Реферат: Некоторые особенности психологического восприятия и визуальной интерпретации динамических процессов

«Некоторые особенностипсихологического восприятия и визуальной интерпретации динамических процессов»

Введение

Я хотел бы в своем выступлении остановиться на некоторыхпсихологических особенностях человеческого восприятия. Использование торговыхсистем как, впрочем, и подавляющего большинства средств технического анализа,основано на графическом представлении эмпирической информации. Это действительнонаиболее эффективный способ анализа данных, однако, на этом пути насподстерегает ряд опасностей, связанных с субъективной составляющей такогоподхода. Информация, которую мы воспринимаем, взаимодействует с некими нашимипсихологическими моделями, которые присущи человеческой психике в целом итрейдерам в частности. И выясняется, что наши интуитивные ожидания особенно вобласти оценки  вероятностей оказываются не просто искаженными, они оказываютсякатастрофически ошибочными. Можно рассуждать, почему это происходит, но так какнас интересуют в большей степени практические последствия этих эффектов яперейду к рассмотрению некоторых примеров такого искаженного восприятия,которое, как вы увидите, может оказаться критическим при торговле.

Каким  образом меня стала интересовать эта тема? Лет 5 назад,во время не особо активных торгов, мы с одним трейдером играли в примитивную“случайную” игру в кости – используя доску для нард, у каждого игрока по 15фишек, мы по очереди бросали 2 кубика, считали сумму выпадающих очков — уодного, допустим, 10, у другого 7 – считали разницу очков – в нашем случае равную 3 и тот у кого сумма меньше, передает соответствующее количество фишекпротивнику. Проигрывает тот, у кого первого заканчиваются фишки. Была некаяденежная ставка, она не была большой, но проигрывать было неприятно. В один издней я проиграл достаточно большое кол-во партий. Несмотря на то, что втрейдинге я никогда не держу проигрывающих позиций в течение последних 10 лет,здесь я задумался, вроде игра случайная, почему бы вместо того, чтобырасплатиться, поиграть еще несколько дней, ставка небольшая, вполне можно иотыграться. Но до следующей нашей игры мне попался известный учебник по теориивероятности Вильяма Феллера «Введение в теорию вероятности и ее приложения»,где на очень простом уровне были изложены примеры, связанные со случайнымиблужданиями. Этот учебник хорош тем, что наряду с аналитическими выкладкамиФеллер приводит примеры и показывает, насколько наши ожидания вообще несоответствуют тому, что происходит на самом деле со статистической точкизрения.

В качестве простейшего объекта, который рассматривался уФеллера, рассматривалась игра с подбрасыванием идеальной монеты. В случаевыпадения «решки» 1 доллар получал  первый игрок, в случае выпадения «орла» — второй. В результате получалась траектория, которая представляла собой сальдосчета одного игрока. У второго игрока, естественно, получалась симметричнаятраектория с обратным знаком. Это простейший вариант случайного блуждания,когда одно приращение равно либо +1, либо –1, вероятности каждого выпаденияравны. И как совершенно справедливо указывал автор, результаты, которыеаналитически получаются по поводу характеристик такого процесса, оказываютсядля большинства из нас абсолютно неожиданными.

Попробуем смоделировать аналогичную ситуацию. С помощьюпримитивной формулы, которая в Excelвыглядит так:

0,5 – RAND,

генерируем равномерно распределенную случайную величину от–0,5 до +0,5.

В данном случае мы имеем дело с непрерывной случайной величиной,в отличии от дискретного случая с монетой, но это практически никак не повлияетна интересующие нас характеристики.

Так выглядит полученный таким образом ряд.

/>

Это хаотическая, по крайней мере, внешне, траекторияколебаний вокруг нуля в неком диапазоне. В нашем случае в диапазоне от –0,5 до0,5. Это вполне соответствует нашим представлениям о том, как такой процессможет выглядеть. Дальше мы последовательно суммируем эти точки и получаемследующую картину.

Это процесс, который не имеет никакой памяти, все точкинезависимы, по крайней мере, если мы считаем, что генератор качественный.

Вот варианты такой траектории приколичестве бросков 100 (РИС.2), 1000 (РИС.3),

10000 (РИС.4), и 30000 (РИС.5 и РИС.6)

/>

РИС.2

/>

РИС.3

/>

РИС.4

/>

РИС.5

/>

РИС.6

Давайте внимательно посмотрим варианты с 30000 испытаний. Мысейчас в он-лайне нагенерим пару десятков таких случайных блужданий.

Я понимаю, что тех, кто профессионально занимался случайнымиблужданиями, эти графики, безусловно, не удивят. Но по моему опыту, убольшинства людей при виде такого типа траекторий, создается впечатление, чтогенератор плохой. Тоже самое происходило, как описывал Феллер, когда онпредъявлял свои модельные результаты, по поводу бросания “идеальной” монеты полученныена ЭВМ. 90% опрошенных говорили, что монета “неправильная”.

Специалисты, имеющиесоответствующее образование обычно засаживались на несколько дней, пытаясьсделать настоящий, правильный генератор. Улучшение качества генератора в этихкартинках не изменяет ничего. И мало того, легко показать, что характеристикиидеальных случайных блужданий вполне соответствуют тем графикам, которые мывидим. С точки зрения трейдера в первую очередь, это впечатление ихтрендовости. Психологически мы ожидаем, что случайное блуждание должно все-такикак-то колебаться вокруг нуля. С какими-то отклонениями, уходами, но количествопересечений нулевой оси должно быть значительно больше.                Малотого, в 70-е годы, когда все это описывалось у Феллера, был произведен опрос людей,занимающихся математической статистикой — какое количество в среднемпересечений с нулевой осью они ожидают. Результат опроса на порядок отличалсяот теоретического. В среднем, в 10 раз больше мы ожидаем пересечение с нулевойосью, т.е. намного менее трендовые графики.

Подсознательно мы себепредставляем, что в таком процессе есть некая пружинка, которая возвращаеттраекторию обратно, несмотря на то, что мы знаем, о том, что в нашем случаеброски независимые и такого рода идеальная система не обладает памятью.Естественно это интуитивное представление о некой отрицательной обратной связиневерно, также как и некорекктные ссылки на “закон больших чисел”.

Аналитические результатыв области случайных блужданий в основном базируются на комбинаторном анализе.Вероятности тех или иных сценариев получаются путем сравнения количествовсевозможных путей при заданном количестве бросков с теми путями, которые насинтересуют по каким-либо критериям.

В частности выясняется, что независимо от количества бросковнаиболее вероятна ситуация, когда график ни разу не пересекает нулевую ось (посравнению с вероятностями пересечений 1 раз, 2 раза, и т.д.)

Если взять игру со 100 бросками траектория ни разу непересечет 0 в 16% случаев. 5 пересечений мы будем иметь – в 9%, 9 –  в 2,5%, 13– в 0,5% случаев. Эти результаты абсолютно не соответствуют нашим интуитивнымпредставлениям. Естественно, сразу возникает последствия, связанные с задачамио разорении, противотрендовыми торговыми стратегиями т.д.

Другая интересная характеристика случайных блужданий –количество времени, которое точка проводит на одной стороне графика. Выводыпоказывают, если количество бросков велико, то в 20% случаев наша траекториябудет находиться на одной стороне 97,5% времени, а в 10% — 99,5% времени. Этицифры говорят сами за себя.

Вышеописанные характеристики случайных блужданий, описываютсяизвестным в статистике законом Арксинуса, применительно к нашему последнемупримеру – это вероятность того, какую часть от всего отведенного времени точканаходится на положительной или отрицательной стороне. Равенство — 50% наположительной стороне и 50% на отрицательной (интуитивно наиболееожидаемыйсценарий) – имеет наименьшую вероятность,  а максимальную вероятность –сценарий, при котором вся траектория находится либо на одной, либо на другойстороне.

Общий вид распределения вероятностей в зависимости от доливремени нахождения на одной стороне вы видите на  РИС.8.

/>РИС.8

Хочу сразу оговориться, что моевыступление не следует воспринимать как критику технического анализа.

Необходимо просто более объективно воспринимать то, что мывидим в поведении цен и в результатах, которые мы получаем. Приведу пример.Многоуважаемый мною Джон Мерфи, автор наверное лучших книг по техническомуанализу  в главе, где он дискутирует с приверженцами теории случайных блужданийрынка, коим я ни в коей мере не являюсь, приводит график швейцарского франказа1985 год:

/>

Далее он пишет: «Вот видите какой здесь тренд. О какойслучайности может идти речь?» Аргумент, к сожалению, не серьезный, так какслучайные блуждания выстраиваться в трендовую последовательность примерно вкаждом пятом случае.

Приведу еще один пример искаженных ожиданий. В той жеброкерской компании, где я играл в кости, я провел опрос среди трейдеров «Предположим мы возьмем какой-либо актив и будем каждый день подбрасыватьмонетку. В соответствии с тем, что выпадем орел или решка будем открыватьпозицию либо вверх, либо вниз. Предположим, что у нас нет комиссии ипроскальзывания. Что будет происходить с нашим счетом?».

Все ответили, что счет будет колебаться вокруг нуля.Моделируем такую ситуацию. Возьмем S&P с 1991 года, дальше генеримвышеописанным способом столбец  из 1 и  –1, которые соответствуют длинной иликороткой позициям.  Посмотрим на варианты графиков сальдо нашего теоретическогосчета, управляемого случайной торговой системой. 

/>РИС.7

Тоже самое. Никаких колебаний вокруг 0 нет. Многие из такихтраекторий будут опять же иметь тредовый вид. Растущие тренды в данном случаебудут соответствовать выигрышным торговым системам.

Надо отдавать себе отчет, что если мы сделали  торговуюсистему и положили ее на какой-то актив пусть даже с очень длинной историей, товелика вероятность, что историческое тестирование случайным образом породитзамечательную траекторию EQUITYсистемы, но этот один эксперимент со статистической точки ничего значить небудет.

Поэтому с точки зрения создания торговых систем очень важнопроверять систему на грубость: исследовать чувствительность к параметрам,тестировать на различных активах и т.д. Обо всем об этом неоднократно говорилось,и я думаю, вы прекрасно об этом знаете.

Очевидно, что поведение цен не является случайным блужданием,также как, скажем, и EQUITYконкретной торговой системы. Но надо понимать, что траектории, которые мывидим, существуют на фоне некого пространства случайных блужданий. Этопространство, при прочих равных, обладает свойствами которые сильно отличаютсяот наших интуитивных ожиданий и что четкое представление об этих свойствах,безусловно, необходимо для того, чтобы объективно оценивать то, чем мы с вамизанимаемся.