Реферат: Коаксіальна лінія

Тут можуть розповсюджуватись хвилі Т (бо тут можна утворити конденсатор), ТЕ, ТМ. />, />, />.

/>.

Розглянемо хвилю Т. Нам необхідно розв’язати рівняння />. Зробимо це методом конформних відображень. Його можна застосувати для аналітичних функцій (тих, що задовольняють рівнянню Лапласа), яким і є поле Т-хвиль.

Для того, щоб скористатись методом КВ, необхідно:

Знайти відображення, яке переводить нашу область, де існує ЕМ – поле, у плоский конденсатор;

Розв’язати рівняння Лапласа у плоскому конденсаторі;

Зворотнім конформним перетворенням знов перейти в нашу область – це і буде розв’язок задачі:

/>

Метод конформних відображень можна застосувати для Т – хвилі, бо вона є розв’язком рівняння Лапласа: />, />. Доведемо, що відображення />перетворює циліндричний конденсатор в плоский: />, />, тобто />, />. Таким чином, якщо />. />, />.

Т/>аким чином, можна перетворити межу циліндричної області в межу плоскої. Тому й область />перетворюється в область />. Розв’язок задачі в плоскому конденсаторі:/>має вигляд: />. Поклавши />(скориставшись тим, що потенціал визначається з точністю до константи), маємо: />. Скориставшись зворотнім перетворенням, одержимо: />.

Знайдемо поле: />, />. Хвильовий опір: />. Проте такий опір не вимірюється. Більш практичне означення хвильового опору: /> — відношення напруг лінії до струмів у цій лінії. Знайдемо />для Т – лінії, використавши інтегральні рівняння Максвела: />, тут /> — заряд, /> — ємність на одиницю довжини. З урахуванням />можна записати: />. />. Окрім Т – хвилі, в коаксіальному кабелі може існувати ще й ТЕ чи ТМ хвиля: />.

Картина хвиль:

/>

/>

/>. Наприклад, для R1=1мм, R2=6мм: />.