6125/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1058">
Если <img src="/cache/referats/6125/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1059">
если <img src="/cache/referats/6125/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1060">
если <img src="/cache/referats/6125/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1061">
Практический примерИсходные данные модели Эрроу-Гурвица<img src="/cache/referats/6125/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1062">
Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5
Реакция предприятия на цены<img src="/cache/referats/6125/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1063">
<img src="/cache/referats/6125/image074.gif" v:shapes="_x0000_i1064">
Реакция потребителя на цены<img src="/cache/referats/6125/image076.gif" v:shapes="_x0000_i1065">
<img src="/cache/referats/6125/image078.gif" v:shapes="_x0000_i1066">
Равновесие не достигнуто, так как избыточный спросспревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.
Проведем интерацию №1<img src="/cache/referats/6125/image080.gif" v:shapes="_x0000_i1067">
Равновесие не достигнуто
Проведем интерацию №2<img src="/cache/referats/6125/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1068">
<img src="/cache/referats/6125/image084.gif" v:shapes="_x0000_i1069"> — равновесиедостигнуто с заданной точностью
Результат:Интерации
P
W
Ld
yS
yd
ED
-
30.8
2.5
37.95
6.16
10.8
4.64
1
33.4
1.88
78.85
8.88
10.8
1.92
2
34.51
1.67
106.71
10.33
10.8
0.47
Равновесие былодостигнуто после проведения второй интерации.
В работеиспользовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко