Реферат: Структура эконометрики
РЕФЕРАТ
Структура современной эконометрики
Структура современной эконометрики
Эконометрика– это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязиэкономических объектов и процессов с помощью математических и статистическихметодов и моделей (Энциклопедический Словарь). Эконометрические методы — этопрежде всего методы статистического анализа конкретных экономических данных,естественно, с помощью компьютеров. В нашей стране они пока сравнительно малоизвестны, хотя именно у нас наиболее мощная научная школа в области основыэконометрики – теории вероятностей. В настоящей главе дается общеепредставление о структуре и возможностях эконометрики, включая ее последниедостижения.
Чтодает эконометрика для формирования мышления менеджера и экономиста? Почемунеобходимо учить будущих экономистов и менеджеров эконометрике? Эти вопросы — центральные для нашего обсуждения.
1.1. Эконометрика сегодня
Статистические(эконометрические) методы используются в зарубежных и отечественныхэкономических и технико-экономических исследованиях, работах по управлению(менеджменту). Применение прикладной статистики и других статистических методовдает заметный экономический эффект. Например, в США — не менее 20 миллиардовдолларов ежегодно только в области статистического контроля качества. В 1988 г.затраты на статистический анализ данных в нашей стране оценивались в 2миллиарда рублей ежегодно [1]. Согласно расчетам сравнительной стоимости валютна основе потребительских паритетов (см. главу 7), эту величину можносопоставить с 2 миллиардами долларов США. Следовательно, объем отечественного«рынка статистических и эконометрических услуг» был на порядокменьше, чем в США, что совпадает с оценками и по другим показателям, например,по числу специалистов.
Публикациипо новым статистическим методам, по их применениям в технико-экономическихисследованиях, в инженерном деле постоянно появляются, например, в журнале«Заводская лаборатория», в секции «Математические методыисследования». Надо назвать также журналы «Автоматика ителемеханика» (издается Институтом проблем управления Российской академиинаук), «Экономика и математические методы» (издается Центральнымэкономико-математическим институтом РАН).
Однаконеобходимо констатировать, что для большинства менеджеров, экономистов иинженеров эконометрика является экзотикой. Это объясняется тем, что в вузахсовременным статистическим методам почти не учат. Во всяком случае, посостоянию на 2001 г. каждый квалифицированный специалист в этой области — самоучка.
Этомувыводу не мешает то, что в вузовских программах обычно есть два курса,связанных со статистическими методами. Один из них — «Теория вероятностейи математическая статистика». Этот небольшой курс читают специалисты сматематических кафедр и успевают дать лишь общее представление об основныхпонятиях математической статистики. Кроме того, внимание математиков обычнососредоточено на внутриматематических проблемах, их больше интересуетдоказательства теорем, а не применение современных статистических методов взадачах экономики и менеджмента. Другой курс — «Статистика» или«Общая теория статистики», входящий в стандартный блок экономическихдисциплин. Его читают экономисты, не всегда хорошо подкованные в математике.Фактически он является введением в прикладную статистику и содержит первые началаэконометрических методов (по состоянию на 1900 г.). Учебники по «Общейтеории статистики» являются неисчерпаемой копилкойматематико-статистических ошибок, они порождают поток публикаций, разоблачающихэти ошибки (см., например, [2]). Ничего удивительного в этом нет — такиеучебники писали и пишут высококвалифицированные в своей области экономисты,однако они, как правило, плохо знают математику.
Эконометрика(как учебный предмет) призвана, опираясь на два названных вводных курса,вооружить экономиста, менеджера, инженера современным эконометрическиминструментарием, разработанным за последние 50-70 лет. Не владея эконометрикой,отечественный специалист — менеджер и инженер — оказываетсянеконкурентоспособным по сравнению с зарубежным. Во многих странах мира — Японии и США, Франции и Швейцарии, Перу и Ботсване и др. — статистическимметодам обучают в средней школе, ЮНЕСКО постоянно проводят конференции повопросам такого обучения [3]. В СССР и СЭВ, а теперь — по плохой традиции — ив России игнорируют этот предмет в средней школе и лишь слегка затрагивают егов высшей. Результат на рынке труда очевиден — снижение конкурентоспособностиспециалистов.
Обсудимсложившуюся ситуацию, уделив основное внимание статистическим методам вэкономических и технико-экономических исследованиях, т.е. эконометрике.
1.2. Эконометрика = экономика + метрика
Сначаланеобходимо выяснить, что обычно понимают под эконометрикой. Затем обсудимсовременное состояние эконометрики как научно-практической дисциплины.
Вовводных монографиях по экономической теории, как правило, выделяют в качествеее разделов макроэкономику, микроэкономику и эконометрику. При этом омакроэкономике и микроэкономике обычно подробно рассказывается в тех жемонографиях или в дальнейших учебных пособиях, в то время как об эконометрикеузнать что-либо самостоятельно российскому студенту почти невозможно. Лишь впоследнее время появились отдельные курсы в нескольких московских экономическихвузах и соответствующие учебники, увы, трактующие ее крайне узко.
Водном из наиболее распространенных в России вводном курсе западнойэкономической теории сказано: «Статистический анализ экономических данныхназывается эконометрикой, что буквально означает: наука об экономических измерениях»[4, с.25]. Действительно, термин «эконометрика» состоит из двухчастей: «эконо-» — от «экономика» и "-метрика" — от «измерение». Эконометрика (в другом русско- и англоязычномварианте названия этой дисциплины — эконометрия) входит в обширное семействодисциплин, посвященных измерениям и применению статистических методов вразличных областях науки и практики. К этому семейству относятся, в частности,биометрика (или биометрия), технометрика, наукометрия, психометрика,хемометрика (наука об измерениях и применении статистических методов в химии).Особняком стоит социометрия — этот термин закрепился за статистическимиметодами анализа взаимоотношений в малых группах, т.е. за небольшой частьютакой дисциплины, как статистический анализ в социологии. Эконометрика, как идругие «метрики», посвящена развитию и применению статистическихметодов в конкретной области науки и практики — в экономике, прежде всего втеории и практике менеджмента.
Вмировой науке эконометрика занимает достойное место. Нобелевские премии поэкономике получили эконометрики Ян Тильберген, Рагнар Фриш, Лоуренс Клейн,Трюгве Хаавельмо. В 2000 г. к ним добавились еще двое — Джеймс Хекман и ДэниельМак-Фадден. Выпускается ряд научных журналов, полностью посвященныхэконометрике, в том числе:
Journal of Econometrics (Швеция),
Econometric Reviews (США),
Econometrica (США),
Sankhya. Indian Journal of Statistics. Ser.D.Quantitative Economics (Индия),
PublicationsEconometriques (Франция).
Однаков нашей стране по ряду причин эконометрика не была сформирована каксамостоятельное направление научной и практической деятельности, в отличие,например, от Польши, которая стараниями О.Ланге и его коллег покрыта сетьюэконометрических «институтов» (в российской терминологии — кафедрвузов). В настоящее время в России начинают развертываться эконометрическиеисследования, в частности, начинается широкое преподавание этой дисциплины.
Краткорассмотрим в настоящей главе современную структуру эконометрики. Знакомство сней необходимо для обоснованных суждений о возможностях применения эконометрическихметодов и моделей в экономических и технико-экономических исследованиях.
1.3.Структура эконометрики
Вэконометрике, как дисциплине на стыке экономики (включая менеджмент) истатистического анализа, естественно выделить три вида научной и прикладнойдеятельности (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью вконкретные проблемы):
а)разработка и исследование эконометрических методов (методов прикладнойстатистики) с учетом специфики экономических данных;
б)разработка и исследование эконометрических моделей в соответствии с конкретнымипотребностями экономической науки и практики;
в)применение эконометрических методов и моделей для статистического анализа конкретныхэкономических данных.
Краткорассмотрим три только что выделенных вида научной и прикладной деятельности. Помере движения от а) к в) сужается широта области применения конкретногоэконометрического метода, но при этом повышается его значение для анализаконкретной экономической ситуации. Если работам вида а) соответствуют научныерезультаты, значимость которых оценивается по общеэконометрическим критериям,то для работ вида в) основное — успешное решение задач конкретной областиэкономики. Работы вида б) занимают промежуточное положение, поскольку, с однойстороны, теоретическое изучение эконометрических моделей может быть весьмасложным и математизированным (см., например, монографию [5]), с другой — результаты представляют интерес не для всей экономической науки, а лишь длянекоторого направления в ней.
Прикладнаястатистика — другая область знаний, чем математическая статистика. Это четкопроявляется и при преподавании. Курс математической статистики состоит восновном из доказательств теорем, как и соответствующие учебные пособия. Вкурсах прикладной статистики и эконометрики основное — методология анализаданных и алгоритмы расчетов, а теоремы приводятся как обоснования этихалгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются (их можно найти внаучной литературе). Внутренняя структура статистики как науки былавыявлена и обоснована при создании в 1990 г. Всесоюзной статистическойассоциации (см., например, статью [6]). Прикладная статистика — методическаядисциплина, являющаяся центром статистики. При применении к конкретным областямзнаний и отраслям народного хозяйства получаем научно-практические дисциплинытипа «статистика в промышленности», «статистика в медицине»и др. С этой точки зрения эконометрика — это «статистические методы вэкономике». Математическая статистика играет роль математического фундаментадля прикладной статистики. К настоящему времени очевидно четко выраженноеразмежевание этих двух научных направлений. Математическая статистика исходитиз сформулированных в 1930-50 гг. постановок математических задач,происхождение которых связано с анализом статистических данных. В настоящеевремя исследования по математической статистике посвящены обобщению идальнейшему математическому изучению этих задач. Поток новых математическихрезультатов (теорем) не ослабевает, но новые практические рекомендации пообработке статистических данных при этом не появляются. Можно сказать, чтоматематическая статистика как научное направление замкнулась внутри себя. Самтермин «прикладная статистика», используемый с 1960-х годов, возниккак реакция на описанную выше тенденцию. Прикладная статистика нацелена нарешение реальных задач. Поэтому в ней возникают новые постановки математическихзадач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы.Обоснование часто проводится математическими методами, т.е. путемдоказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая — какименно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшегоматематического изучения. Велика роль современных информационных технологий, вчастности, компьютерного эксперимента.
Рассматриваемоесоотношение математической и прикладной статистик отнюдь не являютсяисключением. Как правило, математические дисциплины проходят в своем развитииряд этапов. Вначале в какой-либо прикладной области возникает необходимость вприменении математических методов и накапливаются соответствующие эмпирическиеприемы (для геометрии это — «измерение земли» в т.н. Древнем Египте).Затем возникает математическая дисциплина со своей аксиоматикой (для геометрии это- время Евклида). Затем идет внутриматематическое развитие и преподавание(считается, что большинство результатов элементарной геометрии полученоучителями гимназий в XIX в.). При этом на запросы исходной прикладной областиперестают обращать внимание, и та порождает новые научные дисциплины (сейчас«измерением земли» занимается не геометрия, а геодезия икартография). Затем научный интерес к исходной дисциплине иссякает, нопреподавание по традиции продолжается (элементарная геометрия до сих пор изучаетсяв средней школе, хотя трудно понять, в каких практических задачах можетпонадобиться, например, теорема о том, что высоты треугольника пересекаются водной точке). Следующий этап — окончательное вытеснение дисциплины из реальнойжизни в историю науки (объем преподавания элементарной геометрии в настоящеевремя постепенно сокращается, в частности, ей все меньше уделяется внимания навступительных экзаменах в вузах). К интеллектуальным дисциплинам, закончившимсвой жизненный путь, относится средневековая схоластика. Как отмечает проф. МГУим. М.В. Ломоносова В.Н.Тутубалин [7], теория вероятностей и математическаястатистика успешно двигаются по ее пути — вслед за элементарной геометрией.
Подведемитог. Хотя статистические данные собираются и анализируются с незапамятныхвремен (см., например, Книгу Чисел в Ветхом Завете), современная математическаястатистика как наука была создана, по общему мнению специалистов, сравнительнонедавно — в первой половине ХХ в. Именно тогда были разработаны основные идеи иполучены результаты, излагаемые ныне в учебных курсах математическойстатистики. После чего специалисты по математической статистике занялисьвнутриматематическими проблемами, а для теоретического обслуживания проблемпрактического анализа статистических данных стала формироваться новаядисциплина — прикладная статистика. (Ее центральным печатным органом в нашейстране является упомянутая выше секция «Математические методыисследования» журнала «Заводская лаборатория», где за последние30 лет опубликовано более 1000 статей по прикладной статистике.)
Внастоящее время статистическая обработка данных проводится, как правило, спомощью соответствующих программных продуктов. Разрыв между математической иприкладной статистикой проявляется, в частности, в том, что большинствометодов, включенных в статистические пакеты программ (например, в заслуженныеStatgraphics и SPSS или в болееновую систему Statistica), даже не упоминается в учебниках по математическойстатистике. В результате специалист по математической статистике оказываетсязачастую беспомощным при обработке реальных данных, а пакеты программ применяют(что еще хуже — и разрабатывают) лица, не имеющие необходимой теоретическойподготовки. Естественно, что они допускают разнообразные ошибки (напомним,анализ типовых ошибок при применении критериев согласия Колмогорова иомега-квадрат дан в [2]), в том числе в таких ответственных документах, какгосударственные стандарты по статистическим методам (ниже подробнее рассказанооб удручающих результатах анализа этих стандартов; итоги суммированы в статье[8]).
Ситуацияс внедрением современных статистических (эконометрических) методов напредприятиях и в организациях различных отраслей народного хозяйствапротиворечива. К сожалению, при развале отечественной промышленности в 1990-егоды больше всего пострадали структуры, наиболее нуждающиеся в эконометрическихметодах — службы качества, надежности, центральные заводские лаборатории и др.Однако толчок к развитию получили службы маркетинга и сбыта, сертификации,прогнозирования, инноваций и инвестиций, которым также полезны различныеэконометрические методы, в частности, методы экспертных оценок.
1.4. Специфика экономических данных
Дляанализа экономических данных могут применяться все разделы прикладнойстатистики, а именно:
статистикаслучайных величин;
многомерныйстатистический анализ;
статистикавременных рядов и случайных процессов;
статистикаобъектов нечисловой природы, в том числе статистика интервальных данных.
Перечисленныечетыре области выделены на основе математической природы элементов выборки: впервой из них это — числа, во второй — вектора, в третьей — функции, вчетвертой — объекты нечисловой природы, т.е. элементы пространств, в которыхнет операций сложения и умножения на число. Примерами объектов нечисловойприроды являются значения качественных признаков, бинарные отношения(ранжировки, разбиения, толерантности), последовательности из 0 и 1, множества,нечеткие множества, интервалы, тексты (см. главы 8 и 9 ниже)..
Каки для применений статистических методов в иных областях, в эконометрикерешаются задачи описания данных (в том числе усреднения), оценивания, проверкигипотез, восстановления зависимостей, классификации объектов и признаков,прогнозирования, принятия статистических решений и др.
Однаков некоторых отношениях экономические данные отличаются от технических илиастрономических, и эти отличия необходимо учитывать при выборе методов анализаконкретных экономических данных.
Многиеэкономические показатели неотрицательны. Значит, их надо описывать неотрицательнымислучайными величинами. А вот нормальные распределения принципиально неподходят, поскольку для них вероятность отрицательных значений всегдаположительна.
Экономическиепроцессы развиваются во времени, поэтому большое место в эконометрике занимаютвопросы анализа и прогнозирования временных рядов, в том числе многомерных. Приэтом в одних задачах больше внимания уделяют изучению трендов (среднихзначений, математических ожиданий), например, при анализе динамики цен. Вдругих же — важны отклонения от средней тенденции, например, при примененииконтрольных карт (карт Шухарта, кумулятивных сумм и др.). Однако в целомспектральный анализ и выделение различных периодов, циклов и типов волн менеераспространены, чем, скажем, в биометрике и медицине.
Вэкономике доля нечисловых данных существенно выше, чем в технике и технологии,соответственно больше применений для статистики объектов нечисловой природы(ниже разберем это утверждение подробнее).
Количествоизучаемых объектов в экономическом исследовании часто ограничено в принципе,поэтому обоснование вероятностных моделей в ряде случаев затруднено. Уникальныеобъекты, например, город Москва, трудно рассматривать как элемент выборки изгенеральной совокупности с каким-то определенным распределением, посколькуподобное рассмотрение противоречит здравому смыслу. Вспоминается давняя обложкажурнала «Крокодил», на которой изображены два хозяйственника смонетой в руках: «Если упадет орлом, будем строить завод, если решкой — небудем». Подобная рандомизация решений выглядит бессмысленной при принятиировно одного решения, однако при контроле качества в массовом производстветакой подход оправдан.
Поэтомув эконометрике часто применяются детерминированные методы анализа данных, вотличие от, например, технических наук, в которых обычным являетсяиспользование вероятностных моделей. Неопределенность приходится описывать не втерминах вероятностно-статистических моделей, а иными способами, например, втерминах теории нечеткости (fuzzy sets theory) или математики и статистикиинтервальных данных.
Естьдва принципиально различных подхода к изучению поведения организаций и людей.Согласно первому из них вполне допустимо описывать действия человека ввероятностных терминах, например, считать его ответ на заданный вопросслучайной величиной. Сторонники второго подхода полагают, что поведениечеловека или организации является детерминированным, определяется теми илииными причинами, а случайность при анализе выборки возникает лишь из-заслучайности при отборе лиц для опроса или предприятий для изучения. Если ответна вопрос имеет вид «да» — «нет», то число ответов«да» при первом подходе, как известно, имеет биномиальноераспределение, а при втором — гипергеометрическое. К счастью для эконометриков,при увеличении объема генеральной совокупности эти два распределения сближаются(если доля выборки в генеральной совокупности мала, например, меньше 10%, товместо гипергеометрического распределения можно использовать биномиальное), такчто при обоих подходах можно применять одни и те же эконометрические методы, нетратя сил на решение философского вопроса о детерминированности или случайностиповедения экономического агента- человека или организации.
Итак,специфика эконометрики проявляется не в перечне применяемых для анализаконкретных экономических данных статистических методов, а в частотеиспользования тех или иных методов.
1.5.Нечисловые экономические величины
Втеоретических и практических задачах экономики и менеджмента постоянноиспользуются различные величины, обычно рассматриваемые как числовые. Например,рыночная цена товара, прибыль предприятия, индекс инфляции, валовой внутреннийпродукт, чистая приведенная величина для потока платежей и т.д. При болеетщательном анализе оказывается, что подобные величины не имеют определенногочисленного значения, они размыты, имеют нечисловой характер, и описывать ихследует с помощью нечисловых математических понятий, относящихся к тем или инымклассам объектов нечисловой природы, таким, как нечеткие множества, интервалы, распределениявероятностей и др.
Действительно,можно ли считать, что существует рыночная цена на некоторый товар, выраженнаячислом? Рассмотрим всем привычный товар — хлеб. Для определенности рассмотримстандартный батон белого хлеба, который стоил 25 копеек в 1990 г. В настоящеевремя (июнь 2001 г.) в различных торговых точках Москвы его можно купить поценам от 6 руб. 50 коп. до 7 руб. 30 коп. Сотрудники Института высокихстатистических технологий и эконометрики в течение нескольких лет собиралаинформацию о ценах на 35 продовольственных товаров в 11 «точках»Москвы и Подмосковья (итоги подведены в статье [9]), и максимальная изотмеченных цен превышала минимальную, как правило, на 30-50%. Можно говорить оцене товара при конкретном акте купли-продажи, при покупке в конкретноммагазине, но нельзя говорить о конкретном числовом значении рыночной ценытовара. Так, говорить о «рыночной цене» конкретной квартиры (не вновостройке) бессмысленно. Цена выявится только в результате соглашенияпродавца и покупателе при совершении акта купли-продажи. С другой стороны,полностью отказываться от этого укоренившегося в литературе понятиянецелесообразно. Мы предлагаем принять, что рыночная цена — объект нечисловойприроды, и описывать ее для стандартного батона белого хлеба, например, в видеинтервала [6,50; 7,30] руб.
Анализируяреальные данные, убеждаемся, что интервальный характер имеют рыночные цены надвигатели, черный и цветной металл, сплавы, электроэнергию, нефть, бензин,автоприборы и автомобили, трактора, различные виды приводной техники и другиепромышленные товары, точно так же как и на разнообразные услуги. Цены зависятот конкретного договора между поставщиком и потребителем. Часто появляетсядополнительный мешающий фактор — инфляция. Так, с сентября 1995 г. по январь1996 г. доллар США подешевел в нашей стране почти в 2 раза (если сравнивать попокупательной способности в области продовольственных товаров).
Нечисловойхарактер имеют не только цены. При обсуждении понятия «прибыльпредприятия» начнем с очевидной бессмысленности выражения«максимизация прибыли» без указания интервала времени, за которыйприбыль максимизируется. Только задав интервал времени, можно принятьоптимальные решения и рассчитать ожидаемую прибыль. Ясно, что оптимальные решениязависят от интервала планирования. Известная в экономической теории проблема«горизонта планирования» состоит в том, что оптимальное поведениезависит от того, на какое время вперед планируют, а выбор этого горизонта неимеет рационального обоснования. В монографии [5] рассмотрен ряд примеровуказанной зависимости и предложено использовать асимптотически оптимальныепланы. Дополнительная сложность состоит в том, что будущая прибыль не можетбыть определена точно, а потому сама должна описываться как объект нечисловойприроды. Итак, задача «максимизации прибыли» может приобрести точныйсмысл, например, лишь как максимизация нечеткой прибыли на нечетком интервалевремени. Оптимизация в случае нечетких переменных рассматривалась в литературе(см., например, [10]), однако пока не получила широкого практическоговнедрения.
Дляприведения экономических величин к одному моменту времени (к сопоставимымценам) используются индексы инфляции, в другой терминологии, дефляторы.Рассчитывают их с помощью тех или иных потребительских корзин. При этом нанечеткость «рыночных цен» товаров накладывается произвол в выборесостава потребительской корзины и объемов потребления. Теоретический анализэтой ситуации привел нобелевского лауреата по экономике В.В.Леонтьева к выводуо принципиальной невозможности сравнения экономических величин, относящихся кразличным моментам времени [11]. Возможный выход состоит в задании индексаинфляции в интервальном виде. Так, расчеты по собранным Институтом высокихстатистических технологий и эконометрики данным о ценах показывают, что дляМосквы индекс инфляции с марта 1991 г. по апрель 1999 г. описывается интервалом[21,5; 24,0] (при использовании деноминированных рублей).
Ещеболее размыты обобщенные макроэкономические показатели типа «валовоговнутреннего продукта» (ВВП), особенно при их сравнении по годам и странам.По мнению известного экономиста О.Моргенштерна [12] подобные макроэкономическиепоказатели могут быть определены лишь с точностью 5-10%. Однако, еслипользоваться одной и той же методикой расчета, то можно заметить и изменения в0,1 %. Проблема в том, что сама методика может вызывать сомнения. Например, поприменяемой Госкомстатом РФ «системе национальных счетов» банковскиеуслуги составляют 13% ВВП. С точки зрения здравого смысла это — абсурдновысокая величина. Она объясняется тем, что, например, выдача кредита в 1миллион рублей рассматривается как услуга стоимостью в 1 миллион рублей,эквивалентная выпечке и продаже 150 000 батонов хлеба. При всей высокой оценкетяжкого труда банковских боссов, клерков и охранников трудозатраты крестьян,мукомолов, пекарей, транспортников и продавцов 150 000 батонов хлеба, очевидно,несоизмеримо выше.
Нечеткостьв неявной форме присутствует и в натуральных показателях. Пусть, например,выпущена партия из 1000 автомашин определенной марки. Нечеткость, связанная сэтой партией, состоит в неопределенности реального срока службы автомашин,полезных и вредных эффектов от их эксплуатации. Для снятия этихнеопределенностей необходимо, в частности, экономически оценить потери отгибели людей в автокатастрофах. Сколько стоит жизнь человека? При всем уважениик оценкам страховых компаний сама постановка этого вопроса вызывает неловкость.Многие этические и религиозные учения исходят из бесценности человеческой жизни.Из-за принципиальной недопустимости выражения стоимости человеческой жизни вденежных единицах не получили распространения, в частности, методыстатистического контроля качества, основанные на учете народнохозяйственногоущерба от пропуска дефектных изделий при контроле.
Болееподробно рассмотрим проблемы управления инвестиционными процессами. Одна из них- проблема сравнения инвестиционных проектов. С чисто финансовой точки зрениятакой проект — это финансовый поток (cashflow), другими словами, поток платежейи поступлений, т.е. последовательность моментов времени, каждому из которыхсоответствует некоторая величина платежей (для определенности учитываем их сознаком «минус») или поступлений (учитываем со знаком«плюс»). Как оценивать такие потоки в целом, как их сравнивать? Измногих характеристик потоков платежей рассмотрим здесь две — чистую приведеннуювеличину, называемую в отечественных публикациях также чистой текущейстоимостью или чистым дисконтированным доходом (есть и иные названия) и обозначаемуюNPV (Net Present Value), и внутреннюю норму доходности, или прибыли IRR(Internal Rate of Return).
Приопределении NPV, как известно, для приведения величин платежей и поступлений кодному моменту времени используется постоянный дисконт-фактор. В реальностидисконт-фактор не является заранее известной функцией от времени и зависит отдинамики как макроэкономических показателей — ставки рефинансированияЦентрального банка РФ и индекса инфляции, так и микроэкономических — финансового положения инвестора, кредитной и депозитной ставок конкретногобанка и др… Кроме того, размеры и моменты осуществления платежей и поступленийтакже могут быть известны лишь с некоторой точностью. Следовательно, какфункция от неопределенных (размытых) величин такая характеристикаинвестиционного проекта, как NPV, сама является неопределенной. Лишь частичноэту неопределенность можно снять, рассматривая NPV как функцию однойнезависимой переменной — дисконт-фактора. Если все перечисленныенеопределенности можно описать интервалами (т.е. задать границы — «от» и «до»), то NPV также описывается интервалом, границыкоторого можно рассчитать с помощью подходов, развитых в статистикеинтервальных данных (см. главу 9 ниже). В результате в ряде случаев становитсяневозможным сделать однозначный выбор при сравнении двух инвестиционныхпроектов по NPV. Дело в том, что сравнение чисел можно провести всегда, асравнение интервалов — лишь тогда, когда они не пересекаются. Если жепересекаются — целесообразно заявить об эквивалентности двух рассматриваемыхинвестиционных проектов по чистой текущей стоимости NPV.
Внутренняянорма доходности IRR — это значение постоянного дисконт-фактора q,при котором NPV как функция qобращается в 0. К сожалению, как хорошо известно, при «неудачном»распределении поступлений и платежей уравнение NPV(q)= 0 может иметь не одно, а много решений. В литературе указывают и некоторыеиные причины, по которым IRR нецелесообразно использовать для сравнения потоковплатежей. Кроме того, в случае IRR имеются те же источники неопределенности,что и для NPV — размытость дисконт-фактора, моментов и величин поступлений иплатежей. Эта размытость приводит к необходимости рассматривать IRR какинтервал, а при непустоте пересечения интервалов, соответствующих двуминвестиционным проектам, сравнение этих проектов сводится к утверждению об ихравноценности.
Итак,рассмотренные характеристики инвестиционных проектов NPV и IRR, как и любыеиные, имеют неустранимые неопределенности. Игнорировать это объективноеобстоятельство, завышать точность экономических расчетов — это значитобманываться самому либо вводить в заблуждение заказчиков расчетов.
Какже поступать при анализе инвестиционных проектов? Рассмотрим два корректныхподхода к такому анализу. Во-первых, можно постараться явным образом учестьимеющиеся неопределенности (в том числе перечисленные выше) и применить те илииные способы анализа неопределенных величин, в частности, разработанные втеории нечеткости и в статистике объектов нечисловой природы (см., например,монографии [5,10]). Другими словами, требуется более тщательныйэкономико-математический анализ ситуации, предполагающий построениесоответствующих эконометрических моделей, разработку и/или применениенеобходимого программного обеспечения. А для этого нужны обученные кадры, времяи деньги.
Во-вторых,вместо расчетов можно обратиться к интуиции специалистов, применив современныеметоды экспертных оценок (см. ниже главу 12), в частности, основанные на сбореоценок экспертами нечисловых экономических величин и их анализе методамистатистики объектов нечисловой природы. Для практического использованияпредставляется перспективным оценивание в виде интервалов (частный случайприменения теории нечетких множеств) и соответственно их анализ методамистатистики интервальных данных. Применение комбинированных подходов,предполагающих использование систем, интегрирующих как эконометрические иэкономико-математические модели, так и методы экспертных оценок — пока делобудущего.
1.6. Статистика интервальных данных — научное направлениена стыке метрологии и математической статистики
Встатистике интервальных данных (СИД) элементами выборки являются не числа, аинтервалы, в частности, порожденные наложением ошибок измерения на значенияслучайных величин. Подробнее этот сравнительно новый, но весьма перспективныйраздел эконометрики рассмотрим в главе 9. Здесь дадим лишь общее представлениео статистике интервальных данных в сравнении с классической математическойстатистикой. Прежде всего отметим, что СИД входит в теорию устойчивости(робастности) статистических процедур и примыкает к интервальной математике. ВСИД изучены практически все задачи классической прикладной математическойстатистики, в частности, задачи регрессионного анализа, планированияэксперимента, сравнения альтернатив и принятия решений в условиях интервальнойнеопределенности и др. Основная идея СИД является общеинженерной — каждаявеличина должна приводиться вместе с погрешностью ее определения. К сожалению,эта идея еще не стала общеэкономической.
Рассмотрим развитие в течение последних 15 летасимптотических методов статистического анализа интервальных данных при большихобъемах выборок и малых погрешностях измерений. В отличие от классическойматематической статистики, сначала устремляется к бесконечности объем выборки итолько потом — уменьшаются до нуля погрешности. Разработана общая схемаисследования, включающая расчет двух основных характеристик — нотны(максимально возможного отклонения статистики, вызванного интервальностьюисходных данных) и рационального объема выборки (превышение которого не даетсущественного повышения точности оценивания и статистических выводов, связанныхс проверкой гипотез). Она применена к оцениванию математического ожидания идисперсии, медианы и коэффициента вариации, параметров гамма-распределения вГОСТ 11.011-83 и характеристик аддитивных статистик, для проверки гипотез опараметрах нормального распределения, в т.ч. с помощью критерия Стьюдента, атакже гипотезы однородности двух выборок по критерию Смирнова, и т.д… Разработаныподходы к учету интервальной неопределенности в основных постановкахрегрессионного, дискриминантного и кластерного анализов.
Многиеутверждения СИД отличаются от аналогов из классической математическойстатистики. В частности, не существует состоятельных оценок: средний квадратошибки оценки, как правило, асимптотически равен сумме дисперсии этой оценки,рассчитанной согласно классической теории, и квадрата нотны. Метод моментовиногда оказывается точнее метода максимального правдоподобия (см. ГОСТ 11.011-83).Нецелесообразно с целью повышения точности выводов увеличивать объем выборкисверх некоторого предела. В СИД классические доверительные интервалы должныбыть расширены вправо и влево на величину нотны, и длина их не стремится к 0при росте объема выборки.
СИДпозволяет снять некоторые противоречия между метрологией и классическойматематической статистикой. Например, вторая из названных дисциплин утверждает,что путем увеличения числа измерений можно сколь угодно точно оценить параметр,а первая вполне справедливо оспаривает это утверждение. Результаты СИД уточняютинтуитивные представления метрологов (которые сосредотачивались, впрочем,вокруг весьма частного с точки зрения эконометрики вопроса — оцениванияматематического ожидания) и развенчивают «гордыню» математическойстатистики.
1.7. Эконометрические модели
Статистическиеи математические модели экономических явлений и процессов определяютсяспецификой той или иной области экономических исследований. Так, в экономикекачества модели, на которых основаны статистические методы сертификации иуправления качеством — модели статистического приемочного контроля,статистического контроля (статистического регулирования) технологическихпроцессов (обычно с помощью контрольных карт Шухарта или кумулятивныхконтрольных карт), планирования экспериментов, оценки и контроля надежности идругие — используют как технические, так и экономические характеристики, апотому относятся к эконометрике, равно как и многие модели теории массовогообслуживания (теории очередей). Экономический эффект только от использованиястатистического контроля в промышленности США оценивается как 0,8% валовогонационального продукта (20 миллиардов долларов в год), что существенно больше,чем от любого иного экономико-математического или эконометрического метода.
Кэконометрике качества относятся многие публикации научно-технического журнал«Заводская лаборатория (диагностика материалов)». Этот журналпосвящен аналитической химии, физическим, математическим и механическим методамисследования, а также сертификации материалов. Он создан в 1932 г. и адресованспециалистам черной и цветной металлургии, химической промышленности и др.Кроме сотрудников центральных заводских лабораторий, служб качества, надежностии других заводских подразделений, он ориентирован в основном на работниковприкладных научно-исследовательских организаций. Сейчас журнал базируется вИнституте металлургии им.А.А.Байкова Российской академии наук. С 60-х годов внем действует секция редколлегии «Математические методыисследования», отвечающая за публикацию статей по статистическим методам впромышленности, в частности, в метрологии, диагностике материалов,стандартизации, управлении качеством и сертификации. Технические иэкономические вопросы обычно рассматриваются в неразрывном единстве. Срассматриваемой тематикой должен быть знаком каждый специалист по эконометрике,а также по экономике и организации производства.
Ввидуважности статистических методов в стандартизации и управления качеством в СССРс начала 70-х годов разрабатывались государственные стандарты по статистическимметодам в рассматриваемой области. По мнению ряда специалистов, из-занеграмотности разработчиков государственные стандарты содержали многочисленныеошибки. Для анализа ситуации в 1985 г. была организована т.н. Рабочая группа поупорядочению системы стандартов по прикладной статистике и другимстатистическим методам. В этот научный коллектив входили 66 научных работникови специалистов из различных отраслей народного хозяйства и вузов, в том числеболее 20 докторов наук. Оказалось, что существенная часть стандартов постатистическим методам действительно содержала грубые ошибки. Основная частьошибочных стандартов была отменена, некоторые действуют до сих пор. Затем сцелью исправления положения был организован Всесоюзный центр по статистическимметодам и информатике (ныне — Институт высоких статистических технологий иэконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана), который разработал около 30 компьютерныхсистем по современным статистическим методам управления качеством. Наибольшеераспространение получила система НАДИС (НАДежность и ИСпытания), созданная подруководством проф. О.И.Тескина (МГТУ им. Н.Э.Баумана). Итоги описанногонаправления работ подведены в журнале «Заводская лаборатория» встатье [8].
Работыпо эконометрическим моделям статистического контроля постоянно публикуются в«Заводской лаборатории». Эти модели мы рассмотрим в главе 13.Рассмотрим здесь только одну конкретную рекомендацию, основанную на сравнениипо экономическим показателям различных схем организации контроля и техническогообслуживания. Этот подход приводит к принципиальному изменениютехнико-экономической политики при контроле качества. Он позволяет«снять» парадокс классической теории статистического контроля — чемвыше достигнутый уровень качества, тем больше необходимый объем контроля.Предлагаемый выход состоит в переходе к расширению возможностей менеджера привыборе технической политики на основе учета экономических рисков.«Перекладывание» контроля на потребителя может быть экономическивыгодно, если производитель организовал защиту от риска методом пополненияпартий (путем включение запасных изделий) или путем развития техническогообслуживания, позволяющего быстро заменять дефектное изделие.
Другойважный раздел эконометрики — теория и практика экспертных оценок. Экспертныеоценки используют для решения ряда экономических задач, например, выбораоптимального направления инвестиций, или наилучшего образца определенного видапродукции для организации массового выпуска, или при прогнозировании развитияэкономической ситуации, или при распределении финансирования… Следовательно,используемые в теории экспертных оценок модели [ являются эконометрическими.Они рассматриваются в главе 12.
Менееполезными практически (с точки зрения достигаемого экономического эффекта), ноболее известными в теоретических и учебных публикациях являются различныеэконометрические модели, предназначенные для прогнозирования макроэкономическихпоказателей. Это обычно модели весьма частного вида, имеющие цельюпрогнозирование многомерного временного ряда. Они представляют собой системулинейных зависимостей между прошлыми и настоящими значениями переменных. Втаких задачах оценивают как структуру модели, т.е. вид зависимости междузначениями известных координат вектора в прежние моменты времени и ихзначениями в прогнозируемый момент (т.е. проводят т.н. идентификацию модели),так и коэффициенты, входящие в эту зависимость. Структура такой модели — объектнечисловой природы, что и объясняет сложность соответствующей теории.
Каждойобласти экономических исследований, связанной с анализом эмпирических данных,как правило, соответствуют свои эконометрические модели. Например, длямоделирования процессов налогообложения с целью оценки результатов примененияуправляющих воздействий (например, изменения ставок налогов) на процессыналогообложения должен быть разработан комплекс соответствующихэконометрических моделей. Кроме системы уравнений, описывающей динамику системыналогообложения под влиянием общей экономической ситуации, управляющихвоздействий и случайных отклонений, необходим блок экспертных оценок. Полезенблок статистического контроля, включающий как методы выборочного контроляправильности уплаты налогов (налогового аудита), так и блок выявления резкихотклонений параметров, описывающих работу налоговых служб. Подходам к проблемематематического моделирования процессов налогообложения посвящена монография[13], содержащая также информацию о современных статистических(эконометрических) методах и экономико-математических моделях, в том числеимитационных.
Спомощью эконометрических методов следует оценивать различные величины изависимости, используемые при построении имитационных моделей процессовналогообложения, в частности, функции распределения предприятий по различнымпараметрам налоговой базы. При анализе потоков платежей необходимо использоватьэконометрические модели инфляционных процессов, поскольку без оценки индексаинфляции невозможно вычислить дисконт-функцию, а потому нельзя установитьреальное соотношение авансовых и «итоговых» платежей. Прогнозированиесбора налогов может осуществляться с помощью системы временных рядов — напервом этапе по каждому одномерному параметру отдельно, а затем — с помощьюнекоторой линейной эконометрической системы уравнений, дающей возможностьпрогнозировать векторный параметр с учетом связей между координатами и лагов,т.е. влияния значений переменных в определенные прошлые моменты времени.Возможно, более полезными окажутся имитационные модели более общего вида,основанные на интенсивном использовании современной вычислительной техники.
1.8. Применения эконометрических методов
Эконометрикане так сильно оторвалась от реальных задач, как математическая статистика,специалисты в области которой зачастую ограничиваются доказательством теорем,не утруждая себя вопросом о том, для решения каких практических задач этитеоремы могут быть нужны. Поэтому эконометрические модели обычно доводятся«до числа», т.е. применяются для обработки конкретных эмпирических данных.Так, эконометрические методы нужны для оценки параметровэкономико-математических моделей, например, моделей логистики (в частности,управления запасами [5]).
Приведениек сопоставимым ценам — составная часть любого экономического расчета, связанногоболее чем с одним моментом времени. Как показали наши наблюдения над ценами,использование публикуемых Госкомстатом РФ значений индексов инфляции приводит ксистематическим ошибкам. Так, по нашим данным цены за 5 лет (с декабря 1990 г.по декабрь 1995 г.) выросли в среднем в 9989 раз, а по данным Госкомстата РФ — в 4700 раз. Различие — в 2 раза! Оно сохраняется и в настоящее время. Сказанноеопределяет актуальность использования независимой информации о ценах и индексахинфляции при анализе экономического положения российских предприятий и гражданРоссии.
Вчастности, инфляцию необходимо учитывать при анализе результатов финансовойдеятельности предприятий и их подразделений за год или более длительныеинтервалы времени. Постепенно эта простая мысль становится все более близкойспециалистам в указанной области, хотя до сих пор в большинстве случаевоперируют номинальными значениями, как будто инфляция полностью отсутствует.
Эконометрическиеметоды следует использовать как составную часть научного инструментарияпрактически любого технико-экономического исследования. Оценка точности истабильности технологических процессов, разработка адекватных методовстатистического приемочного контроля и статистического контроля технологическихпроцессов, оптимизация выхода полезного продукта методами планированияэкстремального эксперимента в химико-технологических системах, повышениекачества и надежности изделий, сертификация продукции, диагностика материалов,изучение предпочтений потребителей в маркетинговых исследованиях, применениесовременных методов экспертных оценок в задачах принятия решений, в частности,в стратегическом, инновационном, инвестиционном менеджменте, припрогнозировании — везде полезна эконометрика.
Бесспорносовершенно, что практически любая область экономики и менеджмента имеет дело состатистическим анализом эмпирических данных, а потому имеет те или иныеэконометрические методы в своем инструментарии. Например, перспективноприменение этих методов для анализа научного потенциала России, при изучениирисков инновационных исследований, в задачах контроллинга [14], при проведениимаркетинговых опросов, сравнении инвестиционных проектов, эколого-экономическихисследований в области химической безопасности биосферы и уничтоженияхимического оружия, в задачах страхования, в том числе экологического, приразработке стратегии производства и продажи специальной техники и во многихдругих областях.
1.9. Эконометрика как область научно-практическойдеятельности
Подводяитоги сказанному выше, обратимся к вопросам подготовки кадров в областиэконометрики. В настоящее время в классификаторах специальностей научныхработников и специальностей, по которым идет подготовка студентов, эконометрикане представлена вообще, а статистика — двумя отдельными позициями: вспециальности «теория вероятностей и математическая статистика» какчасть математики и как одна из экономических специальностей. Такие практическиважные области, как статистические методы в промышленности, в частности,статистические методы управления качеством и надежностью (т.е. обеспечения,повышения качества промышленной продукции), технической диагностики,планирования эксперимента, а также статистические методы в менеджменте, вэкологии, в химии, в геологии, в медицине и т.д., и т.п. вообще не представленыв рассматриваемых классификаторах. Можно сказать, что они существуютнелегально, потому что, например, научным работникам при защите диссертацийприходится «маскироваться» под другие специальности.
Посколькукадры по статистическим методам и эконометрике не готовятся, то каждыйспециалист — самоучка, то общее их число на порядок меньше, чем вВеликобритании. США и других странах, в которых науки «эконометрика»и «статистика» рассматривается в одном ряду с такими общепризнанныминауками, как математикой, физикой, химией, биологией и др.
Разрывмежду математической статистикой и статистикой как экономической дисциплинойобернулся тем, что математики «замкнулись в себе», доказывая теоремына основе постановок 30-50 гг. и почти ничего не давая для анализа реальныхданных, а экономисты, хотя и помещают математико-статистические методы в своикниги, но, не зная математики, дают непрекращающийся поток ошибок в учебниках.
Давностало ясно, что положение в области статистических методов и эконометрики надоменять. В 1985-90 гг. была проведена большая работа по анализу положения дел вобласти теории и практики статистики и эконометрики в нашей стране. В итоге воктябре 1990 г. создана Всесоюзная статистическая ассоциация (ВСА). Как единоецелое ВСА после развала СССР перестала действовать, хотя де-юре продолжаетсуществовать, поскольку решение о роспуске ВСА в соответствии с ее Уставомможет принять только съезд ВСА. Такого съезда не было.
Всоответствии с реальной структурой статистики ВСА делилась на четыре секции, аименно: 1) практической статистики, 2) статистических методов и их применений,3) статистики надежности (состояла из работников оборонной промышленности), 4)социально-экономической статистики. Названия секций, зафиксированные вдокументах ВСА, не вполне соответствуют действительности. Первая секциясостояла из работников Госкомстата, большинство членов второй и третьейзанимаются научной и практической деятельностью, в том числе всоциально-экономической области (в частности, ведут научные и практическиеработы по эконометрике), а четвертая состояла из преподавателей статистическихдисциплин в рамках экономического образования. Вторая секция (во взаимодействиис третьей) «породила» в 1992 г. Российскую ассоциацию статистическихметодов, а в 1996 г. — Российскую академию статистических методов. В настоящеевремя эти структуры занимаются в основном поддержкой проведения научныхисследований и публикацией их результатов.
Поряду исторических причин отечественная статистика расколота на кланы, практическине взаимодействующие друг с другом. Создание ВСА преследовало, в частности,цель налаживания контактов между секциями 1 и 4, с одной стороны, и секциями 2и 3, с другой. К сожалению, в обстановке, наступившей с 1992 г., было не доперестройки теории статистики, ее применений и преподавания.
Однаконеобходимость налаживания контактов не отпала. Так, вряд ли можно считатьдопустимой ситуацию, когда практически в каждом учебнике по «общей теориистатистики» даются абсолютно неверные рекомендации по применению критерияКолмогорова, используемого для проверки согласия эмпирического распределения стеоретическим [2]. Очевидно, необходимы постоянные контакты между специалистамипо социально-экономическим применениям статистических методов, с одной стороны,и математической статистике, с другой стороны. Эконометрика находится именно наэтом стыке.
1.10. Эконометрические методы впрактической и учебной деятельности
Компьютерна рабочем месте менеджера, экономиста, инженера — уже реальность. Практическоеприменение эконометрических методов обычно осуществляется с помощью диалоговыхсистем, соответствующих решаемым экономическим и технико-экономическим задачам.Для конкретных наборов задач таких систем разработано уже много, некоторыеперечислены в статье [8]. Создание подобных систем должны быть продолжено. Так,для налоговых служб должны быть подготовлены соответствующие оригинальныесистемы на базе действующих автоматизированных информационных систем (АИС).
Однакодля того, чтобы грамотно применять компьютерную систему, надо иметь некоторыепредварительные знания по эконометрике. В отсутствии подобных знаний уподавляющего большинства российских экономистов и инженеров, в том числе уменеджеров — директоров предприятий, государственных служащих, а также, например,у работников налоговых органов, — основная проблема. Лицо, ничего не знающее обэконометрике, не в состоянии понять, что эта научно-практическая дисциплинаможет помочь решить проблемы его организации, а потому ему и в голову неприходит пригласить бригаду эконометриков к сотрудничеству.
Этапроблема наглядно выявилась в ходе работ Всесоюзного центра статистическихметодов и информатики (ныне — Институт высоких статистических технологий иэконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана). Центром был разработан широкий спектрпрограммных систем по эконометрике. Однако число их продаж было явнонеадекватно проведенным оценкам емкости рынка, т.е. числу предприятий, которымбыли бы полезны эти системы. Это объяснялось попросту отсутствием наподавляющем числе предприятий специалистов, знакомых с эконометрическимиметодами хотя бы на том элементарном уровне, который позволяет понять, что имтакие системы нужны. Например, нужны для того, чтобы обоснованно анализироватьи выбирать планы статистического приемочного контроля, что необходимо делатьпрактически на любом предприятии, независимо от отрасли и форм собственности. Влюбом договоре на поставку есть раздел «Правила приемки и методыконтроля», и подготовлен он обычно отнюдь не на современном уровне. Еслиже на предприятии были квалифицированные специалисты, то они стремилисьрасширить свой инструментарий за счет программных систем по эконометрикеВсесоюзного центра статистических методов и информатики.
Поэтомунадо широко преподавать эконометрику. Без этого разработанные для нуждорганизаций и предприятий имитационные компьютерные модели на основеэконометрических методов останутся омертвленным капиталом, не будут грамотноиспользоваться.
Ноне следует сосредотачиваться лишь на подготовке специалистов по разработке эконометрическихметодов, умеющих доказывать теоремы и писать программы. Прежде всего нужныпользователи, понимающие, для решения каких задач годится тот или инойэконометрический метод, какая нужна исходная информация, как интерпретироватьвыдаваемые компьютером результаты.
Современноеобучение эконометрическим методам возможно лишь при использовании компьютерныхсистем статистического анализа, включающих, в частности, методы статистикиобъектов нечисловой природы и другие идеи последних десятилетий. Большой интересу студентов вызывает использование конкретных эконометрических данных,например, таких: на июнь 2001 г. индекс инфляции составил, по нашим данным,более 42,5 (по сравнению с декабрем 1990 г.), следовательно, средняяначисленная зарплата по стране (2260 руб. в месяц) в ценах декабря 1990 г.равна 2260/42,5 = 53 руб.18 коп., т.е. за 10,5 лет уменьшилась в 5,6 раз (вдекабре 1990 г. средняя зарплата составляла 297 руб.). Прежняя минимальнаязарплата в 70 руб. (декабрь 1990 г.) при индексации соответствует примерно 3000руб., т.е. заметно больше средней зарплаты июня 2001 г. Эконометрическомуанализу инфляции посвящена глава 7 ниже.
Эконометрическиеметоды — эффективный инструмент в работе менеджера и инженера, занимающегосяконкретными проблемами, и задача высшей школы — дать его в руки выпускниковэкономических и технических специальностей. Кроме теоретических знаний,менеджеры и инженеры должны иметь практические инструменты — сделанные наоснове современных достижений эконометрической науки компьютерные системы,предназначенные для анализа статистических данных и построения эконометрическихмоделей конкретных экономических и технико-экономических явлений и процессов.
Подведемнекоторые итоги. В настоящей главе продемонстрирована необходимость обученияэконометрическим методам будущих менеджеров, экономистов, инженеров.Рассмотрено место курса эконометрики в системе высшего техническогообразования: опираясь на курсы «Теория вероятностей и математическаястатистика» и «Статистика», он призван довести знания студентовдо уровня современности. Указаны связи курса эконометрики со многими инымиучебными предметами — менеджментом, маркетингом, экологией, стандартизацией,метрологией и управлением качеством, инвестиционной, инновационной, контрольнойи контроллинговой деятельностью, оценкой финансового состояния предприятия,прогнозированием и технико-экономическим планированием,экономико-математическим моделированием производственных систем и др.
Эконометрика- эффективный инструмент научного анализа и моделирования в рукахквалифицированного менеджера, экономиста, инженера.
Цитированнаялитература
1. КомаровД.М., Орлов А.И. Роль методологических исследований в разработкеметодоориентированных экспертных систем (на примере оптимизационных истатистических методов). — В сб.: Вопросы применения экспертных систем. — Минск: Центросистем, 1988. С.151-160.
2. ОрловА.И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова иомега-квадрат. — Журнал " Заводская лаборатория". 1985.Т.51.№1. С.60-62.
3. The teaching of statistics / Studies inmathematical education, vol.7. — Paris, UNESCO, 1991. — 258 pp.
4. ДоланЭ.Дж., Линдсей Д.Е. Рынок: микроэкономическая модель. — СПб: СП«Автокомп», 1992. — 496 с.
5. ОрловА.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. — М.: Наука, 1979. — 296с.
6. ОрловА.И. О перестройке статистической науки и её применений. — Журнал «Вестникстатистики». 1990. No.1. С.65 — 71.
7. ТутубалинВ.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и ихвозможности). — М.: Знание, 1977. — 64 с.
8. ОрловА.И. Сертификация и статистические методы. — Журнал «Заводскаялаборатория». 1997. Т.63. № 3. С.55-62.
9. ОрловА.И., Жихарев В.Н., Цупин В.А., Балашов В.В. Как оценивать уровень жизни? (Напримере московского региона). – Журнал «Обозреватель-Observer». 1999. No.5(112). С. 80-83.
10. ОрловА.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. — М.: Знание, 1980. -64 с.
11. ЛеонтьевВ. Экономические эссе. Теория, исследования, факты и политика: Пер. с англ. — М.: Политиздат, 1990. — 415 с.
12. МоргенштернО. О точности экономико-статистических наблюдений. — М.: Статистика, 1968. — 324 с.
13. Математическоемоделирование процессов налогообложения (подходы к проблеме) / Коллективнаямонография под ред. Н.Ю.Ивановой, А.И.Орлова и др. — М.: ЦЭО Минобразования РФ,1997. — 232 с.
14. КарминскийА.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе.Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях.- М.: Финансы и статистика, 1998. — 256 с.