Реферат: Методологічні основи наукових досліджень
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИРЕФЕРАТ
На тему«МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИНАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ»
Київ 2010
ЗМІСТ
ВСТУП
1Наукове дослідження та його методологія
2Методи наукових досліджень
3Гіпотези в наукових дослідженнях, їх доведення
4 Експеримент в науковихдослідженнях
5Плануванняексперименту
Література
ВСТУП
Новим явищем ринкової конкуренції є становлення мережевоїекономіки внаслідок витіснення з початку 80-х рр. ХХ ст. четвертоготехнологічного укладу п`ятим, в якому домінуючі позиції посідають новітнікомп`ютерні та інформаційні технології, засоби космічного зв`язку, волоконнаоптика, біотехнології тощо. П`ятий, а тепер і шостий уклади базуються нарезультатах глибоких наукових досліджень.
Українамає потужний науковий потенціал, але використовує його вкрай незадовільно,обсяги державного фінансування науки не забезпечують її розвитку, кадри науковцівстаріють, багато молодих дослідників від`їхали за кордон. Одним з напрямківреалізації курсу України на інноваційний розвиток економіки є підготовка кадрівнауковців, які володіють сучасними методами наукових досліджень, докорінне оновленнянаукової бази, залучення значних інвестицій у науку.
1 Наукове дослідження та його методологія
Основноюформою здійснення і розвитку сучасної науки є наукове дослідження — вивченняявищ і процесів, аналіз впливу на них різноманітних чинників, а також вивченнявзаємодії між явищами з метою отримання переконливо доведених і корисних длянауки і практики рішень з максимальним ефектом.
Кожненаукове дослідження має свій об'єкт і предмет. Якщо об'єктом науковогопізнання, як вже зазначалося, є весь матеріальний світ і форми його відображенняу свідомості людей, то об'єктом наукового дослідження є певна частина дійсності- досить конкретний предмет або явище, на яке спрямована пізнавальна діяльністьдослідника з метою пізнання його суті, закономірностей розвитку і можливостейнаступного використання в практичній діяльності.
Процесвибору об'єктів дослідження є складною і трудомісткою частиною дослідження,оскільки здійснює суттєвий вплив на цілеспрямованість та результативністьнаукового дослідження. Відокремимо чотири особливості об'єктів дослідження, якібезпосередньо впливають на організацію та ефективність науково-дослідних робіт.
1.Обов'язковість наявності непізнаних якостей об'єкта на момент виникнення«проблемної ситуації».
2.Динамічність об'єкта дослідження. Ця особливість полягає в тому, що жодненаукове дослідження не може привести до кінцевого виявлення і вивчення властивостейоб'єкта у зв'язку з імовірнісним характером добутих в процесі дослідження знаньі безперервною мінливістю умов проявлення цих властивостей у сферіексплуатації. До одних і тих самих об'єктів і навіть до одних і тих самихвластивостей дослідники можуть повертатися багато разів.
3.Подільність об'єкта дослідження. Будь-яке науково-дослідницьке завданнявідповідно до наявності багатьох властивостей об'єкта, може бути розчленованена окремі порівняно самостійні завдання, що вирішуються тими чи іншими методамиі засобами дослідження в певному порядку, тобто за певними стадіями та етапами.
4.Наступність об'єктів дослідження. Дослідник не обмежується описом вивченихоб'єктів. Він формулює нові проблеми, що випливають з виконаного дослідження. Убудь-якому науковому дослідженні обов'язково виникає не тільки можливість, а йнеобхідність переходу до вивчення нових властивостей. Це означає, що результатибудь якої виконаної науково-дослідної роботи повинні оцінюватися не тільки заповнотою і глибиною рішення конкретної наукової проблеми згідно з визначенимиумовами дослідження, а й з обов'язковим урахуванням складу нових сформульованихпроблем і вимог до умов їх вирішення.
Предметомнаукового дослідження можуть бути причини виникнення цього процесу або явища,закономірності його розвитку різноманітні властивості, якості тощо. Так,наприклад, об'єктом дослідження всіх суспільних наук є суспільство, але предметдослідження у кожної науки свій: у політичної економії — система виробничихвідносин; в економічної статистики — кількісний аспект економічних явищ тощо. Аокреме наукове дослідження, наприклад з політичної економії, має своїм об'єктомсистему виробничих відносин або певний елемент цієї системи, а предметом обираєконкретну характеристику або закономірність існування чи розвитку об'єкта дослідження.
Виходячиз цього, мету наукового дослідження можна сформулювати як визначенняконкретного об'єкта і всебічне достовірне вивчення його структури, характеристикз метою отримання і впровадження в практику корисних для людини результатів.
Коженоб'єкт дослідження оточений певним середовищем, з яким він так чи інакшевзаємодіє. Під середовищем розуміють все те, що оточує об'єкт дослідження абойого елементи і певною мірою на них впливає. Завдання дослідника полягає втому, щоб визначити конкретні чинники, що впливають на об'єкт дослідження івідібрати найбільш істотні з них. Це має велике практичне значення, оскількивпливає на ступінь достовірності результатів дослідження: якщо не врахованийякий-небудь істотний чинник, результати дослідження і зроблені на їхній основівисновки можуть бути неповними або хибними.
Виконуючинаукове дослідження, тобто пояснюючи характер тих чи інших процесів дійсності,дослідник спирається на певні наукові методи. Під методом розуміють спосібдослідження явищ, планомірний підхід до їх вивчення, послідовність дій під часпроведення теоретичного дослідження або практичного здійснення якогось явищаабо процесу. Таким чином, метод — у найзагальнішому значенні — це спосіб,певним чином впорядкована діяльність і своєрідний інструмент для досягненняконкретної мети. Свідоме використання науково обґрунтованих методів єнайсуттєвішою умовою отримання нових знань, бо в основі всіх методів пізнаннялежать об'єктивні закони дійсності.
Сумаокремих методів, які застосовуються для проведення наукових досліджень у межахтієї чи іншої науки, становить її методологію. Це поняття може мати двазначення. По-перше, як вже сказано, методологія — це сукупність пізнавальнихзасобів, методів, прийомів, що застосовуються в певній науці, а по-друге — цегалузь знань, що вивчає засоби, передумови і принципи організації пізнавальноїі практично-перетворювальної діяльності людини. Таким чином, можна дати найбільшзагальне визначення: методологія — філософське вчення про методи пізнання іперетворення дійсності, використання принципів світогляду в процесі пізнання іпрактиці.
Розвитокметодології — один із шляхів розвитку науки в цілому. Традиційно проблемиметодології розроблялися в межах філософії, але у зв'язку з диференціацієюсучасного наукового пізнання, ускладненням понятійного апарату, підсиленнямтеоретизації наукового мислення, удосконаленням пізнавальних засобів і методівдиференціюється і сфера методології. Методологія, заснована на законах окремихнаук, особливостях пізнання окремих явищ, обумовлена і пов'язана з принципамиконкретних наук, з окремими методами досліджень, становить окрему методологію.Під загальною методологією розуміють сукупність правил визначення понять,виводу одних знань з інших, методів, прийомів, операцій наукового дослідження увсіх сферах науки і на всіх етапах дослідження.
Ниніметодологія може існувати і як окрема наукова дисципліна. Серед проблем, яківона вивчає, опис і аналіз етапів наукового дослідження, аналіз мови науки,виявлення сфери застосування окремих процедур і методів, аналіз дослідницькихпринципів, підходів і концепцій, обґрунтованість отриманих за їхньою допомогоюрезультатів тощо. У цьому випадку методологія розробляє власні і використовуєвже наявні методи наукових досліджень, які й становлять її методологію.
2 Методи науковихдосліджень
Загальноприйнятасучасна класифікація наукових методів, що застосовуються в науковихдослідженнях наведена в табл. 1.
Таблиця 1
Класифікація наукових методів досліджень з економіки
Загальнонауковий метод Конкретно-наукові (емпіричні) методи теоретичні методичні прийоми Аналіз Формалізація Розрахунково-аналітичні Синтез Гіпотетичний метод Органолептичні Індукція Аксіоматичний метод Документалістики Дедукція Створення теорії Спостереження Аналогія Експерименту Моделювання Абстрагування Конкретизація Системний аналізОднактакий розподіл методів певною мірою умовний, бо будь-який з них може переходитиз категорії в категорію в міру розвитку пізнання.
Аналізомназивають такий метод пізнання, за якого виконують практичне або розумоверозчленування об'єкта дослідження на його складники. Це дає змогу виявитиструктуру об'єкта, відокремити суттєве від несуттєвого, звести складне допростого. Аналіз явища в процесі розвитку дає змогу виділити в ньому окремі етапи,суперечливі тенденції тощо. Мета аналізу — пізнання окремих частин об'єкта якелементів складного цілого. Умовою всебічного пізнання об'єкта дослідження єбагатогранність його аналізу.
Аналізнерозривно пов'язаний із синтезом — процесом об'єднання в одне ціле частин,ознак, властивостей об'єкта, визначених за допомогою аналізу.
Аналізі синтез багато важать у процесі пізнання і здійснюються на всіх його етапах.Існує багато видів аналізу і синтезу, а саме прямий (емпіричний) метод використовуютьдля виділення окремих частин об'єкта, виявлення його властивостей, простішихзмін тощо; поворотний (елементарно-теоретичний) метод базується на уявленняхпро причинно-наслідкові зв'язки різноманітних явищ, структурно-генетичний методвиділяє в складному явищі ті елементи, що найбільше впливають на всі іншіхарактеристики об'єкта. Кожен вид аналізу і синтезу має власні відмінності, алевсі вони базуються на принципах розчленування цілого на складники з наступнимвідтворенням цілого з частин.
Індукцієюназивають такий метод дослідження, за якого загальний висновок прохарактеристики множини елементів роблять на підставі вивчення цих характеристикякоїсь частини елементів цієї множини. Таким чином, індукція забезпечуєможливість переходу від поодиноких фактів до загальних положень.
Уреальному пізнанні індукція завжди виступає в єдності з дедукцією, коливисновок про характеристики будь-якого елемента множини робиться на підставіпізнання загальних характеристик всієї множини.
Загальнонауковіметоди індукції і дедукції широко використовують окремі методи формальноїлогіки: єдиної схожості (припускається, що єдина схожа обставина є причиноюдосліджуваного явища), єдиної відмінності (припускається, що єдина різницяобставин е причиною явища); супутніх змін (зміна в одному явищі приводить дозміни в іншому, бо ці явища перебувають у причинному зв'язку); залишків (коливідомо, що деякі із сукупності окремих обставин є причиною частини явищ, тозалишок цього явища зумовлений рештою обставин).
- Одним із загальнонаукових методів дослідження є метод аналогії, заякого висновок про предмет або явище робиться на підставі його схожості з іншими,вже відомими. Звичайна схема умовиводу за аналогією: об'єкту А притаманніознаки а, b, с, d, е; об'єкту Впритаманні ознаки b, с, d, е; отже,об'єкту В, ймовірно, притаманна ознака а. Аналогія, якщорозглядати її ізольовано, не має значної доказової сили не тільки тому, щовисновок її може бути лише імовірнісним, але й тому, що ступінь цієїймовірності може бути дуже низьким у результаті випадкової схожості абофіксації несуттєвих ознак об'єктів порівняння.
Усучасній науці розвиненою галуззю систематичного застосування аналогії є такзвана теорія подібності, що широко використовується в моделюванні.
Моделювання- відтворення характеристик об'єкта дослідження на іншому об'єкті, створеномудля їх вивчення. Цей останній називають моделлю. Потреба в моделюванні виникаєтоді, коли дослідження безпосередньо самого об'єкта неможливе, ускладнене,дороге, потребує дуже тривалого часу тощо. Модель повинна мати суттєві ознакиоригіналу. Модель може виконувати свою роль тоді, коли ступінь її відповідностіоб'єкту визначена досить чітко. Це може проявлятися в схожості фізичниххарактеристик моделі і об'єкта або в схожості функцій, або в тотожності математичногоопису «поведінки» об'єкта і його моделі. Залежно від природи моделі ітих ознак оригіналу, які в ній втілено, розрізняють моделі фізичні іматематичні. Математична модель, на відміну від фізичної, може бути здійснена увигляді характеристик іншої, ніж в об'єкта моделювання, фізичної природи.Обов'язково лише, щоб відомі сторони моделі описувалися тією самою математичноюформулою, що й ознаки об'єкта.
- Абстрагування — розумове відокремлення від низки несуттєвихвластивостей, зв'язків, відносин предметів і виділення окремих ознак об'єктадля дослідження. Процес абстрагування здійснюється двома етапами. На першомуетапі вивчають характеристики об'єкта і поділяють на суттєві і несуттєві. Надругому — об'єкт дослідження заміняють іншим, простішим, що становить спрощенумодель, яка зберігає головне в складному.
Конкретизація,на відміну від абстрагування, дає змогу вивчати предмети або явища в усійякісній різнобічності реального їх існування. Досліджується стан об'єктів узв'язку з певними умовами їх існування та історичного розвитку.
Методиабстрагування і конкретизації не є взаємовиключними, а, навпаки, тісновзаємопов'язані між собою і доповнюють один одного.
Ідеалізаціябазується на створенні певних абстрактних об'єктів, що принципово не можуть бутиздійсненими в досліді та реальності. Ідеалізовані об'єкти є граничнимивипадками тих чи інших реальних об'єктів і виступають як засоби їхньогонаукового аналізу, основою для побудови теорії цих реальних об'єктів, вони,таким чином, є відображенням об'єктивних предметів, процесів, явищ. Прикладамиідеалізованих об'єктів можуть слугувати поняття пряма, ідеальний розчин, ідеальнийгаз, абсолютно чорне тіло тощо.
Узагальненняє одним з основних засобів для створення нових наукових понять, формулюваннязаконів і теорій. Воно становить логічний процес переходу від окремого дозагального, виділення поняття, яке визначає те загальне, що характеризуєоб'єкти певного класу. Отримання узагальненого знання означає глибшевідображення дійсності, проникнення в її суть.
Системнийаналіз — вивчення об'єкта дослідження як сукупності елементів, що утворюютьсистему У наукових дослідженнях він передбачає оцінку поведінки об'єкта яксистеми з усіма чинниками, які впливають на його функціонування. Системнийаналіз виник у 60 х роках XX століття і досить швидко розвивається. Єдиноїпроцедури проведення системного аналізу в наукових дослідженнях поки що немає,в ньому широко використовують методи системної динаміки, теорії ігор,евристичного програмування, імітаційного моделювання, програмно-цільовогоуправління тощо.
3 Гіпотези в наукових дослідженнях, їх доведення
Одниміз найважливіших структурних елементів науки є гіпотеза. Гіпотезою називаютьсистему умовиводів, наукових припущень, за допомогою якої на підставі низкифактів робиться висновок про існування об'єкта, зв'язку або причини явища,причому виведення це не є абсолютно достовірним. Потреба в гіпотезі виникає внауці тоді, коли незрозумілий зв'язок між явищами, причина їх, хоча відомобагато обставин, що передують або супроводжують його, коли за деякимихарактеристиками сучасного треба встановити картину минулого, на підставі минулогоі сучасного треба зробити висновок про майбутній розвиток явища. Однаквисування гіпотези на основі певних фактів лише перший крок. Сама гіпотеза маєймовірнісний характер і потребує перевірки, доведення. Після такої перевірки гіпотезаабо стає науковою теорією, або видозмінюється, або відкидається зовсім, якщоперевірка дає негативний результат.
Перевірка,або доведення гіпотези, її розвиток передбачають кілька можливостей. Гіпотезаможе розвиватися, уточнюватися, доповнюватися новими положеннями і залишатисяпри цьому гіпотезою. Розвиток гіпотези може привести до її відкидання. Якщо впроцесі обґрунтування гіпотези буде виявлено факти і закономірності, щовідхиляють основний зміст гіпотези, постає питання про заміну її новою, зіншими принципами так званою робочою гіпотезою. Робоча гіпотеза в процесірозвитку або знову відкидається або перетворюється в теорію. Це відбувається втому разі, коли істинність принципу, покладеного в основу гіпотези, доведено неокремими фактами, а сукупністю практичних результатів. Окремі факти тількипідтверджують гіпотезу, роблять її імовірнішою, але не доводять повністю.Вирішальним критерієм перетворення гіпотези на теорію є практика. Це можливо вдвох випадках: описана гіпотезою суть явища або стає доступною для прямогоспостереження, або положення, що становить основний зміст гіпотези, можна вивестияк наслідок із достовірних посилань.
Упроцесі розвитку гіпотези М.Білуха відокремлює 4 стадії (рис. 3.1).
Гіпотезамає бути гранично простою, тобто такою, яка не потребує введення нових гіпотезі припущень. Простота є своєрідним критерієм, який дає можливість вибирати міжкількома різними гіпотезами.
Гіпотезаповинна на основі узагальнення вже наявних знань виходити за їхні межі, тобтоформулювати нові положення, істинність яких ще не доведено. Крім того гіпотезаповинна:
- бути достовірною (безпосередньо пов'язаною з проблемою, що вирішуєтьсядослідженням, випливати з її суті);
- передбачуваною (не тільки пояснювати, а й слугувати основою длявирішення проблеми);
- мати можливість формалізації (викладення основних положень нетільки логічно, а й за допомогою математичного апарату).
/>Рис. 1. Процесвисування і розвитку гіпотези
Висуваннягіпотези, фундаменту майбутніх досліджень, — складний творчий процес урезультаті якого окреслюються межі і визначаються основні напрями всієїрозробки. Водночас гіпотеза є основою для визначення тієї системи показників щонеобхідні для цього дослідження.
Процедуру,за допомогою якої встановлюють істинність гіпотези або будь-якого іншоготвердження, в логіці називають доведенням. У доведенні використовують дваспособи встановлення істини: безпосередній та опосередкований.
Безпосереднійспосіб полягає в тому, що в процесі практичних дій відбувається зіставленнядеякого припущення з фактичним станом об'єкта дослідження. Видами такихпрактичних дій можуть бути спостереження, експеримент, демонстрація,вимірювання, розрахунки, облік та інші емпіричні процедури. Наприклад, упрактиці економічних досліджень найчастіше застосовують саме цей спосіб доведення,оскільки існує реальна можливість вимірювати та зіставляти показникиекономічних процесів на основі статистичних і бухгалтерських звітів та інших даних,зібраних за допомогою емпіричних методичних прийомів дослідження.
Однаку практиці досить часто істинність гіпотези може бути доведена шляхомумовиводів на основі вже наявних знань у вигляді різних законів і положень.Наприклад, у дослідженнях з математики, теоретичної фізики, астрономії та інших,особливо де є можливість значної формалізації та широкого застосуванняматематичного апарату. Такий спосіб встановлення істини називають опосередкованим.
4 Експеримент в наукових дослідженнях
Найважливішимскладником наукового дослідження є експеримент. Це один з основних способівотримання нового знання. Понад дві третини трудових ресурсів науки витрачаютьна експерименти. В основі експериментального дослідження лежить експеримент, щоє науково поставленим дослідом або спостереженням явища в чітко витриманихконкретних умовах, які дають змогу досліджувати його перебіг, керувати ним,відтворювати його щоразу при відтворенні цих умов. Від звичайного пасивногоспостереження експеримент відрізняється активним впливом дослідника на явищеабо процес, що вивчається.
Такимчином, експеримент — це один з аспектів суспільно історичної практики людства,і тому він є джерелом пізнання і критерієм істинності гіпотез і теорій. Вінмістить:
- визначення об'єкта дослідження;
- створення необхідних умов;
- матеріальний вплив на об'єкт або умови;
- акти спостереження та вимірювання із застосуванням відповіднихтехнічних приладів.
Основноюметою експерименту є перевірка теоретичних положень (підтвердження робочоїгіпотези), а також ширше та глибше вивчення теми наукового дослідження.
Експериментповинен бути проведений у найкоротший термін з мінімальними витратами ігарантувати найвищу якість отриманих результатів.
Розрізняютьексперименти природні та штучні.
Підприродним експериментом розуміють такий експеримент, коли дослідник не обирає іне готує заздалегідь незалежну змінну, а також не здійснює активного втручанняв звичний перебіг досліджуваного процесу або явища, а тільки спостерігає за нимі чекає, доки в ньому самостійно виникне така ситуація, що відіграє рольнезалежної змінної. Такі експерименти характерні для процесу вивчення соціальнихявищ, наприклад в обстановці виробництва побуту та ін., але застосовуються і вінших сферах діяльності людини. Вони мають ту перевагу, що всі зв'язки тавідношення досліджуваного процесу або явища — і внутрішні і зовнішні — залишаютьсябез будь-яких змін. Якщо підготовка до такого експерименту проводиться доситьретельно, чистота і достовірність висновків у його проведенні маютьмаксимальний рівень, бо весь експеримент по суті є своєрідним, добре підготовленимспостереженням за природним розвитком події.
Великоювадою природного експерименту є рідкісність виникнення відповідної ситуації івідсутність попередньої інформації про можливість її виникнення, що дужеускладнює організацію експерименту. Не менш суттєвою вадою є складність визначеннячинників, які можуть впливати на перебіг процесу, і практична неможливістьманіпулювання ними. Ці вади по суті зводять нанівець таку важливу перевагуекспериментального дослідження, як виграш часу для перевірки гіпотез. Однакприродний експеримент посідає чільне місце в арсеналі дослідників, особливо усфері вивчення складних суспільних і природних явищ, що потребують врахуваннявеликої кількості чинників.
Штучніексперименти широко використовують у багатьох природонаукових дослідженнях.Штучний експеримент націлений на вивчення явищ, ізольованих необхідною міроюдля того, щоб оцінити їх у кількісних та якісних відношеннях.
З-поміжштучних експериментальних досліджень вирізняють лабораторні та виробничі.
Лабораторніексперименти становлять дослідження в штучному середовищі, для чого об'єктдослідження переносять зі свого природного середовища в обстановку, яка даєзмогу досягти вищого ступеня точності в спостереженні за його поведінкою. Утехніці лабораторні досліди виконують із застосуванням типових приладів іпристроїв, спеціального моделюючого устаткування, стендів, обладнання та ін.Стабільність лабораторної обстановки, використання спеціальної апаратури даютьможливість вивчити вплив одних характеристик у варіюванні інших найбільш повноі доброякісно з великою повторюваністю. Лабораторні досліди в разі достатньоповного наукового обґрунтування експерименту дають змогу отримати якіснунаукову інформацію за мінімальних витрат. Однак такі експерименти не завждиповністю моделюють реальний плин процесу або явища, що вивчається. У такомуразі виникає потреба в проведенні виробничого експерименту.
Виробничіекспериментальні дослідження мають за мету вивчення процесу в реальних умовах зурахуванням впливу різних випадкових чинників виробничого середовища.
Однимз різновидів виробничих експериментів є збирання матеріалів в організаціях таустановах, що займаються накопичуванням тих чи інших даних за стандартнимиформами (наприклад статистичні бюро або управління). Ці матеріали впродовжбагатьох років систематизуються за єдиною методикою; інформація, яку вонимістять, добре піддається обробці методами статистики і теорії ймовірності. Унизці випадків виробничий експеримент ефективно проводиться за допомогою методуанкетування виробничих організацій за чітко продуманою методикою. Це дає змогузібрати велику кількість даних вимірів або спостережень досліджуваного явища,виконаних іншими підприємствами чи установами.
Однакбільшість явищ і процесів у природі та суспільстві є погано організованими — так званими дифузними — системами, в яких провести розмежування дії чинниківрізної природи не уявляється можливим. У вивченні таких систем дослідникповинен враховувати вплив багатьох різноманітних чинників, що зумовлюють різніза своєю природою процеси, які тісно взаємодіють між собою. Наприклад, ухіміко-технологічних процесах треба одночасно враховувати взаємний впливфакторів, які не підлягають у реальних умовах розмежуванню аеродинамічні тагідродинамічні процеси, кінетику множини одночасних реакцій тощо. Ще більше зростаютьтруднощі у вивченні систем для яких навіть елементарні процеси, що в нихпротікають невідомі. Прикладом такої системи може бути інтелект людини.
Такідослідження потребують застосування статистичних методів на всіх етапах роботи:і перед постановкою досліду, і в процесі експериментування, і післяексперименту, на стадії прийняття рішень про наступні дії. Такий експеримент називаютьактивним, а схему його, за якої ефект впливу будь-якого фактора на досліджуванийпроцес оцінюється за результатами всіх дослідів називають багатофакторноюсхемою.
5 Планування експерименту
Плануванняекспериментальних досліджень спрямовано на отримання максимуму інформації замінімальних витрат на експериментування. Методи оптимального плануванняексперименту дають змогу використовувати математичний апарат не тільки настадії опрацювання результатів, як було раніше, а й у підготовці і проведеннідослідів.
Усучасній математичній теорії оптимального планування експерименту існують дваосновні розділи:
1.Планування експерименту для вивчення механізму складних процесів і властивостейбагатокомпонентних систем.
2.Планування експерименту з метою оптимізації технологічних процесів івластивостей багатокомпонентних систем.
Переважнабільшість експериментальних робіт виконується саме з метою вирішення задачоптимізації; такі експерименти називають екстремальними. Ця назва пов’язана заналогією між рішенням задачі оптимізації та пошуком екстремуму функції, томузадачу, метою якої є пошук екстремуму, називають екстремальною. Як прикладизадач оптимізації можна навести пошук оптимального складу багатокомпонентноїсуміші, підвищення продуктивності діючої установки, підвищення якості продукціїтощо.
Яквже згадувалося, експеримент може проводитися безпосередньо на об’єкті або на його моделі.Останнім часом поряд з фізичними моделями дедалі ширше застосування знаходятьабстрактні математичні моделі. Для опису такого об’єкта дослідження можнавикористати уявлення про кібертичну систему, яку схематично зображено на рис. 2.Таку кібертичну систему ще називають «чорною скринькою».
/>/>
Чорна
скринька
Х1 y1<sub/>/>/>Х2 y2
/>/>Хі yi
/>/>Хк yk
Рис.2.Схема «чорної скриньки»
Стрілкисправа зображують чисельні характеристики, які треба отримати відповідно домети дослідження. Вони позначаються буквою y і називаються вихіднимипараметрами, або параметрами оптимізації (вихід «чорної скриньки»), а такожвідгуками. Для проведення експерименту необхідно впливати на поведінку «чорноїскриньки». Всі способи впливу позначають буквою х і називають вхіднимипараметрами, або факторами (вход «чорної скриньки»). Під час проведенняексперименту кожний фактор може приймати одне або кілька значень, які називаютьсярівнями фактора. За допомогою множини факторів визначають один із можливихстанів модельованої системи («чорної скриньки») і задають умови проведенняодного з можливих експериментів. Існує певний зв’язок між рівнями факторів івідгуками системи, характер якого заздалегідь невідомий. Цей зв’язок можнавизначити як
/> />
де yl – l-й відгук; n – числовідгуків, що аналізуються; хі – і-й фактор; m – число факторів.
Функціяψ називається функцією відгуку або реакцією. Її геометричний образ –поверхня відгуку. Враховуючи те, що функція ψ заздалегідь невідома,використовують іншу наближену функцію
/> />
Якщов процесі експерименту перебрати всі можливі набори рівнів факторів, отримаємоповну множину різних станів модельованої системи («чорної скриньки»). Разом зтим це буде кількість різних можливих дослідів.
Однаквикористання для моделі всіх можливих дослідів призводить до абсурдно великихекспериментів. З огляду на це і виникає потреба планування експерименту. Такимчином, планування екстремального експерименту – це вибір кількості та умовпроведення дослідів, мінімально необхідних для пошуку оптимальних умов.
Плануванняексперименту — це розроблення такого плану експерименту, який дає можливість замінімальної кількості прогонів моделі і за мінімальних затрат ресурсів зробитистатистичне значимі висновки або знайти оптимальні рішення щодо функціонуваннясистеми. Підчас планування експериментів, як правило, визначають:
· вхідні дані для кожногоексперименту і кількість прогонів імітаційної моделі;
· тривалість одного прогонумоделі і перехідного процесу моделювання;
· стратегію збирання данихпід час кожного прогону моделі;
· методи оцінюванняточності вихідних даних і побудови довірчих інтервалів;
· чутливість моделі довхідних даних, різних видів розподілів випадкових величин, сценаріїв поведінкимодельованої системи;
· умови і сценаріїпроведення експерименту;
· умови генерування потоківвипадкових чисел у системі моделювання та імовірнісних вхідних даних;
· стратегію досягнення метиексперименту (наприклад, порівняння альтернативних варіантів системи абооптимізація цільової функції).
Кінцева метапроведення експериментів — це одержання статистичної інформації, достатньої дляприйняття рішень відповідно до результатів моделювання.Моделювання здебільшогопровадиться з метою визначення деяких екстремальних значень характеристикмодельованої системи (рптимізуючий експеримент) або для виявлення важливих факторів, яківпливають на модельовану систему (висівний експеримент). Під час експериментівобох типів використовують факторні плани. Для пошуку екстремальних значень застосовуютьсячислові методи оптимізації. Під час таких експериментів визначаєтьсяфункціональна залежність вихідної змінної (функції відгуку, чи просто відгуку)від вхідних змінних, або факторів; ця залежність відображає критерій ефективностімодельованої системи. Таким чином, пошук найкращого рішення характеризується числовимзначенням цього критерію, і для знаходження екстремальних значень необхіднодосліджувати поверхні відгуку (провадити експерименти) у різних точках факторногопростору.
Плануванняексперименту можливе тільки за умов:
· керованостіоб'єкта дослідження;
· можливостівідтворення результатів експерименту.
Опишемопослідовність дій, які необхідно виконувати під час планування експериментів.
1. Визначеннявідгуків (вихідних змінних) системи.
2. Визначенняфакторів, які впливають на відгук системи. Більшість систем підпорядковуютьсяпринципу Парето — з огляду на характеристики системи істотними є лише деякі змножини факторів. У більшості систем 20 факторів визначають 80 % властивостей системи.
3. Визначеннярівнів факторів. Мінімальна кількість рівнів для кожного фактора два — нижня і верхня межізначення фактора. У разі використання цього числа рівнів можна визначити тількилінійні ефекти.
Дамовизначення факторного експерименту.
Факторнийексперимент — це план, згідно з яким всі рівні кожного фактора зустрічаються всполученні з усіма рівнями всіх інших факторів. Рівні визначають кількіснізначення факторів. Різні рівні деякого фактора можуть відповідати якісним значенням (наприклад,різні дисципліни обслуговування вимог пристроєм) або кількісним значенням(наприклад, число пристроїв для обслуговування). Якщо деякий фактор f, (f = 1,…, k) має Lf рівнів, то загальне числокомбінацій рівнів визначається добутком:
/>
Якщо числорівнів для кожного з факторів однакове, то загальним числом комбінацій буде Lk.
Схемапланування експерименту наведена на рис. 3.
Якщонеобхідно знайти екстремум процесу або оптимальну технологію достатньо виконати1-4 пункти схеми, а якщо відомі всі фактори, що впливають на процес, щовивчається, то пункт 3 можна вилучити з виконання.
Щобописати процес математичною моделлю для використання в алгоритмах або для систематизаціїрезультатів великої кількості досліджень, можна запланувати виконання 1-3, 5пунктів схеми, або 1, 2, 5 за раніше відомих факторів.
Якщонеобхідно дослідити процес, описати його математично і зробити технологічнівисновки, виконують пункти 1, 3, 5, 6 або 1, 2, 5, 6.
/>
Рис. 3. Схемапланування експерименту
Експеримент,в якому реалізуються всі можливі сполучення рівнів факторів, називається повнішфакторним експериментом. Розглянемо простий двофакторний експеримент з однимфактором на двох рівнях, одним фактором на трьох рівнях і з двома спостереженнями в кожномудосліді, тобто план 3х2. Запишемо в табл. 3. матрицю експерименту.
Таблиця 3.Матриця двофакторного експерименту
/>
Узагальному випадку: значення фактора yijg, де g – номер спостереження, і та j – номери рівнівфакторів А та В відповідно. Нехай математичне сподівання вихідної змінної М( yijg ) = nij. Тоді очікувануфункцію відгуку можна записати у вигляді:
/> />; />; />
де еijg — помилкадосліду (або шум), яка вважається незалежною нормально розподіленою випадковоювеличиною з математичним сподіванням нуль і дисперсією σ2, або
/>
Якщо знайтисереднє значення відгуку для фактора А на рівні і з усіма рівнями фактора В, то
/>
Тоді αАі — головний ефект фактораА на рівні і визначається як різниця між його середнім і загальним середнім:
/>
Повнілифакторний план передбачає всі комбінації факторів на двох рівнях і позначається2k (k — кількістьфакторів) за кількістю необхідних дослідів. Для зменшення кількості дослідів використовуютьне повний план, а лише йогочастну (репліку), так званий дробний факторний план. Усі досліди з комбінацією факторівзаписують у вигляді таблиці (матриці), однакової (стандартної) для всіхдосліджень. Щоб скористатися стандартною матрицею, значення (рівні факторів)кодують за формулою
/>
де хі — кодоване значенняфактора (1, -1, 0 і под.);
/> — натуральне значенняфактора на якомусь рівні;
/> — натуральнезначення фактора на нульовому рівні;
Іі –інтервал варіювання фактора ( в натуральному вигляді); найчастіше інтервалваріювання дорівнює 10-25% максимального значення фактора.
Добираютьтакі частки реплік, за яких кількість дослідів дорівнює або трохи перебільшуєчисло факторів k. Наприклад, для 15 факторів (повний план 215 = 32 768дослідів) можна скористатися 1/2048 репліки (215-11= 16 дослідів), для 7 факторів— 1/16 репліки (27-4 = 8 дослідів) тощо.
Після цьогоскладений план-матрицю реалізують — виконують досліди за планом. Результати увигляді параметра оптимізації заносять до тієї самої таблиці.
Коефіцієнти,що визначають ступінь впливу факторів на параметр оптимізації, розраховують заформулою
/>
де bi — коефіцієнт регресії i-го фактора;
уi — значення параметраоптимізації в і-му досліді;
xij— кодоване значення i-го фактора в j-му досліді;
n — кількість дослідів уматриці.
Помилкуексперименту розраховують за результатами дослідів, що повторються кілька разівза однакових умов. Рекомендується кожен дослід проводити двічі, а якщо результати різнятьсябільш як на 10%, його повторюють ще раз. Одне з трьох значеньвідкидають як випадкове за критерієм Ст'юдента.
Післяцього.підраховують середньоквадратичну помилку експерименту Sдослм ікоефіцієнти регресії Sиш. Довірчий інтервал у разі наближених розрахунків визначають за формулою
/>
де n — кількість дослідів ізповторенням. Довірчий інтервал у разі наближених розрахунків визначають заформулою
/>
де t — критерій Ст'юдента.
Фактори, щомають незначний вплив на параметр оптимізації, мають коефіцієнти регресії,менші за довірчий інтервал. Такі фактори треба вилучити (відсіяти) абозафіксувати на постійному рівні.
Якщо заданими експериментів і розрахунків відсіялося дуже багато факторів і серед нихопинилися ті, що за логікою повинні були залишитися, дуже ймовірно, щоінтервали варіювання обрано неправильно. Для цих факторів останні рекомендують збільшити і зробитинову серію дослідів затим самим планом.
Література
1. Пилюшенко В.Л., Шкрабак И.В. Методология и организация научного исследования– Донецк, 2009. – 285 с.
2. Пилюшенко В.Л., Шкрабак И.В. Славенко Е.И. Наукове дослідження: організація,методологія, інформаційне забезпечення: Навч. посібник. – Київ: Лібра, 2008. –244 с.
3. БасковА.Я., Туленков Н.В. Методология научного исследования: Учеб. пособие. — К.:МАУП, 2009. — 124 с.
4. Білуха М.Т. Основи наукових досліджень. — К.: Вища шк., 2007. –271 с.
5. Лудченко А.А., Лудченко Я.А., Примак Т.А. Основы научных исследований:Учеб. пособие / Под ред. А.А.Лудченко. — 2-е изд. — К.: О-во«Знання», КОО, 2007. — 113 с.