Реферат: Расчет статистических показателей

Задача №1

Для изучениявзаимосвязи между стажем работы и производительностью труда (дневнойвыработкой) произведена следующая группировка рабочих:

Номер группы Группы рабочих по стажу, лет Число рабочих, чел. Среднедневная выработка продукции одного человека, шт. 1 До 3-х 5 16; 16; 24; 24; 32 2 3 – 5 10

16; 16; 16; 24; 24;

32; 32; 32; 32; 32

Определить:

– дисперсиюпо каждой группе рабочих (групповые дисперсии)

– среднююиз групповых дисперсий (внутригрупповую дисперсию)

– межгрупповуюдисперсию

– общуюдисперсию

– коэффициентдетерминации; эмпирическое корреляционное отношение.

Сделатьвыводы о связи между производственным стажем и среднедневной выработкой.

Решение

1) Найдемгрупповую среднюю по каждой группе рабочих:

а) />

б) />

2) Найдемобщую среднюю:

3) Групповыедисперсии определяются по формуле:

Расчет суммыквадрата отклонений индивидуальных выработок от среднегрупповой выработки(числителя групповой дисперсии) по группам приведен в таблицах 1.1 и 1.2

Таб. 1.1Расчет дисперсии выработки в первой группе

Выработка рабочих в первой группе, хi1, шт./чел

Число рабочий в первой группе, fi1, чел

16 2 -6,4 40,96 81,92 24 2 1,6 2,56 5,12 32 1 9,6 92,16 92,16

179,2

Дисперсиявыработки в первой группе:

Таб. 1.2Расчет дисперсии выработки во второй группе

Выработка рабочих в первой группе, хi1, шт./чел

Число рабочий в первой группе, fi1, чел

16 3 -9,6 92,16 276,48 24 2 -1,6 2,56 5,12 32 5 6,4 40,96 204,8

486,4

Дисперсиявыработки во второй группе:

4) Внутригрупповаядисперсия выработки (средняя из групповых дисперсий):

5) Межгрупповаядисперсия выработки:

6) Общаядисперсия выработки:

7) Коэффициентдетерминации:

/> или 5,1%

8) Эмпирическоекорреляционное отношение:

Изменениестажа влияет на изменение выработки на 5,1%, между стажем работы ипроизводительностью труда в данном статистическом исследовании существуетнезначительная положительная связь.

Задача №2

Имеютсяследующие данные по предприятию:

Шифр продукции Производство продукции, шт. Себестоимость единицы продукции, руб. Оптовая цена единицы продукции, руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период А 500 630 175 165 200 190 Б 400 430 330 310 375 370 В - 210 - 95 - 120

Определить:

– индивидуальныеиндексы по каждому виду продукции;

– попредприятию в целом уровень затрат на один рубль всей товарной продукции вбазисном и отчетном периодах;

– индексфактического снижения затрат на один рубль всей товарной продукции;

– общийиндекс себестоимости сравнимой продукции.

Пояснитьполученные результаты.

Решение

1) Индивидуальныеиндексы определяются только по продукции вида А и Б, поскольку продукция вида Вне выпускалась в базисном периоде.

Индивидуальныеиндексы физического объема продукции:

Индивидуальныеиндексы себестоимости:

2) Попредприятию в целом уровень затрат на один рубль всей товарной продукции:

В базисномпериоде:

В отчетномпериоде:

3) Индексфактического снижения затрат на один рубль всей товарной продукции:

/> />

4) Общийиндекс себестоимости сравнимой продукции:

/> />

Объем выпускапродукции А увеличился на 26,0% в отчетном периоде по сравнению с базисным,продукции Б – на 7,5%.

Оптовые ценыи себестоимость единицы продукции сократились в отчетном периоде по сравнению сбазисным. Себестоимость продукции А снизилась на 5,7%, продукции Б – на 6,1%.Оптовая цена единицы продукции А сократилась на 5,0%, продукции Б – на 1,3%.

Уровеньзатрат в базисном периоде составил 87,8 копеек на 1 рубль всей товарнойпродукции; в отчетном – 84,6 копеек. Таким образом, уровень затрат снизился на3,6%.

Себестоимостьсравнимой продукции снизилась на 5,9% в отчетном периоде по сравнению сбазисным.

Задача №3

Имеютсяследующие данные по уровню использования производственных мощностей ифондоотдачи предприятий:

№ п\п Коэффициент использования производственных мощностей, % Показатель фондоотдачи, р. № п\п Коэффициент использования производственных мощностей, % Показатель фондоотдачи, р. 1 43,1 1,64 18 72,4 7,32 2 46,7 1,82 19 72,7 4,16 3 48,9 2,14 20 74,1 6,31 4 51,7 4,17 21 78,0 6,15 5 60,1 2,01 22 79,0 9,13 6 60,8 4,27 23 79,9 6,74 7 62,7 5,18 24 82,1 3,01 8 64,5 4,71 25 84,6 8,40 9 64,8 2,39 26 85,9 12,12 10 65,6 8,31 27 86,9 4,86 11 65,6 3,61 28 87,2 8,38 12 66,0 5,98 29 87,7 8,62 13 66,5 3,91 30 88,8 7,01 14 67,5 5,98 31 89,5 11,53 15 68,0 6,92 32 90,7 7,77 16 70,0 10,27 33 93,8 9,03 17 72,0 9,59 34 95,7 7,13

Применяяметод аналитической группировки, исследовать зависимость показателя фондоотдачиот уровня использования производственных мощностей, результаты группировкипредставить в таблице, по результатам группировки построить график. Сделатьвыводы.

Решение

Применяяметод группировок для анализа наличия взаимосвязей признаков, необходимо преждевсего определить факторный признак, оказывающий влияние на связанные с нимпризнаки. В данной задаче таким признаком является коэффициент использованияпроизводственных мощностей, который должен быть положен в основу группировки.Выделим группы по данному признаку и составим рабочую таблицу:

Таб. 3.1Рабочая таблица группировки предприятий по коэффициенту использованияпроизводственных мощностей

№ группы Группа по Коэффициенту Номер предприятия Кол-во предприятий коэффициент Показатель фондоотдачи 1 40–49,9% 1–3 3

43.1

46.7

48.9

1.64

1.82

2.14

Итого по группе

138.7

5.6

№ группы Группа по Коэффициенту Номер предприятия Кол-во предприятий коэффициент Показатель фондоотдачи 2 50–59,9% 4 1 51.7 4.17

Итого по группе

51.7

4.7

3 60–69,9% 5–15 11

60.1

60.8

62.7

64.5

64.8

65.6

66.0

66.5

67.5

68.0

2.01

4.27

5.18

4.71

2.39

8.31

3.61

5.98

3.91

5.98

6.92

Итого по группе

712.1

53.27

4 70–79,9% 16–23 8

70.0

72.0

72.4

72.7

74.1

78.0

79.0

79.9

10.27

9.59

7.32

4.16

6.31

6.15

9.13

6.74

Итого по группе

598.1

59.67

5 80–89,9% 24–31 8

82.1

84.6

85.9

86.9

87.2

87.7

88.8

89.5

3.01

8.40

12.12

4.86

8.38

8.62

7.01

11.53

Итого по группе

692.7

63.63

6 90–99,9% 32–34 3

90.7

93.8

95.7

7.77

9.03

7.13

Итого по группе

280.2

23.93

Таблица 3.2Группировка предприятий по коэффициенту использования производственныхмощностей

№ группы Группа по коэффициенту использования производственных мощностей Число предприятий

Средний коэффициент использования

производственных мощностей

Показатель фондоотдачи всего На 1 предприятие 1 40–49,9% 3 46,23 5,6 1,87 2 50–59,9% 1 51,70 4,17 4,17 3 60–69,9% 11 64,73 53,27 4,84 4 70–79,9% 8 74,76 59,67 7,46 5 80–89,9% 8 86,59 63,63 7,95 6 90–99,9% 3 93,40 23,93 7,98

Итого

69,57

210,27

5,71

Из сравненияданных по коэффициенту использования производственных мощностей и показателюфондоотдачи таблицы 3.2 видно, что с увеличением коэффициента использованияпроизводственных мощностей растет показатель фондоотдачи. Следовательно, междуизучаемыми признаками существует прямая зависимость.

Для полнотыанализа результативные показатели по каждой группе сравниваются с показателямипервой группы (рассчитываются базисные относительные и абсолютные приросты).Результаты приведены в таблице 3.3:

Таблица 3.3Зависимость фондоотдачи от коэффициента использования производственныхмощностей

№ группы Группа по коэффициенту использования производственных мощностей Число предприятий Прирост фондоотдачи на 1 предприятие абсолютный относительный, % 1 40–49,9% 3 - - 2 50–59,9% 1 2,30 122,99 3 60–69,9% 11 2,97 166,85 4 70–79,9% 8 5,59 298,93 5 80–89,9% 8 6,08 325,13 6 90–99,9% 3 6,11 326,74

Итого

Данныетаблицы 3.3 показывают тенденцию роста фондоотдачи в зависимости откоэффициента использования производственных мощностей. Наибольший ростфондоотдачи отмечается в 5 и 6 группах (коэффициент использованияпроизводственных мощностей от 80 до 99,9%) – 6,08 (325,13%) и 6,11 (326,74%)соответственно. Следовательно, подтверждается вывод, сделанный ранее, что междуизучаемыми признаками существует прямая связь.

Задача №4

Имеютсяследующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за 2002–2007 гг.(в сопоставимых ценах, млн. руб.).

Год 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Объем выпуска, млн. руб. 50,9 55,3 59,5 62,0 66,4 70,3

Рассчитать:среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темпроста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста.

Представитьполученные данные в табличном виде, сделать выводы.

Решение

1) Абсолютныйприрост (/>) равен разности двух сравниваемых уровнейи выражает абсолютную скорость роста:

где i = 1, 2, 3, …, n.

Если k = 1, то уровень yi-1 является предыдущим дляданного ряда, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянно для данногоряда, то абсолютные приросты будут базисными.

2)Коэффициент (темп) роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда большебазисного уровня (если этот коэффициент больше 1) или какую часть базисногоуровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (еслион меньше 1). В качестве базисного уровня может приниматься какой-либопостоянный для всех уровень либо для каждого последующего предшествующий ему:

/> или />

В первомслучае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных темпах роста.

3) Темпприроста показывает, на какую долю или процент уровень данного периода большеили меньше базисного уровня.

Темп приростаесть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу

4) Абсолютноезначение одного процента прироста представляет собой одну сотую часть базисногоуровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующемутемпу прироста:

Занесемполученные данные в рабочую таблицу 4.1

Таблица 4.1Динамика производства продукции предприятием за 2002–2007 гг.

год Объем выпуска, млн. руб Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, % Абсол. значен. 1% прироста цепной базисный цепной базисный цепной базисный 2002 50,9 - - - 100,0 - - - 2003 55,3 4,4 4,4 108,6 108,6 8,6 8,6 0,51 2004 59,5 4,2 8,6 107,6 116,9 7,6 16,9 0,55 2005 62,0 2,5 11,1 104, 2 121,8 4,2 21,8 0,6 2006 66,4 4,4 15,5 107,1 130,5 7,1 30,5 0,62 2007 70,3 3,9 19,4 105,9 138,1 5,9 38,1 0,66

Итого

364,4

19,4

5) Средняяхронологическая ряда динамики:

6) Среднийабсолютный прирост:

7) Среднийтемп роста:

/> или 106,7%

8) Средний темп прироста:

9) Среднее значение одногопроцента прироста:

еще рефераты

Еще работы по экономике

Реферат по экономике