Реферат: Минимизация холостых пробегов автотранспортного предприятия
--PAGE_BREAK--3.3.
Метод совмещённых планов.
Для решения задачи разработан метод совмещённых планов. С его помощью она решается в три этапа.
На первом этапе решают задачу минимизации холостых пробегов автомобилей, в результате чего находят оптимальный план возврата порожняка под погрузку после разгрузки. Составление оптимального плана отражено в блок-схеме алгоритма метода потенциалов на рисунке 1.
На втором этапе из грузопотока ( линий перевозок ) заданных заявкой на перевозки и линий оптимального плана возврата порожняка, найденного на первом этапе, составляют схему кольцевых и маятниковых маршрутов движения автомобилей, в совокупности обеспечивающих минимум холостых пробегов автомобилей при выполнении заданных перевозок.
На третьем этапе найденные маршруты прикрепляют к АТП (автотранспортному предприятию), после чего разрабатывают сменно-суточные задания водителям по каждому маршруту.
<img width=«2» height=«40» src=«ref-2_14582467-76.coolpic» v:shapes="_x0000_s1038">
N>m+n-1 N<m+n-1
Ликвидация лишних
занятых клеток
N=m+n-1
Создание недостающих
занятых клеток
<img width=«2» height=«41» src=«ref-2_14582855-76.coolpic» v:shapes="_x0000_s1061"><img width=«2» height=«41» src=«ref-2_14582855-76.coolpic» v:shapes="_x0000_s1057">
<img width=«2» height=«40» src=«ref-2_14583096-76.coolpic» v:shapes="_x0000_s1065">
<img width=«2» height=«40» src=«ref-2_14583415-76.coolpic» v:shapes="_x0000_s1075">
<img width=«2» height=«41» src=«ref-2_14583491-76.coolpic» v:shapes="_x0000_s1078">
Рис. 1. Блок-схема алгоритма метода потенциалов.
§
4. РАСЧЁТ
ПО
МЕТОДУ
СОВМЕЩЁННЫХ
ПЛАНОВ.
п.4.1. Расчёт оптимального плана возврата порожняка. Решение транспортной задачи начинается с разработки допустимого исходного плана, который разрабатывается в табличной форме. В матрицу условий (таблица 4) вводится дополнительный столбец и строка.
ТАБЛИЦА 4. Матрица условий.
Пункт назначения (образов. порожняка)
Пункт назначения
Вспом.
Индек.
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
Потребность в перевозках
Ui / Vi
А1
5
1
7
8
4
2
14
15
А2
5
13
8
6
3
1
7
3
А3
12
4
14
13
11
4
12
10
А4
16
7
15
15
13
5
15
12
А5
9
1
13
6
1
1
4
1
А6
3
1
5
3
8
10
3
2
Наличие порожняка
В строке записываются значения индексов Vj, а в столбце – значения индексов Ui .
Для дальнейших расчётов необходимо определить количество автомобиле-ездок, их находим по формуле :
Ze= Q/ q*g,
где Q – объём перевозок;
q – грузоподъёмность автомобиля (т);
g— коэффициент использования грузоподъёмности.
Значения q и gвозьмём из таблицы 3. Результаты вычисления занесём в таблицу 5.
ТАБЛИЦА 5. Расчёт ездок от объёма перевозки грузов (в тоннах).
Пункт
отправления
А1
А1
А1
А2
А3
А4
А4
А5
А5
А6
А6
Пункт
назначения
Б1
Б7
Б8
Б2
Б5
Б3
Б4
Б1
Б3
Б5
Б6
Объём
перевозок
189
81
81
81
81
36
54
108
54
54
54
Количество автомобиле- ездок
42
18
18
18
18
8
12
24
12
12
12
В правом верхнем углу клеток, представляющих собой реальные маршруты перевозок, указаны расстояния между соответствующими пунктами; условие Sbj= Sаi= 194 (ездки)выполняется.
ТАБЛИЦА 6. Допустимый исходный план.
Пункт назначения (образов. порожняка)
Пункт назначения
Вспом.
Индек.
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
Потребность в перевозках
Ui \ Vi
А1
425
1
7
8
4
2
1814
1815
78
А2
5
1813
8
6
3
1
7
3
18
А3
12
4
14
13
1811
4
12
10
18
А4
16
7
815
1215
13
5
15
12
20
А5
249
01
1213
6
01
1
4
1
36
А6
3
1
5
3
128
1210
3
2
24
Наличие порожняка
66
18
20
12
30
12
18
18
194/194
План разрабатывается способом минимального элемента по строке. Разработка производится в следующем порядке: сначала, планируются перевозки с первого склада, записывая их в соответствующие клетки первой строки, при этом удовлетворяются запросы потребителя, находящегося ближе всего к этому складу.
Планируем перевозки ближайшим из неудовлетворённых ещё потребителей, записывая соответствующие загрузки в клетки с наименьшими расстояниями. При соблюдении условий, описанных выше, удовлетворяя спрос и предложения пунктов отправления и потребления, происходит заполнение необходимых клеток; остаток по столбцу или строке сносится в клетку остатков, который впоследствии заносится в свободные не вычеркнутые клетки. При этом необходимо соблюдать условие, что количество заполненных клеток должно соответствовать числу m + n -1,где m— число пунктов отправления или погрузки; n – число пунктов погрузки.
В таблице 6 количество занятых клеток равно числу m + n -1=13; а в таблице 6 количество занятых клеток не равно этому числу 13. Поэтому необходимо создать недостающие клетки, поставив нулевые загрузки в клетки А5-Б2 и А5-Б5.
Допустимый исходный план составлен, проверим его на оптимальность. продолжение
--PAGE_BREAK--
п.4.2.Расчёт индексов для занятых клеток.
п.4.2.1.Расчёт суммарного холостого пробега. Рассчитываем суммарный холостой пробег для допустимого исходного плана (таблица 6) с помощью формулы:
n m
SLx = S S Xij * lij , { 6 }
j=1 i=1
где SLx -- суммарный холостой пробег (км); Xij – количество порожняка, подаваемого между i-ым пунктом назначения, ездки; lij– расстояние от i-ого пункта отправления до j-ого пункта назначения (км).
п.4.2.2. Расчёт индексов. Следующим пунктом вычислений находим индексы для загруженных клеток :
Ui + Vj =lij Xij, { 7 }
Проверка допустимого плана на оптимальность заключается в соблюдении условий:
Ui + Vj =lij, для Xij>0 { 8 } и Ui + Vj =lij , дляXij=0 . { 9 }
Для определения индексов используются следующие правила:
а) индексы Uiзаписываются во вспомогательный столбец ;
б) индексыVj записываются во вспомогательную строку;
в) индексы правой клетки вспомогательного столбца принимаются за нуль:U1=0.
Тогда из уравнения {6}можно выразить Uiи Vj .
Далее, рассчитаем индексы для таблицы 7 допустимого исходного плана по этим правилам.
ТАБЛИЦА 7. Допустимый исходный план( предварительный вариант).
Пункт назначения (образов. порожняка)
Пункт назначения
Вспом.
Индек.
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
Потребность в перевозках
Ui \ Vi
5
-3
9
9
-3
-1
14
15
<img width=«12» height=«2» src=«ref-2_14583722-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1066"><img width=«2» height=«108» src=«ref-2_14583796-80.coolpic» v:shapes="_x0000_s1043"><img width=«309» height=«2» src=«ref-2_14583876-86.coolpic» v:shapes="_x0000_s1039"><img width=«2» height=«31» src=«ref-2_14583962-76.coolpic» v:shapes="_x0000_s1033">А1
425
1
72
81
4
2
1814
1815
78
<img width=«261» height=«2» src=«ref-2_14584038-85.coolpic» v:shapes="_x0000_s1027"><img width=«2» height=«69» src=«ref-2_14584123-78.coolpic» v:shapes="_x0000_s1050">А2
16
516
1813
817
619
310
114
723
+ 328
18
А3
14
127
47
149
1310
1811
49
1216
1019
18
А4
6
16
7
815
1215
13
5
155
129
20
<img width=«50» height=«2» src=«ref-2_14584201-77.coolpic» v:shapes="_x0000_s1047">А5
4
249
01
1213
67
01
12
419
18
36
А6
11
313
17
515
313
128
1210
322
224
24
Наличие порожняка
66
18
20
12
30
12
18
18
194/194
<img width=«3» height=«12» src=«ref-2_14584278-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1086">V1= A1Б1 – U1 = 5-0= 5; V7 = A1Б7 – U1 = 14-0=14; V8 = A1Б8 – U1= 15-0 =15
……………………….. ………………………….. …………………………
U5= A5Б1 – V1 = 9-5= 4; V3 = A5Б3 – U5 = 13-4= 9; U4= A4Б3 – V3 = 15-9 =6;
После расчёта индексов проверяем незанятые клетки на потенциальность.
п.4.2.3. Определение потенциальных клеток. Незанятые клетки, для которых получилось, что Ui + Vj >lij– называются потенциальными. Проверяем незанятые клетки на потенциальность. Проверка сводится к сравнению расстояний каждой незанятой клетки с суммой соответствующих ей индексов.
А1Б2 = u1 + v2 = 0-3 = -3 < ( l1-2=1);
<img width=«31» height=«22» src=«ref-2_14584352-119.coolpic» v:shapes="_x0000_s1054">А1Б3 = u1 + v3 = 0+9 = 9 > ( l1-3=7) -- 2 ;
<img width=«32» height=«31» src=«ref-2_14584471-139.coolpic» v:shapes="_x0000_s1058">....................................................................;
А2Б8 =u2 + v8 = 16+15= 31> ( l2-8=3)-- 28 ;
.....................................................................;
<img width=«32» height=«21» src=«ref-2_14584610-120.coolpic» v:shapes="_x0000_s1062">А6Б8 = u6 + v8 = 11+15= 26> ( l6-8=2)-- 24.
По данным вычислений построим таблицу 7.
4.1.5. Оптимизация плана.Проверка допустимого плана на оптимальность заключается в соблюдении условий:{8} и {9}. Если данные условия не соблюдаются для клеток Xij=0, то значение потенциала отрицательно, что и определяет потенциальную клетку. Следует скорректировать допустимый план. Корректировка плана состоит в перемещении в потенциальную клетку с наименьшим по модулю потенциалом какую-нибудь загрузку. Перемещение производится при условии сохранения количества “+” и “-“ по строке и столбцу. Производя перемещение, следует повторить процесс определения потенциала до тех пор, пока условия {8} и {9}не будут соблюдены. Признаком оптимальности является отсутствие клеток, в которых сумма индексов будет больше расстояний.
Из наличия потенциальных клеток можно сделать вывод, что составленный план не является оптимальным. Выявленные клетки являются резервом улучшения плана, а превышение суммы индексов над расстоянием – потенциалом (в таблице 7 они размещены в нижнем правом углу клетки и выделены другим цветом). Улучшение неоптимального плана сводится к перемещению загрузки в потенциальную клетку матрицы.
Цепочку возможных перемещений определяют: для потенциальной клетки с наибольшим значением потенциала строят замкнутую цепочку из горизонтальных и вертикальных отрезков так, чтобы одна из её вершин находилась в данной клетке, а все остальные вершины в занятых клетках. Знаком “+” отмечают в цепочке её нечётные вершины, считая вершину в клетке с наибольшим потенциалом, а знаком “-“ – чётные вершины. Наименьшая загрузка в вершинах 18 ездок, уменьшая загрузку в вершинах со знаком “-“ и увеличивая её в вершинах со знаком “+” получают улучшенный план. Дальнейшие расчёты по его оптимизации производятся аналогично. Признаком оптимальности является отсутствие клеток, в которых сумма индексов будет больше расстояний.
В результате всех вычислений имеем конечный оптимальный план возврата порожняка в таблице 8.
ТАБЛИЦА 8. Оптимальный план возврата порожняка.
Пункт назначения (образов. порожняка)
Пункт назначения
Вспом.
Индек.
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
Потребность в перевозках
Ui / Vi
5
-1
7
6
3
-3
6
3
А1
665
1
127
8
4
2
14
15
78
А2
05
13
8
6
3
1
7
183
18
А3
5
12
184
14
13
11
4
12
10
18
А4
8
16
07
815
15
13
125
15
12
20
А5
-2
9
1
13
6
301
1
64
01
36
А6
-3
3
1
5
123
8
10
123
2
24
Наличие порожняка
66
18
20
12
30
12
18
18
194/194
После составления оптимального плана возврата порожняка произведём проверку клеток на потенциальность. Проверка сводится к сравнению расстояний каждой незанятой клетки с суммой соответствующих ей индексов.
А1Б2 = u1 + v2 = 0-1 = -1 < ( l1-2=1); ……;А2Б2 = u2 + v2 = 0-1 = -1 < ( l2-2=13);
А1Б4 = u1 + v4 = 0+6 = 6 < ( l1-4=8); ……;А2Б7 = u2 + v7 = 0+6 = 6 < ( l2-7=7);
.........................................................; ……; .…………………………………;
А3Б8 =u3 + v8 = 5+3 = 8 < ( l3-8=10); …..; А4Б8 = u4 + v8 = 8+3 = 11 < ( l4-8=12);
.........................................................; ….…; .…………………………………..;
А6Б1 = u6 + v1 = -3+5 = 2 ‡( l6-8=2); ……; А6Б8 = u6 + v8 = -3+3 = 0 < ( l6-8=2). продолжение
--PAGE_BREAK--
п.4.3.
Составление матрицы совмещённых планов. Матрица совмещённых планов составляется после окончания разработки оптимального плана возврата порожняка. В таблицу 9 подставляются груженые ездки из таблицы 5. С целью лучшей наглядности изображения данные выполняются разными цветами.
ТАБЛИЦА 9.Матрица совмещенных планов.
Пункт назначения
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
А1
66 425
1
12 7
8
4
2
18 14
18 15
А2
0 5
1813
8
6
3
1
7
18 3
А3
12
184
14
13
18 11
4
12
10
А4
16
07
8 815
12 15
13
125
15
12
А5
24 9
1
12 13
6
301
1
64
01
А6
3
1
5
123
12 8
12 10
123
2
Вспомогательные и итоговые столбцы из матрицы удаляются, т.к. они не требуются для дальнейших расчётов.
Следующим этапом идёт расчёт маятниковых и кольцевых маршрутов. Маятниковые маршруты определяются в таблице 9 клетками с двойной загрузкой и рассчитываются по наименьшей загрузке. Таких клеток в матрице две: маршрут 1: А1-Б1-А1 на 42 оборота и маршрут 2: А4-Б4-А4 на 8 оборотов. После их образования происходит расчёт кольцевых маршрутов.
Кольцевой маршрут из двух звеньев ( две гружёные и две холостые ездки ) составляется путём образования прямоугольника из горизонтальных и вертикальных отрезков таким образом, что его чётные вершины должны лежать в клетках с порожними ездками, а нечётные вершины в клетках с гружёными клетками. Количество оборотов на маршруте определяется наименьшей из загрузок в клетке. В таблице 10 изображёны прямоугольники, обозначающие кольцевые маршруты.
ТАБЛИЦА 10.Таблица образования двухзвенных кольцевых маршрутов.
Пункт назначения
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
<img width=«386» height=«98» src=«ref-2_14584730-522.coolpic» v:shapes="_x0000_s1028">А1
24 5
1
12 7
8
4
2
18 14
18 15
А2
5
1813
8
6
3
1
7
18 3
А3
12
184
14
13
18 11
4
12
10
<img width=«165» height=«50» src=«ref-2_14585252-264.coolpic» v:shapes="_x0000_s1034">А4
16
7
15
12 15
13
12 5
15
12
А5
24 9
1
12 13
6
30 1
1
6 4
1
А6
3
1
5
12 3
12 8
12 10
12 3
2
Маршрут 3: А1-Б7-А5-Б1-А1 на 6 оборотов (наименьшему значению загрузки) и маршрут 4: А4-Б6-А6-Б4-А4 на 12 оборотов. Не шедшие на образование маршрута грузовые и порожние ездки исключаются.
Следующим этапом расчётов рассматриваются возможности образования многозвенных маршрутов.
ТАБЛИЦА 11.Таблица образования трёхзвенного маршрута.
Пункт назначения
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
<img width=«261» height=«117» src=«ref-2_14585516-528.coolpic» v:shapes="_x0000_s1029">А1
18 5
1
12 7
8
4
2
12 14
18 15
А2
5
1813
8
6
3
1
7
18 3
А3
12
18 4
14
13
18 11
4
12
10
А4
16
7
15
15
13
5
15
12
А5
18 9
1
12 13
6
30 1
1
4
1
А6
3
1
5
3
12 8
10
12 3
2
Маршрут 5:А1-Б7-А6-Б5-А5-Б3-А1 на 12 оборотов.
ТАБЛИЦА 12.Таблица образования четырёхзвенного маршрута.
Пункт назначения
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
А1
18 5
1
7
8
4
2
14
18 15
А2
5
1813
8
6
3
1
7
18 3
А3
12
18 4
14
13
18 11
4
12
10
А4
16
7
15
15
13
5
15
12
<img width=«463» height=«98» src=«ref-2_14586044-627.coolpic» v:shapes="_x0000_s1035">А5
18 9
1
13
6
18 1
1
4
1
А6
3
1
5
3
8
10
3
2
продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по экономике
Реферат по экономике
Платёжный баланс РФ
3 Сентября 2013
Реферат по экономике
Сущность и взаимодействие цены в стоимости общественно необходимых затрат труда, спроса и предло
3 Сентября 2013
Реферат по экономике
Теория оптимального управления экономическими процессами
3 Сентября 2013
Реферат по экономике
Учёт внешнеэкономической деятельности 3
3 Сентября 2013