Реферат: Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики

Санкт-Петербургский ГосударственныйУниверситет Математико-Механический факультет

Реферат по«Истории механики» на тему:Пьер Симон Лаплас.Возникновение небесноймеханики.

Студенки552 группы Бызычкиной Инны.

2004

ОглавлениеTOC o«1-3» h z u

I. О родине. PAGEREF _Toc89716889 h 3

II. В коллеже. PAGEREF _Toc89716890 h 3

III. Переезд в Париж… PAGEREF _Toc89716891 h 4

IV. Ледяная модель кометных ядер. PAGEREF _Toc89716892 h 5

V. Астрономия до Лапласа. PAGEREF _Toc89716893 h 5

VI. Лаплас в Мелене и «Изложение системы мира». PAGEREF _Toc89716894 h 5

VII. Содержание«Изложения системы мира». PAGEREF _Toc89716895 h 6

VIII. Теориявозмущений… PAGEREF _Toc89716896 h 6

IX. Возмущение кометных движений… PAGEREF _Toc89716897 h 7

X. Возмущения и кольца планет. PAGEREF _Toc89716898 h 7

XI. Спутники Юпитера. PAGEREF _Toc89716899 h 7

XII. Вековоеускорение Луны… PAGEREF _Toc89716900 h 7

XIII. Устойчивостьсолнечной системы… PAGEREF _Toc89716901 h 8

XIV. Формаи вращение Земли… PAGEREF _Toc89716902 h 8

XV. Теорияприливов. PAGEREF _Toc89716903 h 9

XVI. Природа тяготения. PAGEREF _Toc89716904 h 10

XVII. Незаконченныеоткрытия. PAGEREF _Toc89716905 h 10

XVIII. Еще о математике Лапласа. PAGEREF _Toc89716906 h 11

XIX. Методыпознания. PAGEREF _Toc89716907 h 12

XX. Лапласв Мелене. PAGEREF _Toc89716908 h 14

XXI. Космогониядо Лапласа. PAGEREF _Toc89716909 h 14

XXII. Лапласи Гершель. PAGEREF _Toc89716910 h 14

XXIII. Рождениепланет по Лапласу. PAGEREF _Toc89716911 h 15

XXIV. ГипотезаКанта-Лапласа. PAGEREF _Toc89716912 h 16

XXV. Идеяэволюции… PAGEREF _Toc89716913 h 17

XXVI. Лапласо черных дырах. PAGEREF _Toc89716914 h 17

XXVII. Смерть. PAGEREF _Toc89716915 h 17

XXVIII. РольЛапласа в истории астрономии… PAGEREF _Toc89716916 h 18

Литература. PAGEREF _Toc89716917 h 20

I.О родине

О юности Лапласа, обо всем периоде его жизни до появлении в Парижене сохранилось почти никаких сведений, и не случайно. Лаплас не только нестремился посвятить в воспоминания отроческих лет своих друзей и знакомых, но,наоборот, всячески скрывал свое происхождение, стыдясь его. Признанный гений ивельможа предпочитал не обнажать убогую обстановку своего детства. В этомотношении Лаплас сильно отличался от многих своих современников-ученых,вышедших из народной среды и охотно подчеркивавших свое происхождение.

II.

Прекрасная память и блестящие способности молодого Пьерапозволили ему почти на лету усвоить науки, преподаваемые в провинциальнойшколе. Древние языки, особенно латинский, на котором он впоследствии свободнописал, классическую литературу и математику Пьер освоил без труда. Некотороевремя было посвящено в школе теологии и богословию. Эти предметы преподносилисьученикам в форме казуистических дискуссий на абстрактно-религиозные темы. ЮношаЛаплас мало интересовался религией, и ещё тогда, присмотревшись к закулиснойстороне жизни служителей церковного культа, он сделался убеждённым атеистом.Однако в последствии Лаплас охотно поддерживал разговоры на богословские темы ис большим остроумием разбирал тонкие богословские вопросы: их казуистиказабавляла его, он находил в них остроумные формально-логические комбинации,своего рода математическую игру понятиями.

Ещё в коллеже Лаплас приступил к самостоятельному изучениюболее сложных математических сочинений, лежавших вне кругозора его педагогов.Тогда же он ознакомился с работами Ньютона по механике и по теории всемирноготяготения, которая только начинала распространяться во Франции. В семнадцатьлет юный Пьер Лаплас выполнил свою первую самостоятельную научную работу поматематике.

Уже в это время потихоньку от наставников Лаплас ознакомилсясо взглядами великих деятелей эпохи Просвещения, основоположниковмеханистического материализма: Даламбера, Дидро, Гельвеция, Гольбаха и других. «Большаяэнциклопедия наук, искусств и ремесел», открывшая человечеству новые основымировоззрения в области естествознания и общественных явлений, произвела нанего большое впечатление. Позднее, уже после переезда в Париж, талантливыйюноша ознакомился с «Системой природы» Гольбаха – библией материализма, каклюбили тогда называть эту книгу.

Механика Ньютона, завершителем которой был Лаплас, возниклав процессе борьбы, формирующейся в недрах феодализма буржуазии с феодальнымстроем и католической церковью. Развитие производительных сил требовалоразвития науки, и буржуазия на первых порах сделала науку своим союзником вэтой борьбе.

Уже в семнадцать лет Лаплас предстает перед нами человеком сдовольно обширными знаниями и определившимися философскими взглядами.

Военное искусство, в особенности артиллерия и фортификация,уже тогда нуждалось в применении математики и механики, и в военных школах,кроме уставов, фехтования, тактики и т. п., стали вводить математические науки.Однако в рядовой военной школе, где преподавал Лаплас, математические курсыбыли элементарными и не могли дать удовлетворения его пылкому уму и растущимзнаниям. Правда, он мог вести в свободное время самостоятельные научныеисследования, но кто мог их оценить, кто мог увидеть в них всю силу его гения?И какова была возможность дальнейшей карьеры в этом захолустье?

III.

Молодой Лаплас искал выхода своим силам, приложения знаниям,общения с математическими умами своего времени, мечтал о научной работе иудачной житейской карьере. Юношу тянуло в Париж – туда, где в Академии наук,основанной в 1666г. министром Людовика XIV Кольбером, собрался цвет не только французской, но и мировойнаучной мысли. Парижская академия наук переживала в этот период свой высшийрасцвет. Здесь собралась целая плеяда гениев в области математики и механики,открывавших человечеству все новые и новые страницы знания.

Наиболее влиятельным лицом в Академии в то время был ЖанДаламбер. Творец «Аналитической механики», один из корифеев «Энциклопедии», онпользовался огромным почетом.

Едва устроившись в Париже, Лаплас, вооруженный рекомендательнымиписьмами, направился в Академию наук, желая видеть Даламбера, говорить с ним,заслужить его внимание. Могут ли рекомендации его бомонских покровителей непроизвести впечатление на Даламбера?

Действительность, однако, не оправдала надежд молодогопровинциала. Даламбер недаром был энциклопедистом и борцом за новоемировоззрение. Никакие рекомендательные письма не могли вызвать его внимания кчеловеку, пока он не удостоверялся в личных достоинствах кандидата.

Переслав Даламберу свои рекомендации, Лаплас долго ибезуспешно пытался привлечь внимание великого геометра или хотя бы добитьсядлительной беседы с ним. Все было тщетно. Ни в Академии, ни дома встреча сДаламбером не удавалась.

Однажды, продолжая охоту за Даламбером, Лаплас ждал вприёмной возвращения учёного. Вдруг ему пришла в голову блестящая мысль. Он селза стол, очинил перо и быстро изложил Даламберу свои взгляды на основныепринципы механики и вероятное развитие этой науки в ближайшем будущем.

Письмо Лапласа произвело на Даламбера огромное впечатление.Такой эрудиции и глубины мысли он ещё не встречал. На следующий же деньДаламбер ответил Лапласу: «Милостивый Государь! Вы имели случай убедиться, какмало я обращаю внимания на рекомендации, но Вам они были совершенно не нужны.Вы зарекомендовали себя сами, и этого мне совершенно достаточно. Моя помощь – квашим услугам. Приходите же, я жду Вас». Юноша не заставил себя ждать.

Через несколько дней, благодаря Даламберу, Лаплас сталпрофессором математики в Королевской военной школе в Париже.

В течении двух лет Лаплас забрасывал Академию наук работамипо математике и механике, всегда глубокими и оригинальными. Уже в это время оннаписал ряд исследований по теории вероятностей, по чистой математике и понебесной механике, которая скоро стала главным предметом его занятий.

Небесная механика, т. е. изучение движений небесных тел наоснове закона всемирного тяготения, была одной из наиболее трудных и сложныхобластей как астрономии, так и науки вообще. Даже для простого ознакомления снею требовалось прекрасное знание как результатов наблюдательной астрономии,так и сложнейших методов математического анализа и механики, в те времена ещёдалеко не совершенных.

В 1773 году Лаплас был избран в Парижскую академию наук,правда, не как геометр, чего ему хотелось, а как адъюнкт-механик.

IV.

Хотя Лаплас занимался прежде всего применением математики кзадачам других наук и рассмотрел, в частности, проблему происхождениякороткопериодических комет с позиций небесной механики, здесь он проявил себякак астрофизик. Лишь через полтора века астрономическому миру стало известно,что одно из первых применений законов физики к астрономии было осуществленогением Лапласа, тогда как вообще началом астрофизики считают 70-е годы XIX, а физическая моделькометных ядер, как твердых тел, состоящих в основном из замерзших газов,считается выдвинутой американцем Уипплом. Основное вещество ядра кометы –замерзшая вода, тающая под лучами солнца, т. е. лёд. Эта так называемая ледянаямодель кометных ядер впервые объяснила их распад и исчезновение, происхождениеих громадных газовых оболочек и гигантских хвостов. Между тем первое суждение оприроде кометного ядра высказал Лаплас на основе опытов, произведенных вместе сЛавуазье.

В 1783 г. Лаплас вместе с Лавуазье принимал участие в опытахпо горению водорода в кислороде. Их теоретические рассуждения положили начало кправильному объяснению процессов горения и окисления тел. В частности, внекоторых высказываниях Лапласа мелькает правильное представление о теплоте какоб одном из видов движения материи.

V.

За два столетия до Лапласа Николай Коперник произвелреволюцию в астрономии и во всем мировоззрении. Он «сдвинул» Землю с тогоцентрального и неподвижного места, которое в течении тысячелетий она занимала вглазах человечества.

Смелостью своей мысли Коперник низвел Землю в разряд планет,совершающих свой круговой бег около лучезарного Солнца. В их ряду он назначилЗемле третье место по ее расстоянию от Солнца и, допустив ее вращение вокруг наклоннойоси, объяснил все основные небесные явления, известные человечеству в ту пору.

Теория Коперника в том виде, в каком она вышла из рук своеготворца, не вполне согласовалась с наблюдениями. Предполагавшая в своейпервоначальной форме круговое движение планет, она не являлась надежнымсредством для предвычисления их видимого положения на небе.

В поисках причины этого разногласия между теорией инаблюдениями Кеплер открыл свои знаменитые законы движения планет. Он убедилсяв том, что движение планет происходит вокруг Солнца не по кругам, а поэллипсам, и что Солнце находится в одном их фокусов этих эллипсов.

VI.

Это большое сочинение (объемом более 400 страниц) былонаписано в тиши местечка Мелен, куда Лаплас удалился на время с семьей весной1793 г. по совету друзей.

С упоением Лаплас создавал свой знаменитый труд «Изложениесистемы мира», где без единой формулы, доступно преподносилась вся суммаастрономических знаний той эпохи. Лаплас приводил точнейшие тогда числовыезначения, касающиеся планет и их спутников, Луны и Солнца. В это сочинение онвнес много данных, добытых им самим путем кропотливых расчетов, а такжевысказал ряд мыслей, которые и сейчас представляют огромный интерес.

История изданий этого популярного по форме изложения, ноглубоко содержательного сочинения была исследована Б.Ю. Левиным в 70-х годахнашего века.

Странно, что это наиболее популярное и многостороннесочинение Лапласа почти никогда не обсуждалось с современных позиций, аизложение его содержания ограничивалось последним, седьмым примечанием к нему,содержащим описание его знаменитой космогонической гипотезы без всяких формул ирасчетов.

VII.

В «Книге первой» Лаплас рассказывает о разных системахкалендарей, об условиях затмений. О физической природе планет тогда сказатьбыло почти нечего, но движению спутников планет он уделил много места. В главе13 он говорит о звездах, об их размерах и расстояниях, о которых он выказалправильные догадки, а также о собственных движениях звезд. Большое внимание онуделял их координатам и прецессии. Четыре с половиной страницы посвященыприливам и их вариациям, десять страниц – земной атмосфере и астрономическойрефракции, ею вызываемой.

В «Книге второй» Лаплас подробно пишет о суточном и годичномдвижении Земли, планет, о кометных орбитах, о движении спутников.

«Книга третья» посвящена законам движения и равновесиюматериальной точки и системы тел, жидкостей и газов.

В «Книге четвертой» центральная глава излагает теорию всемирноготяготения; она содержит 124 страницы. Тут и ее основы, и понятия о возмущенияхэллиптического движения планет, комет и спутников всех планет, рассуждения офигурах планет и законе тяжести на них, о кольцах Сатурна, о либрации Луны,прецессии и нутации земной оси, колебаниях морей и атмосфер, о законетяготения.

В «Книге пятой» ведется рассказ об истории астрономии.Описав успехи в области астрономических измерений и телескопических наблюдений,достигнутые в XVII и XVIII веках, Лаплас большоевнимание уделяет градусным измерениям на Земле, определению размеров Солнечнойсистемы из наблюдения прохождений Венеры по диску Солнца, открытию Урана и трехмалых планет, а также усовершенствованию инструментов. Книгу завершают главы оботкрытии тяготения, о системе мира и перспективах астрономии.

VIII.

Первая крупная работа Лапласа, напечатнная в 1773 г.касается труднейшего вопроса. Дело идет о примирении теории тяготения Ньютона снеправильностями в движении двух самых крупных планет солнечной системы –Юпитера и Сатурна. Эти неправильности обнаруживались уже давно, но никто не могдать им точного объяснения, ввести их в рамки известных законов природы.

Ряд последующиих работ Лапласа затрагивает другие важныевопросы небесной механики. Главной целью научной работы Лапласа было доказать,что законом тяготения можно объяснить все движения небесных тел – как те, приизучении которых он был выведен, так и те, которые на первых порах казалисьпротиворечащами ему.

При исследовании отклонений в движении планет от законовКеплера Лапласу приходилось учитывать взаимодействие не двух тел, а трех и дажебольше.

Возмущения в движении планет были представлены вклассичесской небесной механике формулами, содержащими бесконечные ряды оченьсложных членов. Простейшим примером бесконечного ряда членов является известнаяиз алгебры бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

В работе названной «О принципе всемирного тяготения и овековых неравенствах планет, которые от него зависят» (1773), Лапласрассматривает замеченное до него явление «беспорядка» в движении гигантскихпланет. При сравнении древнейших наблюдений с современными выяснилось, чтоСатурн двигался с явным замедлением, а Юпитер испытывал ускорение своегодвижения. В 1773 г. Лаплас применил ряды к исследованию движения Юпитера иСатурна, пользуясь в усовершенствованной форме методом, предложенным Лагранжем.При это м Лаплас доказал, что Эйлер и Лагранж, вычисляя свои ряды, отбросилитакие члены, которые нельзя было отбрасывать, ибо их величина с течениемвремени становилась не меньше той, какую давали первые члены рядов. Такимобразом, Лаплас получил более точные формулы, и когда он подставил их всоответствующие числа для Юпитера и Сатурна, то оказалось, что, благодаря учетуновых членов ряда, вековые ускорения для этих планет пропали. Это доказывало,что ускорения, наблюдаемые в движении Юпитера и Сатурна, являются не вековыми,а периодическими, хотя и имеющими, по-видимому, очень длинный период,измеряемый не одним столетием.

IX.

Лаплас рассчитал, как велико притяжение Юпитером комет,случайно проходящих вблизи него. Ведь возмущающая движение сила увеличиваетсяобратно пропорционально кубу расстояния от возмущающей массы. Исследуя движениеэтих небесных тел с учетом заметного притяжения комет планетами, Лапласубедился, что возмущения таких больших, массивных планет, как Юпитер, могутизменить первоначальную орбиту случайно приблизившейся к нему кометы донеузнаваемости.

Ввиду этого Лаплас считал кометы межзвездными пришельцами,сгустками в облаках туманностей, подобных той, в которой, по его мысли,образовалась Солнечная система. Некоторые из них, как он допускал, случайнопопадают в область, где тяготение солнца преобладает над притяжением других,соседних звезд, и тогда они втягиваются возмущениями от Солнца и больших планет,становясь новыми членами Солнечной системы.

X.

Лаплас занимался изучением кольца Сатурна и доказал, что ононе может быть сплошным или твердым, а должно состоять из мельчайших частиц, изкоторых каждая движется около планеты самостоятельно; он предсказал, также, чтосама планета в результате вращения должна быть сплюснута у полюсов. Уже Кант иЛаплас считали, что кольца Сатурна – это система из многих концентрическихколец. Но при помощи «Вояджера» открылась несравненно более сложная структура –колец у Сатурна по меньшей мере тысячи. Обнаружились и неожиданные детали –переплетающиеся кольца и так называемые спицы – темные образования поперекнекоторых колец.

XI.

Другой, также блестяще разрешенный Лапласом вопрос касалсядвижения четырех наиболее ярких спутников Юпитера.

Лаплас в 1789 г. рассмотрел возмущения, которые испытываютэти спутники со стороны Солнца и друг от друга; он создал теорию, которая нетолько блестяще согласовывалась с наблюдениями, но позволила вывести несколькочрезвычайно простых и важных законов этих движений. Один из этих законовЛапласа, вытекающих как следствие из его теории возмущений, говорит, например:время обращения первого из спутников, сложенное с удвоенным временем обращениятретьего, дает в сумме утроенное время обращения второго (если пренебречьвековыми возмущениями).

Лаплас также доказал, что первоначально законы, открытые имв системе спутников, могли выполняться приблизительно и только последующеедлительное взаимодействие спутников привело к такому строгому выполнениюзаконов, какое наблюдается. При помощи своей теории Лаплас определил даже массыспутников Юпитера, хотя истинные размеры этих тел в то время еще не былиизвестны.

XII.

Одним из наиболее замечательных исследований Лапласаявлялось раскрытие им тайны векового ускорения в движении Луны, не толькоставившего в тупик его предшественников, но и угрожавшего, казалось,продолжительному существованию Земли и ее спутника.

Луна обращается вокруг Земли по эллипсу, то приближаясь кней, то удаляясь от нее. Однако это движение под действием земного тяготениятолько в первом приближении происходит по законам Кеплера. Солнце своимпритяжением действует на это движение Луны как возмущающее тело, притом с оченьбольшой силой. Поэтому движение Луны чрезвычайно сложно. Ее движение не толькопостоянно отклоняется от законов Кеплера, но и сама лунная орбита, как и ееположение в пространстве, непрерывно меняются. Все эти осложнения движения Луныхорошо нам заметны, потому что Луна – ближайшая к нам небесное тело.

В 1787 г. Лаплас нашел наконец окончательное и верноерешение вопроса, так долго мучавшего теоретиков и практиков. Лаплас указалпричину векового ускорения в движении Луны и теоретически вычислил еговеличину.

Лаплас убедился, что средняя скорость движения Луны вокругЗемли зависит от эксцентриситета земной орбиты. Движение Луны ускоряется, когдаформа орбиты Земли приближается к кругу, и наоборот. Таким образом, вековоеускорение в движении Луны, как и для Юпитера, является не вечным, апериодическим, и настанет время, когда Луна станет двигаться с замедлением.

Разрешением лунной загадки Лаплас устранил последнее важноев его время разногласие между теорией тяготения и наблюдениями. Это был полныйи окончательный триумф ньютонианства и небесной механики.

В третьем томе «Небесной механики» Лаплас дал полное исовершенно новое изложение теории Луны, пользуясь которым Берг, а затем иБургардт составили и издали новые таблицы движения Луны.

Основываясь на формулах Лапласа, его современники ипоследователи составили намного более точные и очень важные для практическойастрономии таблицы движения планет.

XIII.

Показав, что в движении Юпитера и Сатурна нет вековыхнеравенств, Лаплас еще в своей первой работе по этому вопросу поставил и болееобщий вопрос: устойчива ли Солнечная система вообще? Если в движениикакой-нибудь планеты, например Земли, наблюдается вековое движение, то этоозначает, что среднее расстояние этой планеты от Солнца увеличивается. Врезультате Земля может так отдалиться от Солнца, что вследствие уменьшенияпоступающего тепла жизнь на ней станет невозможной.

Обнаружив неизменность средних расстояний от Солнца Юпитераи Сатурна, Лаплас рассмотрел общий случай и установил, что в пределах тойточности, с которой он вел вычисление рядов, заключение, сделанное относительноЮпитера и Сатурна, остается верным и для других планет, в том числе и дляЗемли.

Лаплас установил, что два элемента планетных орбит –эксцентриситеты и наклонения – связаны простым математическим соотношением,устанавливающим тесные пределы для их изменений. Знаменитые теоремы Лапласа,устанавливающеи свойства Солнечной системы, явились таким образом,доказательством ее устойчивости.

Лаплас открыл также, что уменьшение эксцентриситета земнойорбиты влияет на среднюю долготу Луны, вызывая ускорение ее векового движенияна <img src="/cache/referats/18447/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1025">

В своем прогнозе Лаплас полагал, что обратная сторона Лунынавсегда останется недоступной для земных наблюдений. Но космонавтикаопровергла это ограничение...

XIV.

Другой результат, ближе касающийся Земли – вопрос о ее форме– Лаплас также сумел получить, исходя из наблюдений Луны.

Лаплас рассудил, что планета притягивает другие тела какматериальная точка, помещенная в центре этой планеты, лишь в том случае, когдаона состоит из шаровых концентрических слоев однородной плотности. Если Землясжата у полюсов, то вдоль ее экватора должен существовать избыток вещества, какбы твердый пояс, окружающий планету. В результате в теоретические формулы,представляющие движение Луны, должны войти члены, зависящие от величины земногосжатия. Сжатие Земли Лаплас вычислил по этим формулам, сравнивая свою теорию снаблюдениями Луны, произведенными в одном месте.

По величине сжатия Земли, зная скорость ее вращения вокругоси, можно вычислить упругость земных недр и можно догадываться о ее внутреннемстроении.

Вместе с тем Лаплас гораздо подробнее, чем Даламбер,рассмотрел явления прецессии и нутации, заставляющие земную ось странствовать вмировом пространстве. Явление прецессии тесно связано с формой, которую имеетЗемля, Лаплас в связи с этим учел упущенные Даламбером и Эйлером дополнительныефизические факторы – наличие океанов и атомсферы. Он доказал, что океаны иатмосферу, несмотря на их подвижность, в данном случае можно рассматривать кактвердые тела, слитые с Землей в одно целое.

Наконец, Лаплас интересовался, не может ли ось Земли менятьсвое положение внутри самого тела планеты. В результате этого со временемизменились бы географические широты местностей, отчего в лучшем с