Реферат: Анализ модели дуаполии

Реферат №3по Экономико-МатематическомуМоделированию<img src="/cache/referats/6116/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">Студент группы

М-2-4

Иванников Сергей

Научный руководитель

Бабешко Л.О.

Москва 1996<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">

Дуаполия — эточастный случай олигополии. В дуаполии рассматривается 2 конкурирующие фирмы.Причем каждая из них при выборе объема выпуска учитывает не только прямоевлияние на рынке, но и косвенное влияние конкурента.

Условия

2 компании производят однородный товар. Цены с объемомрационального выпуска связаны линейно следующим соотношением:

P=a-by;a>0; b>0

где

Р — цены

у- совокупный объем выпуска

С — издержки каждой фирмы

с — предельные издержки, которые не зависят от объемавыпуска

d — фиксированные издержки

<img src="/cache/referats/6116/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

Каждая фирма должна выбрать такой объем выпуска, которыймаксимизирует прибыль. Обе фирмы принимают решение одновременно.

Прибыль будет равна:

<img src="/cache/referats/6116/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

<img src="/cache/referats/6116/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">

Существует несколько моделей, описывающих поведение фирм,входящих в дуаполию.

Модель Курно

В модели Курно предположительные вариации равны нулю. Каждыйиз дуаполистов считает,  что изменения вего собственном выпуске продукции не повлияет на конкурента, то есть  объем выпуска конкурента постоянен.

Пара объемов выпуска у1 и у2 — решениесистемы (равновесие Курно).

<img src="/cache/referats/6116/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029"><img src="/cache/referats/6116/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">

<img src="/cache/referats/6116/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">          

Определим оптимальный объем выпуска фирмы №1 в зависимостиот объема выпуска конкурента.

<img src="/cache/referats/6116/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032">

<img src="/cache/referats/6116/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033">

Графически такое равновесие определяется кривыми реакции.Основной предпосылкой модели Курно является постоянство объема выпускаконкурента.

Это разумно в следующих случаях:

·<span Times New Roman"">     

·<span Times New Roman"">     

Модель Стэкельберга

В данной модели допускается ненулевая предположительнаявариация. Пусть первая фирма предполагает, что вторая фирма будет реагироватьсоответственно кривой реакции Курно.

<img src="/cache/referats/6116/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1034">

Исходя из этого, вычислим предположительную вариацию:

<img src="/cache/referats/6116/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1035">

итак, у1 и у2 — равновесиеСтэкельберга для фирмы №1.

Договорное решение

В данной модели фирмы договариваются с целью максимизацииприбыли.

П=П1+П2

П=a-by-by-c=0

<img src="/cache/referats/6116/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1036">

Исход Курно значительно выгоднее для фирм, чем идеальнаяконкуренция, но не так выгоден, как результат договорных сделок (напримерорганизация картеля).

Рассмотрение примера

Теперь, используя для рассмотрения примера вышеприведенныемодели определим объемы выпуска и прибыли фирм по следующим данным:

Дано:

P=320-2y

Ci=cyi+d

            d=0; c=80; y = y1+y2

<img src="/cache/referats/6116/image024.jpg" v:shapes="_x0000_i1037">

Модель Курно

<img src="/cache/referats/6116/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1038"><img src="/cache/referats/6116/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1039">

<img src="/cache/referats/6116/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

<img src="/cache/referats/6116/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1041">  — в точке равновесия.

<img src="/cache/referats/6116/image034.jpg" v:shapes="_x0000_i1042">

Модель Стэкельберга

<img src="/cache/referats/6116/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

<img src="/cache/referats/6116/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1044">

<img src="/cache/referats/6116/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1045">

Итак, пусть участвуют обе фирмы, тогда возможность измененийв объеме выпуска конкурента выражается так:

<img src="/cache/referats/6116/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1046">

Объем выпуска — неравновесие Стэкельберга.

<img src="/cache/referats/6116/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1047">

<img src="/cache/referats/6116/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1048">

Модель договорного решения

<img src="/cache/referats/6116/image047.gif" v:shapes="_x0000_i1049">

Результат выразим в виде таблицы (матрицы выплат)

Курно

Стэкельберг

Дог.решение

Курно

3200

40

3200

40

-

-

-

-

 

Стэкельберг

3600

60

1800

30

3840

48

3840

48

3600

30

3600

30

 

Дог.Решение

-

-

-

-

-

-

 

Вывод:

Данная матрица выплат подтверждает наше предположение о том,что максимальная прибыль получается при использовании следующих данных:

Дуаполия

П1=П2=3600

Оптимальный объемвыпуска — 30

Договорная сделка, тоесть модель договорного решения.

еще рефераты
Еще работы по экономико-математическому моделированию