Реферат: Анализ модели дуаполии
Реферат №3по Экономико-МатематическомуМоделированию<img src="/cache/referats/6116/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">Студент группыМ-2-4
Иванников Сергей
Научный руководительБабешко Л.О.
Москва 1996<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">Дуаполия — эточастный случай олигополии. В дуаполии рассматривается 2 конкурирующие фирмы.Причем каждая из них при выборе объема выпуска учитывает не только прямоевлияние на рынке, но и косвенное влияние конкурента.
Условия2 компании производят однородный товар. Цены с объемомрационального выпуска связаны линейно следующим соотношением:
P=a-by;a>0; b>0
где
Р — цены
у- совокупный объем выпуска
С — издержки каждой фирмы
с — предельные издержки, которые не зависят от объемавыпуска
d — фиксированные издержки
<img src="/cache/referats/6116/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">
Каждая фирма должна выбрать такой объем выпуска, которыймаксимизирует прибыль. Обе фирмы принимают решение одновременно.
Прибыль будет равна:
<img src="/cache/referats/6116/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">
<img src="/cache/referats/6116/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">
Существует несколько моделей, описывающих поведение фирм,входящих в дуаполию.
Модель КурноВ модели Курно предположительные вариации равны нулю. Каждыйиз дуаполистов считает, что изменения вего собственном выпуске продукции не повлияет на конкурента, то есть объем выпуска конкурента постоянен.
Пара объемов выпуска у1 и у2 — решениесистемы (равновесие Курно).
<img src="/cache/referats/6116/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029"><img src="/cache/referats/6116/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">
<img src="/cache/referats/6116/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">
Определим оптимальный объем выпуска фирмы №1 в зависимостиот объема выпуска конкурента.
<img src="/cache/referats/6116/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032">
<img src="/cache/referats/6116/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033">
Графически такое равновесие определяется кривыми реакции.Основной предпосылкой модели Курно является постоянство объема выпускаконкурента.
Это разумно в следующих случаях:
·<span Times New Roman"">
·<span Times New Roman"">
Модель СтэкельбергаВ данной модели допускается ненулевая предположительнаявариация. Пусть первая фирма предполагает, что вторая фирма будет реагироватьсоответственно кривой реакции Курно.
<img src="/cache/referats/6116/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1034">
Исходя из этого, вычислим предположительную вариацию:
<img src="/cache/referats/6116/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1035">
итак, у1 и у2 — равновесиеСтэкельберга для фирмы №1.
Договорное решениеВ данной модели фирмы договариваются с целью максимизацииприбыли.
П=П1+П2
П=a-by-by-c=0
<img src="/cache/referats/6116/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1036">
Исход Курно значительно выгоднее для фирм, чем идеальнаяконкуренция, но не так выгоден, как результат договорных сделок (напримерорганизация картеля).
Рассмотрение примераТеперь, используя для рассмотрения примера вышеприведенныемодели определим объемы выпуска и прибыли фирм по следующим данным:
Дано:P=320-2y
Ci=cyi+d
d=0; c=80; y = y1+y2
<img src="/cache/referats/6116/image024.jpg" v:shapes="_x0000_i1037">
Модель Курно<img src="/cache/referats/6116/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1038"><img src="/cache/referats/6116/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1039">
<img src="/cache/referats/6116/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1040">
<img src="/cache/referats/6116/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> — в точке равновесия.
<img src="/cache/referats/6116/image034.jpg" v:shapes="_x0000_i1042">
Модель Стэкельберга<img src="/cache/referats/6116/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1043">
<img src="/cache/referats/6116/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
<img src="/cache/referats/6116/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1045">
Итак, пусть участвуют обе фирмы, тогда возможность измененийв объеме выпуска конкурента выражается так:
<img src="/cache/referats/6116/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1046">
Объем выпуска — неравновесие Стэкельберга.
<img src="/cache/referats/6116/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1047">
<img src="/cache/referats/6116/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1048">
Модель договорного решения<img src="/cache/referats/6116/image047.gif" v:shapes="_x0000_i1049">
Результат выразим в виде таблицы (матрицы выплат)
Курно
Стэкельберг
Дог.решение
Курно
3200
40
3200
40
-
-
-
-
Стэкельберг
3600
60
1800
30
3840
48
3840
48
3600
30
3600
30
Дог.Решение
-
-
-
-
-
-
Вывод:
Данная матрица выплат подтверждает наше предположение о том,что максимальная прибыль получается при использовании следующих данных:
Дуаполия
П1=П2=3600
Оптимальный объемвыпуска — 30
Договорная сделка, тоесть модель договорного решения.