Реферат: Методика факторного анализа

Контрольная работа

по Теории экономического анализа

на тему «Методика факторного анализа»

Вологда

2007

Содержание

Введение.                                                                                                               3

1. Основная терминология для факторногоанализа                                 5

2. Основные этапы проведенияфакторного анализа и методика Чеботарева С.В.                                                                                         8

3.Практическая значимость факторного анализа для управленияпредприятием                                                                                                   20

Заключение.                                                                                                      22

Список использованнойлитературы.                                                                  24

Введение.

Припереходе к работе в условиях рынка российские предприятия оказались в жёсткихусловиях внешней и внутренней конкуренции, что потребовало активных действий,направленных на оптимизацию технологических процессов и экономических стратегийкомпаний. Несмотря на то, что плановая экономика подвергалась резкой критикепосле перехода к рынку, диверсификация направлений хозяйственной деятельностипредприятий в настоящее время невозможна без чёткого планирования производства.Последующая оптимизация деятельности компании достигается принятием корректныхуправленческих решений, что требует комплексного анализа результатов работыпредприятия.

Результатоманализа должна быть информация, раскрывающая механизм

работыкомпании на рынке и показывающая возможности для корректировкипроизводственного процесса в целях приведения системы хозяйствования к уровню,обеспечивающему заданный уровень рентабельности.

Приэтом, анализ хозяйственной деятельности предприятия – это прежде всегоэкономический анализ, направленный на системное исследование набора значимыхпоказателей. Актуальность данной темы состоит в том, что  в условияхсовременной экономики очевидным становится тот факт, что практическоеиспользование эмпирического и теоретического экономического анализа позволяетне только рационально проанализировать сложившуюся ситуацию или возможныеперспективы, но и получить реальную выгоду от использования новейших методов исследованияв условиях реального производства.

Базовым инструментом припроведении комплексного анализа хозяйственной деятельности предприятий являетсяфакторный анализ. Цель работы состоит в описании его методики и применения напрактике. Достижение данной цели возможно при решении следующих задач:во-первых, следует рассмотреть понятия и методы факторного анализа; во-вторых,показать его практическуюзначимость для управления предприятием.

В работе используются методы: дифференциального исчисления, цепных подстановок,интегральный, индексный, центроидный, метод главных компонент, экстремальной группировки параметров,Лагранжа.

Основнаяидея экономического факторного анализа заключается в разложении общей вариациирезультирующей функции на не зависящие друг от друга компоненты, каждая изкоторых характеризует влияние вариации того или иного фактора иливзаимодействия целого ряда факторов.

Такимобразом, ставится задача разложения приращения функции на составляющие, каждоеиз которых характеризует влияние изменения i-го фактора на изменениерезультирующего показателя. Сформулированная таким образом проблема описываетглавную задачу прямого детерминированного факторного анализа.

Втехнико-экономических исследованиях, кроме задач, сводящихся к детализациипоказателя, к разбивке его на составляющие части, существует группа задач, гдетребуется увязать ряд характеристик процесса в комплексе, то есть построитьфункцию, содержащую в себе основное качество всех рассматриваемыхпоказателей-аргументов, то есть задач синтеза. В этом случае ставится обратнаязадача (относительно задачи прямого факторного анализа) – задача объединенияряда показателей в комплекс.

1.Основная терминология для факторного анализа.

Подэкономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходнойфакторной системы к результирующей факторной системе, раскрытие полного набораколичественно измеримых факторов, изменение которых оказывает влияние наизменение результирующего показателя.

Сущностьметодов факторного анализа заключается в оценке влияния факторов нарезультирующий показатель, для чего выделяют факторы, определяющие  уровеньанализируемого показателя, устанавливают функциональную зависимость междупоказателем и выделенными факторами, измеряют влияние изменения каждого факторана изменение анализируемого показателя.

Финансовыекоэффициенты — это относительные характеристики, которые позволяют сопоставлятьрезультаты деятельности разных организаций независимо от количественныхпараметров абсолютных показателей во временном разрезе.

Метод дифференциального исчисления предполагает,что общее приращение ре­зультирующего показателя разлагается на слагаемые, гдезначение каждого из них определяетсякак произведение соответствующей частной производной на прираще­ние переменной, по которой вычислена даннаяпроизводная. Так называемый нераз­ложимый остаток интерпретируется каклогическая ошибка метода дифференциро­вания и просто отбрасывается.

Метод цепных подстановок.Сущность этогометода заключается в том, что в исходную базовую формулу для определениярезультирующего показателя подстав­ляется отчетное значение первогоисследуемого фактора. Полученный результат сравнивается с базовым значениемрезультирующего показателя, и это дает оценку влияния первого фактора. Далее вполученную при расчете формулу подставляется отчетное значение следующегоисследуемого фактора. Сравнение полученного результата с предыдущим дает оценку влияния второгофактора.

Процедура повторяется до тех пор, пока в исходнуюбазовую формулу не будет подставленофактическое значение последнего из факторов, введенных в модель.

При использовании метода цепных подстановок результаты во многом зависят от последовательности подстановки факторов.Существует правило: сначала оцени­вается влияние количественныхфакторов, характеризующих влияние экстенсивно­сти,а затем — качественных факторов, характеризующих влияние интенсивности. Именнона качественные факторы ложится весь неразложимый остаток.

При использовании интегрального методарасчетыпроводятся на основе базо­вых значений показателей, а ошибка вычислений(неразложимый остаток) распреде­ляется между факторами поровну в отличие отметода цепных подстановок, где, как было рассмотрено, большая часть такогоостатка приходится на последний качест­венный фактор.

Встатистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности широкоиспользуется также индексный метод, характеризующий изменениесовокупности различных величин за определенный период.

Индекс — относительный  показатель,  характеризующий изменение  совокупности:   различныхвеличин за определенный период. Так, индекс цен отражает среднее из­менение ценза какой-либо период; индекс физического объема продукции или товарооборота показывает  изменение  их   объема   в   сопоставимых  ценах.   Различаютцепные и базисные индексы.   Цепной индекс  характеризует изменение показателяданного периода по сравнению с показателем предыдущего периода, а базисныйиндекс отражает изменение показателя данного периода по сравнению с показателемпериода,  принятого за базу для сравнения.  Произведение цепных  индексов равносоответствующему базисному индексу.

Факторныенагрузки — это значения коэффициентов корреляции каждого из исходных признаковс каждым из выявленных факторов. Чем теснее связь данного признака срассматриваемым фактором, тем выше значение факторной нагрузки. Положительныйзнак факторной нагрузки указывает на прямую (а отрицательный знак — наобратную) связь данного признака с фактором. Таблица факторных нагрузоксодержит т строк (по числу признаков) и k столбцов (по числу факторов).

Факторнымивесами называют количественные значения выделенных факторов для каждого из п.имеющихся объектов. Объекту с большим значением факторного веса присуща большаястепень проявления свойств, определяемых данным фактором. Для большинстваметодов факторного анализа факторы определяют как стандартизованные показателис нулевым средним и единичной дисперсией (см. формулу 2 ). Поэтомуположительные факторные веса соответствуют тем объектам, которые обладаютстепенью проявления свойств больше средней, а отрицательные факторные весасоответствуют тем объектам, для которых степень проявления свойств меньшесредней. Таблица факторных весов содержит n строк (по числу объектов) и kстолбцов (по числу факторов).

Такимобразом, данные о факторных нагрузках позволяют сформулировать выводы о набореисходных признаков, отражающих тот или иной фактор, и об относительном весеотдельного признака в структуре каждого фактора. В свою очередь, данные офакторных весах определяют ранжировку объектов по каждому фактору. Значенияфакторных весов можно рассматривать как значения индекса, характеризующегоуровень развития объектов в рассматриваемом аспекте.

2.Основные  этапы  проведения факторного анализа и методика Чеботарева С.В.

Одним из наиболее широко распространенных методов факторногоанализа яв­ляется метод цепныхподстановок. Сущность этого метода заключается в том, что в исходную базовую формулу для определениярезультирующего показателя подстав­ляетсяотчетное значение первого исследуемого фактора. Полученный результатсравнивается с базовым значением результирующего показателя, и это дает оценку влияния первого фактора. Далее в полученную прирасчете формулу подставляется отчетноезначение следующего исследуемого фактора. Сравнение полученного результатас предыдущим дает оценку влияния второго фактора.

Процедура повторяется до тех пор, пока в исходнуюбазовую формулу не будет подставленофактическое значение последнего из факторов, введенных в модель.

При использовании метода цепных подстановок результаты во многом зависят от последовательности подстановки факторов.Существует правило: сначала оцени­вается влияние количественныхфакторов, характеризующих влияние экстенсивно­сти,а затем — качественных факторов, характеризующих влияние интенсивности. Именнона качественные факторы ложится весь неразложимый остаток.

Изложим рассматриваемый метод в виде формул. Представим объем продукции как произведение численности производственныхработников (экстенсивный количест­венныйфактор) и производительности их труда (качественный интенсивный фактор).

Базовоезначение объема продукции равно

Nо=ПТоTо

Сделаем первую подстановку — подставимв формулу фактическое значение ко­личественного фактора, т. е. численности работников

Nч=ПТоTф

Влияниеизменения численности работников, или экстенсивного фактора на аб­солютное изменение объема продукции определяется по выражению

∆ Nэкст = Nч — Nо                      

То же впроцентах к общему изменению объема продукции составит

∆ Nотн. экст. = ∆ Nэкст /∆ Nобщ *100%

Этот показатель характеризует долюэкстенсивных факторов в общем изменении анализируемого показатели

Осуществляем вторую подстановку в предыдущей формуле заменяембазовое значение качественного фактора  на фактическое:

Nпт=Пт1Tф

То же впроцентах к общему  изменению объема продукции составит:

∆ Nотн. инт. = ∆ Nинт /∆ Nобщ *100%

Этот показатель характеризует долю интенсивныхфакторов в общем изменении анализируемого показателя.

Рассмотрим использование метода цепных подстановокна условном примере. Исходныеданные для расчета приведены далее (табл. 2.10).

Таблица  2.10

Исходные данные для расчета

Показатели Условные обозначения или  формула для расчета Базовый период Отчетный  пери­од Объем продукции, тыс. руб. N 48 500 51313 Производственный  персонал, чел. T 250 253 Расчетные показатели Производительность труда, тыс. руб./чел

Пт =N/T

194,000 202,818

В нашем примере первая подстановка дает оценкувлияния экстенсивного фак­тора—изменения численности работников:

Nт =253*194 = 49 082тыс. руб.;

∆ Nэкст = 49 082 — 48500 = 582 тыс. руб.;

∆ Nотн. экст. = 582 /(51313-48 500)*100=  582/2813*100 =20,7%

Вторая подстановка оценивает влияниеизменения производительности труда, т. е. фактора интенсивности:

Nпт = 253 *202,818 = 51  313 тыс.руб.;

∆ Nинт = 51 313 — 49 082= 2231 тыс. руб.;

∆ Nотн. инт = 2231/(51 313- 48 500) *100 = 79,3%.

Преобразование основного алгоритма метода цепных подстановокпозволяет де­лать расчеты, используя не абсолютные значения факторов, а ихприращения. При этом получают сразу изменение результирующего фактора.

При этомприменяются следующие правила:

1)  при определении величиныколичественного фактора приращение этого фак­тора умножается на величинубазового качественного фактора;

2)  при определении влияния качественногофактора его приращение умножает­ся на отчетное значение количественногофактора.

∆Nт = (T1 T0 )<sub/>ПТо = ∆ T ПТо

и

∆Nпт =(ПТ1 ПТо ) T1=∆ ПТ T1.

В нашем примере изменение объема продукции под влияниемизменения численности (экстенсивного фактора) равно:

∆Nт = (253 -250)* 202,818= 608 тыс. руб.

   Изменение объема продукции под влиянием измененияпроизводительности  труда (влияние фактора интенсивности) равно:  

∆Nпт = (202,818- 194)250=2205 тыс.  руб.

Суммарноевлияние факторов равно:

∆ Nобщ =608+2205=2813 тыс.   руб.

В отдельных случаях оценку влияния экстенсивных и интенсивных факторовможно производить еще одним модифицированным методом цепных подстановок. С этойцелью рассчитывается относительное изменение исходных и расчетных пара­метров.

Доля влияния экстенсивного фактора определяется какпроизведение темпов из­менения количественного фактора на темпы изменениярезультативного показателя. Умножением полученного показателя на общееизменение результативного показате­ля получают его изменение под влияниемэкстенсивного фактора. Доля влияния интенсивного фактора равна разности междуобщим изменением показателя и полу­ченной величиной.

Рассмотрим пример и оценим экстенсивность и интенсивность изменения опла­тытруда на прирост продукции. Вернемся к исходным данным и добавим новыепоказатели (табл. 2.11):

Таблица2.11 Исходные данные для расчета

Показатели Базовый период Отчетный  период Отношение отчет­ного показателя к базисному Объем продукции, тыс. руб. 48 500 51 313 1,058 Оплата труда с отчислениями, тыс. руб. 7500 7650 1,020

Оценим влияниеколичественного (экстенсивного) фактора:

∆ Nотн. экст  =/>

∆ Nэкст =34,5%(51313-48500)/100=970 тыс.  руб.

Соответственновлияние качественного (интенсивного) фактора равно:

∆ Nотн. экст  = 100% -34,5% = 65,9%;

∆ Nинт=2813-970 = 1843 тыс.  руб.

Последнюю модификацию метода цепных подстановок целесообразноприменять, когда количественный фактор является сам по себе сложнымпоказателем, получен­ным в результате взаимодействия ряда других частныххарактеристик. Примером может служить фонд оплаты труда, на которыйвоздействуют численность работни­ков и их средняя заработная плата.

При использовании интегрального метода расчетыпроводятся на основе базо­вых значений показателей, а ошибка вычислений(неразложимый остаток) распреде­ляется между факторами поровну в отличие отметода цепных подстановок, где, как было рассмотрено, большая часть такогоостатка приходится на последний качест­венный фактор.

Оценка количественных и качественных факторов прииспользовании интеграль­ного метода производится  по формулам:

∆Nт = ∆TПТо + (∆TПТо /2);

      ∆Nпт = ∆ПТTо + (∆ПТTо /2).

Применим эти формулы к примеру, рассмотренному в предыдущем вопросе, иисследуем влияние изменения численности работников и измененияпроизводительности труда на динамику объема продукции.

Влияние изменения численности работников (влияние количественного илиэкстенсивного фактора) оцениваем следующим образом:

∆Nт =∆TПТо+ ∆Т∆П/2=(253-250)194+(253-250)(202,818-194)/2=582+13=

595 тыс. руб.

Влияние изменения производительности труда (влияние качественного илифактора интенсивности):

∆Nпт =∆ПТTо  +∆Т∆П/2=(202,818-194)*250+13=2204+13=2217 тыс. руб.

В статистике, планировании и анализе хозяйственнойдеятельности главным в оценке количественной роли отдельных факторов является индексныйметод.

Рассмотрим применение этого метода в формульном варианте напримере определения объема продукции как произведения численности напроизводительность труда:

N=Пт Т

где N—объем производства; Пт —производительность труда; Т—численность работ­ников.

Изменение объема выпуска продукции за определенный период может быть вы­раженокак результат влияния двух факторов: изменения производительности труда припроизводстве продукции каждого вида и изменения численности работников, занятыхвыпуском продукции соответствующего вида:

/>

где IТ— индекс численности работающих, отражающий влияние наизменение объе­ма продукции роста численности персонала; IП— индекс производительности труда, который отражаетвлияние на изменение объема производства роста производитель­ности труда:

/>

(индекс0 —базовое значение;   1—отчетное значение).

Разностьчислителя и знаменателя дает абсолютное значение влияния факторов. Рассмотримпример (табл. 2)

Таблица 2

Исходные данные для расчета

Показатели Базисный  период Отчетный период А В А В

Продукция, тыс. руб.

Производительность труда, тыс. руб./чел.

44 500

 96,7

10 200 221,7 46 000 104,5 9000 200

Оценим влияние изменения численности и производительности труда на изме­нениеобъема продукции индексным методом. Найдем индекс численности работников:

IТ = />    

Определиминдекс производительности труда:

IП/>

Индекс изменения объема продукции:

/>

или  IN= IT* IП=0,995*1,047=1,005

Воснове каждого метода факторного анализа лежит математическая модель,описывающая соотношения между исходными признаками и обобщенными факторами.Перейдем к краткой характеристике этих моделей для основных методов факторногоанализа, получивших наибольшее распространение в исторических исследованиях.

Центроидныйметод. Этот метод основан на предположении о том, чтокаждый из исходных признаков /> может быть представлен какфункция небольшого числа общих факторов F1,F2,…,fk и характерного фактора Uj. При этом считается, что каждый общийфактор имеет существенное значение для анализа всех исходных признаков, т.е.фактор Fj -общий для всех X1,X2,...,Xm.В то же время изменения в характерном факторе Uj воздействуют назначения только соответствующего признака Xj. Таким образом,характерный фактор Uj отражает ту специфику признака Xj,которая не может быть выражена через общие факторы.

Основныепредположения факторного анализа связаны с допущением о линейности связиисходных признаков с факторами

/>

Общиефакторы F1,…,Fk в модели (3) предполагаются независимымистандартизованными показателями, распределенными по нормальному закону;характерные факторы U1,…,Um рассматривают какнекоррелированные стандартизованные показатели, независящие от общих факторов;числа aij/> - факторные нагрузки, ачисла /> оцениваютстепень влияния характерного фактора Uj на Xj. Исходныепризнаки также считаются стандартизованными переменными с нормальнымраспределением. В литературе описаны методы определения факторных нагрузок aij/<sup/>

Задачуфакторного анализа можно сформулировать следующим образом: определитьминимальное число k таких факторов F1,…,Fk после учетакоторых исходная корреляционная матрица “исчерпается”, внедиагональные элементыее станут близкими к нулю. Другими словами, это значит, что после учета kфакторов все остаточные корреляции между исходными признаками должны статьнезначимыми.

Методглавных компонент. В основе модели для выражения исходныхпризнаков через факторы здесь лежит предположение о том, что число факторовравно числу исходных признаков (k=m), а характерные факторы вообще отсутствуют:

/>

гдевеличина Xj/> и /> предполагаются обладающимитеми же свойствами, что и в модели (3).

Очевидно,уравнения (4) определяют здесь систему преобразования одних параметров вдругие. Поскольку число факторов равно числу исходных параметров, задачаискомого преобразования решается однозначно, т.е. факторные нагрузкиопределяются в этом методе однозначно.

Каждаяиз переменных Fj называется здесь i-й главной компонентой. Методглавных компонент состоит в построении факторов — главных компонент, каждый изкоторых представляет линейную комбинацию исходных признаков. Первая главнаякомпонента F1 определяет такое направление в пространстве исходныхпризнаков, по которому совокупность объектов (точек) имеет наибольший разброс(дисперсию). Вторая главная компонента F2 строится с таким расчетом,чтобы ее направление было ортогонально направлению F1 и онаобъясняла как можно большую часть остаточной дисперсии, и т.д. вплоть до т-йглавной компоненты Fm. Так как выделение главных компонентпроисходит в убывающем порядке с точки зрения доли объясняемой ими дисперсии,то признаки, входящие в первую главную компоненту с большими коэффициентами /> оказываютмаксимальное влияние на дифференциацию изучаемых объектов.

Каки в центроидном методе, достаточное число компонент (факторов) определяетсяздесь обычно на основе некоторого заданного уровня объясненной дисперсииисходных признаков с помощью факторов (например, />).

Методэкстремальной группировки параметров. Данный метод также основан на обработкематрицы коэффициентов корреляции между исходными признаками. В основе этогометода лежит гипотеза о том, что совокупность исходных признаков может бытьразбита на группы, каждая из которых отражает действие определенного фактора — причины. Поскольку признаки внутри каждой из таких групп должны быть связанымежду собой более тесно, чем признаки разных групп, то задача сводится квыявлению “сильно закоррелированных” групп признаков, что позволяет выделитьсоответствующие факторы.

Формальнозадача об одновременной группировке параметров и выделении существенныхфакторов заключается в максимизации как по разбиению параметров на множества {A1,…,Ak}так и по выбору факторов {F1,…,Fk} одного из двух критериев.

/>    (5)

где/> коэффициенткорреляции между признаком Xi р-й группы и соответствующей ейфактором Fp, где р =1,… ,k. Таким образом, в первом случаемаксимируется сумма квадратов коэффициентов корреляции признаков каждой группысо 'своим' фактором, а во втором случае — сумма модулей этих коэффициентов.

Следуетотметить связь метода экстремальной группировки параметров с рассмотреннымивыше методами факторного анализа: метод, связанный с максимизацией функционалаI1, представляет естественное развитие метода главных компонент, аметод, связанный с максимизацией I2 представляет развитиецентроидного метода. Так, если группы признаков зафиксированы, то всоответствии с выражением (5) в пределах каждой группы отыскивается перваяглавная компонента.

Характеризуяособенности этого метода, укажем, что факторы F1,…,Fk,здесь не общие для всех признаков; каждый из них соответствует 'своей' группепризнаков. В отличие от методов, рассмотренных выше, факторы здесь не являются,вообще говоря, независимыми, ортогональными. Специфика экстремальнойгруппировки параметров состоит, в частности, и в том, что в рамках этого методакаждый признак включается в один из формируемых факторов, в то время как прииспользовании других методов факторного анализа признаки могут относиться кнескольким факторам сразу или не принадлежать ни к одному из них.

Результатыфакторного анализа будут успешными, если удается дать содержательнуюинтерпретацию выявленных факторов, исходя из смысла показателей,характеризующих эти факторы. Данная стадия работы весьма ответственная; онатребует от исследователя четкого представления о содержательном смыслепоказателей, которые привлечены для анализа и на основе которых выделеныфакторы. Поэтому при предварительном тщательном отборе показателей дляфакторного анализа следует руководствоваться их содержательным смыслом, а нестремлением к включению в анализ как можно большего их числа.

Применение теоремыо среднем значении в экономическом факторном анализе. Метод  Лагранжа Чеботарева С.В.

Теорема Лагранжа (теоремао среднем значении) формулируется следующим образом: если функция f (x)непрерывна на отрезке [a;b] и дифференцируема во внутреннихточках этого отрезка, то внутри отрезка [a;b] существует покрайней мере одна точка c, такая, что для неё выполняется равенство

f(b)-f(a)=f’(c)(b-a)

Дифференциальная теоремаЛагранжа о среднем значении, записанная для функции многих переменных, позволяетперейти к формуле

Δy=/> Δxi

Поскольку,  ci=xi+aΔ xi<sub/>( xi; xi  + Δ xi), a(0;1) то приращение функции можнопредставить в виде

Δy=/> Δxi,

где 0</> <1 – параметр, которыйиспользуется при анализе модели, если существует необходимость тщательногоисследования всех показателей, влияющих на формирование структуры факторнойсистемы.

Вычисливданный параметр, можно найти промежуточные значения факторов, при которыхдостигается точное разложение анализируемого результирующего показателя навеличины факторного влияния. Если же находить не требуется, то изменениерезультирующего показателя вычисляется с использованием интегральной формытеоремы о среднем.

Применивинтегральную форму теоремы о среднем значении для функции многих переменных,получаем формулу

Δy=/> Δxi />

Возможность вычисленияточного разложения приращения функции открывает широкие перспективы для примененияформулы Лагранжа в экономическом факторном анализе, так как величины, входящиев формулу разложения приращения функции, имеют содержательную экономическуюинтерпретацию: приращение функции Δy есть изменение результирующегопоказателя, а xi и Δxi – соответственно фактор и егоприращение.

Новыйметод экономического факторного анализа (метод Лагранжа) позволяет находитьвлияние вариации факторов на вариацию результирующего показателя таким образом,что все факторы равноправны по отношению друг к другу, то есть в процессеанализа не используются никакие априорные предположения о значимости того илииного фактора.

Приэтом, структура факторной системы сохраняет вид

Δy=/>.

 Изполученных формул также следует вывод о том, что применение формулы Лагранжапозволяет решить проблему неразложимого остатка, величина которого оказываетсяраспределённой между факторами.

  3.Практическая значимость факторного анализа для управления предприятием

Конкретнаяпостановка производственных задач факторного анализа в полной мерекорреспондирует с задачей экономического факторного анализа в целом. Основнаяцель применения факторного анализа, стоящая перед соответствующим специалистом,заключается в нахождении параметров хозяйственного процесса, изменение которыхоказывает наиболее сильное влияние на отклонение некоторого результирующегопоказателя от плановой величины (нормального значения), и последующей выработкевозможных рекомендаций по нивелированию влияния выявленных факторов. Такимобразом, производится поиск решения задачи управления процессом хозяйствования(производства).

Дляапробации полученных теоретических результатов автором проводилось комплексноеисследование модели энергопотребления на предприятии металлургической отрасли.

Так,для плановых расчётов потребности в электроэнергии на предприятиях металлургиииспользуется базовая модель вида:

/>

где W – общийобъём потребности в электроэнергии;

Ni – норма (удельный расход энергии наединицу продукции);

Qi – объём продукции, выпущенной i-ымцехом (агрегатом) за анализируемый период;

Lj – суточные объёмы расхода электроэнергиипо лимитной схеме, когда заказ формируется, исходя не из норм или объёмовпроизводства, а из валового объёма требуемого электричества для работы втечение nj календарных дней отчётного месяца.

Послепроведения процедуры прямого детерминированного факторного анализа, факторынеобходимо ранжировать по величинам влияния их вариаций на изменениеисследуемого показателя. При этом, для наглядности, алгоритм ранжирования можноприменить к относительным величинам, определяемым путём отнесения модулявеличины влияния к общей сумме модулей влияний всех факторов.

Заключительнымэтапом процедуры факторного анализа является выработка рекомендаций по принятиюрешений о мерах для контроля над наиболее весомыми по оказанному влияниюфакторами, которые отрицательно сказались на точности планирования потребностипредприятия в энергоносителях. При этом, в ряде случаев следует проводить болееглубокий структурный анализ по выявленным факторам, в том числе, с учётомнакопленных статистических данных.

Можновыделить два направления практического использования метода Лагранжа в решениизадач факторного анализа. К первому направлению относятся задачи статическогофакторного анализа, когда нет информации об изменении факторов внутрианализируемого периода. К статическим типам задач относятся расчёты, связанныес анализом выполнения плана показателей – анализ исполнения бюджета, анализплана производства и продаж продукции и т.п. Статический тип задач факторногоанализа – наиболее разработанный и распространённый тип задач в детерминированноманализе хозяйственной и производственной деятельности управляемых объектов.

Ковторому направлению можно отнести задачи факторного анализа, когда имеетсяинформация об изменениях факторов внутри анализируемого периода и она должнаприниматься во внимание, то есть случай, когда этот период в соответствии симеющимися данными разбивается на ряд элементарных. Этот тип задач факторногоанализа можно назвать динамическим, так как при этом участвующие в анализефакторы изменяются на каждом элементе разбиваемого на участки периода(номенклатурного перечня). К динамическим типам задач следует относить расчёты,связанные с анализом временных рядов анализируемых показателей.

Заключение.

Такимобразом, акцент в факторном анализе делается на исследовании внутренних причин,формирующих специфику изучаемого явления, на выявлении обобщенных факторов,которые стоят за соответствующими конкретными показателями.

Факторный анализ нетребует априорного разделения признаков на зависимые и независимые, так как всепризнаки в нем рассматриваются как равноправные. Цель факторного анализа — сконцентрировать исходную информацию, выражая большое число рассматриваемыхпризнаков через меньшее число более емких внутренних характеристик явления,которые, однако, не поддаются непосредственному измерению. При этомпредполагается, что наиболее емкие характеристики окажутся одновременно инаиболее существенными, определяющими.

Большинство методовфакторного анализа не статистические в строгом смысле этого слова, так как дляних не разработаны способы распространения выборочных результатов нагенеральную совокупность. Исходную корреляционную матрицу рассматривают какзаданную, а факторы выделяют без учета ошибки выборки, присущей корреляционнойматрице.

Важнойособенностью метода Лагранжа, предложенного Чеботаревым С.В.,  является то, чтоон даёт общий подход к решению задач самого разного вида независимо отколичества элементов, входящих в модель факторной системы, и формы связи междуними. Таким образом, появляется возможность применять алгоритмы факторногоанализа при исследовании широкого спектра моделей.

Данноепреимущество имеет большое значение в практической работе, когда специалистработает не только с классическими, но и различными смешанными типами систем. Вэтом случае при использовании метода Лагранжа нет необходимости применятьдополнительные способы для упрощения нестандартных типов систем. Другимпреимуществом метода Лагранжа является то, что для его непосредственногоприменения не требуется использовать сложные вычислительные алгоритмы, чтоимеет большое значение в практике аналитической работы на предприятии, когдаважно владеть методами безмашинного анализа факторных моделей.

Подытоживаякраткое рассмотрение факторного анализа, укажем два основных подхода к егоиспользованию: с одной стороны, поисковый, изыскательский подход,ориентированный, на первую стадию исследования сложного явления, на поискгипотез о его структуре; с другой стороны, направленный факторный анализ,имеющий целью проведение эксперимента для подтверждения уже выдвинутойтеоретической гипотезы.

Всоответствии с распространенным мнением «наиболее плодотворно использованиефакторного анализа на ранних стадиях исследования… однако при этом следуетпомнить, что факторный анализ, как и многие другие инструменты научногопознания, есть прежде всего средство проверки, селекции гипотез, а отнюдь неволшебная палочка, извлекающая из груды сырых фактов «скрытые закономерности».

Перспективнымнаправлением исследования является изучение методологии индексного иотносительного экономического факторного анализа, а также расширение прикладныхобластей, в которых возможно эффективное применение экономического факторногоанализа.

Списокиспользованной литературы.

1.Блюмин С.Л. Основыприкладной математики. Экономические производственные задачи: Учеб. пособие /С.Л. Блюмин, В.Ф. Суханов, С.В. Чеботарёв. – Липецк: ЛЭГИ, 2000. – 72 с.

2. Любушин Н.П. Теорияэкономического анализа / Н.П. Любушин, В.Б. Лещева, Е.А. Сучков. – М.: Юристъ,2002. – 480 с.

3. Чеботарёв С.В. Теорияи практика статического и динамического экономического факторного анализа /С.В. Чеботарёв // Системы управления и информационные технологии: Межвузовскийсб. науч. трудов. –Воронеж: Центрально-Черноземное книжное изд-во, 2001. – С.68-73.

4. Экономический анализ /Под. ред. Л.Т. Гиляровской. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 527 с.

5. Шеремет А.Д Теорияэкономического анализа. Учебник – 2-е изд., доп.  – M.: ИНФРА-М, 2005.  – 366с.