Реферат: Использование статистических методов в экономике

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Список литературы

/>/>Задача 1

Стаж работы исредняя оплата труда двадцати работников (по данным выборочного обследования):

Таблица 1 –Стаж работы и средняя оплата труда двадцати работников

№ п.п. Стаж работы, лет Оплата труда, тыс. усл. руб. № п.п. Стаж работы, лет Оплата труда, тыс. усл. руб. 1 2,0 19,3 11 3,0 20,9 2 5,5 24,7 12 7,5 28,0 3 6,0 25,0 13 7,0 24,8 4 8,0 27,2 14 11,0 32,2 5 2,5 21,4 15 14,5 34,8 6 4,5 24,1 16 13,0 32,0 7 10,0 31,5 17 5,0 25,5 8 9,0 30,3 18 16,0 36,4 9 1,5 18,1 19 3,7 22,3 10 12,0 29,8 20 15,0 35,5

С цельюизучения зависимости между стажем работы и оплатой труда работников произведитегруппировку работников по стажу их работы, образовав 5 групп с равнымиинтервалами.

По каждойгруппе и по всем группам вместе определите:

1.  Число работников.

2.  Общий стаж работы всехработников и средний в расчете на 1 работника.

3.  Сумма оплаты труда всехработников и среднюю оплату 1 работника.

Результатыгруппировки оформить в таблице. Указать вид таблицы и вид группировки.

Сделайтевыводы.

Решение:

Определимразмер интервала /> по формуле:

/>,

Где Xmax – максимальное значениепризнака;

Xmin – минимальное значениепризнака;

n – заданное количествогрупп.

/>

Определяемграницы для каждой группы и производим группировку.

Таблица 2 –Границы групп

Группы Границы групп Нижняя Верхняя I 1,5 4,4 II 4,4 7,3 III 7,3 9,2 IV 9,2 12,1 V 12,1 16,0

Таблица 3 –Группировка работников по стажу работы

Группы работников по стажу работы, лет № п. п. Стаж работы, лет Оплата труда, тыс. усл. руб. 1,5 – 4,4 9 1,5 18,1 1 2,0 19,3 5 2,5 21,4 11 3,0 20,9 19 3,7 22,3

Итого

5

12,7

102,0

4,4 – 7,3 6 4,5 24,1 17 5,0 25,5 2 5,5 24,7 3 6,0 25,0 13 7,0 24,8

Итого

5

28,0

124,1

7,3 – 9,2 12 7,5 28,0 4 8,0 27,2 8 9,0 30,3

Итого

3

24,5

85,5

9,2 – 12,1 7 10,0 31,5 14 11,0 32,2 10 12,0 29,8

Итого

3

33,0

93,5

12,1 – 16,0 16 13,0 32,0 15 14,5 34,8 20 15,0 35,5 18 16,0 36,4

Итого

4

58,5

138,7

Всего

20

156,7

543,8

Таблица 4 –Зависимость между стажем работы работников и их оплатой труда

Группы работников по стажу работы, лет Количество работников, чел. Стаж работы, лет Оплата труда, тыс. усл. руб. Общий Средний на 1 работника Всего Средняя на 1 работника 1 2 3 4=3:2 5 6=5:2 1,5 – 4,4 5 12,7 2,5 102,0 20,4 4,4 – 7,3 5 28,0 5,6 124,1 24,8 7,3 – 9,2 3 24,5 8,2 85,5 28,5 9,2 – 12,1 3 33,0 11,0 93,5 31,2 12,1 – 16,0 4 58,5 14,6 138,7 34,7

Итого

20

156,7

7,8

543,8

27,9

Вывод: По вычисленнымпоказателям, которые представлены в таблице 4 видно, что с увеличением среднегостажа работы на 1 работника увеличивается и средняя оплата труда на 1 работника.Хотя из таблицы 3 видно, что в IV группе есть работник, у которого оплата трудаменьше, чем у работника III группы. Этот случай нельзя считатьзакономерностью.

/>/> Задача 2

Выпускоднородной продукции по подразделениям объединения за два периода:

Таблица 5 –Исходные данные выпуска однородной продукции

№ п.п. Базовый период Отчетный период Выпуск продукции, тыс. ед. Себестоимость единицы, усл. руб. Выпуск продукции, тыс. ед. Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб. 1 280 10,1 290 2958 2 510 10,0 530 5353 3 350 10,2 340 3400 4 600 9,8 620 6014

1. Исчислитесреднюю себестоимость единицы продукции в целом по объединению за каждыйпериод.

2. Проанализируйтединамику средней себестоимости единицы продукции, исчислив абсолютное иотносительное ее изменение.

3. Сделайтевыводы.

Решение:

Средняяарифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется поформуле:

/>,

где /> – значениечастоты повторения признака.

Таблица 6 –Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицыпродукции в базисном периоде

№ п.п. 1 2 3 4 Итого

Выпуск продукции, тыс. ед. (/>)

280 510 350 600 1740

Себестоимость единицы, усл. руб. (/>)

10,1 10,0 10,2 9,8 - Расчетные данные

Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб. (/>)

2828 5100 3570 5880 17378

Средняяарифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции в базисном периоде:

/>

Определимсреднюю гармоническую взвешенную себестоимости единицы продукции по формуле:

/>

Средняягармоническая взвешенная себестоимости единицы продукции в отчетном периоде:

/>

Таблица 7 – Показателианализа динамики себестоимости единицы продукции

№ п/п Себестоимость единицы продукции в базисном периоде, усл. руб. Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде, усл. руб. Абсолютные приросты, усл. руб. Темпы прироста, % 1 10,1 10,1 - 100 2 10,0 10,0 - 100 3 10,2 10,2 - 100 4 9,8 9,7 -0,1 99

Вывод: Значения себестоимости единицыпродукции в отчетном и базисном периоде имеют постоянные величины, т.е. неменяются. Только для изделия под № 4 себестоимость единицы продукции в отчетномпериоде уменьшилась на 0,1 усл. руб. по сравнению с базисным.

 

Задача 3

Распределениеработников по затратам времени на производство изделия «А».

Таблица 8 –Исходные данные распределения работников по затратам времени на производствоизделия «А»

Группы работников по затратам времени на изделие, мин. До 5 5-7 7-9 9-11 11 и более Количество работников 25 19 42 8 6

Определить:

1. Средниезатраты времени одним работником на производство единицы изделия.

2. Модальныйразмер затрат времени одним работником на производство единицы изделия.

3. Среднееквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Повычисленным значениям сделать выводы.

Решение:

Таблица 9 – Расчетныепоказатели

Группы работников по затратам времени на изделие, />

Количество работников,

/>

Средние затраты времени одним работником на производство единицы изделия, />

Расчетные показатели

/>

/>

/>

/>

/>

3-5 25 4 3 9 75 225 5-7 19 6 1 1 19 19 7-9 42 8 1 1 42 42 9-11 8 10 3 9 24 72 11-13 6 12 5 25 30 150 Итого 100 - - - 190 508

Средняяарифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется поформуле:

/>,

где /> – значениечастоты повторения признака.

/>

Модальныйразмер затрат времени одним работником на производство единицы изделияопределяется по формуле:

/>,

где М0 –статистическая мода;

Х0 – нижняяграница (минимальное значение) модального интервала;

i – размер модальногоинтервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала);

/>– частота модальногоинтервала;

/>– частотапредмодального интервала;

/>– частотаинтервала после модального.

/>

Среднее квадратическое отклонениеопределяется по формуле:

/>

/>

Коэффициент вариацииопределяется по формуле:

/>

/>

Вывод: Большинствоработников тратят времени на производство единицы продукции 7,8 мин. Затратывремени одним работником на производство единицы изделия в среднем отклоняютсяот среднего значения на 5,08 мин. В среднем затраты времени одним работником напроизводство единицы изделия отклоняется на 72,57%. Данная совокупность неоднородная, так как коэффициент вариации больше 33%.

 Задача 4

Запасы сырьяи материалов производственного предприятия на начало каждого года (тыс. усл.руб.).

Таблица 10 –Исходные данные запасов сырья и материалов производственного предприятия наначало каждого года (тыс. усл. руб.)

Годы 1 2 3 4 5 Запасы 520 536 550 572 594

С цельюизучения динамики запасов сырья и материалов исчислить:

1. Абсолютныеприросты, темпы роста и прироста по годам (цепная система). Результаты расчетовпредставить в таблице.

2. Среднегодовойразмер запасов сырья и материалов.

3. Среднийабсолютный прирост, средний темп роста и прироста запасов из цепныхпоказателей.

Укажите, ккакому виду относится ряд динамики.

Поисчисленным показателям сделать выводы.

Решение:

Таблица 11 –Показатели анализа динамики запасов сырья и материалов

Годы Запасы, тыс. усл. руб. Абсолютные приросты (цепные), тыс. усл. руб. Темпы роста (цепные), % Темпы прироста (цепные), % 1 520 - - - 2 536 16 103,1 3,1 3 550 14 102,6 2,6 4 572 22 104,0 4,0 5 594 22 103,8 3,8 Итого 2772 74 - -

Среднегодовойразмер запасов сырья и материалов определяется по формуле:

/>,

гдеЗ1, З2,З3, З4, З5 – размер запасов сырья и материалов в первый, второй, третий,четвертый и пятый годы соответственно, тыс. усл. руб.;

n – количество лет.

/>

Среднийабсолютный прирост из цепных показателей запасов сырья и материаловопределяется:

/>

Средний темпроста из цепных показателей запасов сырья и материалов определяется:

/>

Средний темпприроста запасов сырья и материалов из цепных показателей определяется:

/>

Вывод:Среднегодовой размер запасов сырья и материалов составляет 554,4 тыс. усл. руб.В среднем ежегодный прирост запасов сырья и материалов составил в размере 18,5тыс. усл. руб. В среднем ежегодный темп роста запаса сырья и материаловсоставил 103,4%, а средний ежегодный прирост запаса сырья и материалов составил3,4%.

 Задача 5

Данные опродаже товаров одной из коммерческих структур за два периода.

Таблица 12 –Данные о продаже товаров

Наименование товара Общая стоимость проданных товаров (товарооборот), тыс. усл. руб. Изменение цен на товары, % базисный период отчетный период А 228,4 320,8 +3,2 В 352,2 390,0 -0,1 С 460,4 510,2 +1,5

Вычислитьобщие индексы динамики:

1. Общейстоимости проданных товаров (товарооборота).

2. Индексцен на товары, используя формулу среднего гармонического индекса.

3. Индексфизического объема проданных товаров, используя взаимосвязь указанных индексов.

Произвестифакторный анализ динамики товарооборота, определив абсолютное и относительноеего изменение.

Сделатьвыводы по всем исчисленным показателям.

Решение:

Индекс общеготоварооборота определяется:

/>,

гдеТ1 –товарооборот отчетного периода, тыс. усл. руб.;

Т0 –товарооборот базисного периода, тыс. усл. руб.;

/> – индексизменения цен на товары.

/>

Индекс цен натовары, используя формулу среднего гармонического индекса определяется поформуле:

/>

Средний товарооборотв базисном периоде определяется:

/>

/>

/>

Индексфизического объема проданных товаров, используя взаимосвязь указанных индексов

/>

/>

Вывод: Товарооборот в отчетномпериоде по сравнению с базисным увеличился на 17,3% или на 180 тыс. усл. руб.,в том числе за счет изменения цен на товар — на 1,4%, что составило 17 тыс.усл. руб.

 Задача 6

С цельюизучения тесноты связи между стажем работы (факторный признак, Х) и оплатойтруда работников (результативный признак, У) исчислите корреляционное отношениепо исходным данным и результатам группировки задачи № 1 данного варианта.

Межгрупповаяи общая дисперсии для расчета корреляционного отношения определяются позначениям результативного признака (оплата труда работников, У).

Пояснитеполученное значение корреляционного отношения.

Решение:

Таблица 13 –Зависимость между стажем работы работников и их оплатой труда

Исходная информация Расчетные показатели Группы работников по стажу работы, лет Количество работников, чел. Средняя оплата труда, тыс. усл. руб. Оплата труда, тыс. усл. руб. Отклонение вредней групповой от общей Квадраты отклонений Произведение квадрата отклонений на число работников

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1,5 – 4,4 5 20,4 102,0 6,8 46,26 231,20 4,4 – 7,3 5 24,8 124,1 2,4 5,76 28,80 7,3 – 9,2 3 28,5 85,5 1,3 1,69 5,07 9,2 – 12,1 3 31,2 93,5 4,0 16,00 48,00 12,1 – 16,0 4 34,7 138,7 7,5 56,25 225,00

Итого

20

27,2

543,8 - - 538,07

Средняяоплата труда для всех работников:

/>

Межгрупповаядисперсия:

/>

Таблица 14 –Показатели для определения общей дисперсии

Оплата труда, тыс. усл. руб. />

19,3 24,7 25,0 27,2 21,4 24,1 31,5

/>

372,49 610,09 625,00 739,84 457,96 580,81 992,25

/>

7,9 2,5 2,2 5,8 3,1 4,3

/>

62,41 6,25 4,84 33,64 9,61 18,49 Итого - - - - - - -

Оплата труда, тыс. усл. руб. />

30,3 18,1 29,8 20,9 28,0 24,8 32,2

/>

918,09 327,61 888,04 436,81 784,00 615,04 1036,84

/>

3,1 9,1 2,6 6,3 0,8 2,4 5,0

/>

9,61 82,81 6,76 39,69 0,64 5,76 25,00 Итого - - - - - - -

Оплата труда, тыс. усл. руб. />

34,8 32,0 25,5 36,4 22,3 35,5 543,8

/>

1211,04 1024 650,25 1324,96 497,29 1260,25 15352,66

/>

7,6 4,8 1,7 9,2 4,9 8,3 -

/>

57,76 23,04 2,89 84,64 24,01 68,89 566,74 Итого - - - - - - Итого

Общаядисперсия:

/>

/>

Общаядисперсия упрощенным способом:

/>

/>

Корреляционноеотношение:

/>

/>

Вывод: Оплата труда работниковзависит от стажа их работы на 97,43 %. Влияние других факторов составляет 2,57 %.Взаимосвязь между изучаемыми показателями высокая.

/>/>/>/>Список литературы

1. ЕлисееваИ.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика,1996 г.

2. ЕфимоваМ.Е., Петрова Е.В., Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.:Финансы и статистика, 1996 г.

3. СпиринаА.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.

4. ШмойловаР.А. Теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.

5. ХарченкоЛ.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М,2003 г.