Реферат: Статистика рождаемости в Амурской области

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственноеобразовательное учреждение высшего профессионального образования

АМУРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ГОУВПО«АмГУ»)

 

Кафедра экономики и менеджментаорганизации

КУРСОВАЯРАБОТА

 

на тему: Статистикарождаемости в Амурской области

по дисциплинеСтатистика

Благовещенск2009

РЕФЕРАТ

Работа 45 с., 2 рисунка,16 таблицы, 20 источников

Рождаемость, демография,статистика, общий коэффициент рождаемости, специальный коэффициент рождаемости,повозрастные коэффициенты рождаемости, суммарный коэффициент рождаемости, коэффициентырождаемости по порядку рождения, повозрастные коэффициенты брачной рождаемости,демографический кризис

Рождаемость — это один из двух главных подпроцессоввоспроизводства населения. Он зависит от большого числа биологических исоциальных факторов. С точки зрения демографического анализа рождаемостинаиболее важно деление их на две крупные группы: эндогенные и экзогенные. Цельюкурсовой работы является статистический анализ рождаемости населения в Амурскойобласти. В данной работе был проведен краткий статистический анализ рождаемостинаселения в Амурской области, рассмотрены основные задачи: понятие, сущность иосновные показатели рождаемости.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение   

1 Теоретические основы статистического изучения рождаемости населения

1.1  Статистика населения. Рождаемость

1.2  Система показателей рождаемости

1.2.1   Показатели рождаемости для условногопоколения (коэффициенты рождаемости для периода)

Показатели рождаемости для реальногопоколения (коэффициенты рождаемости когорты)

2    Статистическийанализ рождаемости в Амурской области за 1999-2008 годы

2.1 Анализ динамики рождаемости в Амурской области за1999-2008 годы

2.2 Анализ структуры рождаемости в Амурской области

2.3 Группировка городов и районов Амурской области попоказателю рождаемости за 2008 год

2.4 Анализ рождаемости с помощью расчета средних величин ипоказателей вариации

 2.5 Корреляционно-регрессионныйанализ рождаемости в Амурской области

Заключение

Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

Статистика — самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и метод исследования.Возникла она из практических потребностей общественной жизни. Уже в древнеммире появилась потребность подсчитывать численность жителей государства,учитывать людей, пригодных к военному делу, определять количество скота,размеры земельных угодий и другого имущества.Информация такого рода была необходима для сбораналогов, ведения войн и т.п. В дальнейшем, по мере развитияобщественной жизни, круг учитываемых явлений постепенно расширяется. Развитиеполитической арифметики и государствоведения привело к появлению наукистатистики.

Понятие«статистика» происходит от латинского слова «status»,которое в переводе означает — положение, состояние, порядок явлений.

Статистикаимеет дело, прежде всего с количественной стороной явлений и процессовобщественной жизни. Одной из характерных особенностей статистики является то,что при изучении количественной стороны общественных явлений и процессов онавсегда отображает качественные особенности исследуемых явлений, т.е. изучаетколичество в неразрывной связи, единстве с качеством.

Одним изосновных направлений исследования социальной статистики является структура идинамика населения. Население – объект всестороннего исследования, посколькуоно (трудоспособная его часть) является непосредственным участникомпроизводственного процесса и потребителем его результатов. Причем интерес кстатистическому изучению населения, процессов, которые происходят в обществе,условий жизни не снижается, а наоборот, все более возрастает. Для изучениядемографических процессов необходимо знать их особенности, уметь оценить ихфакторы, но прежде всего эти процессы необходимо правильно измерять. Численностьнаселения может измениться под влиянием следующих демографических событий:рождения, смерти, миграции.

В этом и заключаетсяактуальность данной темы – в необходимости систематического изучения населенияобласти и проведения анализа по основным его показателям с целью выявленияосновных проблем, характерных для данной территории.

Основной целью даннойкурсовой работы является статистическое исследование рождаемости в Амурскойобласти на основе системы статистических показателей. Эта задача будетдостигнута путем анализа показателей динамических рядов и на их основеопределения показателей динамики, изучения закономерностей развития их уровней,взаимосвязи между ними.

Информационную базу даннойработы составляют: Амурские статистические ежегодники, аналитические материалы(ежегодник «Рождаемость в Амурской области», «Статистический анализдемографической ситуации в муниципальных образованиях Амурской области»),сборники и справочники («Рождаемость населения Амурской области по городскимокругам и муниципальным районам», «Демографический ежегодник Амурской области»).

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫСТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ РОЖДАЕМОСТИ НАСЕЛЕНИЯ

1.1 Статистиканаселения. Рождаемость

Статистика населения – демографическая статистика, или просто демография,- одна из древнейших ветвей статистической науки. Демография зарождалась вместесо статистикой, развивалась в её недрах, служила импульсом формирования новогометода социального познания.

Известный демограф Б.Ц.Урланис в своей статье «Трехсотлетие демографии» писал: «В величественномздании современной демографии первый кирпич был заложен ровно 300 лет назад наберегах Темзы, в туманном Лондоне, ясной мыслью Джона Граунта». Джон Граунт(1620-1674 г.г.) был политическим арифметиком и занимался исследованиемзакономерностей воспроизводства населения. Он изучил бюллетени смертности(еженедельно публиковавшиеся списки умерших и родившихся жителей Лондона сраспределением их по полу и причинам смертности) за 33 года, что позволиловыявить закономерности, отражающие взаимосвязь между возрастом и смертностью,построить первые таблицы смертности и кривые дожития. Начатое Дж. Граунтомисследование демографических закономерностей было развито Э. Галлеем, И.-П.Зюсмильхом и другими экономистами и статистиками в строгую математическуютеорию воспроизводства населения.

По сравнению смноговековой историей статистики населения сам термин «демография» гораздомоложе. Впервые это слово появилось в названии книги французского статистикаЖана К.А. Гийяра (1799-1876) «Элементы статистики человека, или Сравнительнаядемография», опубликованной в Париже в 1855 г. Термин «демография» образован издвух латинских слов «демос» — народ и «графия» — писание. Таким образом,демография – наука о народонаселении.

Практическое значениедемографии огромно. Демографическая статистика рассказывает о численности исоставе населения, о рождаемости и смертности, брачности и разводимости,миграции и т.д.

Данные о населениивостребованы на всех уровнях управления экономикой. Для разработкимакроэкономических программ социального и экономического развития и принятиярешений на национальном уровне необходима информация о фактической иперспективной численности населения, его составе, размещении по территориистраны и т.д. Для выработки эффективной политики занятости необходимо знатьчисленность трудоспособного населения, для формирования систем пенсионногообеспечения – численность детей соответствующих возрастов.

Потребность вдемографической информации на региональном уровне еще более высока. Бездостоверной демографической статистики не ответить на вопросы: сколько нужнопостроить нового жилья, школ, детских садов, поликлиник; какова будет нагрузкана пассажирский транспорт; достаточно ли продовольственных ресурсов региона,чтобы удовлетворить потребности населения; насколько велики размерымиграционного прироста или оттока населения?

Конечно, демографическая статистика не даетинформации о потребностях отдельных категорий населения. Это- одно из направлений исследований социальной статистики. Изучениепотребительского поведения, установок, условий и образа жизни отдельныхгрупп населения требует проведения специальных целевыхисследований (единовременных обследований, как правило, выборочных),совершенствования обследований семейных бюджетов. Однако какихбы вопросов ни касались специальные несплошные обследования,для проектирования выборки, оценки репрезентативности полученныхрезультатов, распространения выборочных данных на всюсовокупность необходимы данные о генеральной совокупности в целом.Именно демографическая статистика, предоставляющая сведения об общей численностии характеристиках населения и его отдельных групп служитбазой для всех социальных исследований.

Итак, определимся стермином «рождаемость». Рождаемость — массовый статистический процессдеторождения в совокупности людей, составляющих поколение, или в совокупностипоколений — населении.

Демографическоеупотребление слова рождаемость имеет отношение прежде всего к числурождений живых детей, которые действительно имела женщина. Рождаемостьявляется позитивной стороной воспроизводства населения, характеризующейпоявление в населении новых членов, в то время как смертность является егонегативной, отрицательной стороной, характеризующей их исчезновение, выбытие изнаселения.

Демографическое изучениерождаемости имеет дело с некоторыми феноменами, связанными с человеческимдеторождением, или репродукцией. Этот термин относится к частоте случаеврождений (или более точно-живорождений) в населении или субнаселении.

Рождаемость как массовыйпроцесс следует отличать от индивидуальных рождений детей у отдельных женщинили в отдельных семьях. Рождаемость как процесс складывается из массыиндивидуальных случаев рождения, но не сводится к ним. Она является социальнымпроцессом, который подчиняется действию социальных сил и закономерностей, норазворачивается в определенных, исторически-конкретных границах, задаваемыхдействием биологических, физиологических факторов.

Численность населения любой территории подверженасущественным изменениям за счет рождений и смертей и за счет миграции.Изменение численности населения за счет рождаемости и смертности называется естественнымдвижением населения.

Естественное движение населения характеризуется системойпоказателей, которые можно разделить на две группы: абсолютные и относительные.Так, показатель числа родившихся (N) относится к абсолютным, а, например, общиекоэффициенты рождаемости, возрастные коэффициенты рождаемости, суммарныйкоэффициент рождаемости, ожидаемая продолжительность жизни при рождении и др. — к относительным (т.е. коэффициентам, рассчитанным на основе абсолютныхпоказателей).

Рассмотрим рождаемость как одну из основных составляющихдвижения населения.

Абсолютные показатели рождаемости получают пристатистической обработке актов гражданского состояния, которые составляются ворганах ЗАГС. Акты гражданского состояния содержат, кроме удостоверения фактасобытия, характеристики лиц, с которыми это событие произошло, для родившихся –характеристики их родителей, а для умерших младенцев – некоторые характеристикиих матери. Учет этих характеристик позволяет отнести данное событие к той илииной социально-демографической группе населения и к определенному месту ивремени.

Из сведений, содержащихся в акте о рожденииребенка, в статистической разработке используются следующие: пол, дата и месторождения, каким по счету у матери родился ребенок, живым или мёртвым. Уродителей регистрируется дата рождения, национальность, уровень образования,место постоянного жительства, место работы, профессия, источник средствсуществования и возраст родителей, дата регистрации брака родителей.

1.2 Системапоказателей рождаемости

1.2.1 Показателирождаемости для условного поколения (коэффициенты рождаемости для периода)

Показатели рождаемостидля условного поколения отражают уровень рождаемости какого-либо конкретногопериода, чаще всего года. Они выражаются через отношение числа рождений,имевших место в течение данного периода времени, к численности населения, вкотором произошли эти рождения. Обычно выделяют следующие шесть классов такихпоказателей: — Общий коэффициент рождаемости (CBR).

— Специальный коэффициентрождаемости (GBR).

— Повозрастныекоэффициенты рождаемости (ASFR).

— Суммарный коэффициентрождаемости (TFR).

-Коэффициенты рождаемостипо порядку рождения (OSFR).

-Повозрастныекоэффициенты брачной рождаемости (ASFR).

Эти коэффициенты рассчитывают, используяили данные, относящиеся к определенному году, или усредняя (приводя к году)данные, относящиеся к периоду той или иной длительности (например, 3- или5-летним интервалам времени). В любом случае эти коэффициенты являютсяпоказателями условного поколения (или. иначе, периодическими, поперечными),поскольку все они отражают условия рождаемости в какой-то конкретный периодвремени.Коэффициент (индекс) детности.Коэффициент (или индекс) детностипредставляет собой отношение численности детей в возрасте 0-14 лет кчисленности женщин репродуктивного (15-49 лет) возраста. Коэффициент детности,будучи структурным коэффициентом нагрузки, не входит в представленнуювыше систему показателей рождаемости, однако может использоваться дляхарактеристики последней в тех случаях, когда данные о числе рождений илиотсутствуют, или ненадежны. Коэффициент детности рассчитывается по следующейформуле:

/>

где C/WR — коэффициент детности; Сh0-4 — численность детей в возрасте 0-4 года;W15_49 — численность женщин репродуктивного возраста.

Этотпоказатель можно использовать для первичной оценки величины рождаемости,особенно в странах с плохо налаженным учетом естественного движения населения,но с достаточно точными переписными данными. Он годится также дляпервоначального сравнения уровней рождаемости по разным странам: коэффициентдетности высок там, где высока рождаемость, и низок в странах с низкойрождаемостью. Недостатком коэффициента детности является то, что он чрезвычайночувствителен к колебаниям младенческой и детской смертности и к недоучетудетского населения. Поэтому его использование в странах с высокой младенческойи детской смертностью и ненадежной статистикой может приводить к невернымоценкам и выводам.

Показатели,которые будут рассмотрены ниже, в отличие от коэффициента детностихарактеризуют непосредственно процесс рождаемости. Первым и исходным из этихпоказателей является абсолютное число рождений.

Абсолютноечисло рожденийпоказывает, скольковсего детей родилось в том или ином населении за определенный период, обычно загод. Величина абсолютного числа рождений дает первое представление о<валовых объемах> рождаемости и позволяет производить их сравнения поразличным периодам времени и различным территориям. Информацию об абсолютных числахрождений получают в ходе учета естественного движения населения, обрабатываястатистические регистрационные формы свидетельств о рождении.

Однакоабсолютное число рождений является малоинформативным показателем, посколькузависит от абсолютной численности населения. Судить по величине абсолютногочисла родившихся о рождаемости нельзя, не сопоставив его с общей численностьюнаселения. Точно так же бессмысленно говорить о динамике рождаемости,основываясь лишь на данных об изменении абсолютного числа родившихся и не беряв расчет ни общей численности населения, ни изменений демографических структур.

Следовательно,необходим переход к относительным показателям рождаемости, которые бы независели от численности населения, т. е. к коэффициентам рождаемости.

Общийкоэффициент рождаемости

 

/>

где В — абсолютное число рождений за год; Р — среднее население; Т — длинапериода; CBR — общий коэффициент рождаемости.

Первым,наиболее простым и широко используемым относительным показателем рождаемостиявляется общий (грубый) коэффициент рождаемости. Общий коэффициентрождаемости рассчитывается как отношение абсолютного числа рождений к среднейчисленности населения за период, обычно за год. Это отношение для наглядностиумножается на 1000, т. е. общий коэффициент рождаемости измеряется в промилле(%о):

Величинаобщего коэффициента рождаемости дает лишь самое первое, приближенноепредставление об уровне рождаемости, поскольку сильно зависит не только отинтенсивности рождаемости, т. е. от среднего числа детей, рожденных женщинами,но и от демографических и других структур, в первую очередь отвозрастно-половой и брачной. В этой связи общий коэффициент рождаемостиназывают еще и грубым ее коэффициентом (отсюда и его обозначение — CBR — от английского Crude Birth Rate). Тем не менее его величину можноиспользовать и для динамических и межтерриториальных сравнений уровня рождаемости,ориентируясь на следующую приближенную шкалу величин общего коэффициентарождаемости, предложенную отечественными демографами В.А. Борисовым и Б.Ц.Урланисом (1906-1981), согласно которой его значения, меньшие 16%о, считаются низкими,от 16 до 24%о — средними, от 25 до 29%о — выше средних, от 30до 40%о — высокими, более 40%о — очень высокими.

Чтобыэлиминировать влияние демографических и других структур на показателирождаемости, рассчитывают ее специальный и частные коэффициенты,а также суммарный коэффициент.

Специальныйкоэффициент рождаемостирассчитываетсяприменительно к той части населения, которая «производит» рождения, т.е. по отношению только к численности женщин репродуктивного возраста (15-49 летили, в некоторых странах, 15-44 года). Специальный коэффициент рождаемостиравен отношению общего числа рождений за год к среднегодовой численности женщинрепродуктивного возраста, умноженному на 1000%о:

/>

где GBR — специальный коэффициент рождаемости; В — абсолютное число рождений загод; F15-49 — среднегодовая численность женщин репродуктивноговозраста.

Общий испециальный коэффициенты рождаемости связаны между собой следующимсоотношением: общий коэффициент равен специальному, умноженному на долю женщинрепродуктивного возраста во всем населении:

/>

Частныекоэффициенты рождаемостирассчитываютсядля устранения влияния других демографических и недемографических структур. Вчастности, там, где значительное место среди всех рождений занимают рождениявнебрачные, часто рассчитывают коэффициенты брачной и внебрачной рождаемости,равные соответственно отношению чисел родившихся в браке и вне брака ксреднегодовой численности женщин, состоящих и не состоящих в браке.

Специальныйкоэффициент брачной рождаемости:

/>

где Bт — число рождений детей в браке; Fт15-49 — численностьженщин репродуктивного возраста, состоящих в браке. Специальный коэффициентвнебрачной рождаемости:

/>

где Вg — число рождений детей вне брака; Fg15__49 — численность женщин репродуктивного возраста, не состоящих в браке.

Индексы т иg относятся соответственно к брачным и к внебрачным рождениям.

При расчетекоэффициентов брачной и внебрачной рождаемости следует иметь в виду различия вопределении брачного статуса женщин при регистрации рождения в органах ЗАГСа ипри переписи населения. Если первый определяется чисто формально по документам(свидетельство о браке), то во время переписи, как вы помните, посамоопределению женщины. Иначе говоря, между числителем и знаменателем дробиимеется некоторая несопоставимость. Как следствие, расчет коэффициентов брачнойи внебрачной рождаемости преуменьшает уровень первой и преувеличивает вторую. Ипоэтому о внебрачной рождаемости лучше судить о доле внебрачных рождений средивсех рождений.

Эта доляобнаруживает устойчивую тенденцию к повышению и в настоящее время в нашейстране приближается к 30% от всех рождений.

Подобным жеобразом могут быть рассчитаны коэффициенты рождаемости (общие и специальные)городского и сельского населения и т. д. Общее правило расчета частных коэффициентоврождаемости состоит в том, что часть абсолютного числа рождений, приходящаясяна соответствующее субнаселение, делится на его среднегодовую численность.

Повозрастныекоэффициенты рождаемости. Среди частных коэффициентов рождаемости важнейшее место принадлежитповозрастным коэффициентам рождаемости, которые измеряют чистую интенсивностьрождаемости в конкретной возрастной группе. Повозрастные коэффициенты можнорассчитывать для одногодичных возрастных интервалов, или для пятилетних(десятилетних) возрастных интервалов. В последнем случае они приводятся кодному году (усредняются). Повозрастные коэффициенты рождаемости рассчитываютсякак отношение числа рождений у женщин определенного возраста (x лет) к ихсреднегодовой численности:

/>

где ASFR — повозрастные коэффициентырождаемости; nВХ — число рождений у женщин возрастах + п лет; nРХ — среднегодовая численностьженщин возраста x+ п лет.

Расчетповозрастных коэффициентов рождаемости требует гораздо большего объема данных,чем расчет общего или специального ее коэффициентов. Здесь требуются данные непросто об общем числе рождений за год. но и об их распределении по возрастуматери. Иначе говоря, для исчисления повозрастных коэффициентов в стране должнасуществовать надежная и точная система учета естественного движения населения,что имеет место далеко не всегда. Даже в странах с хорошо налаженной статистикойнаселения данные о распределении родившихся по возрасту матери стали собиратьсялишь в середине нынешнего столетия. Для тех случаев, когда такого рода данныеотсутствуют, разработаны специальные математические модели, позволяющие поданным об общем числе рождений в стране восстановить повозрастные коэффициентырождаемости. Наиболее известными из этих моделей являются модели Э. Коула и Дж.Трассела (1974) и Дж. Брасса (1981).

При расчетеповозрастных коэффициентов рождаемости, а также ее специального коэффициента(который тоже в сущности является по определению повозрастным коэффициентомрождаемости для возраста 15-49 лет) принято все рождения у матерей моложе 15лет относить к возрасту 15 лет (или 15--19 лет, если коэффициентырассчитываются для пятилетних возрастных групп). Рождения же у матерей, чейвозраст превышает 49 лет, относят соответственно к возрасту 49 лет или 44-49лет. Это не снижает точности определения повозрастных коэффициентов для этихвозрастов в силу весьма незначительного числа рождений в самых младших (до 14лет) и в самых старших (50 лет и старше) возрастах. Однако, если цельюисследования является изучение рождаемости именно у этих возрастных групп, то,разумеется, повозрастные коэффициенты для них рассчитываются по общему правилу .

Показателирождаемости по очередности рождения. Помимо возраста матери в анализе рождаемости важное значениеимеет и количество детей, которые родила женщина в прошлом, или очередность,или порядок рождения. Порядок рождения — количество детей, рожденныхженщиной, включая и последнего ребенка. Хотя порядок рождения наибольшеезначение имеет в когортном анализе рождаемости, его роль велика также и впоперечном анализе, в контексте условного поколения. В демографии применяютсяследующие показатели рождаемости по порядку рождения для условного поколения:

специальныйкоэффициент рождаемости по порядку рождения (GFR:OS);

повозрастныйкоэффициент рождаемости по порядку рождения (ASFR:OS);

вероятностьрождения ребенка определенной очередности(PSFR).

Первый из нихрассчитывается как отношение числа рождений детей i-mou очередности кчисленности женщин репродуктивного возраста:

/>

где GFR:OS — специальный коэффициент рождаемости по порядку рождения; Bi — число рождений i-той очередности; F15-49 — численность женщинрепродуктивного возраста.

При расчетеэтого показателя рождения неизвестного порядка принято распределять междурождениями известного порядка или пропорционально их численности, или покакому-либо другому подходящему распределению. Как видно из определения этогопоказателя, сумма специальных коэффициентов рождаемости по порядку рожденияравна просто специальному коэффициенту рождаемости.

/>

Специальныйкоэффициент рождаемости по порядку рождения является весьма информативнымпоказателем при анализе процесса снижения рождаемости, поскольку в населениях снизкой рождаемостью значения этого коэффициента для высших порядков рожденияпрактически равны нулю. С другой стороны, одним из первых индикаторов началаснижения рождаемости является как раз уменьшение коэффициентов для высшихпорядков рождения.

Повозрастныекоэффициенты рождаемости по порядку рождения рассчитываются как отношение числарождений детей i-той очередности у женщин возраста х лет к численностиженщин этого возраста:

/>

где Вiх — число рождений i-той очередности у женщин возраста х.

Суммаповозрастных коэффициентов рождаемости по порядку рождения равна простоповозрастному коэффициенту рождаемости для данного возраста.

Суммарныйкоэффициент рождаемости. Повозрастные коэффициенты рождаемости позволяютанализировать уровень и динамику чистой интенсивности рождаемости в условномпоколении, свободную от влияния возрастной структуры как населения в целом, таки женщин репродуктивного возраста. В этом заключается их преимущество передобщим и специальным коэффициентами рождаемости. Однако некоторым неудобствомповозрастных коэффициентов является то, что их число слишком велико: еслирассчитывать эти коэффициенты для одногодичных интервалов, то их 35, а если дляпятилетних — то 7. Это обстоятельство затрудняет анализ и сравнения. Чтобыпреодолеть эту трудность и иметь возможность анализировать уровень и динамикурождаемости с помощью одного показателя, также свободного от влияния возрастнойструктуры, рассчитывают так называемые кумулятивные коэффициенты рождаемости,из которых наибольшую известность и распространение получил суммарныйкоэффициент рождаемости (TFR). Суммарный коэффициент рождаемости рассчитываетсяпросто как сумма повозрастных коэффициентов для возрастов от 15 до 49 лет

/>

Деление на1000 производят, чтобы привести значение коэффициента к 1 женщине.

На практике,поскольку данные о повозрастной рождаемости публикуются по 5-летним возрастныминтервалам, пользуются следующей формулой:

/>

где SASFRx — повозрастные коэффициенты рождаемости для 5-летних возрастныхинтервалов.

Суммарныйкоэффициент рождаемости характеризует среднее число детей, которое родитженщина у слоеного поколения в течение всего репродуктивного периода, приусловии сохранения той интенсивности повозрастной рождаемости, котораянаблюдалась в год, для которого рассчитывается данный показатель. Суммарныйкоэффициент рождаемости исчисляют при предположении отсутствия смертности, т.е. при предположении, что все женщины условного поколения останутся в живых доконца репродуктивного периода.

Суммарныйкоэффициент рождаемости характеризует среднее число рождений у одной женщины вгипотетическом поколении за всю ее жизнь при сохранении существующих уровнейрождаемости в каждом возрасте независимо от смертности и от измененийвозрастного состава. Суммарные коэффициенты выше 4,0 считаются высокими, меньше2,15 — низкими.

Суммарныйкоэффициент рождаемости суммирует повозрастные коэффициенты для всегорепродуктивного периода, т. е. для всего интервала 15-49 лет. Но такоесуммирование можно производить и для любого возраста в пределах репродуктивногопериода. Полученные таким образом показатели называются кумулятивнымикоэффициентами рождаемости к определенному возрасту и рассчитываютсяаналогично коэффициенту суммарной рождаемости.

Обобщающимпоказателем рождаемости за период, или рождаемости за тот или иной год,рассчитываемым суммированием повозрастных коэффициентов рождаемости, образующихфункцию рождаемости, является суммарный коэффициент рождаемости, или простосуммарная рождаемость. Суммарная рождаемость для данного года представляетчисло детей, которых родили бы 1000 женщин при условии отсутствия смертности ипри сохранении повозрастных показателей рождаемости, наблюдавшихся в данномгоду.

1.2.2Показатели рождаемости для реального поколения (коэффициенты рождаемостикогорты)

Необходимостьпродольного анализа рождаемости (использования показателей рождаемости дляреального поколения) вытекает из того очевидного факта, что показателирождаемости данного года зависят от ее уровней в предшествующие периоды. Еслирассматривать отдельную женщину, то рождение ею ребенка в данный год делаетпочти невероятным повторение этого события в следующем году, особенно если парапрактикует внутрисемейное регулирование числа детей и сроков их появления насвет. Если брачная пара имеет число детей, соответствующее ее потребности вдетях, то вероятность последующих рождений практически равна нулю. Если же нет,то, скорее всего, брачная пара также будет использовать контрацепцию илиприбегать к искусственным абортам, чтобы увеличить время между рождениями. Врезультате общее число рождений разных поколений в одном и том же году можетизменяться. Однако среднее число детей, рожденных женщиной к возрасту 50 лет,является некоторой константой, характерной для каждого реального поколения(брачной когорты). Внешне это отражается в колебаниях общих чисел рожденных(соответственно общего коэффициента рождаемости и, более того, некоторыхповозрастных коэффициентов) от года к году.

При этомпоказатели рождаемости для периода оказываются результатом своеобразнойинтерференции репродуктивного поведения различных когорт. Отсюда вытекаетнеобходимость расчета показателей, отражающих движение демографических событийот года к году в реальной когорте, образованной или по году рождения(поколение), или по году вступления в брак (брачная когорта). С техническойточки зрения расчет показателей как для поколения, так и для брачной когортысовершенно идентичен, поэтому далее речь пойдет только о реальных поколениях. Висследованиях жизненного цикла семьи более подходящими являются показатели длябрачной когорты.

Кумулятивныекоэффициенты рождаемости к определенному возрасту. Для реальных поколений рассчитываютте же показатели, что и для календарных периодов, за исключением общего коэффициентарождаемости. Таким образом, все, что было сказано выше о коэффициентахрождаемости для гипотетического поколения, применимо с некоторыми модификациямии к коэффициентам для поколения реального. Модификации эти касаются какчисленности родившихся (т. е. числителя), так и знаменателя, относительнокоторого рассчитываются эти коэффициенты (т. е. численности женщин). Наиболеесущественное отличие расчета показателей для условного и реального поколенийзаключается в том, что в первом случае коэффициенты рассчитываются относительносреднегодовой численности, а во втором — относительно численности населения,достигшего точного значения того или иного возраста. Иначе говоря, во второмслучае мы имеем дело с вероятностями.

Показателикалендаря рождений реальных поколений. Применительно к реальным поколениям (брачнымкогортам) рассчитываются также показатели, характеризующие интервалы междурождениями и распределение рождений на протяжении всего репродуктивногопериода. Эти показатели обычно называют показателями календаря (или графика)рождений. В последнее время употребительными становятся кальки с английскихэквивалентов соответствующих понятий: все чаще говорят о тайминге и спейсингерождаемости. При этом первый термин (тайминг) характеризуетинтервалы между рождениями, а второй (спейсинг) — распределение рожденийна всем репродуктивном периоде.

2. Статистический анализ рождаемости в Амурскойобласти за 1999-2008 годы

 

2.1Анализ динамикирождаемости в Амурской области за 1999-2008 годы

В 90-х годах рождаемостьв Амурской области неуклонно снижалась и к началу рассматриваемого периодасоставляла менее 10 рождений на 1000 населения.

Начнем анализ рождаемостив Амурской области с анализа абсолютных показателей.

Таблица 1 –Количествозарегистрированных рождений в Амурской области за 1999-2008 годы

Год Всего зарегистрировано рождений 1999 9312 2000 9433 2001 9995 2002 10468 2003 11097 2004 11020 2005 10659 2006 10391 2007 10956 2008 11218

Как видно из таблицы 1 заисследуемый период наблюдался как рост. Так и спад рождаемости, даннаятенденция была характерна как для городов, так и для сельской местности.

Развитие общественныхявлений, в том числе и рождаемости называется динамикой. Показатели,характеризующие это развитие, называется рядами динамики.

Относительные показателидинамики:

1.Темп роста(изменения) Т —относительный показатель.

Темп роста (Тр) – отношение уровней рядадинамики, которое выражается в коэффициентах и процентах. Цепной темп ростаисчисляют отношением последующего уровня к предыдущему:

Тр.ц = yi/yi-1,                                           (1)

Базисный темп роста – отношением каждого последующегоуровня к одному уровню, принятому за базу сравнения:

Тр.б =yi/y0.                                                                                     (2)

Между цепными и базиснымитемпами роста имеется взаимосвязь: произведение соответствующих цепных темповроста равно базисному. Зная базисные темпы, можно исчислить цепные – делениемкаждого последующего базисного темпа роста на каждый предыдущий.

Выраженные в коэффициентах темпы ростапоказывают, во сколько раз уровень данного периода больше уровня базы сравненияили какую часть его составляет. При процентном выражении темп роста показывает,сколько процентов составляет уровень данного периода от уровня базы сравнения.

2. Темп приростаТпр определяется как отношение абсолютного прироста данногоуровня к предыдущему или базисному:

а) как отношениеабсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной темп прироста)

Тпр = Δyi/yi-1                                       (3)

 или к базисному уровню(базисный темп прироста)

Тпр=Δyi/yo,                               (4)

б) как разность междутемпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах:

Тпр=Тр– 1;                                        (5)

3. Также дляанализа рассчитывается абсолютноезначение 1% прироста. Абсолютное значение одного процентаприроста (А1%) равно отношению абсолютного прироста цепного к темпу приростацепному, или может быть исчислено иначе – как одна сотая часть предыдущегоуровня.

Определимвышеперечисленные показатели относительно рождаемости в Амурской области.

Таблица 2 — Динамикарождаемости в Амурской области за 1999-2008 годы

Год Всего зарегистрировано рождений Абсолютный прирост, чел. Темп роста, в процентах Темп прироста, в процентах А1% цепной базисный цепной базисный цепной базисный 1999 9312 - - - 100 - - - 2000 9433 121 121 101,3 101,3 1,3 1,3 93 2001 9995 562 683 105,6 107,3 5,6 7,3 100 2002 10468 473 1156 104,7 112,4 4,7 12,4 100 2003 11097 629 1785 106,0 119,2 6,0 19,2 104 2004 11020 -77 1708 99,3 118,4 -0,7 18,4 110 2005 10659 -361 1347 96,7 114,5 -3,3 14,5 109 2006 10391 -268 1079 97,5 111,6 -2,5 11,6 107 2007 10956 565 1644 105,4 117,6 5,4 17,6 104 2008 11218 262 1906 102,4 120,5 2,4 20,5 109

Абсолютный приростхарактеризует размер увеличения рождаемости за каждый год. Он определяется какразность между данным уровнем и предыдущим (или первоначальным). Когда каждыйтекущий уровень сравнивается с предыдущим, то получаются цепные показатели,если с первоначальным, то – базисные.

(6)

(7)

  />                                                                     

Средний абсолютныйприрост определяется следующим образом:

/>                                                 (8)

Расчеты показывают, чтоза период 1999-2008 годы. рождаемость в Амурской области увеличивалась в год всреднем на 211,78 человека.

Для характеристикиотносительной скорости изменения уровня динамического ряда в единицу временивычислим темпы роста и темпы прироста.

Темп роста – отношениеданного уровня явления к предыдущему (цепной) или начальному (базисный),выраженное в %.

(9)

(10)

  />

Темп прироста – отношениеабсолютного прироста к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню,выраженное в %. Его можно также рассчитать, отняв от темпа роста 100.

Средний темп роста рождаемостиза 9 лет определим по формуле средней геометрической:

/>                                    (11)

Т.е. среднегодовой темпроста рождаемости в Амурской области составляет приблизительно 102,09%.

Для выравнивания рядадинамики по прямой используют уравнение

yt=a0+a1t.                                                                                        (12)

Способ наименьшихквадратов даёт систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а0и а1:

/>                                                                            (13)

где у – исходные(эмпирические) уровни ряда динамики;

 n – число членов ряда;

 t – время.

Решение системы уравненийпозволяет получить выражения для параметров а0и а1:

(14)

(15)

  />

В рядах динамики техникарасчёта параметров уравнения упрощается. Для этой цели показателям времени tпридают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т.е.

/>   

При условии что,исходные нормальные уравнения принимают вид

/>

откуда

/>                                                                                              (16)

/>                                                                                      (17)

Произведём расчётнеобходимых значений в таблице

Таблица 3 – Расчетныеданные для определения параметров a0и a1 и выровненных теоретических значений

год y t

t2

yt

yt

1999 9312 -5 25 -46560 9676,9 2000 9433 -4 16 -37732 9832,5 2001 9995 -3 9 -29985 9988,1 2002 10468 -2 4 -20936 10143,7 2003 11097 -1 1 -11097 10299,3 2004 11020 1 1 11020 10610,5 2005 10659 2 4 21318 10766,1 2006 10391 3 9 31173 10921,7 2007 10956 4 16 43824 11077,3 2008 11218 5 25 56090 11232,9 ИТОГО 104549 110 17115 104549

По итоговым данным определимпараметры уравнения:

a0=104549/10=10454,9

a1=17115/110=155,6

В результате получаемследующее уравнение общей тенденции ряда динамики:

Уt=10454,9+155,6t.

1999 уt=10454,9+155,6(-5)=9676,9;

2000 yt=10454,9+155,6(-4)=9832,5 и т.д.

Для проверки расчётазначений уt используется формула

/>                                                                                          (18)

В нашем примере эти двазначения равны, значит значения определены верно.

При прогнозированиирождаемости с помощью метода экстраполяции выделяют следующие методы:

• на основе среднего абсолютногоприроста Δ ,

• на основе среднего коэффициента ростаK ,

• на основе аналитического выравниванияряда.

Методпрогнозирования на основе среднего абсолютного приростаΔ применяется в том случае, если уровни изменяются равномерно(линейно).

Прогнозируемоезначение уровня определяется по формуле:

/>,                                                                       (19)

где /> — период экстраполяции,

/>– обобщающего показателя скорости изменения уровней вовремени

/>                                                                               (20)

Прогнозированиепо среднему коэффициенту ростаK применяется,если общая тенденция характеризуется экспотенциальной кривой. В этом случаеэкстраполируемый уровень определяется по формуле:

yt= y0 х (K)t-1                                                                                (21)

Прогнозированиена основе аналитического выравниванияявляетсянаиболее распространенным методом прогнозирования. Для получения прогнозаиспользуется аналитическое выражение тренда. Чтобы получить прогноз, достаточнов модели продолжить значение условного показателя времени Уt=10454,9+155,6t..

Полученныерезультаты экстраполяции показаны в таблице

Таблица4 — Годовые прогнозные значения рождаемости в Амурской области

Год Прогноз на основе Среднего абсолютного прироста Среднего темпа роста Аналитического выравнивания t

yt

2009 11429,78 11452 6 11388 2010 11641,56 11691 7 11548 2011 11853,34 11935 8 11699 2012 12065,12 12184 9 11855

2.2Анализструктуры рождаемости в Амурской области

 

Типологическаягруппировка –разделение качественно разнородной совокупности на классы,социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии справилами научной группировки. Сгруппируем родившихся в соответствии с ихполом.

Таблица5 – Группировка родившихся по полу

 

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

женщины 4530 4584 4791 4939 5471 5378 5098 5009 5330 5529 мужчины 4782 4849 5204 5529 5626 5642 5561 5382 5626 5689 оба пола 9312 9433 9995 10468 11097 11020 10659 10391 10956 11218

/>

Рисунок 1 – Графикотражающий группировку родившихся по полу

Из представленных данныхможно сделать вывод. Что за период с 1999 по 2008 годы рождаемость мальчиковпревышала над рождаемостью девочек.

Структурнаягруппировка –группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы,характеризующие её структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Проведемгруппировку, разделив женщин детородного возраста на возрастные группы. Здесь вкачестве группировочного признака будет выступать возраст женщины. Выделим 7групп женщин детородного возраста. Найдем величину интервала по формуле

/>,                                                                   (22)

 где Хmax — верхняя граница интервала, в данном случае она равна15 лет

 Xmin – нижняяграница интервала, она составляет 50 лет

n = 7

/>

Такимобразом, величина интервала равна 5 годам.

Таблица6 — Число родившихся у женщин конкретной возрастной группы в Амурской области

Год Возрастная группа, лет 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 и старше 2004 1586 4287 3094 1525 433 85 1 2005 1523 4128 2927 1535 445 87 3 2006 1470 3998 2802 1562 494 48 4 2007 1433 4058 2938 1826 608 85 3 2008 1218 3963 3303 1957 668 99 3 Итого 7230 20434 15064 8405 2648 404 14

2.3Группировкагородов и районов Амурской области по показателю рождаемости за 2008 год

При составленииструктурных группировок на основе варьирующих количественных признаковнеобходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал — количественноезначение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т. е. интервал очерчиваетколичественные границы групп.

Как правило, величинаинтервала представляет собой разность между максимальным и минимальнымзначениями признака в каждой группе.

Вопрос о числе групп ивеличине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, преждевсего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д.

Количество групп ивеличина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньшеинтервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемогообъекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объемесовокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будутмалочисленными.

Ориентировочно определитьоптимальное количество групп с равными интервалами можно по формулеамериканского ученого Стерджесса:

n = 1 +3,322 lg N                                                                           (23)

Подставляя данные примерав эту формулу, находим количество интервалов n =1+ 3,322 lg 28 = 1+3,322*1,4471= 5,8. Так как количество интервалов не может быть дробным, то его нужноокруглить до ближайшего целого числа (по правилам округления). То есть нужнопринять 6 интервалов.

В состав Амурской областивходит 29 городов и районов

Таблица 7 – Распределениеродившихся по городам и районам Амурской области, чел.

Населенный пункт

Количество родившихся

г.Благовещенск 2579 г.Белогорск 860 г.Зея 286 г.Райчихинск 293 г.Свободный 776 г.Тында 501 г.Шимановск 268 п.г.т. Прогресс 169 Архаринский район 250 Белогорский район 311 Благовещенский район 223 Бурейский район 401 Завитинский район 266 Зейский район 240 Ивановский район 410 Константиновский район 252 Магдагачинский район 329 Мазановский район 190 Михайловский район 219 Октябрьский район 295 Ромненский район 154 Свободненский район 191 Селемджинский район 125 Серышевский район 445 Сковородинский район 432 Тамбовский район 363 Тындинский район 225 Шимановский район 103 Углегорск ЗАТО 62

Так рождаемость в городеБлаговещенске (2579) почти в 3 раза превышает рождаемость во втором по данномупоказателю городе Белогорске (860), то мы выводим данные по Благовещенску запределы формулы.

Вычислим по формулеинтервалы группировки

/>                                                                             (24)

Так как рождаемость вАмурской области колеблется в интервале от 860 до 62 и нам необходимо выделить6 интервалов, то получаем следующую формулу

h=(860-62)/6=133

Прибавляя к минимальномузначению признака (в данном случае 62.) найденное значение интервала, получаемверхнюю границу первой группы: 62+133=195

Прибавляя далее величинуинтервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второйгруппы: и т.д.

В результате получимтакие группы

1.   62-195

2.   195-328

3.   328-461

4.   461-594

5.   594-727

6.   727-860

Таблица 8 — Группировкагородов и районов Амурской области по числу рождений в 2008 году

№ группы Группы городов и районов Амурской области по числу рождений, ед Число муниципальных образований в абсолютном выражении Число муниципальных образований в относительных единицах, % 1 62-195 7 25 2 195-328 12 42,9 3 328-461 6 21,4 4 461-594 1 3,6 5 594-727 6 727-860 2 7,1 ИТОГО 28 100

Таблица 9 — Распределениегородов и районов Амурской области по числу рождений в 2008 году

№ группы Группы городов и районов Амурской области по числу рождений, ед Название муниципального образования Число рождений, ед 1 62-195 п.г.т. Прогресс 169 Ромненский район 154 Свободненский район 191 Селемджинский район 125 Шимановский район 103 Углегорск ЗАТО 62 Мазановский район 190

ИТОГО

7

994

2 195-328 г.Зея 286 г.Райчихинск 293 г.Шимановск 268 Архаринский район 250 Белогорский район 311 Благовещенский район 223 Завитинский район 266 Зейский район 240 Константиновский район 252 Михайловский район 219 Октябрьский район 295 Тындинский район 225

ИТОГО

12

3128

3 328-461 Сковородинский район 432 Бурейский район 401 Ивановский район 410 Серышевский район 445 Тамбовский район 363 Магдагачинский район 329

ИТОГО

6

2380

4 461-594 г.Тында 501

ИТОГО

1

501

5 594-727

ИТОГО

6 727-860 г. Белогорск 860 г.Свободный 776

ИТОГО

2

1636

ВСЕГО 28 8639

Таблица 10 — Группировкагородов и районов Амурской области по числу рождений в 2008 году (аналитическаятаблица)

№ группы Группы городов и районов Амурской области по числу рождений, ед Число муниципальных образований в абсолютном выражении Число рождений, ед Всего В среднем на одно муниципальное образование 1 62-195 7 994 142 2 195-328 12 3128 260,6 3 328-461 6 2380 396,7 4 461-594 1 501 501 5 594-727 6 727-860 2 1636 818 ВСЕГО 28 8639 308,5

2.4Анализ рождаемостис помощью расчета средних величин и показателей вариации

 

Средние показатели

Средние показатели – этонаиболее распространенный показатель, который представляет обобщеннуюхарактеристику признаков в статистической совокупности. Это наиболееуниверсальная форма выражения статистических показателей.

Среднеарифметическаяприменяется, когда данные не сгруппированы, а даны в виде перечня.

(25)

  Найдем среднее число родившихсяв Амурской области за период 1999-2008 годы. Для этого воспользуемся таблицей3.

Средняя рождаемость вАмурской области:

/>

Т.о. средняя рождаемостьв Амурской области за 10 лет составила 10454 человека.

Мода – это наиболее часто встречающийсявариант ряда.

В Таблице 3 модальныминтервалом является возрастная группа 20-24. Это говорит о том, что чаще всегорожают женщины в возрасте, определенном этим интервалом. В этом пределенаходится мода. Вычислим приближенное значение модальной величины признака:

/>,                                                 (26)

где Х0 – нижняя граница модального интервала, в данном случае онаравна 15 лет

h – величина интервала,она составляет 20 лет

fm – частота модального интервала, возьмем частого за 5 лет, онаравна 20434 человек.

fm+1, fm-1 – частоты интервала, соответственноследующему (15064) и предшествующему (7230) модальному.

/>

Значит, наибольшее числорождений за период с 2000 по 2004 год пришлось на женщин в возрасте примерно 21год.

Медиана – вариант, который приходится насередину ряда.

Рассчитаем медиану поТаблице 3. Так как здесь используется интервальный вариационный ряд, то медиануследует вычислять по следующей формуле

/> ,                                                             (27)

где Sm-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианной

/> — сумма частот

Таблица 11 — Вспомогательная таблица для расчета

Год Возрастная группа, лет 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 Число родившихся за 2004-2008 г., чел. 7230 20434 15064 8405 2648 404 14 Сумма накопленных частот 7230 27573 42637 51042 53690 54094 54108

/>

Значит, медианныминтервалом является интервал 20-25 лет.

/>

Это говорит о том, чтоодна половина рожденных за период 2004-2008 годы детей приходится на женщин,возраст которых 15-24,85 лет, другая – на женщин, возраст которых 24,85-49 лет.

Показатели вариации

Вариация – степень колеблимости признаков.

1)        Размахвариации. Посчитаемразмах рождаемости с 1999 по 2008 год в Амурской области на основе Таблицы 3.

R = Xmax – Xmin                                                                                                                     (28)

R = 11218-9312 =1906

Основной недостаток этогопоказателя заключается в том, что его величина определяется двумя крайнимизначениями признака, в данном случае рождаемостью в 1999 и 2008 году, и неотражает варьирование основной массы совокупности.

2)        Среднеелинейное отклонение– средняя из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней.

Посчитаем простое среднеелинейное отклонение:

Построим вспомогательнуютаблицу на основе Таблицы 3

Таблица 12 — Вспомогательная таблица для расчета

Год Число родившихся в Амурской области, чел.

/>

/>

/>/>

1999 9312 -1142 1142 1304164 2000 9433 -1021 1021 1042441 2001 9995 -459 459 210681 2002 10468 14 14 196 2003 11097 643 643 413449 2004 11020 566 566 320356 2005 10659 205 205 42025 2006 10391 -63 63 3969 2007 10956 502 502 252004 2008 11218 764 764 583696 Итого 5379 4172981

/>                                                                           (29)

/>

3)        Дисперсия исреднеквадратическое отклонение используются для характеристики колеблимости.

Проанализируемколеблимость рождаемости за 10 лет в Амурской области.

Найдем простую дисперсию:

/>                                                                               (30)

и среднеквадратическоеотклонение

/>                                                                                          (31)

при помощивспомогательной таблицы 9.

/> />

Все вышеперечисленныепоказатели характеризуют абсолютный размер отклонений. Это не всегда удобно.Поэтому также принимается

4)                          Коэффициентвариации

/>                                                                                        (32)

/>

Этот показательхарактеризует надежность средних величин. Так как полученные коэффициентывариации меньше 40%, то найденные средние показатели рождаемости являютсянадежными.

2.5      Корреляционно-регрессионный анализ рождаемости в Амурской областиВ общественных процессах, таких как рождаемость, нет строгой связи междупричиной и результатом. Нельзя выявить строгой зависимости рождаемости откаких-либо фактора, так как она зависит от множества причин и условий. Крометого, неизвестно, в какой мере каждый из них влияет на величину рождаемости Задачикорреляционного анализа:

1)Определение формы иколичественной характеристики связи;

2) Определение степенитесноты связи.

С целью установленияхарактера между признаками постоим корреляционную таблицу, а также изобразимсвязь между изучаемыми признаками графически, определим форму связи между ними.

Таблица 13 — Связь междурождаемостью и среднедушевым доходом населения

Год

Число родившихся в Амурской области (у)

Среднедушевой доход жителей Амурской области в месяц, руб. (х)

1999 9312 1387 2000 9433 1825 2001 9995 2313 2002 10468 2874 2003 11097 3852 2004 11020 4695 2005 10659 5874 2006 10391 7232 2007 10956 9388 2008 11218 11935

Для уточнения формы связимежду рассматриваемыми признаками используем графический метод.

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

Рисунок 2 – Отражающийграфик зависимости между рождаемостью и среднедушевым доходом населения

Анализируя график, можнопредположить, что по направлению связь является прямой. В основе этойзависимости лежит линейная связь, которая может быть выражена простым линейнымуравнением регрессии

/> .                                                                                 (33)

Вычислим параметрыданного уравнения регрессии.

Таблица 14 –Вспомогательная таблица для расчетов

год х у

/>

/>

ху

/>

у-/>

(у-/>)2

1999 1387 9312 1923769 86713344 12915744 9742,31 -430,3 185166,7 2000 1825 9433 3330625 88981489 17215225 9825,53 -392,5 154079,8 2001 2313 9995 5349969 99900025 23118435 9918,25 76,7 5890,5625 2002 2874 10468 8259876 109579024 30085032 10024,84 443,2 196390,79 2003 3852 11097 14837904 123143409 42745644 10210,66 886,3 785598,6 2004 4695 11020 22043025 121440400 51738900 10370,83 649,2 421421,69 2005 5874 10659 34503876 113614281 62610966 10594,84 64,2 4116,5056 2006 7232 10391 52301824 107972881 75147712 10852,86 -461,9 213314,66 2007 9388 10956 88134544 120033936 102854928 11262,5 -306,5 93942,25 2008 11935 11218 142444225 125843524 133886830 11746,43 -528,4 279238,26 Итого 51375 104549 373129637 1097222313 552319416 104549,1 -0,15 2339159,8

/> (34)

Правильность расчетаможно проверить уравнением суммы

/> 

/>.

Проверка адекватностирегрессионной модели.

Для практическогоиспользования модели регрессии важна адекватность, т.е соответствие фактическимстатистическим данным. При этом нужно выяснить насколько вычисленные параметрыхарактерны для комплекса условий. Так как в данном случае n=5, т.е. n<30, тозначимость коэффициентов простой линейной регрессии применительно ксовокупности следует определять с помощью t – критерия Стьюдента. Вычислимрасчетные значения t – критерия.

Для /> />; (35)

для /> /> (36)

/> (37)

где n – объем выборки

/> - среднеквадратическое отклонениерезультативного признака от выровненных значений /> 

/> — среднеквадратическое отклонениефакторного признака от общей средней />. /> (38)

 Таблица 15Вспомогательная таблица для расчетов

/>

/>

/>

/>

/>

/>

-1142,9 1306220 -712,59 507784,5 -430,3 185166,7 -1021,9 1044280 -629,37 396106,6 -392,5 154079,8 -459,9 211508 -536,65 287993,2 76,7 5890,5625 13,1 171,61 -430,06 184951,6 443,2 196390,79 642,1 412292,4 -244,24 59653,18 886,3 785598,6 565,1 319338 -84,07 7067,765 649,2 421421,69 204,1 41656,81 139,94 19583,2 64,2 4116,5056 -63,9 4083,21 397,96 158372,2 -461,9 213314,66 501,1 251101,2 807,6 652217,8 -306,5 93942,25 763,1 582321,6 1291,53 1668050 -528,4 279238,26 Итого 4172973 0,05 3941780 -0,15 2339159,8

/>

/> (39)

/>

/>

/>

/>3,1825

Так как t – расчетноебольше t – табличное, то оба параметра /> и/> признаются значимыми

Определим теснотукорреляционной связи между переменными х и у.

 

/> (40)

Полученное значениетеоретического корреляционного отношения свидетельствует о наличии прямойзависимости между рассматриваемыми признаками. для определения тесноты связииспользуется и другой показатель – линейный коэффициент корреляции (r).

/> (41)

Так как 0,94 приближаетсяк 1, то степень тесноты связи полностью соответствует теоретическомукорреляционному отношению, который является более универсальным показателемтесноты связи по сравнению с линейным коэффициентом корреляции.

Оценим значимостькоэффициента корреляции r с помощью t – критерия Стьюдента.

/> (42)

Т.о. коэффициенткорреляции является значимым.

Значит, построеннаярегрессионная модель /> в целом адекватнаи, следовательно, можно сделать заключение, что построенная регрессионнаямодель может быть использована для анализа и прогноза.

Расчет ошибкиаппроксимации по формуле

(43)

  />

Таблица 16 –Вспомогательная таблица для расчетов

годы у у' | у — у' | (| у — у' |) / у (| у — у' |)*100 / у 1999 9312 9742,31 430,31 0,046210266 4,621026632 2000 9433 9825,53 392,53 0,041612424 4,161242447 2001 9995 9918,25 76,75 0,007678839 0,767883942 2002 10468 10024,8 443,16 0,042334734 4,233473443 2003 11097 10210,7 886,34 0,079872037 7,987203749 2004 11020 10370,8 649,17 0,058908348 5,890834846 2005 10659 10594,8 64,16 0,006019326 0,601932639 2006 10391 10852,9 461,86 0,04444808 4,444808007 2007 10956 11262,5 306,5 0,027975539 2,797553852 2008 11218 11746,4 528,43 0,047105545 4,710554466 ИТОГО 40,21651402

По результатам расчетовошибка аппроксимации = 40,2165/10=4

Такое значение ошибки аппроксимациине превышает 12-15%, это свидетельствует о том, что данные адекватны реальным.

Экономическаяинтерпретация параметров регрессии.

Для этого используетсякоэффициент эластичности.

/>

Это говорит о том, чтопри увеличении среднедушевого дохода населения в месяц в Амурской области на 1%рождаемость должна увеличиться в среднем на 0,09 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работебыло проведено статистическое исследование такого социального исследования, какрождаемость в Амурской области.

Исследование включало дваэтапа. На первом этапе была раскрыта общая теоретическая характеристика объектаисследования, выявлена особенность и раскрыта важность изучения этогосоциального явления. Второй этап – аналитическое исследование рождаемости,которое было проведено на основе статистических показателей.

В данной работе былииспользованы данные, предоставленные Амурстатом, а также условные данные,отражающие общую тенденцию изменения рассматриваемого явления. Изначально вседанные были систематизированы при помощи сводки и группировки. Рожденные былисгруппированы по полу, а также по возрасту матери.

Были просчитаны средниепоказатели, устанавливающие средние величины рождаемости в Амурской области.При помощи структурных сведений был установлен наиболее частый возраст, вкотором женщина становится матерью, а также возраст, приходящийся на серединувсех рождений. Была установлена степень колеблимости рождаемости на основепоказателей вариации. Рассчитанные ряды динамики показали абсолютный прирост,темпы роста и темпы прироста изучаемого явления.

В работе также былпроведен корреляционный анализ. Результатом которого явилось установлениепрямой достаточно тесной связи между уровнем рождаемости и среднедушевымдоходом населения. Полученная регрессионная модель оказалась адекватной, т.е.её можно использовать для анализа и прогноза рождаемости в Амурской области.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 1999. – 391 с.

2. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2000. – 401 с.

3. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2001. – 387 с.

4. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2002. – 403 с.

5. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2003. – 407 с.

6. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2004. – 382 с.

7. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амурстат. – Б., 2005. – 392 с.

8. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амурстат. – Б., 2006. – 400 с.

9. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амурстат. – Б., 2007. – 408 с.

10. Амурскийстатистический ежегодник: Сборник / Амурстат. – Б., 2008. – 407с.

11. Анализ динамикирождаемости населения Амурской области: Зап. / Амурстат. – Б., 2009. – 16 с.

12. Демографическаяситуация Амурской области: Стат.Сб. / Амурстат. – Б., 200. – 132 с.

13. Борисов В.А. Демография / В.А. Борисов. – М.: NOTABENE,2001. – 272 с.

14. Гусаров В.М. Теория статистики / В.М. Гусаров.– М.:ЮНИТИ, 2000. – 432 с.

15. Медведков В.М. Демография / В.М. Медведков. – М.: Изд-воМосковск. гос.ун-та, 2003. – 279 с.

16. Елисеева И.И. Социальная статистика: Учеб.пособие / И.И.Елисеева. — М.: Финансы и статистика, 2001. – 336 с.

17. НазаровМ.П. Социально-экономическая статистика: Учеб.пособие / М.П. Назаров. — М.:Финансы и статистика, 2001. – 504 с.

18. Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учеб.пособие /В.Н. Румянцев, Е.В. Петрова.– М.: Инфра, 2001. – 342 с.

19. Харченко Л.П. Статистика: Учеб.пособие / Л.П. Харченко,В.Г. Долженкова. – М.: Инфра, 2001. – 286 с.

20. Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учеб.пособие / Р.А.Шмойлова. — М.: Финансы и статистика, 2000. – 373 с.